Progettare la matematica con l e-learning nella scuola superiore Nella scuola superiore il recupero di lacune e dei debiti formativi in matematica, sia durante l anno che durante l estate è sempre stato un problema per gli studenti. Nell ordinanza ministeriale 92 del 6 novembre 2007, l articolo 1 comma 2 richiama la responsabilità e l autonomia dello studente nel recupero dei debiti scolastici, l articolo 2 comma 1 dice che le attività di recupero costituiscono parte ordinaria e permanente del piano dell offerta formativa che ogni istituzione scolastica predispone annualmente. L articolo 2 comma 12 lascia libere le scuole nel ricercare diverse modalità per attuare il recupero. Gli istituti scolastici, secondo normativa, progettano attività di recupero scandendone le fasi in: rilevazione dei bisogni, progettazione, verifica; e per ciascuna fase si definiscono gli obiettivi, il chi fa che cosa, i tempi e i risultati prodotti. Ma alla fine di tutto questo lavoro, la matematica a fine anno e nelle valutazioni intermedie, è sempre quella con il maggior numero di insufficienze. Che cosa non va? Rileggendo l esperienza nell attività di recupero dal punto di vista pedagogico, ci si accorge che la proposta fatta dai docenti, fa leva quasi esclusivamente sulle risorse morali dello studente: impegno e volontà che spesso sono instabili e in lui difficilmente recuperabili e la domanda che si fa spesso allo studente è quanto tempo studi? Ma fare matematica non è impegnare del tempo per apprendere, ma essere impegnati con un problema in uno spazio e in tempo adeguato con strumenti che aiutino l utilizzo della capacità di percepire, ricordare, imparare, immaginare e ragionare. La matematica è il linguaggio della scienza, cioè quella dottrina che fornisce alla scienza i simboli per esprimere le osservazioni e gli strumenti per la deduzione. E dunque una lingua scritta, utilizzata per far risaltare l esigenza di precisione, la densità di senso degli oggetti e concretizzarne le relazioni; è oggetto di discussione, ed è impossibile fare matematica senza fare riferimento alla tradizione e prescindendo dalla naturale unione della teoria e della pratica. Dice Pierre Lèvy: e impossibile esercitare la nostra intelligenza prescindendo dalle lingue, dai linguaggi e dai sistemi dei segni (notazione scientifiche, musicali, codici visivi, simbolismi) ereditati dalla cultura e utilizzati da milioni di persone. Ciascun linguaggio implica modi diversi di scomporre, categorizzare e percepire il mondo Nel Profilo Educativo Culturale e Professionale dello studente, al termine del secondo ciclo, si precisa che è cura della scuola far si che possano diventare competenze effettive degli allievi le conoscenze e le abilità apprese tanto nel sistema formale, quanto nel sistema non formale e informale. Nella realtà ci sono le nuove tecnologie (computer, internet, software ) che gli studenti usano normalmente a casa; offrono a livello tecnologico l integrazione digitale dei linguaggi, utilizzano una molteplicità di sistemi rappresentativi: scrittura, immagini, suoni e dal punto di vista culturale permettono lo scambio e l interazione. Oggi a scuola, magari si usa ancora solo il gesso e il libro di testo, mentre le nuove tecnologie devono diventare sempre più strumento di supporto per migliorare l efficacia dell insegnamento (eteaching) oppure strumento per fornire maggiori opportunità formative al di fuori del contesto scolastico (e-learning); sia in forma curricolare, sia in forma extracurricolare. 1
Adottiamo la definizione di e-learning usata dai documenti dell Unione Europea: l utilizzo delle nuove tecnologie multimediali e di internet per migliorare la qualità dell apprendimento agevolando l accesso a risorse e a servizi nonché agli scambi e alla collaborazione a distanza ( CEC 2001:2) Fare matematica con l e-leraning significa costruire un ambiente in cui lo spazio dell apprendimento è maggiore di quello dell insegnamento, in cui prevalgono le attività di tipo collaborativo, rispetto a quelle di tipo trasmissivo e in cui si diversifica l offerta formativa. Esso è apprendimento elettronico, svincolato dai limiti spazio temporali della formazione in presenza e richiede fiducia nell autonomia del soggetto. Come progettare un attività di e-learning? Per progettare