l origine dei neutroni nucleari Ci poniamo dunque, a questo punto,il problema di capire quale possa essere la provenienza dei neutroniin eccesso,presenti nel nucleo, i quali non possono derivare dal processo di sintesi del deutone che abbiamo descritto, in quanto in tale caso si avrebbe sempre N Z. Per cercare di dare una risposta, iniziamo a fare le seguenti osservazioni. Il neutrone, fuori dal nucleo, si presenta come un aggregato instabile con una vita media di circa 3 minuti. Nel nucleo è invece generalmente stabile, ma si verificano anche condizioni in cui esso viene indotto a scindersi. Nell universo esiste quasi solo idrogeno e non neutroni liberi. Molto raro risulta anche il deuterio e questo significa che esso viene utilizzato quasi tutto immediatamente dopo essere stato sintetizzato. 3 Nei nuclei si verifica sempre N Z senza alcuna eccezione. 4 Dalla sintesi del deutone si ricava sempre una coppia protone / neutrone quindi, secondo lo stesso meccanismo, in tutti i nuclei si dovrebbe sempre avere N Z. In realtà osserviamo che si ha sempre un eccesso di neutroni,indicato I N Z crescente con le dimensioni dei come numero isotopico, nuclei a partire da una precisa dimensione minima. Queste osservazioni rendono estremamente improbabilel esistenzadi un ambiente con la presenza di un gran numero di neutroni e di atomi di idrogeno liberi, che sintetizzano deuterio nella concentrazione che viene osservata. Dobbiamo piuttosto pensare che non esistano neutroni liberi e che, per poter produrre l esatto numero che viene richiesto per l equilibrio nucleare, " la sintesi dei neutroni debba essere realizzata simultaneamente a quella del nucleo ". La"fabbrica dei neutroni"deve dunque trovarsi nel nucleo stesso 686
e la sintesi di quelli in eccesso deve realizzarsi all interno del nucleo, senza l apporto di protoni dall esterno. Se i neutroni arrivassero nei nuclei come particelle preconfezionate altrove, noi avremmo nell universo molti neutroni liberi, mentre invece essi non sono praticamente presenti. Inoltre, in una stella come, per esempio, il Sole, si dovrebbero avere neutroni e protoni liberi,nello stesso rapporto presente nei nuclei e quindi risulterebbe molto più compatto di come si presenta realmente. Questo conferma proprio che ineutroni vengono sintetizzati man mano che si formano i nuclei e non sono presenti nella stella come particelle libere. Abbiamo finora considerato l influenza dellavelocità orbitale massima sulla stabilità dei nuclei senza tener conto del fatto che i raggi delle orbite sono legati alle velocità orbitali, quindi anch essi avranno influenza sulla stabilità. Consideriamo dunque le espressioni dei raggi : R ZPe R e Z N p elettronico R ZPP R P N p nucleare Queste relazioni dimostrano che, man mano che N e Z aumentano, la prima orbita della fascia elettronica, avente raggio R Ze, corrispondente a p, si avvicina all ultima orbita di protoni nucleari di raggio R ZPS P, associata a p p s, fino ad avere, per un certo valore di Z ( e quindi anche di N ), la condizione : R Ze R ZPS P. Quando questa condizione si verifica, tenendo conto che protoni ed elettroni rotorivoluiscono in versi opposti," l atomo funziona come un acceleratore di particelle" in cui gli elettroni,che si muovono con velocitàv Ze si possono 687
scontrare con i protoni che giungono nel verso opposto alla velocità V ZPS P. Se l energia delle particelle è sufficientemente elevata, l urto può dare origine alla formazione di un neutrone in eccesso per "cattura" di un elettrone da parte del protone. Se si accetta l idea che questa sia la "fabbrica dei neutroni", i nuclei aventi R Ze R ZPS P avranno pochissimi neutroni in eccesso o addirittura nessuno, mentre quelli con R Ze R ZPS P ne avranno molti. La divisione,in realtà,non è così netta in quanto,in presenza di perturbazioni, le orbite non sono circolari e quindi, anche se con una ridotta probabilità, si potranno verificare scontri casuali in qualsiasi condizione. Cerchiamo comunque il limite diseparazione Z s in corrispondenza del quale si verifica la condizione R Ze R ZPS P. Uguagliando le espressioni dei raggi : si ottiene : e quindi : R e Z s Z N R e R P p R P N p p S s log R e R P p S log Z S 688 3
