Cosa decidete di fare?

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1 Immaginate di aver trovato un lavoretto estivo in un bar All inizio lavorate 5 ore al giorno (5 giorni alla settimana) a 8 euro l ora Poi il padrone del bar impazzisce e vi raddoppia la paga (16 euro all ora) e vi dice che potete lavorare quanto volete Cosa decidete di fare?

2 Cosa decidete di fare? Se volevate farvi 1 euro per pagarvi il viaggio in Spagna a raggiungere la vostra fidanzata Lavorate solo 2 settimane e mezzo al posto di cinque Lavorate sempre 5 settimane e partire col doppio dei soldi Lavorate tutta l estate

3 La decisione su come allocare il vostro tempo dipenderà Salario/vostra produttività oraria/costo del tempo libero Le vostre preferenze: quanto vi piacciono i beni che potete comprare coi soldi che guadagnate e quanto vi piace il tempo libero Come interagite con gli altri (regole, istituzioni, rapporti di potere)

4 Evidenza storica

5 Fatto Dal 1869 al 2 (dati inglesi) + 6 % dei salari - 4 % delle ore lavorate + 18 % del tempo libero

6 Come abbiamo visto una delle risorse scarse per definizione è il tempo Lo possiamo passare in attività con una remunerazione intrinseca (giocare a calcetto, ballare, etc., fare volontariato) Si fanno principalmente per il piacere di farle senza aspettarsi quasi null altro in cambio

7 Lo possiamo passare in attività con una remunerazione estrinseca (studiare, lavorare) Si fanno non per il piacere di farle, ma perché ci si aspetta qualcosa in cambio (generalmente denaro, o comunque una remunerazione materiale)

8 trade-off e costo opportunità Il tempo è dato: se passiamo la prossima ora facendo una cosa, dobbiamo implicitamente rinunciare a tutte le altre cose che potremmo fare Costo Opportunità di una qualsiasi scelta: il valore della scelta alternativa migliore, ovvero il valore di quello a cui bisogna rinunciare per poter compiere quella scelta Quando le risorse sono scarse non si può ottenere tutto quel che si vuole, ma occorre fare delle scelte che comportano un costo Trade-off quando l uso di una qualsiasi risorsa, o l effettuazione di una qualsiasi attività, comportano la rinuncia a qualcos altro (un altra risorsa o un altra)

9 Scelta razionale sulla quantità di ore di studio da fare Il vincolo che ha di fronte lo studente Immaginiamo che lo studio sia un attività a remunerazione estrinseca: si studia per avere un buon voto. Dobbiamo sapere come si trasforma lo studio in voti, ovvero come sia possibile produrre voti utilizzando il fattore produttivo lavoro Funzione di produzione: Un equazione che esprime la relazione tra la quantità di input usati e la quantità di output prodotti. Risponde alla domanda quanto output è possibile produrre se si utilizza una determinata quantità di input y output K fattore produttivo capitale L fattore produttivo lavoro

10 La funzione di produzione dello studente M voto all esame L tempo dedicato allo studio Funzione di produzione dello studente Ci dice come lo studente può trasformare lo studio in voti Come lo studente può produrre l output voti usando l input ore di studio

11 La funzione di produzione dello studente Caratteristiche funzione di produzione dello studente Produttività marginale dell ora di studio Ci dice di quanto aumenta il voto se incrementiamo al margine la mole di studio Più studiamo maggiore sarà il voto Il voto è crescente nel tempo di studio (non decrescente)

12 la legge dei rendimenti marginali decrescenti La derivata seconda è negativa Quindi la derivata prima è decrescente Più studiamo maggiore sarà il voto, ma incrementi successivi dell ore di studio producono incrementi sempre minori del voto Legge dei rendimenti marginali decrescenti Aggiungendo quantità addizionali di un input e mantenendo costante la quantità degli altri fattori, il prodotto marginale prima cresce poi inizia a decrescere Ovviamente anche il prodotto medio prima cresce poi decresce

13 Voto finale (M) La scelta fra lavoro e tempo libero rendimenti marginali decrescenti Graficamente Ore di studio (L)

14 La funzione di produzione dello studente Graficamente Voto finale (M) Prodotto per unità di fattore impiegato Ore di studio (L)

15 E vero che La scelta fra lavoro e tempo libero dalla funzione di produzione al vincolo Abbiamo espresso la funzione di produzione in termini di tempo libero Lo studente produce voti rinunciando al tempo libero La rinuncia al tempo libero costituisce il costo opportunità di un voto in più all esame Il vantaggio è che ora tutto è espresso in funzione dei due beni che piacciono allo studente, che lo studente vuole consumare

16 (M) Voto finale (M) Graficamente dobbiamo rovesciare la funzione di produzione La scelta fra lavoro e tempo libero La frontiera del consumo possibile A A Ore di lavoro Sull asse verticale misuriamo sempre il voto finale, mentre sull asse orizzontale Ore di tempo libero