un attività di e-learning è comodo considerare tre ambienti ciascuno diviso in fasi e ciascuna fase è ancora divisa in fasi e via. Primo ambiente Il contenuto : Problema di insegnamento Caratteristiche dello studente I contenuti Analisi del compito Ricercare i fatti Identificare i concetti - ad esempio concetti di logica, di l insiemistica, l aritmetica, l analisi inseriti con le loro proprietà e relazioni nel problema di insegnamento. Evidenziare gli operatori tra oggetti, ad esempio nella logica:,,. Ricercare la propedeuticità del contenuto con la vita pratica o con altri contenuti Chiarire bene il sapere e il saper fare - Cosa occorre sapere (definizioni i teoremi) - cosa occorre sapere calcolare - individuare le procedure di calcolo e gli algoritmi relativi - gli esercizi relativi Obiettivi d istruzione Suddivisione metodologica nel tempo Strategie per introdurre i contenuti Progettare la comunicazione Sviluppo del progetto Strumenti di valutazione (valutazione formativa, sommativa, finale) Secondo ambiente La valutazione : La revisione La valutazione di processo La valutazione dell assessment La valutazione finale del progetto Terzo ambiente Esperti, Analisti, Tecnici e il computer : 2
Implementazione Responsabile del progetto Servizio tecnico di supporto Analista o tutor dei contenuti Valutatore o tutor Gli ambienti vanno usati sia nello loro individualità con attenzione alle relazioni interne sia nello scambio di informazioni da un ambiente all altro, sia nella sovrapposizione di più ambienti, per arrivare al lavoro finale. Esempio 1) progettazione dell attività di e-learning La situazione formativa presa in considerazione è quella di un progetto di recupero del debito in matematica per studenti di quarta liceo scientifico, sviluppata da docenti di matematica collaboratori del centro per la qualità dell insegnamento e apprendimento (CQIA) dell università di Bergamo e dallo staff tecnico e informatico della facoltà di economia, della stessa università. La proposta culturale fatta dall equipe di lavoro pone l accento tra: - teoria/pratica - per favorire la conoscenza dei contenuti ma anche una progressiva dimestichezza con la pratica. - Responsabilità/interazione l interazione con il medium per far emergere la responsabilità - Pedagogia/ media, riflessione educativa che si colloca con l attività con i media L impostazione del modello formativo mira al coinvolgimento e alla partecipazione attiva sia sul versante intellettuale che su quello operativo e risulta importante la capacità di mettersi in gioco. I contenuti sono organizzati in moduli (pre-requisiti, esponenziali, logaritmi, trigonometria, geometria solida, esercizi relativi per ogni argomento e test). I singoli moduli sono erogati in modalità blendid (lezioni d aula e lavoro on-line) con incontri in presenza: iniziali che permettono di fornire precise informazioni per l uso corretto della piattaforma, in itinere per risolvere dubbi/ incomprensioni sui contenuti/esercizi e sull interazione col media e conclusivi per verificare i risultati raggiunti. Un tutor è responsabile, per l intera durata del corso, del coordinamento didattico e dell attività dei singoli studenti e li accompagnerà nel percorso di apprendimento attraverso azioni personalizzate sincrone e /o diacroniche. Sui contenuti è stato fatto un preciso lavoro di analisi, accompagnato da un lavoro di costante revisione e verifica, per far emergere: la chiarezza espositiva: allora i moduli sia dei contenuti sia degli esercizi sono stati redatti con cura come per un testo destinato alla stampa, cercando di evitare errori o pensieri confusi. Gli oggetti/fatti e le relazioni che li legano: affinché non ci siano sbavature, deviazioni nella comprensione, poiché l e-learning deve avere un effetto cognitivo, portando a rinforzare parti del programma o a sanare lacune. la facile usabilità: raggiunta concentrando l attenzione sulla relazione tra l oggetto e chi lo usa per raggiungere l obiettivo finale di recupero del debito. Nella creazione dei moduli si è dato spazio alla creatività e al colore, perché la proposta, pur impegnativa e rigorosa, appaia semplice, strutturata e accattivante. Si sono accompagnati i contenuti 3
