00PrPag:GIAMBATTISTA 14-12-2007 16:47 Pagina XIII Fisica generale è stato scritto per un corso di due semestri sulla fisica di base. Gli obiettivi principali nella stesura di questo libro sono stati: la presentazione dei concetti di base della fisica che gli studenti devono conoscere per i corsi che seguiranno e per la loro carriera futura; l enfatizzazione del fatto che la fisica è uno strumento per la comprensione del mondo reale; l insegnamento di metodi versatili per risolvere i problemi, che gli studenti possono usare durante la loro vita. Abbiamo tenuto in mente questi obiettivi mentre sviluppavamo i temi principali del libro. CARATTERISTICHE DELLA SECONDA EDIZIONE AMERICANA Nonostante la filosofia fondamentale del libro non sia cambiata, le osservazioni dettagliate di oltre 170 utilizzatori (molti dei quali hanno utilizzato in classe la prima edizione) e il risultato di dieci test in classe ci hanno permesso di affinare il nostro tentativo di rendere il testo ancor più agevole, basato su concetti e indispensabile per gli studenti. La seconda edizione ha alcune nuove caratteristiche, per facilitare ulteriormente l apprendimento agli studenti. Problemi di riepilogo con quesiti a risposta multipla della MCAT Nel testo vi sono otto sezioni di riepilogo, alla fine di gruppi di capitoli. I quesiti a risposta multipla della MCAT includono i testi e le domande che sono stati preparati per il test di ammissione alla facoltà di Medicina (Medical College Admission Test MCAT). I problemi di riepilogo hanno lo scopo di servire da ponte tra i problemi del testo che si riferiscono a un dato capitolo e i problemi d esame che spaziano su tutto il programma del corso. Questi esercizi allenano gli studenti a sviluppare una strategia per risolvere i problemi senza indizi esterni (sezione o numero del capitolo) che indicano quali sono i concetti trattati. Molti dei problemi riguardano i contenuti di più di un capitolo, per aiutare gli studenti a integrare concetti e metodi nuovi con ciò che è stato studiato precedentemente. Organizzazione dei capitoli 2-3-4 In Fisica generale vi sono contenuti innovativi (vedi pagine seguenti). I Capitoli 2-4 sono stati migliorati ulteriormente nella seconda edizione americana: È stata semplificata l introduzione delle forze. È stato rimosso tutto il materiale riguardante la tensione superficiale, la forza di Archimede, la legge di Coulomb e i campi elettrici. Il secondo capitolo ha ora un numero maggiore di esempi quantitativi e di problemi e ha più esempi che riguardano la costruzione di diagrammi a mano libera. Alcuni revisori hanno espresso l opinione che la trattazione della somma vettoriale fosse troppo dispersiva nella prima edizione americana. I Paragrafi 2.2 2.5 forniscono ora un trattamento completo della somma vettoriale. Gli esempi cominciano con problemi in una dimensione per poi affrontare quelli in due dimensioni.
00PrPag:GIAMBATTISTA 14-12-2007 16:47 Pagina XIV XIV Definizioni generali di posizione, spostamento, velocità e accelerazione basati su diagrammi vettoriali sono ora incluse nel Capitolo 3. Rimarcare la natura vettoriale di queste quantità aiuta gli studenti a evitare la confusione che si può generare quando sono definite in una dimensione prima e poi ridefinite con una notazione diversa in due dimensioni. Ancora una volta, gli esempi che illustrano ciascun concetto cominciano, in ogni sezione, con le più semplici applicazioni in una dimensione per poi affrontare quelle in due dimesioni. Revisione del Capitolo 6 Il Capitolo 6 è stato organizzato per dare un immagine più chiara dell idea della conservazione dell energia. L energia potenziale è stata introdotta prima, usando una discussione semplificata sul legame esistente tra il lavoro di una forza conservativa e la variazione dell energia potenziale associata con quella forza. Revisione del Capitolo 15 Il capitolo 15 è stato modificato per semplificare la presentazione dell entropia e per eliminare la terminologia non standard. Revisione dei gruppi di problemi Nella seconda edizione americana è stata posta una grande cura da parte degli autori e di tutti coloro che hanno collaborato al testo al fine di migliorare i problemi di fine capitolo. Circa il 25% di essi sono completamente nuovi. Ora, i problemi hanno una maggiore varietà: in particolare, abbiamo incrementato il numero dei problemi più facili che aiutano gli studenti ad acquisire confidenza e ad apprendere nuovi metodi prima di affrontare