CeSe.Di. - Riorientamento nel primo anno delle superiori INTERPRETAZIONE DEI RISULTATI DEL QUESTIONARIO I dati Sezione 1 - AFFERMAZIONI GENERALI (10 item): affermazioni che afferiscono alle percezioni dello studente in relazione alla scuola che frequenta; sono uguali per tutte le classi. Sezione 2 - AFFERMAZIONI PARTICOLARI (6 item): affermazioni scelte o redatte dagli insegnanti delle varie classi o della scuola; caratterizzano meglio quella classe o/e quella scuola. Sezione 3 - FATTORI (6 item): definizioni di aspetti considerati importanti e comuni a tutte le classi. Comune - Le due sezioni 1 e 3 prese insieme (16 item): affermazioni e definizioni costituenti la parte del questionario uguale per tutte le classi e i cui risultati si prestano quindi ad un confronto. Totale - LE TRE SEZIONI PRESE INSIEME (22 item): tutte le affermazioni e definizioni del questionario; complessivamente danno un indicazione più attendibile delle percezioni degli studenti. Il repertorio di 22 item a risposta multipla viene considerato una base sufficiente, anche se non esaustiva, a sondare l indice di gradimento della scuola degli allievi di una classe, specialmente se confrontato con le risposte di altre classi. L elaborazione dei dati avviene al computer con il foglio elettronico EXCEL, a cura di due studenti coadiutori. I risultati sono presentati agli studenti nella SCHEDA STUDENTI, restituendo loro i questionari; all insegnante referente per la classe viene consegnata la SCHEDA INSEGNANTI; il foglio RACCOLTA RISPOSTE viene inviato all ente esterno per elaborare i RISULTATI DELLA SCUOLA, restituiti poi all insegnante coordinatore. Le frequenze e le risposte positive A ciascuno dei 22 item del questionario gli studenti rispondono con una delle opzioni: A = sì (sempre) B = abbastanza (quasi sempre) C = non del tutto (non sempre) D = no (mai). Non c è una risposta a metà tra il sì e il no, quindi ogni risposta viene classificata o come positiva, in modo netto (A) oppure attenuato (B), o come negativa, netta (D) oppure attenuata (C). Una prima e semplice elaborazione dei dati consiste nel contare quante risposte ha ottenuto ciascuna opzione, in ogni item, in ogni sezione e nel complessivo (frequenze). Questi conteggi possono già dare un idea delle intenzioni manifestate dalla classe, senza necessità di effettuare calcoli più elaborati. Ancora più semplicemente, se si contano solo le risposte positive, senza discriminare la forma netta (A) da quella attenuata (B), si possono facilmente confrontare tra loro gli item. Per un confronto tra sezioni o con altre classi, di diverso numero di allievi, è utile usare le percentuali di risposte positive. Le frequenze nelle diverse opzioni di risposta e le percentuali di risposte positive (POS) forniscono quindi una semplice ma valida interpretazione dei risultati; esse sono presentate all insegnante interessato nella Scheda Insegnanti con la tabella seguente. FREQUENZE E PERCENTUALI DI RISPOSTE POSITIVE Per ogni item (con parola chiave) sono riportate le frequenze e la percentuale di risposte positive (POS). Per ogni sezione, per la parte comune e per il totale vengono riportate le percentuali delle frequenze e delle risposte positive. Aggiungere le parole chiave degli item della sezione 2. 1 - AFFERMAZ. GENERALI 2 - AFFERMAZ. PARTICOLARI 3 - FATTORI N ITEM FREQUENZE POS. ITEM FREQUENZE POS. ITEM FREQUENZE POS. A B C D (%) A B C D (%) A B C D (%) 1 importante Richieste 2 impegni Professori 3 adatta Materie 4 genitori Compagni 5 materie Applicazione 6 classe Genitori 7 professori TOTALE 2 (%) TOTALE 3 (%) 8 risultati TOTALE COMPLESSIVO (%) 9 argomenti TOTALE COMUNE (%) 10 riuscirò TOTALE 1 (%) 1
Ciascun item del questionario è indicato dal suo numero e da una parola chiave che ne richiama il significato, la stessa evidenziata in grassetto nell affermazione riportata sul questionario; nei totali di sezione, comune e complessivo vi sono le percentuali delle frequenze e delle risposte positive. 