SCIENZA DELLE FINANZE Le politiche sanitarie Ludovico Carrino ludovico@unive.it ludovico.carrino@kcl.ac.uk Ludovico Carrino
Le ragioni dell intervento pubblico in sanità Non ovvio: i servizi sanitari non sono beni pubblici puri (sono escludibili e rivali) Equità Diritto alla salute: diritto di cittadinanza, riconosciuto a tutti i membri della collettività Accesso alle cure mediche deve rispondere a principi equitativi e non deve essere legato alla capacità d acquisto, al reddito del paziente Art.32 Costituzione: La Repubblica tutela la salute come fondamentale diritto dell individuo e interesse della collettività, e garantisce cure gratuite agli indigenti. Legge istitutiva del SSN 833/1978 Esternalità: il consumo di alcuni servizi sanitari genera un esternalità positiva Informazione asimmetrica tra assicuratore e assicurato I consumatori non sono in grado di valutare correttamente le caratteristiche del bene (cure sanitarie e farmaci): credence good vs experience good Nella sanità errori di scelta sono irreversibili e molto costosi Fallimenti dei mercati assicurativi privati Impossibilità di copertura dei rischi correlati Non copertura di individui con rischio elevato (assenza di offerta) e/o redditi bassi (assenza di domanda) Informazione asimmetrica fra assicurato e assicuratore Selezione avversa: l assicuratore non conosce il rischio-salute fronteggiato dall assicurato Azzardo morale: l assicuratore non può controllare il comportamento dell assicurato dopo la stipulazione del contratto 2
Forme di intervento pubblico Regolamentare il settore privato dell offerta dei servizi sanitari contro asimmetrie informative fra offerta e domanda Regolamentazione all accesso alla professione tramite albi Divieti di pubblicità o oppure tariffari professionali per evitare concorrenza di prezzo Regolamentazione per l introduzione di nuovi farmaci Operare attraverso il sistema fiscale (sussidi o deducibilità) per incentivare/disincentivare i consumi sanitari Gestire direttamente la distribuzione (acquistando dal settore privato) o la produzione dei servizi sanitari (ospedali pubblici) Imporre l obbligo di consumo (beni meritori) Promuovere un finanziamento totale o parziale della spesa sanitaria attraverso il prelievo obbligatorio 3
PERCHÉ STIPULARE UN ASSICURAZIONE Se si vuole cogliere le peculiarità del mercato dell assistenza sanitaria, è essenziale capire il ruolo che in questo settore possono svolgere le assicurazioni. Il peggioramento della salute è un evento incerto, aleatorio associata ad una riduzione di reddito (mancato guadagno + spese mediche) L assicurazione è la soluzione privata all assistenza sanitaria e coinvolge due attori: acquirente vs compagnia l acquirente versa una somma di denaro (premio assicurativo) alla compagnia di assicurazione; la compagnia di assicurazione accetta di erogare una somma di denaro all assicurato qualora dovesse verificarsi un evento sfavorevole che interessa la sua salute (malattia) 4
Domanda assicurativa e valore atteso Matteo-sano ha un reddito annuo R 1 di 50000 C è una possibilità su 10 (=0,1) che si ammali: Probabilità di essere sani = π 1 = 0.9 Probabilità di ammalarsi = π 2 = 1-π 1 = 0.1 Ammalarsi costa 30000 (spese mediche e stipendio perso) Quindi il reddito annuo di Matteo-malato è R 2 = 20000 Matteo deve scegliere se assicurarsi o meno. Ci serve il concetto economico di valore atteso (VA): la somma che un individuo può aspettarsi di ricevere in media quando si trova di fronte a esiti incerti. Valore atteso del reddito (VA) = (π 1 * R 1 ) + (π 2 * R 2 ) 5
Scelta Prob. buona salute π 1 Prob. malattia π 2 Reddito se buona salute Reddito se malato Valore atteso reddito No assicurazione 0,9 0,1 50000 20000 (danno=30000) Assicurazione completa (rimborso = 30000; premio =3000) 0,9 0,1 47000 47000 (danno=30000, rimborso = 30000) 47000 47000 (certo) Nel caso di un assicurazione completa, la perdita di reddito dovuta alla malattia viene interamente compensata Assicurato o no, Matteo ha un valore atteso di 47000 ma i 47000 sono «certi» solo se Matteo si assicura Cosa preferisce Matteo? Ricevere 47000 con certezza? Ricevere 47000 «in media»? Potrebbe riceverne 50000 (nel 90% dei casi) oppure 20000 (nel 10% dei casi) Tutto dipende dall avversione al rischio di Matteo 6