problemi più impegnativi. Revisione della grafica La maggioranza dei revisori della prima edizione americana aveva lodato l innovativa galleria di foto. Comunque, alcuni aggiunsero che certe illustrazioni erano dispersive o troppo grandi. Per tale motivo abbiamo incaricato un gruppo di esperti di consigliarci sulle illustrazioni e sulle immagini. Il gruppo ci ha aiutato a scegliere le illustrazioni più utili da conservare per la seconda edizione, ci ha spiegato come rivedere le illustrazioni per renderle più chiare e più utili e ci ha indicato dove aggiungere grafici, diagrammi, semplici schizzi e diagrammi di corpo libero per migliorare la discussione e gli esempi del testo. La seconda edizione americana aumenta l enfasi su schizzi più semplici e diagrammi di corpo libero simili a quelli che gli studenti dovrebbero disegnare nei loro compiti ed esami. Copertura esaustiva Gli studenti dovrebbero essere in grado di trovare tutto il materiale necessario nel libro. La prima edizione americana fu testata nel corso flessibile da noi tenuto, in cui gli studenti avevano il libro di testo come primaria fonte di apprendimento. Ciononostante, completezza e chiarezza sono ugualmente vantaggiose anche quando il libro viene usato in una classe tradizionale. Fisica generale libera l insegnante dal dover coprire ogni argomento. In tal modo, l insegnante può dedicare il tempo in aula per i bisogni più importanti degli studenti, chiarendo concetti difficili, lavorando con esempi, coinvolgendo gli studenti in lavori di gruppo, descrivendo applicazioni o facendo dimostrazioni. Integrazione della fisica concettuale in un corso quantitativo Alcuni studenti si accostano alla fisica generale con l idea che la fisica consista solo nella memorizzazione di una lunga lista di equazioni e nell abilità di inserirvi dei numeri. Noi vogliamo aiutare gli studenti a rendersi conto che in una grande varietà di situazioni viene applicato un piccolo numero di concetti fisici di base. Le ri-
00PrPag:GIAMBATTISTA 14-12-2007 16:47 Pagina XV XV cerche hanno dimostrato che gli studenti non acquisiscono automaticamente la comprensione dei concetti: i concetti devono essere spiegati e agli studenti bisogna dare l occasione di impadronirsene. La nostra presentazione, basata sull esperienza di anni, unisce la comprensione concettuale agli strumenti di analisi. Gli Esempi e i Problemi di verifica presenti nel testo e una varietà di Quesiti a risposta multipla alla fine di ogni capitolo danno a ogni studente la possibilità di controllare e di migliorare la comprensione dei concetti. Spiegazione intuitiva dei concetti Abbiamo introdotto concetti e grandezze fondamentali in modo informale stabilendo il motivo per cui la grandezza è necessaria, perché è utile e perché necessita di una definizione precisa. Poi, dall idea informale e intuitiva siamo passati a una definizione formale e al nome specifico. I concetti spiegati in questo modo sono più comprensibili e memorizzabili per gli studenti di quelli esposti con definizioni formali, apparentemente arbitrarie. Per esempio, nel Capitolo 8, dal concetto di energia cinetica rotazionale emerge in modo naturale l idea di inerzia rotazionale. Gli studenti sono in grado di capire che un corpo rigido in rotazione possiede energia cinetica derivante dal movimento delle sue particelle. Noi discutiamo sul perché sia utile riuscire a descrivere l energia cinetica in termini di una singola quantità comune a tutte le particelle (la velocità angolare), piuttosto che come una somma composta da particelle con velocità molto differenti. Quando gli studenti capiscono perché l inerzia rotazionale è definita in un determinato modo, sono meglio preparati a passare ai concetti di momento di una forza e di momento angolare. Abbiamo evitato di presentare senza motivo definizioni o formule. Quando un equazione non è derivata nel testo, almeno ne spieghiamo l origine o forniamo un argomentazione chiara. Per esempio, il Paragrafo 9.9 presenta la legge di Poiseuille con due tubi identici in serie per dimostrare il motivo per cui la portata deve essere proporzionale alla caduta di pressione per unità di lunghezza. Poi discutiamo perché V/ t è proporzionale alla quarta potenza del raggio (piuttosto che a r 2, come sarebbe in un liquido ideale). Allo stesso modo, abbiamo trovato che le definizioni dei vettori spostamento e velocità, se introdotti senza motivo, agli studenti sembrano arbitrarie e poco intuitive. Perciò, precediamo