esercizi 1
Uno stereo da 100 W per canale ha gli altoparlanti da 8 W. Calcolare i valori efficaci della corrente e tensione, a) al valore massimo della potenza b) quando il volume è abbassato ad una potenza di 1 W P I eff R 100W I eff P R Veff P 100W R V PR 800; V eff 100 8 1.5A; I eff eff 8V 3.5A P I I eff P R R 1W Veff P 1W R V PR 8; V eff eff 1 8 0.15A; I eff.8v eff 0.35A
Si consideri il circuito dove C1 = 6. μf, C = 3μF e ΔV = 0. V. Inizialmente si carica C1 chiudendo l interruttore S1. Poi S1 viene aperto e il condensatore carico viene collegato a quello scarico chiudendo l interruttore S (aprendo S1). Calcolare la carica iniziale di C1 e la carica finale di entrambi i condensatori. C V C Q 6 6 1 1 10 10 0 10 6 ' ' 1 1 Q Q Q ' 1 ' 1 1 C Q C Q V V ' ' 1 1 ' 1 ' 1 Q Q Q C Q C Q
Due lampadine hanno resistenza pari a R1 = 45 W e R = 90 W rispettivamente, e possono essere collegate in serie o in parallelo ad una batteria che fornisce una differenza di potenziale d.d.p. continua di 0 V. Calcolare, nei due diversi casi di collegamento: (a) la corrente che passa in ogni lampadina (b) la potenza dissipata in ogni lampadina.
Due condensatori di capacità C = 6 mf, due resistenze R =, kw ed una batteria da 1 V sono collegati in serie come in Figura. I condensatori sono inizialmente scarichi. Calcolare: la corrente iniziale nel circuito (cioè non appena il circuito viene chiuso) il tempo necessario perché la corrente scenda al valore I = 1. ma C R eq eq 3F 4.4kW i t i dq dt 0 V R eq V R e t dq V i e dt R 3 i 1.10 A t RC 1.10 3 1.110 s t 4.410 3.7 10 310 3 e 6 t 1.310 1.310
Nel circuito in Figura si hanno R1 = 850 W, R = 50W, R3 = 750W, C = 150 mf, V = 1 V. Inizialmente, l'interruttore è chiuso ed il condensatore è carico. All'istante t = 0 si apre l'interruttore ed il condensatore comincia a scaricarsi. Determinare: quanto vale la costante di tempo per la scarica quanto vale la tensione ai capi del condensatore dopo che è trascorso un tempo pari ad una volta la costante di tempo (cioè dopo un tempo t =t) R eq 1kW 3 6 R eq C 110 15010 0. 150s V ( t) 0 V e t V i 0 TOT R 1V 1V i TOT 10. 9mA R R 1100 1 t V ( t) V0e V ( ).7e 1 1V 3 V itot R 10.910 50. 7V 0
La Figura mostra il circuito di alimentazione di una lampadina a intermittenza. La lampadina collegata in parallelo al condensatore C di un circuito RC. La corrente scorre soltanto quando il potenziale raggiunge il valore di innesco VL. Si supponga che sia necessario avere due lampi al secondo. Utilizzando una lampada con una tensione d'innesco VL = 7 V, una batteria da 95 V e un condensatore da 0.5 F, quale dev'essere la resistenza R del resistore? t t f. e. m. e V 1 Unica incognita: = RC = costante di tempo
Calcolare la resistenza equivalente del circuito
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Magnetismo
Magnetismo: fatti sperimentali Due cariche magnetiche: polo N/S. Poli uguali si respingono, poli opposti si attraggono. Non esistono cariche magnetiche isolate (monopoli magnetici ). Campo magnetico generato da: Magneti permanenti: proprietà magnetiche intrinseche delle particelle elementari, in certe sostanze si evidenziano macroscopicamente. Elettromagneti: cariche elettriche in moto (correnti) generano campo magnetico (Oersted 180).
Magnetismo: fatti sperimentali Le linee di forza del campo magnetico, B, vanno da N ad S formando un percorso chiuso; Si possono evidenziare con ago magnetico (bussola) o limatura di ferro
F qv B Una particella carica elettricamente che si muove in un campo magnetico subisce una forza proporzionale al valore della velocità dell'oggetto e perpendicolare alla direzione del moto.