17 Voto finale (M) La scelta fra lavoro e tempo libero La frontiera del consumo possibile Frontiera del consumo possibile Definisce tutte le combinazioni di tempo libero e voto che è possibile ottenere B Insieme accessibile Ore di tempo libero Definisce il vincolo che lo studente ha di fronte A Separa quel che può fare da quel che non può fare

18 Il tasso marginale di trasformazione Che è negativa (non positiva) perché

19 Voto finale (M) La scelta fra lavoro e tempo libero La frontiera del consumo possibile Se il nostro studente fosse nel punto A e si chiedesse, quanto gli costerebbe in termini di voti passare un ora di svago in più? A Un ora di tempo libero le costa 4 voti B 4 è il costo opportunità del tempo libero in termini di votazione all esame finale Ore di tempo libero

20 il tasso marginale di trasformazione MRT (l=14) = 4 Il tasso marginale di trasformazione misura di quanto aumenta il voto dell esame quando lo studente rinuncia ad un ora di tempo libero (al giorno). Lo si può anche interpretare come un indicazione di come lo studente possa trasformare un ora di tempo libero in punti aggiuntivi in sede di esame.

21 Voto finale (M) La scelta fra lavoro e tempo libero il tasso marginale di trasformazione E se il nostro studente fosse nel punto B? Un ora di tempo libero costa 1 voti A Il costo opportunità è ora 1 Il MRT (costo opportunità) aumenta all aumentare del tempo libero B Il tempo libero diventa sempre più costoso in termini di voti Ore di tempo libero

22 il MRT è crescente Per variazioni finite Coincide con la derivata della frontiera del consumo possibile preceduta dal segno meno

23 L obiettivo dello studente Essere più felice possibile Utilità Funzione di utilità: una funzione che mette in relazione una quantità di beni consumati o di attività svolte con un determinato livello di utilità; ci dice quanta utilità un individuo trae dal consumo dei beni o dallo svolgimento di una attività

24 Utilità La scelta fra lavoro e tempo libero La funzione di utilità Funzione di utilità parziale dello studente Come la variazione del voto influenza l utilità dello studente quando il tempo libero rimane costante a Utility = Utilità Marginale della votazione Ci dice come varia l utilità dello studente quando il voto varia al margine O quanto varia l utilità dello studente quando il voto aumenta di una unità Per variazioni finite Voto

25 Utilità La scelta fra lavoro e tempo libero La funzione di utilità Funzione di utilità parziale del voto Come la variazione del voto influenza l utilità dello studente quando il tempo libero rimane costante a Utility = 8.3 L utilità marginale è positiva, avere un voto migliore aumenta sempre il benessere Voto L utilità marginale è decrescente, l incremento di utilità indotto da un ulteriore aumento del voto decresce all aumentare del voto

26 Utilità La scelta fra lavoro e tempo libero La funzione di utilità Funzione di utilità parziale del tempo libero Come la quantità di tempo libero influenza l utilità dello studente quando il voto rimane costante L utilità marginale è positiva, avere un voto migliore aumenta sempre il benessere Ore di tempo libero L utilità marginale è decrescente, l incremento di utilità indotto da un ulteriore aumento del voto decresce all aumentare del voto

27 Curve d indifferenza Funzione di utilità Se volessimo rappresentare graficamente le preferenze di un soggetto dovremmo usare uno spazio tridimensionale IMPOSSIBILE Un modello grafico che sia utilizzabile insieme alla frontiera del consumo possibile ci serve uno strumento in uno spazio l, M Allora con un piccolo artifizio introduciamo le curve d indifferenza che utilizziamo per rappresentare le preferenze individuali:

28 Curve d indifferenza Per utilizzare un approccio grafico e risolvere il problema dello studente definiamo uno strumento grafico piuttosto potente

29 Voto La scelta fra lavoro e tempo libero Curve d indifferenza Ci saranno anche altri valori di l e M che danno la stessa utilità Troviamoli 5 A Luogo geometrico dei punti fra loro indifferenti Uniamoli Ovvero troviamo tutti i punti per cui vale U=8.2 Curva d indifferenza 2 Tempo libero Partiamo da punto in cui U = 8.2

30 Voto La scelta fra lavoro e tempo libero Curve d indifferenza L utilità marginale è positiva, il benessere aumenta se aumenta l o M Tutti i panieri al di sopra della curva sono preferiti ai punti sulla curva tempo libero Tutti i panieri sulla curva sono preferiti ai punti al di sotto della curva

31 Curve d indifferenza Voto Quanto più ci si allontana dall origine, tanto maggiore è il benessere tempo libero

32 Voto esame La scelta fra lavoro e tempo libero Curve d indifferenza U(15,84) = U(16,72) E D C A Lo studente sarà disposto a scambiare un ora di tempo libero in più con 12 voti all esame E la valutazione che lo studente dà a un ora di tempo libero Tempo libero E il prezzo massimo che lo studente sarà disposto a pagare per avere un ora di tempo libero in più

33 Voto esame La scelta fra lavoro e tempo libero Saggio marginale di sostituzione E D Questo tasso di scambio questo prezzo 5 Saggio Marginale di Sostituzione MRS Tempo libero