ogni discussione sulle grandezze cinematiche con un introduzione alle leggi di Newton, in modo che gli studenti sappiano che le forze determinano il modo in cui cambia il moto di un corpo. Allora, quando definiamo le grandezze cinematiche per dare una definizione precisa dell accelerazione, possiamo applicare quantitativamente la seconda legge di Newton per vedere come le forze influenzano il moto. Prestiamo particolare attenzione all introduzione di un concetto quando il suo nome è una parola comune come velocità o lavoro. Stile chiaro e piacevole Nella stesura del testo siamo stati con i piedi per terra e abbiamo tenuto un tono colloquiale, il tipo di linguaggio che un insegnante esperto usa quando si trova a tavolino a tu per tu con uno studente. Noi speriamo che gli studenti troveranno il libro piacevole da leggere, esauriente e accurato, senza sembrare difficile, e pieno di analogie in modo da rendere i concetti astratti più facili da afferrare. Vogliamo che gli studenti, utilizzando il libro, siano convinti di poter imparare. Se da un lato in fisica è essenziale imparare la corretta terminologia, dall altro evitiamo ogni linguaggio convenzionale inutile terminologia che rende più difficile l apprendimento dello studente. Per esempio, non usiamo mai il termine forza centripeta, visto che il suo uso porta talvolta gli studenti ad aggiungere una falsa forza centripeta ai loro diagrammi di corpo libero. Pertanto usiamo componente radiale dell accelerazione, perché è meno probabile che tale termine introduca o rinforzi concetti errati come quello dell accelerazione centripeta.
00PrPag:GIAMBATTISTA 14-12-2007 16:47 Pagina XVI XVI Organizzazione innovativa Vi sono alcuni punti in cui, per motivi pedagogici, l organizzazione del nostro libro differisce da quella della maggior parte dei libri di testo. La reimpostazione più signicativa è visibile nella parte in cui si trattano le forze e il moto. In Fisica generale il tema centrale dei Capitoli 2-4 è la forza. La cinematica viene introdotta come uno strumento per capire come le forze influenzano il moto. In linea generale, rispetto ad altri testi, ci occupiamo meno della cinematica e più delle forze. Questo approccio ha i seguenti vantaggi: In ogni libro di testo, i primi capitoli inducono nello studente delle convinzioni che sono difficili da cambiare in seguito. Se il corso inizia con una serie di definizioni di grandezze cinematiche, c è il rischio che gli studenti considerino la fisica come una serie di equazioni da memorizzare e da manipolare. Noi spieghiamo agli studenti che i concetti di cinematica ci aiutano a capire l effetto che una forza ha sul moto di un oggetto. La seconda legge di Newton è presentata come il motivo fondamentale per cui abbiamo bisogno di una definizione precisa dell accelerazione. Definire l accelerazione richiede definizioni precise dello spostamento e della velocità. Se le definizioni di queste grandezze sono imprecise, non possiamo sperare di comprendere il modo in cui le forze influenzano il moto di un oggetto. In cinematica, imparare il moto rettilineo uniformemente accelerato prima delle forze può indurre negli studenti la convinzione che la fisica è avulsa dal mondo reale. Se si dice loro che tutti gli oggetti cadono con la stessa accelerazione, cosa che sanno essere falsa per esperienza essi imparano a non avere fiducia nei principi che stanno studiando. Se si capiscono le forze e le leggi di Newton, il testo mostra che il moto uniformemente accelerato è un approssimazione e spiega come giudicare se tale approssimazione è ragionevole. Fin dall inizio utilizziamo notazione e calcolo vettoriale corretti. Anche in problemi a una dimensione, spostamenti, velocità e accelerazioni sono trattati sempre come grandezze vettoriali. Per esempio, distinguiamo con precisione componenti da moduli scrivendo v x = 5 m/s e mai v = 5 m/s anche se l oggetto si muove unicamente lungo l asse x. Molti insegnanti, che hanno usato la prima edizione al posto di un differente testo precedente, hanno riportato una riduzione nel numero di studenti che hanno difficoltà col concetto di componenti vettoriali. Nel secondo capitolo cominciamo con le leggi del moto di Newton in modo che gli studenti possano costruirsi una solida struttura concettuale in situazioni più semplici, prima che la matematica diventi più complessa. Se le forze non fossero state trattate sino al quarto capitolo, gli studenti avrebbero avuto molto meno tempo per superare