INFORMATICA DI BASE I FONDAMENTI
Hardware e software Il termine hardware letteralmente significa ferramenta. Il termine software è un neologismo, una parola appositamente creata contrapponendo al termine hard, che vuol dire duro, la parola soft che significa morbido 2
Hardware Intendiamo per hardware tutte quelle componenti fisiche, quindi tangibili, che costituiscono il computer. Le schede con i componenti elettronici I cavi La tastiera Il monitor Il contenitore che alloggia l elettronica 3
Software Il software, al contrario è tutto quello che si trova all interno del computer ma è intangibile il sistema operativo i programmi 4
Bit All interno del computer, tutto deve essere rappresentato con sequenze di zero e di uno. Dal nome inglese della cifra binaria, binary digit, deriva il nome con cui gli informatici chiamano il contenuto di informazione elementare DEFINIAMO BIT COME L UNITA ELEMEN- TARE DI MISURA DELL INFORMAZIONE DIGITALE 5
Byte DEFINIAMO BYTE UN RAGGRUPPAMENTO DI OTTO BIT 6
Word: «parola digitale» DEFINIAMO WORD UN RAGGRUPPAMENTO DI DUE BYTE, QUINDI DI SEDICI BIT 7
IL SISTEMA DI NUMERAZIONE BINARIO Nel sistema binario, ogni cifra può essere 0 o Ogni cifra di un numero rappresenta un multiplo di una potenza di 2 a partire da destra verso sinistra. 0 2 = x 2 0 + 0 x 2 + x 2 2 + x 2 3 = 3 0 0 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 2 0 28 64 32 6 8 4 2 + 0 + 4 + 8 = 3 8
DA BASE BINARIA A BASE DECIMALE Per convertire un numero dalla base 2 alla base 0 è sufficiente sommare le potenze di 2 in corrispondenza delle cifre ESERCIZI 0 2 =.. 0 000 2 =.. 0 Qual è il numero più alto rappresentabile con 8 cifre binarie? 9
DA BASE DECIMALE A BASE BINARIA Per convertire un numero dalla base 0 alla base 2 si devono eseguire divisioni successive per 2 e considerare i resti a partire dall ultimo Esempio 23 0 =.. 2 0
OPERAZIONI CON I NUMERI BINARI ADDIZIONE Si sommano le cifre tenendo presente che 0 + 0 = 0 0 + = + 0 = + = 0 con il riporto di a sinistra Esempio: calcolare 0 + 0 RIPORTO DI 0 + 0 0 0 = 0
OPERAZIONI CON I NUMERI BINARI NUMERI NEGATIVI SBAGLIATO! Quando si vogliono indicare numeri negativi, si potrebbe fissare che il «bit più in alto» indica il segno. Se il bit più in alto vale 0, il numero è positivo Se il bit più in alto vale, il numero è negativo POSITIVO 0 0 0 0 0 0 +3 NEGATIVO 0 0 0 0 0-3 2
NUMERI BINARI NEGATIVI Quando sommiamo numeri con i segni ecco però cosa succede: SBAGLIATO! In binario In decimale +3 + -3 = 0 RIPORTO DI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 + = Risultato -6 3
NOTAZIONE IN COMPLEMENTO A 2 GIUSTO! Per rappresentare un numero negativo in complemento a 2 occorre seguire questa procedura:. Nel modulo del numero negativo si trasformano gli 0 in e viceversa 2. Si somma al risultato, trascurando l eventuale riporto a sinistra 4
NOTAZIONE IN COMPLEMENTO A 2 Esempio. Il modulo di -3 è 3, cioè 0 0 0 0 0 0 2. Invertendo gli zeri e uno otteniamo 0 0 3. Sommando 0000000, otteniamo 0 che rappresenta il numero -3 nella notazione in complemento a 2 5
NOTAZIONE IN COMPLEMENTO A 2 Esempio: sommiamo +3 e -3 e verifichiamo che il risultato è 0 RIPORTO DI 0 0 0 0 0 0 0 + = 0 0 0 0 0 0 0 0 Si tralascia 6
ESERCIZI Rappresentare il numeri decimali -23 e 64 in complemento a due Eseguire le operazioni in binario 0000 000 + 000 000 000 0 + 000 000 Quali dei seguenti numeri non può essere un numero in notazione binaria? 000 2 000 02 7
IL SISTEMA DI NUMERAZIONE OTTALE Nel sistema ottale, ogni cifra può avere un valore da 0 a 7 Ogni cifra di un numero rappresenta un multiplo di una potenza di 8 a partire da destra verso sinistra. 47 8 = x 8 0 + 4 x 8 + 7 x 8 2 = 03 0 4 7 8 7 8 6 8 5 8 4 8 3 8 2 8 8 0 4096 52 64 8 7x= 7 + 4x8=32 + x64=64 = 03 8
DA BASE DECIMALE A BASE OTTALE Per convertire un numero dalla base 0 alla base 8 si devono eseguire divisioni successive per 8 e considerare i resti a partire dall ultimo Esempio 03 0 =.. 8 9
DA BASE OTTALE A BASE DECIMALE Per convertire un numero dalla base 8 alla base 0 è sufficiente sommare ogni potenza di 8 moltiplicata per la cifra corrispondente ESERCIZI 25 8 =.. 0 36 8 =.. 0 Qual è il numero più alto rappresentabile con 4 cifre ottali? 20
IL SISTEMA DI NUMERAZIONE ESADECIMALE Nel sistema esadecimale, ovvero in base 6, ogni cifra può avere un valore da 0 a 5 Non potendo rappresentare la cifra 0 con i simboli e 0, si utilizza la lettera A e così per le altre cifre 0 2 3 4 5 A B C D E F Ogni cifra di un numero rappresenta un multiplo di una potenza di 6 a partire da destra verso sinistra. 2
DA BASE ESADECIMALE A BASE Esempio DECIMALE C7 6 = 7 x 6 0 + 2 x 6 = 99 0 C 7 6 7 6 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 6 0 4096 256 6 7x= 7 + 2x6=92 = 99 22
DA BASE DECIMALE A BASE ESADECIMALE Per convertire un numero dalla base 0 alla base 6 si devono eseguire divisioni successive per 6 e considerare i resti a partire dall ultimo Esempio 99 0 =.. 6 23
DA BASE ESADECIMALE A BASE DECIMALE Per convertire un numero dalla base 6 alla base 0 è sufficiente sommare ogni potenza di 6 moltiplicata per la cifra corrispondente ESERCIZI 36 6 =.. 0 A3E 6 =.. 0 Qual è il numero più alto rappresentabile con 3 cifre esadecimali? 24