Campo Magnetico forza di Lorentz F qv B F qvbsen forza di Lorentz generalizzata F qe qv B F B qvsen 1N 1Nm 1T m C m s C s B Vs m F qv weber MLT QLT 1 flusso del vettore induzione magnetica attraverso una superficie m 1 1 1 MQ T MI T nel S.I. si misura in Tesla nel S.I. si misura in Weber B B S
la forza associata ad un campo magnetico costante non produce lavoro F ds dl F ds F v dt 0 F v
v moto di una particella carica in un campo magnetico v B F F F qvb v R m qvb v R m R mv qb T R m v qb T qb m
Un elettrone si muove alla velocità di x10 7 m/s in un piano perpendicolare a un campo magnetico uniforme di intensità 0.01 T. Quale traiettoria descriverà? F F qvb v R m v qvb m R R m 9.110 q 1.610 31 19 Kg C mv qb R 1.110 m
qe v E B qvb B' v qvb' m R E v B qb' R m v qb' BR E
moto di una particella carica in un campo magnetico F 0 v B v B Se v ha una direzione qualunque il moto risultante è dato dalla combinazione del moto rettilineo uniforme (v ) e del moto circolare uniforme (v ) un campo magnetico stazionario non modifica l energia cinetica della particella carica in moto ma modifica solo la sua traiettoria
Calcolare la resistenza equivalente e la capacità equivalente con S aperto e quando S è chiuso
forza magnetica su un conduttore percorso da corrente F Nqv B N n = densità dei portatori nls F nlsqv B nsqvl B l ha la stessa direzione e verso di i i nqv d S F il B F ilbsen df idl B II legge elementare di Laplace F i l dl B
Un filo di 1 cm percorso da 30 A viene posto in un campo magnetico uniforme di valore 0.9 T. Sapendo che il filo forma un angolo di 60 con il magnete, determinare il modulo della forza agente sul filo F ilbsen F ilbsen 300.10.9 sen. 8N 3
momento agente su una spira percorsa da corrente immersa in un campo magnetico uniforme NiABsen NiA NiAn B = momento di dipolo magnetico principio di equivalenza di Ampere
Momento torcente su una bobina Motore elettrico Le forze magnetiche esercitano sulla spira un momento torcente che la induce a ruotare (in modo che la normale alla sua superficie tenda ad essere parallela alle linee di campo). Un commutatore inverte il verso della corrente ad ogni mezzo giro in modo che il momento torcente agisca sempre nello stesso verso.
Amperometro
Legge di Biot-Savart Nel caso di un conduttore non rettilineo db perpendicolare a ds e r db inversamente proporzionale al quadrato della distanza Modulo db proporzionale alla corrente e ds Modulo db proporzionale al seno dell angolo tra ds e r db 0 idl 4 r r I legge elementare di Laplace Analogamente al caso di cariche puntiformi, si crea un campo (magnetico o elettrico, rispettivamente) proporzionale al quadrato della distanza La direzione del campo Magnetico non è radiale Il campo Magnetico può essere generato solo da una distribuzione di corrente
Legge di Biot-Savart caso di un conduttore rettilineo di lunghezza infinita B i r k' 0 0 k ' k = x10-7 Tm/A 0 = permeabilità magnetica del vuoto B 0i r le linee di forza sono circonferenze concentriche ad i
Forza magnetica fra due fili paralleli Il campo B generato da i 1 esercita una forza F su i ; viceversa il campo originato da i esercita una forza F 1 su i 1. F 1 e F sono uguali in modulo. Fili percorsi da correnti parallele e concordi si attraggono; si respingono se le correnti sono parallele e discordi.
Forza magnetica tra conduttori paralleli percorsi da corrente B 0i a i F i lb i l 0 1 1 1 a 0li i a 1 F 1 0I1Il d Definizione di Ampere F l 1 i i a 0 1 si definisce intensità di corrente di 1 Ampere l intensità di corrente che determina un attrazione (repulsione) di x10-7 N/m tra fili conduttori di lunghezza infinita percorsi dalla stessa corrente e posti parallelamente alla distanza di 1 metro nel vuoto
Legge di Ampere B 0i r i B ds Bds B ds Br i B ds 0 r 0i r solo per correnti continue B ds 0iN correnti concatenate V E ds 0 Il campo elettrico è conservativo integrale lungo un percorso chiuso Il campo magnetico non è conservativo
Campo magnetico di un solenoide Il campo di un solenoide ideale (lunghezza infinita) è uniforme e parallelo all asse, di intensità pari a B 0IN h N numero dispire hlunghezza
campo magnetico di un solenoide h B ds 0i Bh N0i B 0in n = N/h = numero di spire per unità di lunghezza