con esercizi di diversa difficoltà, costruendo oggetti di primo, secondo e terzo livello; alcuni svolti per indicare il cammino di risoluzione, altri con risultati altri da inserire nel forum per un lavoro tra pari o col tutor e anche da test dal feedback immediato. Si è deciso una volta analizzate le capacità della piattaforma di scrivere i contenuti in forma ipertestuale utilizzando Power Point. Il lavoro on-line avviene sulla piattaforma Quick-Place. Ogni studente accede alla piattaforma utilizzando login e password personali datogli al momento dell iscrizione, in modo tale da poter avere report che traccino le attività da lui svolte. La piattaforma offre la possibilità di svolgere attività asincrone, ma temporali (con scadenze e consegne ben stabilite) 2) descrizione dell ambiente di e-learning Il corso sulla piattaforma è impostato dall integrazione delle seguenti aree: area di benvenuto area diario area dei contenuti/esercizi ara consegna esercizi area del forum area dei test L area di benvenuto contiene il benvenuto, si potrà scrivere il programma del corso, gli obiettivi, eventuali materiali di supporto, modalità di verifica e di valutazione. L area verrà aperta/ chiusa/ modificata durante il corso. Il suo utilizzo è di archivio/scaricamento: - E un occasione per il docente di ripensare allo scenario didattico/metodologico anche durante lo svolgimento del corso - Serve agli studenti come visione generale del cammino proposto - Alla fine del corso è la testimonianza del cammino fatto L area diario segnala gli avvisi, le modifiche, le novità, l apertura di spazi di discussione e garantisce che l informazione arrivi a tutti. Nell area contenuti/esercizi vi sono i moduli dei contenuti e quelli degli esercizi (già ben descritti precedentemente) sono implementati sulla piattaforma dai tutor informatici nel formato pdf stampabile e in quello scaricabile in ppt. L area consegna esercizi prevede di contenere gli esercizi fatti dagli studenti e quelli corretti dal tutor. Permette a ogni studente di trasmettere il documento al sito del corso e di scaricare la correzione. È un area aperta e tutti i componenti del corso la possono vedere e utilizzare. L area forum è dedicata alla discussione sui contenuti, alla risoluzione dei dubbi, perplessità e anche svago e discussione più informale. Il suo utilizzo è importante nello scambio dei saperi, come strumento di valutazione in itinere. E un ambiente di condivisione e costruzione della conoscenza volto a sviluppare capacità di responsabilità personale e di aiuto reciproco. L area test contiene due serie di test di autovalutazione. Sono test finali e rispondono agli obiettivi generali e specifici richiesti per la classe quarta del liceo scientifico. Per l implementazione si è usato il codice htlm. (i simboli matematici e le figure si sono trasformate in immagini attraverso il software grafico infnview e successivamente inserite nel codice htlm). 4
In questa fase il progetto di e-lerning è il centro di un rapporto comunicativo tra vari i personaggi incontrati nell esposizione precedente il tutor dei contenuti (due docenti), il tutor informatico (due docenti o più), il responsabile del progetto che permette lo svolgimento dello stesso; tra queste figure vi è stato l intercalarsi di bisogni,di necessità e di chiarimenti risolti attraverso un attività di negoziazione all interno di un iter valutativo parallelo a tutto il progetto, che pone al centro lo studente e che utilizza diverse discipline (pedagogiche, sociologiche, psicologiche e comunicative) e di un giusto equilibrio tra aspetti qualitativi e quantitativi. Ha lo scopo di ridurre la complessità decisionale attraverso l analisi degli effetti diretti e indiretti, attesi e non attesi, voluti e non voluti, compresi quelli non riconducibili ad aspetti materiali. 3. la valutazione La valutazione assume il ruolo importantissimo di strumento di giudizio di azioni, definendo gli ambiti e il percorso come conseguenza operativa del rapporto tra decisori, operatori e beneficiari del progetto. Si occupa del progetto durante tutto il percorso di formazione, utilizza la sinergia mente medium affinché l utilizzo del medium aiuti il carico di lavoro mentale per lasciar spazio allo sviluppo dell argomentazione critica. Allora, il tutor è impegnato in una costante osservazione delle varie fasi per poter intervenire, modificare, fotografare i cambiamenti e anche riprogettare. Abbiamo visto come la revisione sia stata importante per costruire i contenuti, ora continueremo il nostro iter valutativo utilizzando tre livelli: - La valutazione di processo - La valutazione dell assessment - La valutazione del progetto Per fotografare i cambiamenti, utilizzeremo una valutazione a spirale, che evidenzi le reciproche relazioni, tra i tre livelli pur rispettandone l identità. 