PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA MILANO

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA TRE FACOLTÀ DI INGEGNERIA FACOLTÀ DI ARCHITETTURA MASTER DI II LIVELLO IN INNOVAZIONE NELLA PROGETTAZIONE, RIABILITAZIONE E CONTROLLO DELLE STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA MILANO Tesi di Master di Ing. FABIAN SANCHEZ Relatore Prof. Ing. RENATO GIANNINI Co-relatore PROF. ING. MARCO PETRANGELI Aprile 2006

2 INDICE 1 INTRODUZIONE LA GALLERIA DI PREGNANA DESCRIZIONE GENERALE DELL OPERA Tipologia dell opera in elevazione Tipologia dell opera di fondazione Opere provvisionali LE FASI COSTRUTTIVE Fase Fase I Fase II Fase III LA PREFABBRICAZIONE ANALISI E PROGETTO SITUAZIONI TRANSITORIE TOLLERANZE GLI ELEMENTI PREFABBRICATI DELLA GALLERIA DI PREGNANA LA BILASTRA I PILASTRI LE TRAVI LONGITUDINALI LE TRAVI TRASVERSALI GLI ELEMENTI DI ARREDO I GIUNTI GIUNTO PILASTRO TRAVE GIUNTO PILASTRO FONDAZIONE GIUNTO BILASTRA TRAVE GIUNTO BILASTRA FONDAZIONE ASPETTI TECNO LOGICI GIUNTI DI DILATAZIONE SMALTIMENTO DELLE ACQUE METEORICHE BARRIERE ANTIRUMORE DURABILITÀ E MANUTENZIONE LE AZIONI PESI PROPRI E PERMANENTI Peso proprio Permanenti portati LE AZIONI DEI CONVOGLI Coefficiente dinamico PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO I

3 7.2.2Larghezza di diffusione dei carichi variabili Treno LM Treno SW/ Treno SW/ Treni considerati per il calcolo delle sollecitazioni su travi, muro e pilastri Posizioni Considerate LA VISCOSITÀ EVENTI ECCEZIONALI DESCRIZIONE DEI MODELLI DI CALCOLO UTILIZZATI PREMESSA FASE I: PESO PROPRIO E GETTO FASE II: CARICHI PERMANENTI PORTATI ED ACCIDENTALI Descrizione del modello Caratteristiche dei Materiali Proprietà meccaniche delle Sezioni IL COMPORTAMENTO STRUTTURALE COMPORTAMENTO STRUTTURALE IN DIREZIONE TRASVERSALE COMPORTAMENTO STRUTTURALE DI INSIEME PER FORZE LONGITUDINALI LE VERIFICHE SPECIFICHE PER I PREFABBRICATI VERIFICA SECONDO MODEL CODE 98 E EUROCODICE 2 - NORMATIVA Model Code 98 par Model Code 98 par Model Code par Eurocodice 2 par VERIFICA SECONDO MODEL CODE 98 E EUROCODICE 2 CASO PRATICO: LA BILASTRA Verifica dell interfaccia pannello-getto al nodo sommità Verifica secondo Model Code 98 par. 3.9 e Verifica secondo Model Code 98 par Verifica secondo Eurocodice 2 par Verifica allo scorrimento al piede Verifica di resistenza del traliccio di sommità in fase di getto Analisi dei carichi Sollecitazioni Verifiche Verifica corrente teso Verifica diagonale compressa Calcolo della freccia Verifica di resistenza del traliccio di sommità in fase di trasporto VERIFICA DEL PILASTRO PREFABBRICATO IN FASE DI MESSA IN OPERA Verifica a ribaltamento trasversale Verifica a ribaltamento longitudinale Verifica allo scorrimento Verifica della pressione di contatto sulla fondazione VANTAGGI E SVANTAGGI CON LA PREFABBRICAZIONE CONCLUSIONI BIBLIOGRAFIA PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO II

4 INDICE DELLE FIGURE Figura 1 Pianta di Riferimento... 2 Figura 2 Fase Figura 3 Fase Figura 4 Fase Figura 5 Elementi Prefabbricati Figura 6 Bilastra Figura 7 Sezione Bilastra Figura 8 Pilastro Prefabbricato Figura 9 Sezione verticale alla base del pilastro Figura 10 Vista (lato corto) della base del pilastro Figura 11 Sezione orizzontale alla base del pilastro Figura 12 Travi Longitudinali Figura 13 Pianta Trave Longitudinale Figura 14 Trave Trasversale Figura 15 Sezione Trave Trasversale Figura 16 Veletta Prefabbricata Figura 17 Sezione Veletta Prefabbricata Figura 18 Giunto pilastro - travi longitudinali Figura 19 Giunto travi-pilastro Figura 20 Giunto pilastro - fondazione Figura 21 Sezione e pianta del giunto pilastro-fondazione Figura 22 Giunto Bilastra - Trave Figura 23 Giunto Bilastra - Fondazione Figura 24 Posizionamento tubo di scarico su giunto Figura 25 Modello con schema statico semplicemente appoggiato Figura 26 Modello con schema statico a portale Figura 27 - Modello agli elementi finiti della galleria a canna singola Figura 28 - Sezione trasversale tipo a Canna singola Figura 29 - Sezione trasversale tipo a Canna doppia Figura 30 Ingranamento degli inerti Figura 31 Mobilitata tensione di taglio τ fd in funzione dello scorrimento s (su = 2 mm) Figura 32 Condizioni geometriche Figura 33 Spostamento del taglio necessario per la mobilizzazione di F ud Figura 34 Modello di comportamento dei giunti a taglio Figura 35 Esempi di interfacce Figura 36 Giunto dotato di chiavi di taglio Figura 37 Diagramma del taglio che rappresenta l armatura richiesta dall'interfaccia Figura 38 - Sistema di sostegno del pilastro PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO III

