Corso di Complementi di Gasdinamica

Corso di Complementi di Gasdinamica Tommaso Astarita astarita@unina.it www.docenti.unina.it Modulo 14 del 5/12/17 MOTI IN CONDOTTI Applicazioni: The Alaskan pipeline carries crude oil almost 800 miles across Alaska. Natural systems of pipes that carry blood throughout our body and air into and out of our lungs. Water pipes in our homes and the distribution system that delivers the water from the city well to the house. Numerous hoses and pipes carry hydraulic fluid or other fluids to various components of vehicles and machines. The air quality within our buildings is maintained at comfortable levels by the distribution of conditioned (heated, cooled, humidified /dehumidified ) air through a maze of pipes and ducts. 2

MOTI IN CONDOTTI The transport of a fluid in a closed conduit (commonly called a pipe if it is of round cross section or a duct if it is not round) is extremely important in our daily operations. a) Pipe flow b) Open channel flow 3 MOTO LAMINARE - MOTO TURBOLENTO 4

MOTO LAMINARE - MOTO TURBOLENTO Esperimento di Reynolds 5 MOTO LAMINARE - MOTO TURBOLENTO 6

MOTO LAMINARE - MOTO TURBOLENTO 7 MOTO LAMINARE - MOTO TURBOLENTO 8

MOTO LAMINARE - MOTO TURBOLENTO 9 LUNGHEZZA D'INGRESSO 10

Lunghezza d'ingresso 11 Lunghezza d'ingresso 12

Lunghezza d'ingresso 13 CONSERVAZIONE DELLA MASSA E BILANCIO DELLA QM Per flusso incompressibile e sezione costante si ha V=cost. Ricordando che: Proiettando sull'asse x ( V=0): Dividendo per A e indicando con D e =4A/P il diametro equivalente: Ovvero: 14

Perdite di carico distribuite Da un analisi dimensionale del fenomeno si vede che: Mediante il Teorema di Buckingham si ottiene: f coefficiente di Darcy (diverso da quello di Fanning). Sostituendo L nella relazione precedente si trova: Nel seguito si utilizzerà al posto del simbolo D e D oppure d. 15 MOTO IN CONDOTTI Lungo un tubo di flusso vale la relazione di Bernoulli generalizzata: 16

MOTO IN CONDOTTI Lungo un tubo di flusso vale la relazione di Bernoulli generalizzata: 17 MOTO IN CONDOTTI Lungo un tubo di flusso vale la relazione di Bernoulli generalizzata: 18

SEZIONE NON CIRCOLARE 19 DIAMETRO EQUIVALENTE (IDRAULICO) 20

MOTO IN CONDOTTI 21 MOTO IN CONDOTTI 22

MOTI IN CONDOTTI 27 MOTI IN CONDOTTI 28

MOTO LAMINARE 33 MOTO LAMINARE 34

MOTO TURBOLENTO 41 MOTO TURBOLENTO 42

ABACO DI MOODY 53 ABACO DI MOODY 54

ABACO DI MOODY 61 TIPICHE SCABREZZE 62

TRE POSSIBILI PROBLEMI 63 MOTI IN CONDOTTI 64

Esempi (Head loss) 65 Esempi (Head loss) 66

ESEMPI (FLOW RATE) 67 ESEMPI (FLOW RATE) 68

ESEMPI (SIZING PROBLEM) 69 ESEMPI (SIZING PROBLEM) 70

ESEMPI (SIZING PROBLEM) 71 PERDITE DI CARICO CONCENTRATE Le perdite di carico concentrate si hanno in: Ingressi (o uscite) di condotti Variazioni di sezione repentine Variazioni di sezione graduali Curve, condotti a T, in generale tutte le connessioni di condotti Valvole (aperte, o parzialmente chiuse) Coefficiente di perdita K h V 2g Δp ρv 2 Oppure si utilizza una lunghezza equivalente. 72

Valvole K h V 2g Δp ρv 2 73 MOTI IN CONDOTTI a/e) Valvola a saracinesca; b) Valvola a globo c) Valvola ad angolo d) Valvola a farfalla 74

VALVOLE 75 VALVOLE 76

VALVOLE 77 VALVOLE 78

Curve 79 Curve 80

Ingressi 81 Ingressi 82

Ingressi 83 VARIAZIONI DI SEZIONE REPENTINE 84

VARIAZIONI DI SEZIONE REPENTINE 85 VARIAZIONI DI SEZIONE REPENTINE 86

VARIAZIONI DI SEZIONE REPENTINE 87 VARIAZIONI DI SEZIONE REPENTINE 88

VARIAZIONI DI SEZIONE GRADUALE 89 MOTI IN CONDOTTI ESERCIZI 90

MOTI IN CONDOTTI ESERCIZI 91 MOTI IN CONDOTTI ESERCIZI 92

MOTI IN CONDOTTI ESERCIZI Munson 8.8 99 MOTI IN CONDOTTI ESERCIZI 100

MOTI IN CONDOTTI ESERCIZI Munson 8.9 Munson 8.10 101 MOTI IN CONDOTTI ESERCIZI Munson 8.11 102

MOTI IN CONDOTTI ESERCIZI Munson 8.12 Munson 8.13 103 MOTI IN CONDOTTI MULTIPLI 104

MOTI IN CONDOTTI MULTIPLI 105 MOTI IN CONDOTTI MULTIPLI 106

MOTI IN CONDOTTI MULTIPLI 109 MOTI IN CONDOTTI MULTIPLI ESERCIZI 110

Hardy Cross Technique for hydraulic networks When three or more branches occur in a pipe flow system, it is called a network. The Hardy Cross technique is a rational approach to the analysis employing an iterative procedure. The Cross technique requires that the head loss terms for each pipe in the system should be expressed in the form: Lets look at an easy example (pipes of Example 6.18). 113 Hardy Cross Technique for hydraulic networks 1. The Cross iteration technique requires an initial estimates of the volume flow rate for each branch. Clearly at each junction the flow should be balanced. This step can be made easily by solving the underdetermined system of equations in the nodes (I and II). The fluid tends to follow the path of least resistance. Therefore, a pipe having a lower value of k will carry a higher flow rate than those having higher values. But in the present example we may simply assume: 2. Evaluate the head loss in each pipe (can be negative): 3. Evaluate the total head loss in each circuit, that should be equal to 0, with the correct sign s (positive when the flow is concordant with the circulation): 114

Hardy Cross Technique for hydraulic networks 4. Correct the volume flow rate for each branch by a first order iteration for each circuit c (where the correction should be multiplied by s: But 5. Iterate steps 2 to 4 until convergence is found. 115 Hardy Cross Technique for hydraulic networks Now solve this problem with: =1.15e-6; L = [ 18 15 6 15 15 6 18 15] ; meters Eps=[ 1 1 1 1 1 1 1 1 ]'*1.5e-6; D = [ 1 1 1 1 1 1 1 1 ]'*2.907*2.54/100; 116

Pompe centrifughe 119 Pompe centrifughe 120

Pompe centrifughe Potenza 121 Accoppiamento 122

Accoppiamento 123 Accoppiamento 124

Pompe centrifughe 125 Accoppiamento 126

Pompe in parallelo 127 Pompe in parallelo 128

Pompe in serie 129 Pompe in serie 130