assegnando valori crescenti a p s, utilizzando i valori tabulati, si ricavano gli intervalli di valori : p s s log4, 76 3, 37, 059 log 3 0 p s 3 s log5 log 8 0, 6397 0, 799 p s 4 s log8, 69 log 9 60 0, 003 0, 80 Gli unici valori di compatibili con i nuclei reali sono compresi nell intervallo: Z s 8 con p s 3. Dai valori tabulati,a pagina 659 e seg.si può assumere, per questo intervallo un valore medio per gli isotopi più abbondanti s 0, 3 e si ottiene quindi : Z s R e R P 3 0,3 0, 5 Pur considerando tutte le approssimazioni del calcolo,il valore Z s che abbiamo ottenuto risulta perfettamente compatibile con l aumento improvviso che si osserva nel numero dei neutroni in corrispondenza del valore Z 0. La sintesi di neutroni per cattura di elettroni da parte di protoni nucleari è un processo noto, provato sperimentalmente, e l esistenza diuna soglia minima è perfettamente giustificata. Oltre che la reale possibilità che si verifichilo scontro tra le due particelle,con 689 4
la condizione R Ze < R ZP SP, è anche necessario che, durante lo scontro, la frazione dell energia disponibile, che viene trasferita al neutrone sintetizzato, deve essere uguale al valore necessario per la sintesi più l energia cinetica che esso acquista dopo l urto. Naturalmente, tutto deve verificarsi nel rispetto dei principi di conservazione dell energia e della quantità di moto del sistema. Una conferma della nostra tesi sull origine dei neutroni nucleari si può avere 690 5
analizzando l incremento del numero dei neutronin f Z e l abbondanza degli elementi su scala cosmica, riportata nelle pagine seguenti. Riportando il valore dell abbondanza relativa Na% in funzione del numero di massa A, si ottengono due curve analoghe, dellequali quella dei nuclei con Z dispari risulta sempre più bassa di quella che riguarda i pari e questo è in perfetto accordo con le previsioni teoriche. La curva si presenta con un andamento grossolanamente regolare e questo porterebbe ad ipotizzare l esistenza di un unico processo di sintesi,che deve avere operato alla stessa maniera su tutti i nuclei esistenti in natura. In realtà questo non può essere vero,in quanto la nucleosintesi si è realizzata in condizioni differenti in rapporto al numero numero atomico dell elemento sintetizzato. Se si prende in considerazione la curva dell energia di legame per nucleone in funzione del numero di massa A,si vede che presenta il valore massimo in corrispondenza del ferro. Si conclude quindi che i nuclei leggeri, aventi Z 6, aumentano l energia di legame, e dunque la loro stabilità,con un processo di fusione,dal quale si libera energia. I nuclei più pesanti, con Z 6, aumentano la loro energia di legame con la loro scissione, liberando, anche in questo caso, energia. Naturalmente, la divisione in realtà non è netta e, in prossimità del massimo, si avrà un intervallo di transizione. Per descrivere i processi che si verificano, è ancora necessario tener conto del fatto che nella parte iniziale della curva si hanno due intervalli nei quali si presentano condizioni diverse, i quali portano a processi di fusione diversi. Infatti, per Z 0, nella parte periferica del nucleo non si trovano in pratica neutroni liberi, in quanto gli unici che potrebbero rendersi disponibili sono quelliche derivano dalla scissione dei nuclei instabiliche si sono formati nella prima fase della nucleosintesi. Per Z 0,sono invece disponibili i neutroni che si generano all interno dei nuclei, per cattura, secondo quanto abbiamo già visto. 69 6