Le scelte di consumo, il vincolo di bilancio

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1 Le scelte di consumo, il vincolo di bilancio 1

2 Le scelte di consumo Due assunzioni fondamentali: i consumatori ricevono soddisfazione dall acquisto di beni e servizi i consumatori si presentano sul mercato con preferenze ben definite e sono razionali nelle loro scelte 2

3 Le scelte di consumo Il consumatore compie una scelta vincolata: cerca di massimizzare la propria soddisfazione in presenza di vincoli (quantità limitata di reddito di cui dispone) 3

4 Le scelte di consumo La scelta di una combinazione di beni, infatti, non dipende solo dai gusti (o preferenze) del consumatore ma anche dalla sua capacità di acquisto che è funzione del reddito e del prezzo dei vari beni 4

5 L analisi delle preferenze del consumatore 5

6 La funzione di utilità totale nel caso di un solo bene In prima approssimazione, possiamo definire l utilità come il livello di soddisfazione o di benessere che deriva dal consumo di un determinato bene Il livello di utilità che si ottiene dal consumo di un bene generalmente cresce al crescere della quantità, e può eventualmente decrescere al raggiungimento della saturazione 6

7 La funzione di utilità totale nel caso di un solo bene Definiamo la funzione di utilità totale di un bene A il legame funzionale fra il livello di utilità totale del bene A e le quantità possedute dello stesso bene: U A = U(q A ) La funzione di utilità totale è crescente e concava 7

8 La funzione di utilità totale nel caso di un solo bene Utilità Totale Funzione di utilità totale Bene A 8

9 L utilità marginale di un bene Si definisce utilità marginale del bene A la variazione che subisce l utilità totale per effetto di una variazione infinitamente piccola del bene: UMg A = U A / q A 9

10 L utilità marginale di un bene Date le caratteristiche di crescenza e concavità della funzione di utilità totale, l utilità marginale di un bene: 1. decresce al crescere della quantità consumata del bene stesso 2. assume un valore pari a zero in corrispondenza del punto di saturazione 3. diviene negativa, se eccessive dosi di un bene creano disutilità 10

11 L utilità marginale di un bene Utilità Totale Funzione di utilità totale U U U qa qa qa Fase di saturazione Fase di disutilità Bene A 11

12 L utilità marginale di un bene Principio della utilità marginale decrescente: identici incrementi della quantità consumata apportano un aumento della soddisfazione maggiore se l incremento si realizza in condizioni di relativa scarsità del bene a disposizione. l utilità marginale di un bene è una funzione decrescente rispetto alla quantità consumata del bene (concavità della funzione di utilità totale) ΔUMg A / q A < 0 12

13 Utilità cardinale vs. ordinale Approccio cardinale: l utilità che un individuo riceve da un bene (paniere di beni) può essere misurata in modo cardinale come il peso, la statura ecc. Approccio ordinale: per definire le preferenze di un consumatore non serve tanto il livello di soddisfazione associato ad un bene (o ad una combinazione di beni) ma l ordine che tale bene (o combinazione di beni) occupa in una ipotetica graduatoria che il consumatore effettua 13

14 La funzione di utilità nel caso di più beni Estendiamo adesso l analisi al caso in cui il consumatore acquisti un combinazione di beni invece che un solo bene Paniere = ennupla ordinata contenente le quantità consumate di diversi beni Per semplicità d ora in poi supporremo che i panieri siano costituiti da soli due beni (cibo e vestiario) 14

15 I panieri di beni: un esempio Vestiario 50 B 40 H E 30 A 20 G D Cibo 15

16 I panieri di beni: un esempio Paniere Unità di Cibo Unità di Vestiario A B D E G H

17 La funzione di utilità nel caso di più beni In caso di più beni (panieri) la funzione di utilità totale sarà: U=U(C,V) Poichè la funzione di utilità totale dipende da due variabili essa viene rappresentata attraverso le curve di indifferenza 17

18 Le curve di indifferenza Le curve di indifferenza rappresentano tutte le combinazioni di due beni che danno al consumatore lo stesso livello di soddisfazione Esse sono decrescenti e convesse 18

19 Le curve di indifferenza Le curve di indifferenza si fondano su sei assiomi Gli assiomi sono delle assunzioni sul comportamento del consumatore che si ritengono, in base ad osservazioni e convinzioni personali, valide 19

20 Le curve di indifferenza 1. Completezza: il consumatore è in grado di scegliere se il A>B (A è migliore di B), se B>A, se A=B 2. Razionalità (oppure transitività): se A B e B C allora A C 3. Riflessività: ogni paniere è indifferente a se stesso 20

21 Le curve di indifferenza 4. Non saturazione: tra due panieri A e B che hanno i primi n-1 beni eguali, ma l ennesimo bene è > in A che non in B, ciò comporta che A è preferito a B 5. Indifferenza e continuità: se esiste un paniere che è indifferente al primo, ne esistono infiniti che sono indifferenti al primo 6. Stretta convessità: l insieme che contiene tutti i panieri preferiti o indifferenti ad un dato paniere, è esso insieme strettamente convesso 21

22 Le preferenze del consumatore Vestiario H B E Le combinazioni B,A, & D danno la stessa soddisfazione. E è preferità a U 1 U 1 è preferita a H & G 30 A 20 G D U Cibo 22

23 Le preferenze del consumatore Una mappa (o famiglia) di indifferenza è un insieme di curve di indifferenza che descrive le preferenze di un individuo per tutte le possibili combinazioni di due beni. Quanto più una curva di indifferenza è lontana dall origine, tanto maggiore sarà il livello di utilità totale ad essa associato. 23