5 1 INTRODUZIONE Oggetto del presente lavoro è lo studio della prefabbricazione pesante di elementi strutturali per l ingegneria civile infrastrutturale. Nello specifico verranno descritti ed analizzati i pilastri, le bilastre, le travi longitudinali, le travi trasversali e le velette della galleria artificiale di scavalco della nuova linea AC Torino-Milano sopra l autostrada A4 nel comune di Pregnana Milanese. Lo studio affronta i problemi teorici d analisi del comportamento strutturale dell opera e analizza anche quelli più pratici riguardanti i fattori condizionanti quali la fabbricazione, il trasporto e la messa in opera. Gli elementi più importanti, per i quali lo studio ha approfondito maggiormente gli aspetti d analisi e verifica sono: La bilastra strutturale, si tratta di un elemento prefabbricato per la realizzazione di pareti piene portanti costituito da una coppia di lastre parallele in cemento armato di piccolo spessore (nel caso in questione 8cm), rigidamente distanziate da barre d armatura disposte a greca, contenenti al loro interno tutta l armatura di forza necessaria al funzionamento in esercizio dell elemento compiuto. La bilastra costituisce quindi la cassaforma del getto in opera della parete in cemento armato; presenta un giunto in sommità con le travi trasversali e un altro al piede con la fondazione; I pilastri prefabbricati, con altezza fino a m e peso di 71 ton sono i primi elementi di questo tipo ad essere realizzati in Italia, i quali presentano un giunto in sommità con le travi e un altro ai loro piedi con la fondazione. Questi giunti sono di tipo bagnato con getto di completamento. In testa la continuità con l armatura di soletta è realizzata con manicotti. PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 1

6 2 LA GALLERIA DI PREGNANA 2.1 Descrizione Generale dell opera La galleria artificiale di intersezione fra la linea ferroviaria A.C. e l autostrada A4, è situata nel comune di Pregnana Milanese (MI), tra le progressive km e km , per una lunghezza complessiva di 594m circa. L opera permette il passaggio al suo interno dell autostrada A4 e sostiene in quota il doppio binario della Linea A.C. di progetto. La realizzazione del manufatto di scavalco della A4 comporta un abbassamento della livelletta autostradale al fine di contenere l innalzamento del piano del ferro e, al tempo stesso, ridurre l altezza della galleria sopra il piano campagna per minimizzarne l impatto dell opera sull ambiente circostante. La galleria è costituita complessivamente da 15 conci e separati da giunti strutturali che interessano sia l elevazione che la fondazione. I conci sono di tre tipi: i conci iniziali (1 e 2) e finali (14-15) a farfalla, i conci centrali (7-8-9) a doppia canna e quelli intermedi ( ) a canna singola. La conformazione a farfalla dei conci in entrata e in uscita alla galleria è determinata dal fatto che in questo tratto l asse dei binari fuoriesce dall impronta dell autostrada e quindi la galleria presenta due appendici esterne su cui si intesta, in retto, la linea che nello specifico corre da entrambi i lati i viadotti. I conci hanno lunghezza di 36.2m e 40.2m, ad eccezione della zona iniziale e finale che risultano di lunghezza pari a 55.60m per il concio 1, 44.20m per il concio 2 e 36.30m per concio 15. Figura 1 Pianta di Riferimento Tipologia dell opera in elevazione La copertura della galleria, per le luci di scavalco della autostrada, è costituita da travi prefabbricate a T rovescio (di altezza 1.95m, larghezza 1.00m, lunghezza 23.00m ed interasse 1.00m) sulle quali viene gettata in opera una soletta collaborante dello spessore di 25cm. Le travi sono disposte perpendicolarmente all asse della autostrada con pendenza a tetto verso l esterno pari a 1.5%. Lo spazio fra le anime delle travi viene riempito con polistirolo espanso ad alta densità. Le travi oltre ad essere collegate dalla soletta sono anche solidarizzate da due trasversi intermedi longitudinali, di larghezza pari a 50cm e altezza uguale a quella della piastra nervata, disposti ad una distanza tale da dividere la luce interna della copertura della galleria in tre parti uguali. PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 2

7 Per i conci di estremità vale quanto detto per i precedenti con la sola eccezione che questi presentano anche un corpo esterno all impronta della autostrada realizzato con solettone pieno gettato in opera dello spessore di 80cm. Per il tratto A sia l impalcato che le fondazioni presentano la stessa inclinazione longitudinale pari allo 0.37%, per il tratto B presentano inclinazione longitudinale pari allo 0.17%, e per il tratto C la inclinazione longitudinale è nulla; in questo modo sia il muro che i pilastri conservano sempre la stessa altezza. Le sottostrutture sono dunque di tre tipologie: l allineamento in asse A4 è costituito per tutti i conci da una parete in c.a. parzialmente prefabbricata di larghezza costante pari a 1.4m; gli allineamenti esterni ai due cigli autostradali sono realizzati da pilastri pseudo-rettangolari (con angoli smussati) con dimensioni in sezione pari a 2.0mx1.00m posti ad interasse di 4.00m; solo per i tratti iniziale e finale della galleria (le cosiddette farfalle ) l ulteriore allineamento esterno è realizzato da colonne circolari di 1.00m di diametro poste ad interasse di circa 4.00m. I pilastri pseudo-rettangolari sono totalmente prefabbricati; la solidarizzazione alla fondazione avviene per mezzo di un getto di seconda fase di calcestruzzo praticato all interno di un asola ricavata nella fondazione stessa. In corrispondenza di questa asola (ottenuta grazie all impiego della lamiera stirata quale sponda impermeabile al getto ma perforabile alle barre d armatura) viene calato il pilastro prefabbricato che presenta le armature longitudinali di forza fuoriuscenti dalla base del pilastro stesso. Per garantire la verticalità del pilastro sino ad indurimento del calcestruzzo di sutura, questo viene appoggiato sul plinto per mezzo di un sistema di sostegno provvisorio realizzato in carpenteria metallica e dotato di viti di regolazione. Tale carpenteria metallica è agganciata ai pilastri per mezzo di barre di precompressione che vengono infilate in fori passanti predisposti nei pilastri stessi. Tra i pilastri esterni posti a 4 metri di interasse, le travi di impalcato sono provvisoriamente sostenute da travi longitudinali prefabbricate solidarizzate ai pilastri con un getto di calcestruzzo. Successivamente al posizionamento delle velette prefabbricate di bordo si effettua il getto di completamento della trave longitudinale. Data la modalità di realizzazione di questi nodi di connessione il vincolo tra impalcato e relativa sottostruttura è stato assimilato ad un incastro. (Vedi figura 5) Riassumendo, l impalcato ferroviario ha le seguenti caratteristiche: L = 22.5m (luce netta in galleria tra i montanti) i = 5m (interasse binari) h = =2.20 m (altezza trave + soletta di completamento) B = m (larghezza impalcato ad una falda) e m (larghezza impalcato a due falde) i t =1.00 m (interasse travi) Dati relativi alla linea ferroviaria: V = 300 km/h (velocità di progetto) Il tracciato della linea in corrispondenza della galleria presenta raggio di curvatura minimo di 5500m PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 3

