L'Invalsi e le indagini internazionali sull'apprendimento della matematica Napoli, 14 dicembre 2014
Centralità della matematica nel contesto scolastico anche per quanto riguarda i fallimenti Perché tanto interesse per le valutazioni dell'apprendimento in matematica?
Centralità tra le Competenze per la vita
Life skills - comunicazione nella lingua madre; comunicazione nelle lingue straniere; competenza matematica e competenze di base in scienza e tecnologia; competenza digitale; sviluppo della capacità di imparare a imparare; competenze sociali e civiche; spirito di iniziativa e imprenditorialità; consapevolezza ed espressione culturale.
Lo sviluppo della valutazione su vasta scala Gli antecedenti (1927-1931) La preistoria (1931-1938) La storia contemporanea : oltre cinquant anni di ricerche, indagini, perfezionamenti, approfondimenti metodologici (1958-2013)
OCSE PISA IEA Timss Advanced IEA TIMSS OCSE PIIAC
The Southern and Eastern Africa Consortium for Monitoring Educational Quality INVALSI
Un impatto crescente sui sistemi scolastici di tutto il mondo
Un impatto crescente sui sistemi scolastici di tutto il mondo
L'obiettivo non è quello di fare dei ranking
L'obiettivo di tutte queste macchine è quello di fornire informazioni
Valutare vuol dire ricercare, ottenere, organizzare e restituire informazioni
Valutare gli apprendimenti vuol dire ricercare, ottenere e organizzare informazioni sugli apprendimenti
Costruire strumenti che forniscano informazioni sugli apprendimenti in matematica degli studenti
Quale matematica hanno appreso? In che misura? Come è organizzata? Quanto è utilizzabile?
Informazioni Su cosa? A chi?
1) Delle valutazioni in matematica è essenziale sapere: Cosa valutano Come lo valutano
Lo strumento per questo è il Quadro di Riferimento
Nei quadri di riferimento vengono esplicitate le scelte: - scelte epistemologiche - scelte didattiche - scelte pedagogiche - scelte sociali
2) E' essenziale conoscere: Lo strumento che usano
Per questo ci servono le Prove rilasciate
3) Dobbiamo infine conoscere: Che risultati hanno i nostri studenti E come confrontarli
Per questo ci servono i Rapporti con i risultati delle prove
Il quadro di riferimento Come si possono usare? Le prove rilasciate I risultati
L'interesse del pubblico si concentra sui RISULTATI
I metodi e gli strumenti (NON SOLO I RISULTATI!) delle valutazioni internazionali possono essere utilizzati Per acquisire consapevolezza delle caratteristiche del nostro insegnamento Per intervenire sui processi di apprendimento dei nostri allievi Per il raggiungimento dei nostri obiettivi formativi
Quale matematica c'è nelle valutazioni internazionali?
TIMSS TIMSS Advanced IEA
Sono valutazioni dei sistemi scolastici Centrate sul curricolo
L'indagine OCSE-Pisa
L'indagine OCSE-Pisa
Cosa osserva PISA? Non si focalizza sulla padronanza di contenuti curricolari, ma sulla misura in cui gli studenti sono in grado di utilizzare competenze acquisite durante gli anni di scuola per affrontare e risolvere problemi e compiti che si incontrano nella vita quotidiana e per continuare ad apprendere in futuro.
Come è strutturato il Framework di PISA Per ciascun ambito di literacy nel framework vengono specificati: i contenuti o i tipi di testo che caratterizzano lo stimolo i processi cognitivi che si mettono in atto nel rispondere alle domande i contesti di applicazione: per ogni ambito si prevedono situazioni specifiche che riproducono contesti diversi.
