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Mauro Mattioli
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1 Esercitazione7del4maggio2016 Dott.ssaSabrinaPedrini Esercizio1 Le imprese, 1 e 2, operano in un contesto di mercato à la Cournot(duopolio), e la curva di domandadimercatochefronteggianoèdatadall equazionep=160 Q.Entrambeleimprese, disponendodiunatecnologiasimile,hannounafunzionedicostototaledilungoperiodopari act=10qi.sideterminino: 1)leequazionidellecurvedidomandaresidualeperciascunaimpresa; 2) le funzioni di reazione (risposta ottima) per ciascuna impresa, le quantità il prezzo ed i profittidiequilibrio; 3) rappresentare graficamente l equilibrio sul mercato (funzione di domanda di mercato) e nei termini della relazione tra le quantità scelte dalle imprese (curve di reazione delle imprese). Svolgimento 1) La domanda residuale indica la parte di domanda di mercato che rimane insoddisfatta dopochel altraimpresahavendutoilsuovolumediproduzione.datalafunzionedidomanda dimercato,q=160 p,questapuòessereriscrittacomeq1+q2=160 pchedalpuntodi vistadell impresa1diventa p(q1)=(160 q2) q1 ossia la sua domanda residuale inversa. La quantità prodotta e venduta sul mercato dall impresa 2, infatti, è un parametro fissato per l impresa 1. Analogamente, possiamo ricavarelafunzionedidomandaresidualeinversaperl impresa2 p(q2)=(160 q1) q2 2)Lefunzionidireazioneindicanolarelazionetralaquantità(ottima)prodotta/vendutasul mercato daciascunaimpresa,perognipossibilequantitàprodotta/vendutadall altraimpresa:lascelta ottima è pari alla quantità che massimizza il profitto. Quindi, poniamo la condizione di massimizzazionedeiprofitti:r1 =C1. Partiamo dal determinare l espressione dei ricavi marginali utilizzando la regola sempre valida per curve di domanda inverse lineari (le residuali comprese): la funzione di R' ha intercetta pari alla funzione di domanda e pendenza doppia rispetto a quest'ultima. Per l'impresa1avremo: R1=(160 q2) 2q1

2 Dall' uguaglianza tra ricavi marginali e costi marginali otteniamo la funzione di reazione dell impresa1cheèdatada: R1 =C1 (160 q2) 2q1=10 dacui,esprimendoinfunzionediq1otteniamolafunzionedireazione q1=(150 q2)/2 Ledueimprese,nelcontestodiCournot,hannougualetecnologiaesostengonoglistessicosti, sipossonodefinire simmetriche.pertanto,lafunzionedireazionedell impresa2,sarà: q2=(150 q1)/2 L equilibriodimercatoinunduopolioàlacournotèdatodallacombinazionestrategicaincui ciascuna impresa sceglie la risposta ottima alla decisione dell altra, per quanto riguarda la quantitàdaprodurre.inquestomodo,unavoltaraggiuntalasituazionediequilibrio,nessuna delledueimpreseavràinteresseamodificareunilateralmenteilpropriocomportamento. Dobbiamoindividuareunacoppiadiquantitàprodottecheappartengacontemporaneamente aentrambelefunzionidireazione. Dallasoluzionedelsistemacompostodallefunzionidireazioneotteniamo:q1=q2=50dacui laquantitàdimercatoq=100eilprezzodimercatopariap=60. Infineilprofittoperlasingolaimpresaparia Π=R C= = = )L equilibrioèindividuatodalpuntodiintersezionedellecurvedireazionedelleimprese, che si possono disegnare facilmente, osservando che sono funzioni lineari, ricavando l intersezione con uno degli assi e sapendo che entrambe passano per la combinazione che costituiscel equilibrio. Graficamente:

3 Esercizio2

7 Svolgimento partendodalladomandaresidualedia,poniamolacondizionediuguaglianzatrar =C, risolviamoperlaquantitàeotteniamolafunzionedireazionediachesarà:

9 PonendoancoralacondizionediR =C,considerandoperòlafunzionedidomandatotalesi ottiene:

10 Svolgimento

11 Esercizio5

Svolgimento a) IlprezzosulmercatodiNYè90conunaquantitàparia20,prezzoinLAparia75e quantità30 b) b)ladomandainnyèpositivapervaloridiprezzoinferioria150,mentrequallainla prelivellidiprezzoinferioria120.