U = funzione di utilità di Matteo Se non si assicura: se si ammala guadagna 20000 e ha utilità U A Se non si ammala guadagna 50000 e ha utilità U B La retta AB comprende tutti i possibili redditi incerti di Matteo So che prob. malattia = 0,1 = π 2 quindi il reddito atteso è 47000 Se Matteo non si assicura, la sua utilità attesa è π 1 U B + π 2 U A = U C Se si assicura, Matteo paga un premio di 3000 e riceve 47000 certi (malato o sano), utilità U D Matteo è più felice di ricevere 47000 certi piuttosto che aspettarsi 47000 in media rischiando di ricevere 50000 (90%) o 20000 (10%) U D > U C 7
La determinazione del valore atteso di un evento (nel caso di Matteo, il reddito in presenza/assenza di malattia) non è sufficiente a definire la scelta di acquistare una polizza sanitaria. Occorre capire qual è l attitudine al rischio di ciascun individuo. L attitudine al rischio è espressa dalla sua funzione di utilità. La funzione di utilità indica qual è la soddisfazione che un individuo trae dal suo reddito e la disutilità generata da ogni deduzione di reddito causato dall'evento malattia. In generale è una funzione crescente del reddito. La forma funzionale può assumere diverse specificazioni a seconda dell attitudine al rischio degli individui [ad esempio U(R) = R 0.5 ] 8
J. Von Neumann e O. Morgenstern hanno proposto il modello dell utilità attesa, suggerendo che gli individui sceglieranno l alternativa con la più alta utilità attesa, non con il più elevato valore atteso. Matteo aveva l alternativa tra assicurarsi e non assicurarsi Il valore atteso del suo reddito era 47000 in entrambe le alternative L utilità attesa scegliendo di assicurarsi era U D L'utilità attesa di non assicurarsi era U C < U D L utilità attesa di una certa scelta [che indichiamo con E(U)] è il valore atteso delle utilità di tutti i possibili esiti. Per Matteo l'utilità attesa di non assicurarsi era la media ponderata delle utilità di essere sano o malato 0,9*U B + 0,1*U A = U C l'utilità attesa di assicurarsi era la media ponderata delle utilità di essere sano o malato 0,9*U D + 0,1*U D = U D 9
Esercizio Lucrezia ha un reddito di 10.000 euro. Deve decidere se assicurarsi o non assicurarsi contro l evento malattia che le azzererebbe il reddito. La probabilità di ammalarsi è del 10% (0,1). Il premio è pari a 1400 euro. Se non si assicura Non si ammala: il reddito resta 10.000 euro, quindi avremo Utilità di 10.000 euro = U(10.000) Si ammala: il reddito diventa 0 euro, quindi avremo Utilità di 0 euro = U(0). L utilità attesa sarà quindi E(U NON_ASS ) = 0,9*U(10.000)+0,1*U(0) Se si assicura: Non si ammala: il reddito ammonterà a 10.000-1.400 = 8600 euro, quindi avremo U(8.600). Si ammala: il reddito ammonterà a 10.000-1.400 = 8.600 euro, quindi avremo U(8.600). L utilità attesa sarà quindi : E(U ASS )=0,9*U(8.600)+0,1*U(8.600) Lucrezia decide confrontando E(U NON_ASS ) vs E(U ASS ) Supponiamo U = R 0,5 Avremo E(U NON_ASS ) = 90 e E(U ASS ) = 92,73 Lucrezia si assicura 10
Assicurazione, utilità e avversione al rischio Riassumendo: perché gli individui richiedono una qualche forma di assicurazione? aleatorietà di certi eventi (furto, incidente, malattia, ecc.) avversione al rischio un individuo è avverso al rischio se, dovendo scegliere tra un reddito certo X ad un reddito aleatorio (lotteria) con eguale valore atteso X, sceglie il reddito certo In altri termini: gli individui sono disposti a pagare un prezzo per stabilizzare le loro prospettive di reddito («equivalente certo», che vedremo tra poco) Il risultato appena ottenuto è strettamente correlato alla forma funzionale della funzione di utilità (nel caso appena visto la radice quadrata) Si distinguono tre casi: Avversione al rischio (funzione concava, come U = R 0.5 ) Neutralità rispetto al rischio (funzione lineare, come U=2R) Propensione al rischio (funzione convessa, come U=R 2 ) 11