2 I punteggi Poiché i dati del questionario La Scuola interessano soprattutto gli studenti, questi ultimi hanno diritto alla restituzione dei risultati, compresa la classificazione sulla base delle risposte date, con punteggio coperto da una forma di anonimato che non consente di riconoscerli. Questo tipo di questionari è infatti munito di una scala di punteggio per graduare le diverse opzioni; i punteggi di sezione e complessivi di ciascun allievo possono allora fornire un ulteriore interessante informazione riguardante la configurazione della classe. La scala di punteggio del questionario in esame è la seguente: A = 5 B = 4 C = 2 D = 1 con lo scarto di un punto tra le risposte nette ed attenuate dello stesso verso e un salto di due punti tra risposte negative e risposte positive; l assenza del punteggio intermedio (3) ribadisce l esclusione della risposta a metà tra il sì e il no. Ad ogni risposta viene quindi associato un numero (punteggio item); sommando i punteggi di tutti gli item di una sezione si ottiene il punteggio sezione; la somma di tutti i punteggi sezione dà il punteggio complessivo o totale; la somma dei punteggi delle sezioni 1 e 2 dà luogo al punteggio comune. Per intenderci, il punteggio complessivo di un allievo è una misura della sua risposta globale, che nel caso del questionario in esame potrebbe dirsi indice di gradimento nei confronti della scuola. Ma non sono le singole risposte globali degli studenti di una classe che interessano (né l effetto che determinano quando sono prese tutte insieme, che sarebbe un doppione più dettagliato della percentuale complessiva di risposte positive), quanto la loro distribuzione lungo l asse indice di gradimento; la rappresentazione grafica che se ne ottiene è come un istantanea della classe, con una configurazione che la caratterizza: pochi studenti con punteggi bassi, pochi con punteggi alti, un consistente raggruppamento intorno a punteggi medi. La rappresentazione della distribuzione dei punteggi totali nella classe spiega meglio l origine della risposta globale, consente di visualizzare i raggruppamenti presenti e richiama in modo suggestivo i soggetti interpellati (un allievo isolato nel suo punteggio spietatamente basso, un bel gruppetto compatto con punteggi entusiasticamente alti, molti allievi che non si sbilanciano troppo e si attestano su punteggi medi, ecc.). La distribuzione dei punteggi totali La Scheda Impegno presenta per prima cosa la distribuzione dei punteggi percentuali totali, visualizzandone la graduatoria, come nell esempio seguente relativo ad una classe di 21 allievi. Le posizioni delle crocette, che vanno dal punteggio minimo di 45% a quello massimo di 89%, con un intervallo centrale vuoto (da 63% a 68%), possono suggerire l interpretazione di una classe divisa in due gruppi: quello dei punteggi bassi (da 45% a 62%) con 10 allievi, e quello dei punteggi alti (da 69% a 89%) con 11 allievi, dove basso e alto è ovviamente relativo.
3 I livelli Prima di tutto sarebbe opportuno definire dei livelli di punteggio convenzionali. Per il questionario in esame ci accordiamo per la seguente definizione: LIVELLI PUNTEGGI BASSO < 50 % MEDIO 50 % - 80 % ALTO > 80 % Notiamo che l assunzione del criterio di suddivisione basato sul valore numerico fissato a priori non garantisce che i diversi livelli contengano dei punteggi reali della distribuzione; al limite tutti i punteggi potrebbero rientrare in un unico livello, non dando alcuna informazione sulla posizione relativa dei diversi raggruppamenti presenti nella distribuzione. Nel nostro caso, si possono isolare tre raggruppamenti (basso, con 4 allievi; medio, con 13 allievi; alto, con 4 allievi) alquanto sbilanciati come consistenza numerica. 95 >95 (%) Le posizioni La forma della distribuzione, d altra parte, suggerisce una suddivisione dei punteggi secondo la posizione occupata sull asse, raggruppandoli e riferendoli ad un gruppo di posizione rispetto ad un intervallo centrale di punteggio individuato dalla concentrazione dei punteggi. Anche se siamo condizionati dalla precedente suddivisione in livelli di punteggio, non potremmo far coincidere l intervallo centrale della distribuzione con l intervallo del livello medio, perché il termine centrale implica almeno altri due termini, p.e. inferiore e superiore (che la ripartizione in livelli non garantisce). Inoltre, per renderla più sistematica, possiamo ricorrere alla suddivisione in tre parti della distribuzione sulla base della scala ordinale, cioè determinando i punteggi che si trovano rispettivamente ad un terzo (primo terzile) e a due terzi (secondo terzile) della graduatoria dei punteggi. Il punteggio a metà della graduatoria (mediana) è il riferimento centrale, al posto della media dei punteggi. Consideriamo quindi un nucleo centrale della distribuzione, rappresentato dai punteggi inclusi nell intervallo centrale (avente come estremi i due terzili), e un punteggio centrale rappresentato dalla mediana.