8 2.1.2 Tipologia dell opera di fondazione Per l opera in oggetto è stata prevista una fondazione nastriforme di spessore 1.30m disposta su 3 allineamenti. La fondazione continua relativa ai due allineamenti esterni al ciglio autostradale è larga 4.9m, mentre quella dell allineamento centrale è larga 4.8m. I primi e gli ultimi due conci a farfalla, della galleria hanno la fondazione dei pilastri a larghezza variabile. Per tutta la galleria, con l eccezione dei conci d estremità ( ), si ricorre a fondazioni indirette su pali trivellati di grande diametro ( =1000mm) allineati nella direzione dell asse dell autostrada e posti ad interasse variabile tra 3.5 e 4 metri in funzione delle sollecitazioni trasmesse dalla struttura. In particolare, al di sotto della parete centrale posta in asse autostrada sono disposte due file di pali ad interasse trasversale di 3m e interasse longitudinale di: - 4.0m per il concio 3 e 13; - 3.5m per i restanti 3 conci, per i tratti A e C; - 3.0m per i conci del tratto B. Anche le fondazioni dei pilastri esterni presentano due file di pali distanziate di 3.1m tra loro in senso trasversale e di 4m in senso longitudinale. Non potendo modificare l interasse dei pali sotto i pilastri esterni per ovvi motivi legati alla posizione dei pilastri stessi, in alcuni conci è stato inserito un ulteriore palo, in asse fondazione, sfalsato di 2m rispetto ai precedenti Opere provvisionali Gli scavi di fondazione raggiungono profondità massime di circa 5m rispetto al p.c. (corrispondenti ad una quota minima poco superiore a m s.l.m.) e non intercetteranno la falda idrica (prevista ad una quota massima m s.l.m.). Per il sostegno degli scavi provvisori, da eseguire in più riprese e con modalità dettate dalle fasi temporanee di deviazione stradale, si utilizzano palancole metalliche battute tipo Larssen L605 che vengono recuperate a fine lavori. Quando possibile gli scavi saranno profilati con pendenza h/b=2/ Le Fasi Costruttive Come si è detto in precedenza, la realizzazione del manufatto di scavalco della A4 comporta un abbassamento della livelletta autostradale. L adeguamento altimetrico dell autostrada e la realizzazione dei manufatti di sostegno dell impalcato ferroviario comportano una serie di fasi esecutive che possono essere sommariamente schematizzate come descritto nel seguito Fase 0 Realizzazione delle fondazioni e dei pilastri sugli allineamenti esterni della g.a. non interferenti con l autostrada in esercizio. PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 4

9 2.2.2 Fase I Deviazione del traffico sulla carreggiata Nord dell autostrada; Infissione delle palancole in prossimità dell asse autostradale; Scavo della carreggiata Sud fino alla quota progetto della futura autostrada; Realizzazione della pavimentazione di progetto della carreggiata Sud Fase II Deviazione del traffico sulla carreggiata Sud; Ulteriore scavo in carreggiata Nord per la realizzazione delle fondazioni della parete centrale; Realizzazione delle fondazioni e della parete centrale in asse autostrada; Sistemazione definitiva del pacchetto stradale in carreggiata Nord: Posa in opera delle travi trasversali prefabbricate e getto della soletta della copertura che insiste sulla carreggiata Nord; Fase III Deviazione del traffico sulla carreggiata Nord; Varo delle travi parte Sud della galleria e getto delle solette. Si riportano nelle pagine seguenti alcune sezioni rappresentative delle fasi descritte. Figura 2 Fase 1 PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 5

10 Figura 3 Fase 2 Figura 4 Fase 3 PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 6

11 3 LA PREFABBRICAZIONE Il termine elemento prefabbricato si riferisce a qualunque elemento prodotto in stabilimento, trasportato in cantiere e assemblato in opera con altri elementi, prefabbricati e non. La prefabbricazione degli elementi strutturali deriva da una filosofia dell'industrializzazione dei processi di produzione, mirata a migliorare l'economia e la qualità delle costruzioni. Le strutture sono interamente prefabbricate, quando sono costituite da elementi prefabbricati, o parzialmente prefabbricate, quando alcuni elementi sono gettati in situ. Entrambe sono caratterizzate dalla presenza dei giunti, che forniscono il collegamento reciproco fra gli elementi nel comportamento strutturale generale. Le esigenze di produzione e montaggio hanno portato varie soluzioni per il collegamento delle parti strutturali, differenti da quelle del getto monolitico di strutture in situ. Per quanto riguarda invece i requisiti di resistenza e durabilità delle strutture prefabbricate si applicano gli stessi criteri di calcolo di quelle gettate in opera. 3.1 Analisi e progetto L'analisi di una struttura prefabbricata dovrebbe essere basata su un presupposto compatibile con la disposizione strutturale e con il dettaglio della struttura. Le possibili configurazioni del sistema statico, durante le differenti fasi di costruzione, devono essere valutate di volta in volta. Inoltre, i requisiti dello stato limite di progetto (in particolar modo quelli dei collegamenti) dovrebbero garantire un assemblaggio e una manutenzione facili ed affidabili. I giunti devono essere registrabili durante l assemblaggio (particolarmente quelli fatti con materiali diversi dal calcestruzzo) e essere protetti dagli agenti aggressivi. Dovrebbero, se necessario e possibile, essere ispezionabili e sostituibili. L'analisi dovrebbe tener conto: del comportamento delle unità strutturali in quanto tali, nelle fasi funzionali successive; del comportamento del complesso strutturale d insieme; delle incertezze che influenzano vincoli e la trasmissione delle forze fra gli elementi. di tutte le azioni esterne ed interne che intervengono in tutte le fasi; alcune condizioni nonconvenzionali possono essere previste. Quando la produzione è industrializzata e controllata continuamente - e viene realizzata un rigido controllo di qualità certificato da un ente indipendente che obbliga a rifiuti sistematici nel caso di mancanza di conformità - i fattori di sicurezza parziali γ c e γ s possono essere scelti fra 1.5 e 1.4 e fra 1.15 e 1.10, rispettivamente per il calcestruzzo e per l acciaio (la riduzione di γ c è applicabile solo agli elementi prefabbricati e non ai giunti). PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 7