E F Se Matteo non si assicura ha un reddito atteso di 47000 e la sua utilità attesa è π 1 U B + π 2 U A = U C (punto C) Se, per assicurarsi, Matteo deve pagare un premio di 5000 (prima erano 3000), riceverà 45000 certi, utilità U F Noto che U F > U C quindi Matteo è più felice di ricevere 45000 certi piuttosto che 47000 «in media», e si assicurerà Matteo si assicurerà fino a che il suo reddito «certo» gli permetterà di avere un utilità > U C L «equivalente certo» (certainty equivalent CE) è quell ammontare di reddito «certo» che eguaglia U CE =U C Con premio=7000, il reddito certo di Matteo sarebbe 43000 con utilità U E vedo che U E = U C quindi 43000 è l EQUIVALENTE CERTO Per premi>7000 Matteo non si assicura 12
In generale, per entrambe le alternative (assicurarsi vs non assicurarsi), dobbiamo chiederci: utilità del reddito nel caso si verifichi l evento negativo (nel nostro esempio la malattia) U(R bad ) utilità del reddito nel caso non si verifichi l evento negativo U(R good ) valore atteso del reddito E(R) = π bad R bad + π good R good utilità attesa E(U) = π bad U(R bad ) + π good U(R good ) Sceglieremo l'alternativa con utilità attesa più alta 13
Domanda assicurativa, in generale Due stati del mondo: favorevole (salute) vs sfavorevole (malattia) Probabilità dell evento negativo (malattia) = π (=π bad, mentre π good = 1- π) Senza assicurazione sanitaria: R good = w R bad = w d < R good, dove d = danno economico della malattia Contratto di assicurazione (p,q): Copertura assicurativa (o risarcimento) = q Premio per unità di copertura = p (di solito un numero tra 0 e 1) Premio complessivo = pq Copertura «completa» se q=d Copertura «parziale» se q<d Si definisce premio attuarialmente equo: p=π Con assicurazione sanitaria: R good = w pq < w R bad = w pq d + q = w d + (1-p)q > w d Se q aumenta, R good si riduce e R bad cresce Effetto dell assicurazione: riduzione della variabilità delle prospettive di reddito se q=d (copertura completa) R good = R bad 14
Esercizio con copertura parziale Francesca ha un reddito di 10.000 euro. Deve decidere se assicurarsi o non assicurarsi contro l evento malattia che le azzererebbe il reddito. La probabilità di ammalarsi è del 10% (0,1). Il premio è pari a 1400 euro. La copertura è 8000. Se non si assicura Non si ammala: il reddito resta 10.000 euro, quindi avremo Utilità di 10.000 euro = U(10.000) Si ammala: il reddito diventa 0 euro, quindi avremo Utilità di 0 euro = U(0). L utilità attesa sarà quindi E(U NON_ASS ) = 0,9*U(10.000)+0,1*U(0) Se si assicura: Non si ammala: il reddito ammonterà a 10.000-1.400 = 8.600 euro, quindi avremo U(8.600). Si ammala: il reddito ammonterà a 10.000-1.400 10.000 + 8.000 = 6.600 euro, quindi avremo U(6.600). L utilità attesa sarà quindi : E(U ASS )=0,9*U(8.600)+0,1*U(6.600) Francesca decide confrontando E(U NON_ASS ) vs E(U ASS ) Supponiamo U = R 0,5 Avremo E(U NON_ASS ) = 90 e E(U ASS ) = 91,58 Francesca si assicura 15
Domanda di assicurazione: il livello di copertura Negli esempi precedenti la copertura era un informazione nota. In realtà gli individui devono decidere quanta copertura «q» acquistare q può andare da 0 (no assicurazione) a d (assicurazione completa) Obiettivo: massimizzare l utilità attesa, che dipende da Reddito in caso di buona salute, R good Reddito in caso di malattia, R bad Con assicurazione sanitaria: 1. R good = w pq 2. R bad = w pq d + q = w d + (1-p)q Se q aumenta, R good si riduce ma R bad cresce Se q=0, R good = w e R bad = w-d Se q=d, R good = w-pd e R bad = w-pd Devo trovare il vincolo di bilancio degli individui, relazione tra R good e R bad 1. q = w/p R good /p 2. R bad = w d + (1-p) [w/p - R good /p ] Vincolo di bilancio: Pendenza: - (1- p)/ p R bad = w p d 1 p p R good 16
Dato il vincolo di bilancio si vuole massimizzare l utilità attesa dai due possibili esiti Se p=π (premio attuarialmente equo) q=d (copertura completa) Se p>π (premio non equo), q<d (copertura parziale) 17