le difficoltà concettuali collegate alle leggi di Newton e sarebbero stati meno allenati ad applicarle. Garanzia di accuratezza Gli autori e l editore sono consci che le inaccuratezze possono essere fonti di frustrazione per l insegnante e per gli studenti. Perciò, durante la scrittura e la composizione di questa edizione, abbiamo lavorato diligentemente per eliminare errori e imprecisioni. Dieci professori hanno effettuato controlli indipendenti sulla precisione degli esempi del testo, degli esercizi e delle soluzioni e hanno provato le domande e i problemi di riepilogo, nuovi e revisionati, dei capitoli. Anche Bill Fellers della Fellers Math & Science ha condotto un controllo indipendente di accuratezza e ha esaminato tutte le domande e i problemi a fine capitolo nella stesura finale del manoscritto. Inoltre, ha coordinato l eliminazione delle discrepanze, rendendo sicure la precisione del testo, le risposte a fine libro e le soluzioni manuali. Infine, sono state apportate correzioni al manoscritto prima della composizione. Le bozze del testo sono state confrontate due volte con il manoscritto per correggere alcuni errori introdotti durante la digitazione. Gli esempi del testo, i pro-
00PrPag:GIAMBATTISTA 14-12-2007 16:47 Pagina XVII XVII blemi di verifica e le soluzioni, le domande, i problemi di riepilogo e le risposte sono state ancora controllate accuratamente da Feller allo stato di bozza dopo la composizione. Quest ultimo giro di correzioni è stato poi sottoposto a un controllo incrociato con le soluzioni manuali. Strumenti per la soluzione dei problemi Gli strumenti per la soluzione dei problemi sono fondamentali per un corso di base di fisica. Noi illustriamo questi metodi negli esercizi. Talvolta è utile avere degli elenchi di strategie per risolvere i problemi; noi le forniamo quando necessario. Comunque, gli strumenti più sofisticati forse i più importanti sono aspetti sottili che sfuggono in un elenco ordinato. Per sviluppare una reale capacità di risolvere i problemi, gli studenti devono imparare a pensare con senso critico e analitico. La soluzione dei problemi è un complesso processo multidimensionale; un approccio algoritmico non è adatto ad apprendere i metodi adatti a risolvere i problemi. Impostazione Iniziamo ciascun esempio con una discussione usando un linguaggio comprensibile sull impostazione da impiegare nel risolvere il problema. L impostazione illustra il tipo di ragionamento analitico che gli studenti devono fare quando affrontano un problema: come decido quale approccio usare? Quali leggi della fisica sono applicabili al problema e quali di esse sono utili in questo caso? Quali indizi ci sono nella formulazione della domanda? Quale informazione è suggerita implicitamente? Se sono possibili diversi approcci, come determino qual è il più efficiente? Quale ipotesi posso fare? Che tipo di schema o grafico può aiutarmi a risolvere il problema? Si può definire una semplificazione o un approssimazione? Nel primo caso, come posso dire che la semplificazione è valida? Posso fare una stima preliminare della risposta? Solo dopo aver fatto queste considerazioni, lo studente può risolvere realmente il problema. Soluzione Il primo obiettivo è la risoluzione dettagliata del problema. Le spiegazioni si alternano a equazioni e a calcoli semplici per aiutare lo studente a capire l approccio usato per risolvere il problema. Vogliamo che lo studente sia capace di seguire la matematica senza chiedersi: Da dove viene?. Discussione La risposta numerica o algebrica non è la fine del problema; i nostri esempi finiscono con una discussione. Con la scelta dell ordine di grandezza della risposta, gli studenti devono imparare a capire se la risposta è consistente e ragionevole, controllando l ordine di grandezza della risposta con una stima preliminare, verificando le unità di misura e facendo un calcolo indipendente quando è possibile più di un approccio. Quando vi sono differenti approcci possibili, la discussione valuta i diversi vantaggi e svantaggi di ciascuno di essi. Noi discutiamo anche le implicazioni della risposta che insegnamento ne possiamo trarre? Notiamo i casi speciali e immaginiamo scenari del tipo che cosa succede se.... Talvolta, la discussione generalizza i metodi usati nella soluzione. Problema di verifica Dopo ogni esempio, un esercizio dà agli studenti l opportunità di fare pratica usando le stesse leggi della fisica e gli stessi strumenti per la soluzione. Confrontando le loro risposte con quelle fornite alla fine di ogni capitolo, gli studenti possono valutare il loro apprendimento e decidere se passare al paragrafo seguente. I nostri numerosi anni di esperienza nell insegnamento dei corsi di fisica nei college ci consentono di intuire dove gli studenti possono incontrare difficoltà. Nel libro, oltre all approccio per la soluzione dei problemi, offriamo allo studente molti altri mezzi di assistenza. I riquadri Risoluzione dei problemi forniscono informazioni dettagliate sul modo di risolvere un particolare tipo di problema, mentre il simbolo per suggerimenti alla soluzione dei problemi attira l attenzione sulle tec-