12 Nessuna riduzione di γ c è giustificata dal semplice uso della prefabbricazione, ne tramite una riduzione della deviazione standard della resistenza del calcestruzzo, essendo determinato γ c per un frattile specificato di 5%. Una più piccola deviazione standard implica una più piccola resistenza media ed il frattile 5% è tale che il grado di sicurezza non è modificato significativamente. Tuttavia, una più piccola deviazione standard può essere considerata nei criteri di accettazione di calcestruzzo. Il sistema di garanzia della qualità può assicurare solitamente una conformità migliore alle tolleranze specifiche riguardo sia cassaforma ed armatura per prefabbricazione che per il getto negli elementi in situ. Nelle stesse condizioni, nel caso di produzione continua degli elementi identici e facendo una valutazione statistica diretta delle prestazioni di tutta la produzione possibile, si può sia fare una riduzione di γ c dividendolo per 1.1η se il rapporto medio η della resistenza dei nuclei perforati e degli esemplari standard è più grande di 0.9, sia determinando la resistenza di progetto Rd con metodi statistici, effettuando test su elementi prefabbricati. Quest altra riduzione di γ c implica che sia stato sperimentalmente e statisticamente dimostrato che la qualità dell'esecuzione giustifica una riduzione del fattore medio di conversione η, preso normalmente uguale a 1.1, incluso in γ c. Nella valutazione diretta del Rd una possibile riduzione della dispersione del fattore di conversione è implicitamente considerata. Le due possibili riduzioni di γ c possono essere cumulate. 3.2 Situazioni Transitorie Le unità prefabbricate dovrebbero essere progettate per rendere sicure tutte le operazioni di disarmo dei casseri, di movimentazione, di stoccaggio, di trasporto e di costruzione. Il prelievo di campioni del calcestruzzo durante particolari operazioni, come la precompressione o il disarmo dei casseri, può essere meno numeroso di quanto normalmente richiesto. Quindi, i valori caratteristici convenzionali possono essere ricavati sulla di base di formule empiriche. Tutte le condizioni transitorie dinamiche e statiche devono essere considerate per gli elementi verificati nel progetto, tenendo conto delle reali proprietà dei materiali. Queste possono essere determinate per mezzo di ridotti prelievi di campioni e criteri semplificati. Fattori di sicurezza parziali possono essere ridotti per le verifiche nelle situazioni transitorie durante la movimentazione ed il trasporto. I dispositivi di sollevamento ed i cicli devono avere comportamento duttile ed essere dimensionati per un possibile sollevamento irregolare, per le azioni dinamiche e per la resistenza più bassa nelle fasi iniziali. I fattori di sicurezza ridotti possono essere giustificati dalla probabilità limitata di azioni che eccedano i valori nominali e alle limitate conseguenze di un collasso prima del normale uso. D'altra parte, devono essere considerati gli effetti sui normali requisiti di sicurezza. La riduzione possibile di duttilità d'acciaio alle basse temperature dovrebbe essere tenuta in conto. La verifica di sicurezza della struttura durante l assemblaggio dovrebbe essere effettuata per una combinazione delle azioni, come vento, peso proprio e un possibile sovraccarico, con le loro rispettive eccentricità, che si prevede possano agire durante l assemblaggio. PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 8

13 A meno che non siano determinati più esattamente, gli effetti verticali dinamici dovuti al sollevamento ed al trasporto possono essere rappresentati moltiplicando il peso proprio con un fattore di 1± 0.2. I sovraccarichi dovuti al disarmo dei casseri devono essere presi in considerazioni. 3.3 Tolleranze La tolleranza relativa alle incertezze della costruzione dovrebbe coprire le deviazioni nella produzione e nella posa in opera degli elementi. Tali incertezze possono essere valutate da un'analisi statistica delle deviazioni misurate o previste. Dovrebbe essere controllato che le tolleranze nell'esecuzione reale siano compatibili con le tolleranze presupposte nell'analisi e nel progetto. Le tolleranze che interessano il comportamento strutturale dovrebbero essere evidenziate nei documenti di progetto. PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 9

14 4 GLI ELEMENTI PREFABBRICATI DELLA GALLERIA DI PREGNANA Gli elementi strutturali prefabbricati della galleria artificiale di Pregnana Milanese sono: i pilastri le bilastre le travi longitudinali le travi trasversali le velette Figura 5 Elementi Prefabbricati 4.1 La Bilastra La bilastra è un elemento prefabbricato per la realizzazione di pareti piene portanti costituito da una coppia di lastre parallele in cemento armato di piccolo spessore, rigidamente distanziate da barre d armatura disposte a greca, costituenti il doppio cassero del getto in opera del calcestruzzo necessario ad ottenere l elemento compiuto. Nella fase di prefabbricazione é possibile inserire nelle lastre le armature longitudinali risultanti dai calcoli strutturali per ottenere, dunque, una bilastra strutturale. Le due lastre, costituenti l elemento prefabbricato, possono avere altezze diverse se, come nel presente caso, può essere necessario utilizzare le stesse per contenere il getto in opera dell impalcato. (Vedi figura 7) PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 10