13 Svolgimento a) IlprezzosulmercatodiNYè90conunaquantitàparia20,prezzoinLAparia75e quantità30 b) b)ladomandainnyèpositivapervaloridiprezzoinferioria150,mentrequallainla prelivellidiprezzoinferioria120.ladomandasarà,quindi: Pervaloridiprezzo<120,compresitra120e150e>150,rispettivamente.Ilprimocaso permettediottenereunprezzodi50eunaquantitàdi130. c) lamiglioresituazioneperlacompagniaèquelladimonopoliodiscriminante,per iconsumatoridila,invece,èquellaprecedenteall entratadelcompetitore(situazione incuiiprezzieranoinferiori),mentrepergliabbonatidinyl entratadiunnuovo operatoreèpositivaperchéportaadunariduzionedeiprezzidell abbonamento.cme sempreavvieneladiscriminazionefavoriscealcunisoggettiascapitodialtri.

14 Domandearispostamultipla 1)Ognioligopolistadeveconsiderareconattenzionequalsiasidecisionedifissazione delprezzo,produzione,pubblicitàeinvestimento,perché: a.lesuestrategieavrannoeffettosullaredditivitàdeirivali,elereazionideirivalialle strategieadottateavrannoeffettosullaredditivitàdell impresa. b.sel impresadivienetropporedditiziaemergeràunaconcorrenzataledaportarealla riduzionedeiprezzinelmercato. c.unavoltadecisouncorsodiazione,ècostosocambiarestrategia. d.nessunadellerisposteprecedentièvera. 2)Nelcasodeldilemmadelprigioniero a.noncisonostrategiedominanti; b.nonesisteunequilibriodinashmaesisteunottimoparetiano; c.l unicoequilibriodinashnonèpareto efficiente; d.nessunadelleprecedenti. 3)Unoligopolistanonpuòconsiderareilprezzodimercatoolasuacurvadidomanda comedatiperché: a.èmoltodifficilestimareladomandadimercato. b.ognioligopolistadovrebbefissareilproprioprezzoindipendentementedalprezzodi mercato,poichéintercetteràsoltantounapartedelladomandadimercato. c. il comportamento dei concorrenti può portare a spostamenti della domanda per il suobeneoservizio. d. l aumento o la diminuzione della quantità prodotta porta a spostamenti della domandadimercato perilbeneoservizio. 4)Unoligopolistachemassimizzailprofittoprenderàledecisionimiglioriperlasua impresa: a.datelestrategiedeiconcorrentiipotizzateelereazioniallestrategiedell impresa. b.dateleprevisionisullacrescitadelmercatoeifuturiinvestimentiintecnologia. c.datedomandadimercato,tecnologiaecostideifattoriproduttivi. d.datalasuadomandadimercatoelesuefunzionidicosto. 5)InunacompetizioneallaBertrandconprodottoomogeneonelqualel impresa1ha un costo marginale di 6 euro e l impresa 2 ha un costo marginale di 3 euro, in equilibrio: a.l impresa1fissaunprezzoparia6euroel impresa2fissaunprezzoparia3euro.

15 b.entrambefissanounprezzoparia6euro. c.entrambefissanounprezzoparia3euro. d. L impresa 2 fissa un prezzo appena al di sotto di 6 euro e l impresa 1 è fuori dal mercato. Soluzioni:1a,2c,3c,4a,5d

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