1) La valutazione di processi si basa sui bisogni di formazione degli studenti (utilizzo delle nuove tecnologie, la comunicazione, la partecipazione alle attività proposte) con attenzione ai tempi on-line. a. Utilizzo delle nuove tecnologie In fase pre-iniziale del lavoro on-line si vuole analizzare con strumenti qualitativi le credenze, le aspettative che i soggetti hanno rispetto al lavoro on line, per verificarne la propensione e l atteggiamento verso il lavoro proposto ed anche le competenze d uso delle nuove tecnologie e della piattaforma. b. La comunicazione La comunicazione avviene in tutte le parti del progetto (pre-fase iniziale, in itinere post), i processi comunicativi prendono corpo on-line, nel nostro progetto, attraverso mail, forum, l area consegna esercizi. La modalità di osservazione è qualitativa in presenza, quantitativa nelle parti dall analisi del forum al lavoro richiesto/svolto nell area consegna esercizi. I feedback ricercati nel forum sono: 5
- condivisione e costruzione della conoscenza, nello scambio dei saperi e nel sostegno tra pari. - il collegamento dell argomento di discussione con la vita personale, il desiderio di imparare, le richieste di chiarimenti. - Le dinamiche relazionali, la disponibilità al confronto (numero degli interventi e qualità degli stessi) - L acquisizione di strumenti espressivi e operativi - La meta-comunicazione proprio della comunicazione on-line - La partecipazione emotiva come maturazione del proprio sistema di riferimento valoriale - Come avviene la comunicazione con i tutor o con gli esperti I feedback ricercati nell area consegna esercizi sono: - Modalità di svolgimento degli esercizi e risoluzione dei problemi - Il tipo di errori fatti - L impegno nel partecipare all area consegna esercizi (numero di interventi e qualità degli stessi) - Se il linguaggio è appropriato - Verificare le relazioni tra pari o con il tutor nella correzione degli errori - L acquisizione di strumenti espressivi e operativi idonei c. La partecipazione Occorrerà porre attenzione a come lo studente partecipa all attività di e-learning, se come fruitore, partecipante o autore, ciò avviene attraverso una valutazione quantitativa. Si cercherà come feedback: - la quantità di scambi comunicativi sul forum o su consegna esercizi - se lo studente esplora attivamente l ambiente - se cambia punto di vista ed emerge per esempio interesse e impegno verificabile nel forum, e nell area consegna esercizi. d. Tempi on-line Si vorrà capire come nel tempo si articolano le fruizioni ciò permetterà di argomentare il lavoro in distanza o modificare il lavoro in presenza. Occorrerà capire la disponibilità oraria, e la percezione del tempo on-line, ciò permetterà una calendarizzazione delle fasi e anche una eventuale riprogettazione. Il tempo di utilizzo della piattaforma vene evidenziato con il tracciamento. Tale strumento conta il tempo di connessione nelle diverse aree del corso, tale valutazione avviene sia in i-tinere sia a fine del corso e serve per la riprogettazione. 2) La valutazione dell assessment si basa sulla ricerca di come il sapere e il saper fare generano competenza. In questa fase vogliamo monitorare i progressi formativi del tipo del sapere e saper fare sia attraverso il forum sia attraverso l area di consegna degli esercizi, sia attraverso i test in i-tinere e finali; nell intento di evidenziare i cambiamenti ed eventualmente riprogettare. I feedback ricercati nello studente sono: - La verifica di un graduale miglioramento nel sapere, verificabile con un questionario. 6