15 Figura 6 Messa in opera del bilastra Figura 7 Sezione Bilastra PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 11

16 Vantaggi del sistema bilastra: o o o Eliminazione completa di casseri per il getto, evitando così casserature anche molto alte superiori a 7.00m di non facile esecuzione con sistemi tradizionali e quindi abbassamento notevole dei costi. Tempi di costruzione ridottissimi. Nessuna posa di ferro d'armatura in opera (nel caso della bilastra strutturale). Dati tecnici: o Altezza: variabile in base al progetto (limite da dimensioni massime di trasporto); o Larghezza moduli: variabile in base al progetto (limite da dimensioni delle piste di getto) o Spessore lastre: variabile o Spessore muro: variabile in base al progetto e alle esigenze statiche o Armatura: variabile in base al progetto e alle esigenze statiche Per l'estrema facilitá di posa in opera, la bilastra trova largo impiego nella realizzazione di muri di contenimento, muri portanti per fabbricati civili e industriali, vasche, ecc I Pilastri I pilastri rettangolari smussati posti ad interasse di 4m vengono solidarizzati alla platea di fondazione per mezzo di un getto di calcestruzzo realizzato in una seconda fase all interno di un asola ricavata nella platea stessa che accoglie le armature fuoriuscenti dalla base del pilastro. Figura 8 Pilastro prefabbricato PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 12

17 Il sostegno provvisorio dei pilastri è costituito essenzialmente da quattro mensole metalliche collegate ai pilastri mediante due barre filettate per precompresso. Il collegamento è quindi di tipo attritivo e premette il recupero del sistema di sostegno una volta solidarizzato il pilastro alla fondazione per mezzo di un getto di seconda fase. Le due barre filettate trovano alloggiamento in due fori predisposti nei pilastri in fase di getto di questi e sono, anch esse, recuperabili. I fori passanti liberati dalle barre, dopo il getto di solidarizzazione pilastrofondazione, saranno intasati con malta espansiva. Il sostegno provvisorio prevede l appoggio su quattro punti e la regolazione millimetrica, per la messa in verticale del pilastro, mediante quattro perni filettati che costituiscono l appoggio vero e proprio sulla porzione di fondazione gia indurita. Tra i perni e l estradosso della fondazione è prevista l interposizione di un piatto d acciaio zincato incollato alla fondazione stessa che ha la duplice funzione di ripartire il carico concentrato trasmesso dai perni e minimizzare l attrito di contatto durante la fase di regolazione millimetrica. Nelle figure seguenti si riportano prospetti, piante e sezioni del sistema di sostegno del pilastro prefabbricato con le dimensioni principali. Figura 9 Sezione verticale alla base del pilastro PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 13

18 Figura 10 Vista (lato corto) della base del pilastro Figura 11 Sezione orizzontale alla base del pilastro 4.3 Le travi longitudinali Le travi di bordo longitudinali sono alte 1 metro e poggiano sulla testa dei pilastri. L azione del peso proprio sulle travi longitudinali merita una precisazione: in fase di costruzione il peso proprio delle travi opera su uno schema statico di trave appoggiata sui pilastri, per poi trasferirsi nel tempo sullo schema statico finale con trave ed impalcato collaboranti. PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 14

19 Figura 12 Travi Longitudinali Figura 13 Pianta Trave Longitudinale PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 15

20 4.4 Le travi trasversali Le travi prefabbricate principali a T rovescio (di altezza H = 1.95 m, larghezza alla base 1.00m e lunghezza L=23m), poste ad interasse pari ad 1.00m, sono disposte perpendicolarmente all asse della galleria con una pendenza trasversale di 1.5%. Queste sono armate con sola armatura lenta (non precompresse) e solidarizzate ai montanti grazie al getto in opera dei nodi con i pilastri laterali e con il setto centrale e della soletta di completamento. Figura 14 Trave Trasversale Figura 15 Sezione Trave Trasversale PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 16

21 4.5 Gli elementi di arredo Tra gli elementi di arredo e finitura della galleria di Pregnana ci sono le velette prefabbricate, che possono essere di diverse forme e misura. Nella foto si fa vedere la messa in opera della veletta prefabbricata in un altra struttura. Figura 16 Veletta Prefabbricata Figura 17 Sezione Veletta Prefabbricata PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 17

22 5 I GIUNTI I giunti in strutture prefabbricate possono fornire un collegamento monolitico, per esempio mediante un getto in situ di calcestruzzo (giunto bagnato), realizzando cosi la continuità completa in un modo molto simile alle strutture realizzate in situ. Lo stesso può essere ottenuto mediante cavi o barre d'acciaio posttesi attraverso giunti incollati o a secco con poco interspazio, o per mezzo soltanto di dispositivi di metallo, anche se questo potrebbe influenzare la rigidezza e la duttilità locali. Le strutture con i giunti del primo tipo possono comportarsi come strutture continue. 5.1 Giunto Pilastro Trave Il giunto tra le travi e il pilastro viene realizzato secondo diverse fasi. Innanzitutto vengono posizionate le travi longitudinali, ciascuna di 4m di luce, in testa ai pilastri; quindi un getto di cls rende continue le travi tra loro e le solidarizza ai ritti. Successivamente vengono disposte le travi trasversali che risultano appoggiate a quella longitudinale e poi collegate ad essa e ai pilastri tramite un ulteriore getto di cls. Figura 18 Giunto pilastro - travi longitudinali In generale, gli elementi prefabbricati presentano limitate deformazioni di ritiro e viscosità dopo l assemblaggio; la loro entità dipende dal periodo e modalità di stoccaggio e dal grado di maturazione del calcestruzzo. Le sollecitazioni flettenti sui pilastri prefabbricati possono ascriversi alla somma di due effetti: azione flessionale diretta innescata dalle due travi poggianti sul pilastro; PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 18