34 Saggio marginale di sostituzione E il numero di voti a cui lo studente è disposto a rinunciare pur di avere un ora di tempo libero in più rimanendo stessa curva di indifferenza Saggio Marginale di Sostituzione MRS valutato in un punto (x, y) È la pendenza della curva d indifferenza È la derivata della curva d indifferenza In termini di variazione infinitesima equivale a dm dl

35 Saggio marginale di sostituzione Cosa succede se noi consideriamo variazioni di x sempre più piccole M A Immaginiamo variazioni infinitesime di x dx MRS è definito in un determinato punto della CdI (A) B MRS è il coefficiente angolare della tangente in quel punto È la derivata della curva d indifferenza in quel punto MRS dm dl

36 Interpretazione alternativa del MRS Prezzo di riserva del tempo libero in termini di voti Se in cambio di Δl cedesse una quantità maggiore di M lo studente otterrebbe un livello di utilità inferiore a quello iniziale Se in cambio di Δl cedesse una quantità minore di M lo studente otterrebbe un livello di utilità superiore a quello iniziale ΔM è la quantità massima di M che il consumatore è disposto a cedere per avere Δl

37 Voto esame La scelta fra lavoro e tempo libero MRS decrescente E D C A MRS DECRESCENTE La quantità massima di M a cui si è disposti a rinunciare senza diminuire l utilità tende a diminuire all aumentare del tempo libero Tempo libero

38 Voto esame La scelta fra lavoro e tempo libero MRS decrescente E D C A Le curve di indifferenza sono convesse Tempo libero Il prezzo di riserva di un bene diminuisce all aumentare del consumo di quel bene

39 Decisione M Vincolo Quello che lo studente può fare Frontiera del consumo possibile Famiglia curve d indifferenza Desideri-Obiettivi Quello che lo studente vuole fare l

40 Decisione Soluzione Raggiungere la più alta curva d indifferenza possibile dato le combinazioni di consumo possibili Massimizzare la funzione di utilità soggetta al vincolo di rimanere sulla frontiera del consumo possibile

41 Voto finale (M) La scelta fra lavoro e tempo libero Soluzione del problema dello studente 1 A B Ore di tempo libero

42 Soluzione del problema dello studente A è un punto ottimo? No Prezzo di riserva del tempo libero Costo opportunità del tempo libero A Il prezzo di riserva del tempo libero è maggiore del costo opportunità del tempo libero Conviene aumentare il consumo di tempo libero

43 E in B? La scelta fra lavoro e tempo libero Soluzione del problema dello studente No Prezzo di riserva del tempo libero Costo opportunità del tempo libero A Il costo opportunità del tempo libero è maggiore prezzo di riserva del tempo libero B Conviene diminuire il consumo di tempo libero

44 Soluzione del problema dello studente 1 9 B Nel punto E la curva d indifferenza è tangente alla frontiera di trasformazione 57 E MRS=MRT C IC 4 19 A IC 3 IC 2 IC 1 24 F Non ci sono curve di indifferenza più alte da raggiungere

45 Grano La scelta fra lavoro e tempo libero Torniamo al lavoro Funzione di produzione di un agricoltore 1 Produttività marginale decrescente Ore giornalieri di lavoro 24

46 grano La scelta fra lavoro e tempo libero Ottima scelta dell agricoltore 1 IC 1 Frontiera del consumo possibile dell agricoltore: la quantità di grano che può essere consumata per ogni possibile quantità di ore di tempo libero goduto Curve d indifferenza dell agricoltore Mostra tutte le combinazioni di grano e tempo libero che danno al consumatore la stessa utilità 55 A Tempo libero Scelta ottima MRS=MRT

47 Grano La scelta fra lavoro e tempo libero Se c è progresso tecnico L innovazione tecnologica sposta la funzione di produzione verso l altro C B A PF new PF Ore giornaliere di lavoro

48 Grano La scelta fra lavoro e tempo libero Se c è progresso tecnico 1 Lo stesso vale per la Frontiera del consumo possibile FCF new FCF A B C Tempo libero

49 Grano La scelta fra lavoro e tempo libero Come cambia la scelta dell agricoltore se c è progresso tecnologico 1 FCF new FCF Il progresso economico induce l agricoltore a lavorare di meno A B IC 2 IC 1 Tempo libero

50 Grano La scelta fra lavoro e tempo libero Come cambia la scelta dell agricoltore se c è progresso tecnologico Tempo libero e grano Perfetti complementi 1 FCF new FCF D B E A C 1617 IC 1 IC 2 24 IC 4 IC 3 Il progresso tecnologico induce l agricoltore a lavorare di meno Tempo libero

51 Grano La scelta fra lavoro e tempo libero Come cambia la scelta dell agricoltore se c è progresso tecnologico Tempo libero e grano Perfetti sostituti FCF new FCF B A Il progresso tecnologico induce l agricoltore a lavorare di più IC 3 IC 2 IC Tempo libero

52 Come cambia la scelta dell agricoltore se c è progresso tecnologico Il progresso tecnologico induce l agricoltore a lavorare di più