Sensori di temperatura La variazione di temperatura è tra le principali cause di cambiamento delle caratteristiche fisiche dei materiali, pertanto, si possono realizzare elementi sensibili alle variazioni di temperatura che sfruttano diversi principi fisici. Sensore Termocoppia Termoresistenza Termistori Sensori Integrati Pirometro Principio fisico effetto Seebeck effetto termoresistivo effetto termoresistivo effetto termoresistivo trasmissione del calore per radiazione
Termocoppie Il principio di funzionamento della termocoppia si basa sull Effetto Seebeck. Quando una giunzione tra due metalli viene riscaldata si produce ai terminali liberi una differenza di potenziale che, per piccole differenze di temperatura è approssimativamente lineare. In base ai metalli usati nella giunzione, le termocoppie vengono classificate secondo lo standard ANSI con lettere maiuscole. La massima tensione di uscita V max è misurata considerando d la giunzione i di riferimento i a 0 C. La termocoppia non necessita di una alimentazione esterna, in quanto l effetto Seebeck genera direttamente una tensione di uscita. Per escursioni di temperatura rilevanti la caratteristica temperatura-tensione della termocoppia non è lineare e quindi deve essere linearizzata mediante opportuni algoritmi.
Termocoppie Il segnale di uscita deve essere elaborato per estrarre la temperatura reale della giunzione calda, in quanto la relazione temperatura tensione è non lineare, e i conduttori che collegano la termocoppia al circuito di acquisizione creano una giunzione parassita. Nel circuito sono presenti 3 giunzioni: Rame-Ferro, Ferro-Constantana e Constantana-Rame. La tensione di uscita dipende dalle tensioni di tutte tre le giunzioni:
Termocoppie La compensazione delle tensioni delle giunzioni parassite viene effettuata tenendo conto che due termocoppie in serie che condividono lo stesso materiale centrale e sono alla stessa temperatura, generano la tensione che genererebbe una sola termocoppia realizzata con i due materiali esterni. Si sostituisce pertanto nel circuito la giunzione Rame-Constantana con una doppia giunzione fittizia Rame-Ferro / Ferro-Costantana. La tensione di misura vale:
Termocoppie Se le due giunzioni Rame-Ferro si trovano alla stessa temperatura, allora le due tensioni V 2 e V 3 si bilanciano e quindi si possono eliminare dalla misura di V m. La tensione misurata è quindi uguale alla somma tra la tensione di giunzione alla temperatura del forno V 1 e la tensione della stessa giunzione alla temperatura di riferimento T ref. Misurando la temperatura di riferimento (solitamente la temperatura ambiente) la tensione della giunzione a T ref può essere calcolata dalla caratteristica tensione/temperatura della termocoppia.
Termocoppie Procedimento di misura Misura della temperatura di riferimento (tramite un termistore) Calcolo della equivalente tensione di termocoppia V (T ref ) usando la caratteristica della termocoppia di misura. Alla atensione so ev m acquisita dalla a termocoppia si sottrae la tensione e così calcolata co ata ottenendo e la tensione della giunzione di misura V (T 1 ).
Termocoppie In alternativa è possibile usare un ponte compensato che genera la tensione di correzione.
Termoresistenze Le termoresistenze, altrimenti chiamate RTD (Resistance Thermal Detector), sono trasduttori elettrici passivi che sfruttano la proprietà dei metalli di variare la resistività elettrica con la temperatura secondo la legge approssimata: Dove R o è la resistenza nominale (a 0 C ). Le termoresistenze sono costituite da sottili fili di materiale conduttore (Platino, Nikel o Tungsteno) con diversi valori di resistenza nominale avvolti su supporti isolati, di forma cilindrica o piatta, oppure da un film metallico deposto su di un piccolo supporto piatto di ceramica. Gli RTD sono sensori di temperatura per misure assolute; hanno una buona sensitività, sono molto stabili e richiedono un circuito di interfaccia semplice.
Termoresistenze La resistenza di un metallo è in generale una funzione complessa della temperatura. Però per i metalli utilizzati nella realizzazione di termoresistenze, cioè Platino, Nikel o Tungsteno la funzione che lega la resistenza alla temperatura può essere descitta con buona approssimazione con uno sviluppo in serie di potenze.
Termoresistenze Nel caso del platino si utilizza l equazione di Callendar-van Dusen: con A, B e C costanti e dipendenti dalle proprietà del platino utilizzato per realizzare il sensore. Per il range di temperature che va da 0 a 420 C, la variazione di resistenza non dipende dalla potenza terza della temperatura e la funzione si riduce all equazione di Callendar, che si compone di un termine lineare e di un termine quadratico che comincia a pesare oltre un certo valore di temperatura: Per temperature sotto il punto di congelamento dell acqua e fino a -200 C occorre invece introdurre la correzione di van Dusen e considerare le potenze fino al terzo ordine.