Criteri di validità delle valutazioni su vasta scala (nazionali o internazionali) Obiettivi precisi e non ambigui Trasparenza procedurale: non sorprendere gli attori della scuola e preparare con gli insegnanti test, strumenti e procedure. Campionatura impeccabile: Delimitazione della popolazione Controllo della popolazione assente Concezione corretta del test e preparazione accurata con pre-test e ponderazioni multivariata degli items Procedura uniforme della raccolta dei dati Trattamento rigoroso dei dati Analisi dei dati Rapporti di divulgazione
La comparabilità La comparazione serve a conoscere, a mettere in evidenza similitudini e differenze, a ipotizzare fattori di successo e insuccesso La comparazione esige il rispetto di numerose regole di lavoro per non falsificare i dati: Comparabilità degli items (per esempio la traduzione in varie lingue) Comparabilità delle procedure Comparabilità delle definizioni
Da PISA 2003 a PISA 2012
Mathematical Literacy in PISA 2003
Competenza matematica (Mathematical literacy) La competenza matematica è la capacità di un individuo di formulare, utilizzare e interpretare la matematica in una varietà di contesti. Include la capacità di ragionare matematicamente e di usare concetti, procedure, fatti e strumenti della matematica per descrivere, spiegare e predire fenomeni. Aiuta gli individui a riconoscere il ruolo che la matematica ha nel mondo e a formulare giudizi e decisioni ben fondati, come richiesto a cittadini costruttivi, impegnati e riflessivi. Mathematical Literacy in PISA 2012
Mondo reale Problema in contesto Formulare un modello Problema matematico Mondo matematico Validare i risultati Utilizzare la matematica Risultati in contesto Interpretare i risultati Risultati matematici
Relazioni tra i processi matematici (riga orizzontale in alto) e capacità matematiche (prima colonna a sinistra)
Formulare matematica riguarda l'identificare le opportunità di applicare e usare la matematica, riconoscendo quale matematica può essere utilizzata per comprendere o risolvere un problema
Include l'essere capace di prendere una situazione così come è presentata e di trasformarla in una forma suscettibile di essere trattata matematicamente, dandole una struttura matematica e una rappresentazione adeguata, identificando le variabili e facendo le ipotesi semplificative che aiutano a risolvere il problema o rispondere alla consegna.
Applicare la matematica riguarda il mettere in campo ragionamenti matematici e l'utilizzare i concetti, le procedure, i fatti e gli strumenti della matematica per trovare una soluzione matematica
Include l'eseguire calcoli, il manipolare espressioni algebriche, equazioni o altri modelli matematici, l'analizzare matematicamente informazioni da diagrammi o grafici, l'elaborare descrizioni matematiche e spiegazioni, l'usare strumenti matematici per risolvere problemi.
Interpretare la matematica riguarda il riflettere sulle soluzioni o i risultati matematici e interpretarli nel contesto di un problema o di una richiesta
Include il valutare le soluzioni o le argomentazioni matematiche in relazione al contesto del problema e il determinare se i risultati sono ragionevoli e sensati in quella situazione
Indicatori puntuali e analitici Informazioni articolate e complessive Quadro di riferimento globale
Ogni domanda porta una serie di etichette, che aiutano a mettere a fuoco quali informazioni quella domanda può fornire
E9 _a - Quant o è lungo il t rat t o di via Re ggio Em ilia co m pre so t ra le due st e lline? Frequenza Percentuale Percentuale valida Validi Errata 285247 51,5 51,5 51,5 Corretta 200366 36,2 36,2 87,8 Non valida 776,1,1 87,9 Mancante 66989 12,1 12,1 100,0 Totale 553379 100,0 100,0 Percentuale cumulata E9_b - La st essa zo na viene rapprese nt at a in una nuo va m appa in scala 1 : 5 0 0 0. Quale delle se gue nt i affe rm azio ni è co rre t t a? Percentuale Percentuale Frequenza Percentuale valida cumulata Validi A. La nuova m appa diventa 54594 9,9 9,9 9,9 più piccola della prim a perché 5000 è un num ero B. La nuova m appa diventa più piccola della prim a perché la scala è m inore 58208 10,5 10,5 20,4 C. La nuova m appa diventa più grande della prim a perché la scala è D. La nuova m appa diventa più grande della prim a perché ogni centim etro 234502 42,4 42,4 62,8 183790 33,2 33,2 96,0 Non valida 1100,2,2 96,2 Mancante 21185 3,8 3,8 100,0 Totale 553379 100,0 100,0
Giorgio Bolondi Dipartimento di Matematica giorgio.bolondi@unibo.it www.unibo.it