23 azione flessionale indiretta causata dalle due travi esterne ai pilastri (sono infatti 4 le travi afferenti ad ogni pilastro), e trasferita grazie alla rigidezza torsionale della trave longitudinale completata. Per quanto sopra l armatura del pilastro prevede il 50% di barre tese manicottate e quindi rese continue con quelle della soletta mentre il restante 50% viene portato fino in sommità dove svolge al contempo armatura necessaria alla parte a sezione ridotta sulla quale si collega la veletta. Tale secondo 50% di armatura, nella sezione resistente alla quota intradosso impalcato, viene attivato grazie all effetto composto dell attrito e dell aderenza superficiale all interfaccia getto-pilastro e grazie alla presenza di barre connettori, verticali e orizzontali, emergenti dal pilastro stesso. La superficie che permette il trasferimento dell azione (torcente per la trave e flettente per il pilastro) risulta sicuramente compressa in quanto, quella orizzontale soggetta ai carichi longitudinali provenienti dall impalcato e quella verticale soggetta al tiro delle barre manicottate. Figura 19 Giunto travi-pilastro 5.2 Giunto Pilastro Fondazione Il giunto tra i pilastri e la fondazione è realizzato anch esso attraverso successive lavorazioni. Viene eseguito il getto in opera della fondazione nella quale vengono lasciati dei buchi da 1.3m x 4,9m in corrispondenza dei pilastri attraverso l uso di lamiere stirate di pernervometal che fungono da casseforme provvisorie; è importante che la forma di tale buchi venga realizzata con una buona precisione per garantire un corretto posizionamento dei pilastri, i quali vengono solidarizzati alla fondazione tramite un getto di seconda fase. PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 19

24 Figura 20 Giunto pilastro - fondazione Figura 21 Sezione e pianta del giunto pilastro-fondazione PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 20

25 5.3 Giunto Bilastra Trave Il giunto tra la bilastra e le travi viene realizzato con una tecnica simile a quella vista per il collegamento pilastro - trave; la differenza è che la bilastra è un elemento continuo che non necessita di una trave longitudinale; le travi trasversali vengono poggiate direttamente sulla sommità della bilastra che presenta una forma a seggiola e quindi viene effettuato il getto di collegamento. Figura 22 Giunto Bilastra - Trave 5.4 Giunto Bilastra Fondazione Innanzitutto viene eseguito il getto in opera della fondazione nella quale vengono lasciati i ferri di attesa calcolando una sovrapposizione tra 40φ e 60φ. E importante che questi vengano posizionati correttamente in maniera tale che risultino distanziati dalle pareti interne della bilastra, una volta messa in opera, per permettere al cls gettato successivamente di colmare questo spazio e collegarli per aderenza. Figura 23 Giunto Bilastra - Fondazione PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 21

26 6 ASPETTI TECNO LOGICI Nello sviluppo progettuale di questa galleria si presentano diversi aspetti tecnologici tra i quali sono importanti: 6.1 Giunti di dilatazione I giunti di dilatazione - più propriamente giunti di deformazione - sono delle interruzioni della struttura che vengono predisposte per consentire dei movimenti relativi fra le parti in cui il manufatto viene suddiviso. Senza questa possibilità di movimento, nella struttura potrebbero instaurarsi delle tensioni pericolose per la sua integrità: nel senso che queste tensioni potrebbero portare a rotture, fessurazioni, sollevamenti e distacchi, etc. 6.2 Smaltimento delle acque meteoriche Per lo smaltimento delle acque di pioggia che cadono sopra la copertura della galleria si prevede un sistema di pluviali con griglie che raccolgono le acque convogliate dalla pendenza della copertura e le convogliano nei fossi di guardia posti a terra in fregio all autostrada. In particolare: Sui lati esterni della galleria, per tutta la lunghezza dell opera, sono previsti pluviali Ø200mm coperti da griglie parafoglie in lamiera zincata, con interasse 8.00m fra l uno e l altro; Le aree comprese tra la linea di displuvio (cioè l asse autostradale) e la linea A.C. sono drenate da caditoie rettangolari in acciaio inox protette da griglie parafoglie poste in corrispondenza dei giunti strutturali della galleria (interasse medio 40 m). Tali caditoie scaricano l acqua raccolta in 3 pluviali Ø200 in PVC e di qui in un collettore DN315 in PVC. Questo collettore, alloggiato sotto l ala superiore della trave, corre lungo tutta la trave fino ad uscire dalla struttura. Di qui scende verticalmente lungo il filo esterno della galleria, andando a scaricare nel fosso a dispersione parallelo all autostrada. Il drenaggio della piattaforma ferroviaria avviene tramite delle aperture 16x16cm praticate nel muretto paraballast con interasse 3m. Le aperture sono posizionate su ambo i lati della linea nel tratto centrale a doppia canna, dove la linea A.C. interseca l asse dell autostrada. Nei tratti a canna singola, invece, le aperture sono posizionate solo sul muretto di valle, cioè il muretto esterno rispetto all asse dell autostrada. Questo per evitare che le acque di pioggia ruscellino sotto il ballast, attraversando da parte a parte la piattaforma ferroviaria. Le acque di pioggia provenienti da monte (cioè dall area interclusa fra la linea A.C. e l asse dell A4) sono intercettate dal muro paraballast e scorrono lungo esso fino ad arrivare alla caditoia rettangolare che le smaltirà; le acque in arrivo sulla intera piattaforma ferroviaria vengono allontanate tramite le aperture sul muro paraballast di valle e vengono smaltite dai pluviali Ø200mm posti sul bordo esterno della galleria. PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 22