Termoresistenze Le RTD al platino sono i dispositivi più accurati e stabili nel range di temperatura 0-500 C anche se possono misurare temperature fino a 800 C (in genere per valori maggiori di 600 C si usano RTD al Tungsteno). Il metallo utilizzato e la resistenza nominale vengono combinati per identificare la tipologia del componente nei cataloghi dei costruttori. Una termoresistenza a filo di Platino con R o = 100 Ω viene denominata PT100, ed è caratterizzata, per un campo di misura da 0 C a 100 C, utilizzando l equazione approssimata: da un parametro α = 39.27 10-4 4. Sempre per tale sensore è possibile identificare l andamento della resistenza con la temperatura mediante l equazione di Callendar nell intervallo di temperature comprese tra 0 C a 420 C : con A = 3.986 10-3 e B = 5.88 10-7.
Termoresistenze Gli RTD presentano bassi valori di resistenza. Pertanto è necessario adottare circuiti di misura a ponte di Wheatstone, che però fornisce una tensione che varia linearmente solo per piccole variazioni di resistività dell elemento di misura. Infatti solo se ΔR/R << 1, è possibile approssimare la caratteristica ad una caratteristica lineare:
Termoresistenze Poichè la resistività tipica di un buon conduttore è di 0.1 Ω/m, i cavi di collegamento tra sensore e ponte possiedono in genere una resistenza paragonabile a quella del sensore, influendo negativamente sulla misura. Per evitare l effetto delle resistenze parassite R C dei cavi di collegamento è possibile adottare una configurazione a ponte Wheatstone a 3 fili. In tal caso infatti si ha: Scegliendo R 1 = R 2 si ottiene la relazione fondamentale del ponte Wheatstone senza resistenze parassite:
Termoresistenze Misure più accurate possono essere ottenute alimentando il sensore con un generatore di corrente di precisione e misurando la tensione ai capi del sensore. Anche in questo caso però è necessario ricorrere ad una configurazione a quattro collegamenti per eliminare gli effetti delle resistenze parassite dei cavi di collegamento che altrimenti si sommerebbero a quella del sensore. In questa configurazione vi sono due circuiti distinti. Un primo circuito serve ad imprimere una corrente di riferimento al sensore, mentre un secondo circuito serve ad acquisire il segnale. Sul circuito di acquisizione non scorre corrente, e quindi le resistenze parassite non producono cadute di tensione spurie.
Termoresistenze Indipendentemente dal tipo di collegamento, per trasformare la resistenza in un segnale elettrico misurabile occorre far circolare corrente nel dispositivo. Ne consegue un autoriscaldamento per effetto Joule, secondo il quale la potenza dissipata in calore vale: L autoriscaldamento appare come un errore di misura, ed influisce negativamente sulla misura, specialmente nelle RTD a film caratterizzate da piccole dimensioni e quindi da resistenza termica elevata. Dall equazione di equilibrio termico a regime infatti si ha : Tsensore T P = ambiente R th dove R th è la resistenza termica ed indica l incremento di temperatura per autoriscaldamento per ogni unità di potenza dissipata. Valori tipici di resistenza termica sono nel range delle centinaia di C /W in aria ferma e di qualche decina di C /W se inseriti in un flusso d aria in movimento.
Termistori Il termistore sfrutta le proprietà dei semiconduttori di variare la conducibilità elettrica con la temperatura. Rispetto all RTD ha dimensioni molto minori ed un maggiore coefficiente di temperatura (maggiore sensibilità). L elemento sensibile è un materiale semiconduttore che ha coefficiente di temperatura (TCR) negativo nei termistori NTC (Negative Thermal Characteristic) e positivo nei termistori PTC (Positive Thermal Characteristic). i Caratteristiche essenziali dei termistori Campo di misura: da -100 C a +150 C, (da -30 C a +100 C per versioni lineari) Accuratezza: da ±3 a ±20 C Resistenza termica molto elevata (1000 C /W) Sensibilità elevatissima (da 10 3 a 10 6 volte più sensibili degli RTD). La realizzazione a semiconduttore li rende abbastanza delicati ed inadatti ad impieghi in condizioni di elevato stress meccanico.
Termistori In generale la dipendenza della resistenza dalla temperatura in un termistore NTC può essere approssimata da una funzione esponenziale piuttosto complessa secondo la legge di Steinhart-Hart: La legge di Steinhart-Hart nella pratica viene però semplificata, escludendo i termini di ordine elevato, si utilizza quindi un espressione del tipo: Il parametro B, chiamato temperatura caratteristica, viene misurato sperimentalmente tra due valori ritenuti gli estremi del campo di validità della caratteristica, e dipende quindi dalla sensibilità del dispositivo:
Termistori Il coefficiente di temperatura è dato da: I termistori NTC sono più sensibili alle basse temperature poiché il coefficiente di temperatura si riduce notevolmente al crescere della temperatura (α è la pendenza della curva R(T)). Facendo lavorare il sensore in un intervallo limitato di temperature si può linearizzare la caratteristica.
Termistori Il più semplice circuito per la lettura dell uscita di un termistore è un partitore resistivo: Se R S >>R T si ha: Particolare attenzione deve essere posta a contenere al massimo l autoriscaldamento del sensore per effetto Joule.
