ECONOMIA DEI SISTEMI INDUSTRIALI Ing. Marco Greco m.greco@unicas.it 0776/2994353 VIII LEZIONE 15/10/2012
Bertrand versus Cournot: Esempi Settori in cui la capacità è più difficile da variare, o comunque richiede tempi lunghi (esempi: frumento, cemento, automobili, acciaio, computers). Nell agosto del 99 la Sony ridusse il prezzo della sua playstation di quasi il 25%. Un ora dopo la diffusione della notizia, la Nintendo effettuava una analoga riduzione sulla propria piattaforma. Il pricing aggressivo di Sony e Nintendo comportò un aumento della domanda, con conseguente difficoltà delle aziende, soprattutto Nintendo, a rifornire i distributori. Per l industria delle consolle di gioco la capacità è più difficile da variare, quindi Cournot è una migliore approssimazione. 2
Bertrand versus Cournot: Esempi Settori in cui la capacità può essere variata con facilità (banche, assicurazioni, software). NB: la differenziazione e le esternalità di rete possono giocare però qui un ruolo importante!). Enciclopedia Britannica è stata per quasi due secoli uno standard. Fino ai primi anni 90 veniva venduta per 1600$ in tutto il mondo Poi Microsoft ha introdotto Encarta, venduta su Cd a 100$. Risposta immediata con enciclopedia su CD, entrambe iniziarono ad essere vendute per meno di 100$. E un prezzo lontano dal costo marginale (il valore del CD), ma è certo più basso rispetto al prezzo della Britannica. Fino all uscita dal mercato di Encarta, le due enciclopedie erano vendute a 89.99$ Bertrand sembra essere una migliore approssimazione. 3
Statica comparata Osserviamo i modelli al cambiare di variabili esogene, per comprendere come varia di conseguenza l equilibrio 4
Statica comparata: costo dei fattori e prezzo finale MC A =MC B = 0.5*(c 1 ) + 0.5*(c 2 ) c 2 subisce un aumento dell 80% (MC aumenta del 40%) Che variazioni ci saranno nel prezzo se A e B competono alla Cournot? 5
Statica comparata: costo dei fattori e prezzo finale p Ricavo Marginale (tratteggiato) P M MC A =1.4*MC A P C r 1 (q 2 ) MC A d 1 (q 2 ) q M q C q 2 q A 6
Statica comparata: costo dei fattori e prezzo finale q A q M q A *(q B ) q C q B 7
Statica comparata: costo dei fattori e prezzo finale N N La produzione è diminuita, quindi il prezzo aumenta 8
Statica comparata: costo dei fattori e prezzo finale Poiché q N = a c 3b Q N = 2 a c 3b p N = a+2c 3 Derivando il prezzo di equilibrio rispetto a c si ottiene 2/3 Pertanto, se c aumenta del 40%, il prezzo aumenterà del 26.6% 9
Statica comparata: tasso di cambio e quote di mercato Due imprese localizzate in due paesi (Es. Europa e USA) Il prezzo è espresso in $ L azienda europea sostiene il costo in, quella americana in $ Come varia l equilibrio se le due competono alla Cournot e l euro si svaluta del 20% (i costi dell europea scendono proporzionalmente)? 10
Statica comparata: tasso di cambio e quote di mercato p Ricavo Marginale (tratteggiato) P M MC A P C MC A =e*mc A r 1 (q 2 ) d 1 (q 2 ) q M q C q 2 q A 11
Statica comparata: tasso di cambio e quote di mercato q A q M q A *(q B ) q C q B 12
Statica comparata: costo dei fattori e prezzo finale N L impresa europea produce di più N La quantità totale è aumentata 13
Equilibrio di Cournot in imprese asimmetriche Poiché la funzione di reazione è q a c 1 (q 2 ) = 2b q 2 2 Possiamo differenziarle rendendo diversi i costi marginali q 1 (q 2 ) = a c 1 q 2 q 2b 2 1 (q 2 ) = a c 2 q 2 2b 2 L intersezione delle due curve si ha in q 1 N = a 2c 1 + c 2 3b q 2 N = a 2c 2 + c 1 3b 14
Equilibrio di Cournot in imprese Da cui: asimmetriche Q N = 2a c 1 c 2 3b La quota di mercato dell impresa 1 risulta quindi s 1 = q 1 N q N N 1 + q = a 2c 1 + c 2 2 2a c 1 c 2 15
Modello di Stackelberg
Vantaggio della prima mossa Due imprese devono aprire ciascuna un supermercato. Possono scegliere un quartiere ricco (A) che garantisce un profitto p = 100, o un quartiere povero (B) che garantisce un profitto p = 80. Il profitto effettivo dipende dalla scelta dell altra impresa: se entrambe scelgono lo stesso quartiere devono dividere il profitto a metà. La matrice dei profitti è: 2 A B 1 A 50, 50 100, 80 B 80, 100 40, 40 17
Vantaggio della prima mossa A chi tocca il redditizio quartiere A? Tocca a chi sceglie per primo. Se è la prima impresa, essa sceglierà A e alla seconda non resta di meglio che scegliere B. Spesso, in oligopolio chi sceglie per primo ottiene profitti maggiori ( vantaggio della prima mossa ). 18
Vantaggio della prima mossa: il modello di Stackelberg (1905-1946) Supponiamo che l impresa 1 possa stabilire la quantità da produrre per prima (leader) e che l impresa 2 segua (follower) 2 sceglierà in base alla sua curva di reazione rispetto alla quantità prodotta da 1 1 sceglierà la quantità da produrre sapendo che 2 si comporterà così e, conoscendo la sua curva di reazione, sceglie la quantità in grado di massimizzare il suo profitto 19
Il modello di Stackelberg Funzione di domanda inversa P Q = a bq 1 bq 2 Costi simmetrici e lineari pari a cq i Il follower ha la seguente funzione di reazione: q 2 q 1 = a bq 1 c 2b 20
Il modello di Stackelberg Il leader massimizza il suo profitto: π 1 = q 1 a bq 1 b a bq 1 c 2b δπ 1 = a 2bq δq 1 a 2bq 1 c 1 2 Quindi q 1 = a c 2b cq 1 c 21
Il modello di Stackelberg Di conseguenza q a c 2 = 4b < q 1 a c = 2b Il leader produce il doppio del follower, conseguendo un profitto maggiore 22
Il modello di Stackelberg E possibile disegnare le curve di isoprofitto di 1 π 1 = q 1 a bq 1 bq 2 cq 1 π 1 = aq 1 bq 1 2 bq 2 q 1 cq 1 C Intersezione tra curva di reazione e miglior curva di isoprofitto S 23
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