27 Figura 24 Posizionamento tubo di scarico su giunto 6.3 Barriere Antirumore Le barriere antirumore (dette anche acustiche), che nel caso in esame arrivano fino ad altezze di 4m, costituiscono senz altro il sistema più efficace per la risoluzione del problema dell inquinamento acustico in ambiente esterno. È noto come le superfici che delimitano i volumi di una galleria contribuiscano ad amplificare il rumore generato dal traffico stradale. Le tecniche di insonorizzazione consistono nel rivestimento fonoassorbente dei muri e del soffitto, coordinati da particolari pavimentazioni stradali. In questo modo la galleria diventa un vero e proprio silenziatore dissipativo che consente di attenuare notevolmente la sorgente sonora lineare rappresentata dal traffico. 6.4 Durabilità e manutenzione Gli aspetti di durabilità e manutenzione sono stati curati con i seguenti accorgimenti: copriferri adeguati e stringenti verifiche a fessurazione per tutti gli elementi contro terra e per quelli maggiormente esposti agli agenti atmosferici; Qualità dei calcestruzzi e delle protezioni impermeabilizzanti; Efficienza del sistema di smaltimento delle acque meteoriche; Massima ispezionabilità nei limiti della struttura adottata; possibilità di accesso ed intervento sui giunti e sul sistema di smaltimento delle acque. Dei punti precedenti può essere opportuno discuterne alcuni in maggior dettaglio. Innanzitutto la realizzazione di pendenze strutturali omogenee affidate alle travi salvaguardia da possibili errori nella realizzazione del massetto pendenze e quindi da possibili fenomeni di ristagno d acqua. Tutta l enorme copertura è a pendenza costante pari al 1.5%. PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 23

28 Per quanto riguarda l ispezionabilità si è adottata una soluzione che lascia un corridoio di ispezione tra i conci sotto la linea di giunto in corrispondenza della raccolta delle acque meteoriche. Questo permette l ispezionabilità delle travi più esposte e quindi per estrapolazione un controllo di quelle interne impacchettate con poliuretano espanso ma permette anche l ispezione dei giunti e del sistema di smaltimento delle acque. L ispezionabilità permette inoltre di poter condurre la manutenzione ordinaria e straordinaria di questi elementi (giunti e sistemi di drenaggio) che ragionevolmente sono i soli che richiederanno della manutenzione programmata in una struttura che altrimenti in quanto monolitica dovrebbe assicurare diverse decine di anni di vita utile senza particolari interventi manutentivi. PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 24

29 7 LE AZIONI 7.1 Pesi Propri e Permanenti Peso proprio Il peso proprio delle strutture in c.a. è stato valutato attribuendo le corrette dimensioni degli elementi strutturali e la relativa densità di peso: γ cls = 25 kn/m 3. Vengono applicati inoltre i pesi propri dei nodi gettati in opera, e delle travi longitudinali sui pilastri e sulle colonne Permanenti portati Sono i carichi di: Uniformemente distribuiti Ballast: γ ballast = 18 kn/m 3 h = 0.80 m q b = = kn/m 2. p b = q b 1.00 = kn/m= kn/m Muro paraballast: p mp = ( )/ = 3.50 kn Cavidotto: p cv = 1.50 kn Questi due carichi vengono applicati al modello distribuendoli sulla larghezza del ballast, pari a 9.80m: Muro paraballast+cavidotto = 1.02 kn/m Massetto per formazione pendenze: γ massetto =25 kn/m 3 h media = 0.10 m (valore arrotondato per eccesso, in favore di sicurezza) q m = = 2.50 kn/m Bitumen: p b = = 1.00kN/m Concentrati Cordolo: p c = ( ) = 2.50 kn/cordolo Veletta: p v = 0.4 x 0.25 = 10.0 kn/veletta PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 25

30 In aggiunta, come dal punto delle Istruzioni FF.S. I/SC/PS-OM/2298 del 13/01/1997 si sono considerati i pesi indotti dalla eventuale presenza di barriere fonoassorbenti pari a 1.00 kn/m 2 per una altezza complessiva di 4.00 m: Barriera: p barriera = = 4.00 kn/barriera 7.2 Le azioni dei convogli I sovraccarichi di servizio sono costituiti dai treni LM71, SW/0 e SW/2, con coefficienti di adattamento rispettivamente pari ad α = 1.1 per i treni LM71 e SW/0 e ad α = 1.0 per il treno SW/2, validi per ponti di categoria A Coefficiente dinamico Per tenere conto della natura dinamica del transito dei convogli occorre incrementare le sollecitazioni determinate dall applicazione statica dei treni di carico sulla struttura. Tale effetto amplificativo si ottiene moltiplicando i carichi mobili per un coefficiente Φ. A vantaggio di sicurezza, il coefficiente dinamico viene calcolato con la formula proposta dalla normativa per linee con ridotto standard manutentivo: Φ = L Φ dove L Φ rappresenta la lunghezza caratteristica, che si calcola secondo l espressione di normativa per le travi continue a n luci: L Φ = kl m 1 n con L = ( L + L + K+ ) n L i k m 1 2 L n numero di luci luce dell i-esima campata coefficiente dipendente da n secondo la seguente tabella: n k = = Nel presente caso la normativa ferroviaria impone di calcolare la lunghezza caratteristica come segue: - per i tratti a canna singola: come trave continua a tre luci, considerando le altezze dei piedritti e la lunghezza della trave - per i tratti a canna doppia: come trave continua a quattro luci, considerando le altezze dei piedritti terminali e la lunghezza di tutte le travi Si ricavano, dunque, i seguenti valori: - per i tratti a canna singola: L m = (1/3) ( ) = m L Φ = 1.3 * = Φ = per i tratti a canna doppia: L m = (1/4) ( ) = m PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 26

31 Per l intera galleria viene assunto Φ = L Φ = 1.4* = Φ = Larghezza di diffusione dei carichi variabili La diffusione dei carichi variabili agenti sull impalcato, in senso trasversale rispetto alla direzione di marcia, in accordo a quanto previsto dalla normativa, vale: B diffusione = ( )/4 + 2 (0.10+(0.25/2)) = m avendo ipotizzato: una larghezza di traversina di 2.60 m; diffusione 1:4 nel ballast e nel bitumato; diffusione 1:1 nel massetto e nella soletta di completamento fino alla mezzeria. È stata, dunque, trascurata, a vantaggio di sicurezza, la diffusione del carico nel semispessore delle travi Treno LM71 Lo schema di carico da norma è il seguente : QVK=80 KN/M Qvk=4*250 kn QVK=80 KN/M ILLIMITATO - SEGMENTABILE 6.40 M ILLIMITATO - SEGMENTABILE Ai fini pratici del calcolo delle sollecitazioni sull impalcato, i quattro carichi concentrati degli assi da 250 kn ciascuno possono essere assimilati ad un carico ripartito equivalente; l intensità dei carichi, compreso il coefficiente di adattamento α=1.1, vale: QVK=88.00 KN/M qvk= kn/m QVK=88.00 KN/M ILLIMITATO - SEGMENTABILE 6.40 M ILLIMITATO - SEGMENTABILE Per effetto della diffusione del carico si ha: q vk = 88.00/3.475 = kn/m 2 carico illimitato segmentabile Q vk = /3.475 = kn/m 2 4 carichi concentrati Treno SW/0 Lo schema di carico da norma è il seguente (α=1.1 incluso): PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 27