Intervallo centrale e mediana Nella ripartizione in tre della distribuzione il nucleo centrale, di estensione (ampiezza) pari all intervallo centrale, è numericamente un po più consistente dei due raggruppamenti estremi perché i due punteggi ad un terzo e a due terzi della distribuzione (gli estremi dell intervallo centrale) sono considerati inclusi in esso. Dalla rappresentazione della distribuzione dei punteggi è facile determinare l intervallo centrale: basta individuare il punteggio ad un terzo della graduatoria partendo dal basso (1 terzile) e il punteggio ad un terzo della graduatoria partendo dall alto (2 terzile). Anche il punteggio centrale della distribuzione, cioè la mediana, si trova allo stesso modo, prendendo il punteggio che sta a metà della graduatoria. La figura seguente illustra il caso della distribuzione in esame: dividendo 21 (numero degli allievi) per tre si ha 7; il primo terzile (1 T) è il punteggio della settima crocetta partendo da sinistra; il secondo terzile (2 T) è quello della settima crocetta partendo da destra. La mediana (MDN) è il punteggio dell allievo che si trova a metà della graduatoria (10 sotto di lui, 10 sopra di lui), corrispondente quindi alla undicesima crocetta contando sia da sinistra che da destra. Le crocette incluse nell intervallo centrale (riquadro nella figura seguente) sono 9 e rappresentano gli allievi del nucleo centrale della distribuzione. Il punteggio centrale della distribuzione, cioè la mediana, è dentro all intervallo centrale, ma non proprio al suo centro, dal momento che l undicesima crocetta cade più vicina al secondo terzile. 4 (settima crocetta da sinistra) (undicesima crocetta) (settima crocetta da destra) Notiamo che l assunzione del criterio di suddivisione basato su valori numerici fissati a posteriori, perché derivati dalla distribuzione dei punteggi ottenuti in una classe, assicura sempre tre raggruppamenti per posizione. Nel nostro caso, la suddivisione seguente POSIZIONE PUNTEGGI INFERIORE < 56 % CENTRALE 56 % - 75 % SUPERIORE > 75 % permette di isolare tre raggruppamenti piuttosto equilibrati per consistenza numerica (inferiore, con 6 allievi; centrale, con 9 allievi; superiore, con 6 allievi). Questa doppia ripartizione, per livelli e per posizione, ci aiuta ad interpretare meglio ogni singolo punteggio perché al valore in sé (livello) si affianca la sua collocazione all interno della distribuzione dei punteggi della classe (posizione). Ecco, per es., come possiamo caratterizzare alcuni dei punteggi dell elenco sopra riportato: 49% = basso/inferiore; 69% = medio/centrale; 79% = medio/superiore. I due terzili e la mediana sono i dati statistici scelti per descrivere la posizione dei punteggi nella distribuzione, cogliendone meglio le caratteristiche. Statisticamente la mediana è il punteggio che indica la tendenza centrale della distribuzione, mentre l ampiezza dell intervallo centrale indica la dispersione dei punteggi; quindi tanto più ampio è l intervallo centrale, tanto più è dispersa o sparpagliata la distribuzione (o almeno il suo nucleo centrale ). Quest ultimo dato è indice di eterogeneità di risposte all interno della classe, un ulteriore informazione recuperata dalla distribuzione dei punteggi.
5 I profili In modo schematico e necessariamente riduttivo, l intervallo centrale della distribuzione dei punteggi in esame può essere rappresentato con il seguente profilo. (%) 55 60 65 70 75 PUNTEGGIO TOTALE 1 T MDN 2 T Un profilo è quindi un semplice rettangolo che circoscrive l intervallo centrale nell asse graduato dei punteggi, all interno del quale viene indicata la mediana. Dall intera distribuzione dei punteggi si è estratta solo questa informazione; mentre per caratterizzare i punteggi totali sarebbe troppo poco, essa è sufficiente per individuare le posizioni nei punteggi parziali, cioè quelli ottenuti nelle singole sezioni del questionario e per la sua parte comune costituita dalla sezione 1 (Affermazioni generali) e dalla sezione 3 (Fattori). Per ottenerla, basta conoscere i punteggi corrispondenti agli estremi dell intervallo centrale (1 T e 2 T). La rappresentazione grafica complessiva che ne risulta dà immediatamente l idea di come, rispetto alla diverse parti del questionario, si caratterizzano le risposte della classe, realizzando così un confronto utile per interpretarne i risultati, ricordando il significato delle risposte date nei diversi punteggi parziali individuate dai profili (COMUNE, 1-AFFERMAZIONI GENERALI, 2-AFFERMAZIONI PARTICOLARI e 3- FATTORI).