24 Le preferenze del consumatore Vestiario C Il paniere A è preferito a B. Il paniere B è preferito a C. B A U 3 U 2 U 1 Cibo 24

25 Vestiario Le preferenze del consumatore U 2 U 1 Due curve di indifferenza non possono mai intersecarsi, altrimenti verrebbe contraddetto l assioma di razionalità/transitività!! A Il consumatore dovrebbe essere indifferente tra A, B e D. Tuttavia B contiene una quantità maggiore di beni di D. B D Cibo 25

26 Le preferenze del consumatore Le curve di indifferenza sono decrescenti Un aumento del consumo di C implicherebbe un incremento di utilità. Poiché tutti i punti sulla curva di indifferenza generano lo stesso livello di utilità è necessario che il consumo di V si riduca. 26

27 Le preferenze del consumatore Le curve di indifferenza sono convesse Quanto più C si consuma, tanto più è probabile che il consumatore preferisca sacrificare una quantità sempre minore d V per ottenere ulteriori unità di C. 27

28 Il saggio marginale di sostituzione Il saggio marginale di sostituzione (SMS) rappresenta l ammontare di un bene che un consumatore è disposto a cedere per ottenere una quantità maggiore di un altro bene. SMS = ΔV ΔC 28

29 Il saggio marginale di sostituzione Il SMS è misurato dalla pendenza della curva di indifferenza Poiché le curve di indifferenza sono convesse, il SMS è decrescente 29

30 Il saggio marginale di sostituzione Vestiario 16 A SMS = B 1-2 D 1-1 SMS = -2 E G Cibo 30

31 Perfetti sostituti e perfetti complementi Due beni sono perfetti sostituti quando il SMS di un bene rispetto all altro è costante Due beni sono perfetti complementi quando le curve di indifferenza dei due beni hanno la forma di un angolo retto 31

32 Succo di mela Perfetti sostituti Succo di arancia 32

33 Scarpe sinistre 4 Perfetti complementi Scarpe destre 33

34 Il vincolo di bilancio 34

35 Il vincolo di bilancio Il vincolo di bilancio (o insieme di bilancio) rappresenta l ammontare di reddito che limita le possibilità di scelta del consumatore Analiticamente: p 1 q 1 + p q p n q n R 35

36 Il vincolo di bilancio Per rappresentare graficamente il vincolo di bilancio consideriamo una versione semplificata con due soli beni (C e V) i cui rispettivi prezzi sono p C e p V Possiamo quindi riscrivere il vincolo di bilancio o insieme di bilancio: p C C + p V V R 36

37 La retta di bilancio La retta di bilancio indica tutte le combinazioni di due beni per le quali vale l eguaglianza tra reddito monetario e spesa totale. L equazione della retta è: p C + p V = C V R 37

38 Il vincolo di bilancio e la retta di bilancio V Retta di bilancio p C C + p V V = R Insieme di bilancio p C C + p V V R C 38

39 La retta di bilancio Studiamo la retta di bilancio p C C + p V V = R (R, p C e p V C e V sono incognite) sono noti; Le due alternative estreme (intercette) sono date da: se V = 0 si ottiene C = R/p C se C = 0 si ottiene V = R/p V Riscrivendo l equazione: V = R/p V (p C / p V )C il coefficiente angolare delle retta è (p C / p V ) 39

40 La retta di bilancio V Intercetta verticale: V = R/p V Inclinazione: (p C / p V ) Intercetta orizzontale: C = R/p C C 40

41 Variazioni del reddito e retta di bilancio Vestiario 80 Un aumento del reddito sposta la retta di bilancio verso l esterno Una riduzione del reddito sposta la retta di bilancio verso l interno 20 0 (R = 40) 40 (R = 80) (R = 160) Cibo 41

42 Variazioni dei prezzi e retta di bilancio Vestiario 40 Un aumento del prezzo del cibo a 2.00 modifica La pendenza della retta di bilancio e la ruota verso l interno. Una riduzione del prezzo del cibo a 0.50 modifica la pendenza della retta di bilancio e la ruota verso l esterno. (P C = 2) 40 (P c = 1) (P c = 1/2) Cibo 42

43 Verso la scelta ottima del consumatore Il vincolo di bilancio individua tutti i panieri di beni (C e V) accessibili dato un livello di reddito (R) ed il livello di prezzi (p C e p V ) dei beni Ma quale tra gli infiniti panieri sarà scelto? Quello che massimizza l utilità del consumatore! 43

44 La scelta del consumatore 44

45 La scelta ottima del consumatore In generale i consumatori scelgono una combinazione di beni che massimizzerà la soddisfazione che possono raggiungere, dato il bilancio a loro disposizione. Il paniere che massimizza la soddisfazione deve rispettare perciò due condizioni: 1) deve trovarsi sulla retta di bilancio 2) deve offrire al consumatore la combinazione di beni maggiormente preferita. 45

46 La scelta ottima del consumatore Ricordando che: la pendenza della curva di indifferenza è: SMS=-( V/ C) la pendenza della retta di bilancio è: PC P V Si avrà che la soddisfazione è massima quando: SMS= p C / p V 46

47 La scelta ottima del consumatore Vestiario P V = 2 P C = 1 R = B -10V 20 Retta del bilancio +10C U Cibo 47

48 La scelta ottima del consumatore Vestiario D Il paniere D non può essere ottenuto dato il vincolo di bilancio corrente. U 3 Retta di bilancio Cibo 48

49 La scelta ottima del consumatore Vestiario A In corrispondenza del paniere A la retta di bilancio e la curva di indifferenza sono tangenti e non si possono ottenere livelli di soddisfazione maggiori. In A: SMS =P c /P V U 2 Retta di bilancio Cibo 49