32 QVK= KN/M QVK= KN/M 15.0 M 5.30 M 15.0 M Per effetto della diffusione del carico si ha: q vk = /3.475 = kn/m Treno SW/2 Lo schema di carico da norma è il seguente (α=1.0 incluso): QVK= KN/M QVK= KN/M 25.0 M 7.00 M 25.0 M Per effetto della diffusione del carico si ha: q vk = /3.475 = kn/m Treni considerati per il calcolo delle sollecitazioni su travi, muro e pilastri Al passaggio del treno sull impalcato il carico accidentale viene ripartito tra le travi, per effetto della presenza dei trasversi, del muro e della trave longitudinale posta al disopra dei pilastri. A vantaggio di sicurezza, questo effetto non viene tenuto in considerazione. Si ipotizza, dunque, che ogni trave sia sollecitata direttamente dalla porzione (1m) di carico massimo ripartito facente parte del lo schema di carico da normativa. Il carico più gravoso è dovuto ai 4 carichi concentrati del treno LM71 che, come indicato nel paragrafo 6.2.3, sono equivalenti ad una carico distribuito pari a kn/m. Assumendo tale carico verticale sulla trave, per effetto della diffusione fino alla mezzeria della soletta e tenendo conto del coefficiente dinamico (paragrafo 6.2.1), il carico sulla trave trasversale vale: x x 1.00 / = kn/m (carico linearmente distribuito per una larghezza di 3.475m) Posizioni Considerate Sono state individuate le seguenti posizioni più gravose (sono riportate le distanze dall asse del muro): PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 28

33 7.3 La Viscosità A causa della solidarizzazione tra impalcato e sottostrutture, e quindi al conseguente cambiamento di vincoli (da appoggio ad incastro), nascono nella struttura delle autotensioni per viscosità. Tale solidarizzazione, infatti, impedisce lo sviluppo delle rotazioni che si avrebbero per abbassamento della trave isostatica, determinando uno stato di sollecitazione per deformazione impedita, variabile nel tempo. Se t 0 è l istante in cui vengono introdotti i vincoli posticipati, le rotazioni relative viscose che si svilupperebbero nella struttura originaria a partire dall istante t 0, ma che sono impediti nella configurazione finale sono pari a θ visc ( t ) = θ φ(, ) 0, ela t0 dove θ ela è la rotazione relativa elastica avvenuta al momento della costruzione e ( t 0, ) φ è la funzione di viscosità, che può essere calcolata secondo quanto indicato nell Eurocodice 2. Come riportato in letteratura, si dimostra che le sollecitazioni viscose, che sono i momenti che nascono nella configurazione finale tali da impedire queste rotazioni, si possono scrivere nella forma seguente: θ visc = θ ela φ 1+ χφ ( t0, ) ( t, ) 0 Il coefficiente di invecchiamento χ, nel caso in cui la variazione delle tensioni nella struttura nel tempo sia dovuta principalmente agli effetti viscosi, si può porre pari a 0.8. Con un modello al SAP si è determinato il valore della rotazione θ ela che hanno le sezioni di estremità delle travi nella configurazione statica originaria. Il valore della rotazione elastica della sezione di estremità della trave nella configurazione statica appoggiata, sotto l azione del peso proprio e del peso soletta e con sezione resistente a T rovescia e pari a: θ 1 = rad In base ai valore riportati nella tabella del DM 9/01/96 sui valori dei coefficienti di viscosità espressi in funzione di α, abbiamo: 2xAc α = µ dove: A C = area della sezione del conglomerato = 1m 2 µ = perimetro della sezione di cls a contatto con l atmosfera = 5.76 m α = 0.35m PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 29

34 Ricordando che, al momento della realizzazione del nodo di continuità, si stima che siano trascorsi più di 60 giorni dalla nascita delle travi e che l umidità relativa stimata è di circa il 75%, il valore di φ visc è pari a: Atmosfera con umidità relativa di circa 75% t o α 20cm α 60 cm 3 / 7 giorni / 60 giorni > 60 giorni φ visc 1.5 Qualora la continuità venga realizzata a determinato tempo t dopo la nascita delle travi, si può supporre che la viscosità residua e paria a: φ visc = φ visc x β v dove, β v da il grafico è pari a 0.5 quindi la φ visc = 0.75 La rotazione viscosa del nodo può essere espressa come: θ visc = θ ela φ visc ( 1+ χ φ ) visc θ visc = 6.4 *10 4 rad La rigidezza rotazionale di una trave appoggiata-appoggiata è data dalla relazione: PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 30

35 K θ E = 3 L c I K = 2.76*10 6 KN m / rad θ Dove: I = m4 è l inerzia media delle sezioni della trave L = 24.2 m è la luce di calcolo della trave Ora si può stimare il valore del momento viscoso che si avrà nel nodo: M visc = K θ x θ visc = KN-m Questo momento è stato quindi applicato al modello con lo schema statico semplicemente appoggiato agli elementi finiti realizzato con il programma SAP 2000 in corrispondenza dei nodi trave pilastro e bilastra. Quindi lo stesso valore di momento è stato applicato con verso contrario per l equilibrio del sistema al modello con schema statico a portale. Le sollecitazioni indotte da tali momenti sono state poi sommate per il principio di sovrapposizione degli effetti a quelle dovute alle altre azioni di calcolo. Figura 25 Modello con schema statico semplicemente appoggiato Figura 26 Modello con schema statico a portale PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO 31