- L acquisizione di strumenti operativi, verificabile con i test, con il forum, con l area consegna esercizi - L acquisizione di strumenti espressivi ricercabile nel forum e in presenza - Sa applicare quanto appreso a casi nuovi, verificabile attraverso test sui contenuti, forum, consegna esercizi. - dimostra flessibilità di ragionamento verificabile nel forum, e nell attività in presenza - ha capacità di ristrutturare le conoscenze ricercabile nell area consegna esercizi e nell attività in presenza - dimostra ricchezza di idee ricercabile nel forum, nell area consegna esercizi e nell attività in presenza 3) La valutazione del progetto è la fase finale di tutto il progetto, ovvero delle realizzazioni, dei risultati e degli impatti, serve per la riprogettazione. Parametri strumento timing feedback soddisfazione dei partecipanti al progetto (recupero delle lacune) test finale Efficacia del progetto e del modello didattico Processo di erogazione dei contenuti/esercizi questionario finale Indagine sulle caratteristiche positive e negative delle modalità di frizione e studio dei contenuti/esercizi Analisi delle interfacce questionario finale Rilevazione della semplicità d uso delle interfacce e della navigazione del corso Modalità di presenza dei soggetti questionario finale Capire la relazione tra gi stili di presenza sulla piattaforma e il modello formativo proposto dal corso I processi comunicativi Analisi finale quantitativa Analisi dei tempi on-line tracciamento finale Tempi on line restituisce un indice calcolato in base al numero di messaggi e discussioni Osservazioni Conclusive Nella progettazione esposta l area dei contenuti ed esercizi è stata costruita per un target particolare studenti di classe quarta. Nella costruzione dei moduli si sono rispettati sia gli obiettivi d istruzione dell area matematica sia la propedeuticità dei contenuti propri del liceo scientifico. Ma tali moduli potranno essere utilizzati come prodotto di e-learning per gli altri indirizzi? Da un corso di studi all altro ciò che cambia è la propedeuticità ovvero la richiesta del sapere e del saper fare in relazione agli obiettivi generali e specifici propri di ciascun indirizzo. Nell intento dell usabilità, i contenuti/esercizi sono stati suddivisi in moduli ed esposti in power point (software conosciuto) dunque facilmente modificabile; il lavoro è stato reso disponibile sulla piattaforma dell università di Bergamo (salvabile e scaricabile); gli esercizi sono suddivisi in livelli di diversa difficoltà (il modulo esercizi è stato diviso in oggetti più piccoli) dunque si potrà utilizzare il primo livello, il secondo, oppure tutti a seconda dei bisogni. In ultimo per la riprogettazione occorrerà poter avere una piattaforma, un tutor tecnico per l implementazione ed anche docenti appassionati alla ricerca pedagogica disponibili ad attivarsi nella funzione di tutor all interno della piattaforma in orario extrascolastico. 7
La modalità di e-learning può essere importante per un apprendimento significativo? Tradizionalmente la modalità di attuazione dei processi didattici è una condizione importante per un apprendimento significativo da parte degli studenti. Attraverso il metodo didattico, infatti l insegnante crea un sistema di relazioni tra la matrice cognitiva dell alunno (capacità logiche, rappresentazioni, concetti ecc.. già possedute dall alunno) e la struttura della conoscenza da acquisire (concetti chiave, principi organizzativi della disciplina etc..) attivando le operazioni che consentono allo studente di apprendere nuovi elementi di conoscenza e nuove competenze e di sviluppare le sue capacità. La determinazione del metodo per un itinerario didattico è quindi un momento fondamentale della professionalità degli insegnanti: la scelta di uno o più metodi non può essere stabilita prima di avere verificato la situazione della classe, le mete formative, la cultura, la cittadinanza, l identità personale. A maggior ragione partire, anche, da ciò che gli studenti amano, i media, dovrebbe portare a sviluppare capacità cognitive, emotive e sociali all interno dei programmi scolastici, più velocemente e in forma più approfondita. Mariagrazia Fila Bibliografia: testi: Pierre Levy Il virtuale- Raffaello Cortina Editore (pag. 89) Progetto di e-learning di riferimento: Fila Mariagrazia Utilizzo dei Media nel centro terapeutico Marco Polo di Rho, anno scolastico 2006/2007- Università Cattolica di Milano. CQIA, Università di Bergamo, mate no-proplem! programma di recupero di matematica classe 4^ liceo scientifico, anno scolastico 2007/2008. 8