Termistori Per linearizzare la caratteristica dei un termistore NTC si possono utilizzare opportune reti correttrici, ciò comporta però una riduzione della sensibilità. Una prima rete correttrice è composta da due resistenze, rispettivamente connesse in serie ed in parallelo al termistore. I valori delle due resistenze R S ed R P sono calcolati in modo tale che: Ove R 1 ed R 2 sono i valori di resistenza che il termistore assumerebbe alle temperature T 1 e T 2 nel caso di caratteristica lineare e R T1 ed R T2 sono i valori che nella realtà sono assunti dal termistore alle stesse temperature.
Termistori Una seconda rete correttrice è costituita da una resistenza R m posta in parallelo al termistore e di valore pari a quello assunto dal termistore alla temperatura t m posta a metà del campo di misura. Il circuito corrisponde approssimativamente ad un termistore con una caratteristica lineare del tipo:
Termistori I termistori PTC, presentano una relazione tra temperatura e resistenza non lineare, con andamento a gradino o a soglia. Tale relazione è difficilmente approssimabile con un equazione matematica, per cui essa è definita dai costruttori mediante un certo numero di parametri: resistenza a temperatura ambiente R 25 temperatura di transizione T τ coefficiente di temperatura capacità termica e tensione massima.
Termistori Per la misura continua della temperatura si utilizzano quasi sempre i termistori NTC. Tali sensori sono molto più sensibili degli RTD e non richiedono particolari procedure di misura (collegamento a 2 fili). Infatti, grazie alla grande sensibilità del sensore il rapporto segnale/rumore è piuttosto elevato, per cui l effetto delle resistenze parassite nei cavi di collegamento può essere trascurato. Purtroppo i termistori NTC sono sensori fortemente non lineari, pertanto è necessario introdurre circuiti iti correttivi, i oppure un adeguata linearizzazionei i tramite tabelle di valori (Look-Up-Table) ed interpolazione realizzata per via numerica da un microprocessore. I termistori PTC hanno un intervallo di funzionamento ristretto e sono usati per la protezione da sovraccarichi e da surriscaldamento. In tal caso, grazie all elevato guadagno ed alla caratteristica a soglia, sono utilizzati per la realizzazione di sensori ad uscita logica in grado di rilevare il superamento di una temperatura predefinita. I PTC operano quindi come rivelatori di soglia termica, accoppiati a circuiti comparatori opportunamente calibrati.
Sensori di temperatura integrati I sensori di temperatura integrati sfruttano il fatto che nelle giunzioni a semiconduttore (diodi e transistor) la tensione e la corrente sono fortemente dipendenti dalla temperatura. La dipendenza è peraltro notevolmente lineare. Nel caso di una giunzione PN dalla relazione tra corrente e tensione è possibile ricavare la seguente relazione tra tensione e temperatura: dove E g è il gap di energia del materiale, K è una costante del materiale indipendente dalla temperatura, q è la carica dell elettrone e k è la costante di Boltzmann.
Sensori di temperatura integrati Pertanto, quando la giunzione è sottoposta ad una corrente costante la tensione è linearmente dipendente dalla temperatura e la sensibilità del dispositivo è data da: Sulla base di tali considerazioni si realizzano, in forma di circuiti integrati, sensori di temperatura lineari con uscita in tensione o in corrente, accurati e poco costosi, che però funzionano in un range di temperatura limitato (da -65 a 150 C circa).
Sensori di temperatura integrati Sensore di temperatura a diodo con uscita in tensione Sensore di temperatura a diodo con uscita in corrente
Pirometri Un pirometro è un trasduttore elettrico ad infrarossi che funziona sul principio della trasmissione del calore per radiazione elettromagnetica e sulla legge di Plank che la regola. Ipotizzando che l intera radiazione termica della sorgente colpisca il sensore per la legge di Stefan- Boltzmann, che è ottenuta dalla legge di Plank per integrazione su tutte le lunghezze d onda, si ottiene: dove κ (<1) è il potere e emissivo per tutte le lunghezze e d onda da e σ è la costante te di Stefan-Boltzmann. ot a Il pirometro produce una risposta approssimativamente proporzionale a T 4, è pertanto inerentemente non lineare. E un sensore non invasivo, costoso e molto stabile che permette di misurare anche temperature elevate; la sua sensibilità è più accentuata alle alte temperature che non alle basse. Il pirometro è usato per temperature anche superiori ai 1450 C dove altri sensori hanno vita breve ed è utile anche nel controllo di processi la cui temperatura varia da 200-1450 C ed in cui è essenziale la mancanza di contatto con il sistema.
Pirometri La misura fornita da un pirometro è approssimata perchè non tutta la radiazione termica del corpo riesce a raggiungere il sensore. Le lenti o gli specchi utilizzati per focalizzare la radiazione sul sensore infatti si comportano come dei filtri ottici, generalmente opachi per onde lunghe e corte e trasparenti nel visibile e nel vicino infrarosso.