00PrPag:GIAMBATTISTA 14-12-2007 16:47 Pagina XVIII XVIII niche che possono venire usate in una notevole varietà di circostanze circa la soluzione dei problemi. Un suggerimento in un esempio elaborato o in un problema a fine capitolo fornisce un indizio su quale approccio utilizzare o quali semplificazioni adottare. Un simbolo di allerta evidenzia una spiegazione che chiarifica un possibile punto di confusione o un tipico errore commesso dagli studenti. Uno strumento importante per la soluzione dei problemi, che manca a molti studenti, consiste nell abilità di ottenere informazioni da un grafico o di tracciarlo senza disegnarne i singoli punti. I grafici aiutano spesso gli studenti a visualizzare relazioni fisiche più chiaramente. Noi insistiamo sull importanza dei grafici e degli schizzi nel testo, negli esempi e nei problemi. L uso dell approssimazione, della valutazione e del ragionamento proporzionale Gli autori di Fisica generale sono convinti dell utilità di un uso costante di modelli semplificati e di approssimazioni nel risolvere i problemi di fisica. Uno degli aspetti più difficili della soluzione dei problemi che gli studenti devono affrontare consiste nel fatto che solitamente è necessario usare un modello semplificato o una certa approssimazione. Noi discutiamo come riuscire a sapere quando è ragionevole trascurare l attrito o la resistenza aerodinamica, trattare g come una costante, trascurare la viscosità, trattare un corpo carico come un carica puntiforme o trascurare la diffrazione. Una breve discussione sulla resistenza aerodinamica e sulla velocità di regime nel Capitolo 4 ci permette di discutere quando è ragionevole trascurare la resistenza aerodinamica e come mostrare agli studenti che la fisica può dare una spiegazione di questi altri effetti. Alcuni esempi e problemi richiedono una valutazione da parte dello studente strumento utile sia nel risolvere i problemi in fisica sia in molti altri campi. Allo stesso modo, insegniamo il ragionamento proporzionale non solo come una scorciatoia elegante, ma anche come un mezzo per capire i modelli fisici. Usiamo frequentemente percentuali e rapporti per impratichire gli studenti nel loro uso e nella loro comprensione. Una vetrina di illustrazioni innovative Per dimostrare più facilmente che la fisica è più di una semplice raccolta di principi che spiegano un insieme di problemi inventati, in ogni capitolo abbiamo creato diverse illustrazioni innovative per rendere più vivaci le connessioni tra i concetti di fisica e il modo complesso in cui sono applicati. Crediamo che queste illustrazioni con soggetti che vanno dalle immagini tridimensionali delle linee dei campi elettrici alla biomeccanica del corpo umano e dalle rappresentazioni delle onde alla distribuzione dell elettricità in casa aiuteranno gli studenti a vedere la potenza e la bellezza della fisica. Aiutare gli studenti a rendersi conto dell importanza della fisica nella loro vita Gli studenti di un corso di fisica universitario hanno esperienze e interessi vasti. Stimoliamo il loro interesse per la fisica riferendo i principi ad applicazioni che riguardano le loro vite e che siano in linea con i loro interessi. Il testo, gli esempi, i problemi a fine capitolo prendono spunto dal mondo di tutti i giorni, da applicazioni tecnologiche comuni e da altri campi come biologia, medicina, archeologia, astronomia, sport, scienza ambientale e geofisica. (Nel testo, il simbolo a margine indica le applicazioni nelle scienze biologiche o mediche e quelle di altro tipo.) Gli esperimenti contenuti nei riquadri La fisica nel quotidiano danno agli studenti l opportunità di esplorare e di veder operare i principi fisici nella vita quotidiana. Queste attività sono scelte per la loro semplicità e per l effettiva dimostrazione dei principi fisici.