Gas Caratteristiche tipiche dei gas rispetto a solidi e liquidi Definizione di pressione Unità di misura della pressione Leggi dei gas: legge di Boyle, legge di Charles, legge di Avogadro Equazione di stato di gas perfetti Densità di un gas Massa molare di un gas Legge di Dalton delle pressioni parziali Equazione di stato dei gas perfetti e stechiometria delle reazioni
Caratteristiche dei gas vs liquidi e solidi Il volume di un gas varia notevolmente al variare della pressione. Liquidi e solidi si oppongono a rilevanti variazione di volume (incomprimibili) Il volume di un gas varia notevolmente con la temperatura. Per liquidi e solidi tale variazione è 50-100 volte inferiore. I gas sono fluidi a bassa viscosità, fluiscono in tubi a grandi distanze ed effondere da piccoli fori I gas sono caratterizzati da bassa densità (g/l), solidi e liquidi (g/ml) I gas sono completamente miscibili,? liquidi e solidi?
Pressione: definizione Pressione = forza superficie La pressione atmosferica è generata dalla forza esercitata dai gas atmosferici sulla superficie terrestre. La pressione atmosferica esercitata sulla superficie interna è uguale a quella esercitata sulla superficie esterna.
Pressione: unità di misura
Leggi dei gas ideali: legge di Boyle, legge di Charles, legge di Avogadro Gas ideale (o gas perfetto) Variabili indipendenti pressione(p) temperatura (T) volume (V) quantità (numero di moli, n) Non esiste nessun gas realmente ideale! La maggior parte dei gas si comporta quasi idealmente a pressioni e temperature ordinarie! In un gas ideale le relazioni tra queste variabili sono lineari.
Legge di Boyle A temperatura (T) costante, il volume (V) occupato da una quantità fissata di gas (n) è inversamente proporzionale alla pressione (P). V 1 P PV = costante
Legge di Charles A pressione (P) costante, il volume (V) occupato da una quantità fissata di un gas (n) è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta (T). V T ; V T = costante
Legge di Avogadro A una data pressione (P) e a una data temperatura (T), il volume (V) occupato da un gas è direttamente proporzionale alla quantità di gas (n). V n ; V n = costante A temperatura fissa e a una pressione fissa, volumi uguali di gas contengono stesso numeri di particelle/moli.
Condizioni standard (STP) (o condizioni normali NTP) e volume normale standard P = 1 atm (760 mmhg) T = 0 C ( 273.15 K) Volume molare standard (normale) è il volume di 1 mole di gas ideale a STP (NTP) pari a 22,4141 litri
Equazione di stato di gas perfetti PV = nrt P: pressione (atmosfere, atm) V: volume (litri, l) R : costante universale dei gas n: numero di moli (mol) T: temperatura assoluta (Kelvin, K) R = PV nt = 1 atm x 22,414 L 1 mol x 273,15 K = 0,0821 atm L mol K
Equazione di stato di gas perfetti
Densità di un gas densità = m V n. moli = m M m PV = M RT m V = d = M x P RT Calcolare la densità dell azoto a 125 C ed alla pressione di 755 mmhg. (R:0.851 g/l). (28,00 g/mol x 755/760 atm) d = 0.0821 atm L mol -1 K -1 x (125+ 273.15)K
Calcolo della massa molare di un gas n = m M PV = RT M = mrt PV Un campione di gas di massa pari a 0.311 g occupa un volume di 0.225 litri a 55 C e 886 mmhg. Calcolare la massa molare del gas. (R: 31.9 g/mole) M = 0.311 g x 0.0821 atm L mol -1 K -1 x (55+ 273.15)K 886/760 atm x 0.225 L
Esercizi tipo Un pallone meteorologico caricato con He ha volume pari a 1.0 x 10 4 litri alla pressione di 1 atmosfera ed alla temperatura di 30 C. Salendo raggiunge un altezza alla quale la pressione è pari a 0.6 atm e la temperatura è di -20 C. Quale è il volume del pallone? Quale massa di He è necessaria per riempire il pallone? (R: 1.4 x 10 4 litri; 1.61 kg) P 2 V 2 =nrt 2 V 2 = P 1 V 1 = nrt 1 V 1 x P 1 x T 2 P 2 x T 1 = 104 litri x1 atm x (-20 +273.15) K 0.6 atm x (30 +273.15) K n = P 1 V 1 /RT 1 = 10 4 L x 1atm/ 0,0821 L atm mol -1 K -1 (30 +273.15) K = 401, 8 moli m = n x massa molare He = 401.8 moli x 4.00 g/mole = 1.61 kg
Variazioni di pressione e temperatura con l altitudine nell atmosfera terrestre
Legge di Dalton delle pressioni parziali I gas sono completamente miscibili, formano cioè una miscela omogenea in tutte le proporzioni. Ogni gas in una miscela si comporta come se fosse l unico gas presente. La pressione esercitata da ogni gas in una miscela si chiama pressione parziale. La pressione totale (P totale ) di una miscela gassosa di gas ideali non reattivi è la somma delle pressioni parziali dei componenti della miscela (Legge di Dalton). La pressione parziale di un gas A è proporzionale alla sua frazione molare (X A ) presente nella miscela gassosa. P A = X A P totale P totale = P A + P B + P C +
Composizione di aria secca pulita a livello del mare
Esercizi tipo Quando NO 2 è raffreddato a temperatura ambiente, una parte reagisce per formare il dimero N 2 O 4 secondo la reazione: 2NO 2 N 2 O 4 In un recipiente da 10 litri ad alta temperatura sono posti 15.2 g di NO 2. Il recipiente viene raffreddato a 25 C, la pressione risultante è pari a 0.5 atm. Determinare le pressioni parziali e le frazioni molari dei due composti. (R: X NO2 = 0.38 e P NO2 =0.19atm; X N2O4 =0.62 e P N2O4 =0.31 atm) Una bombola di ossigeno per immersioni di volume 12.5 litri contiene una miscela di elio ed ossigeno composta da 24.2 g di He e 4.32 g di O 2 a 298 K. Calcolare la frazione molare e la pressione parziale di ogni componente. (R: X He =0.978, P He =11.8 atm; X O2 =0.022, P He =0.264 atm).
n He = 24.2 g/4.00 gmol -1 = 6.05 mol n O2 = 4.32g /32.00 gmol -1 = 0.135 mol Frazione molare di He = 6.05 mol/ (6.05+0.135)mol = 0.978 Frazione molare di O 2 = 0.135 mol/ (6.05+0.135)mol = 0.022 P tot = nrt/v = 12.1 atm P He = 0.978 x 12.1 atm = 11.83 atm P O2 = 0.022 x 12.1 atm = 0.27 atm
moli iniziali NO 2 = 15.2 g/46.055 g mol -1 = 0.33 moli ad alta temperatura A 25 C e 0.5 atm Legge di Dalton: 0.33 = n NO2 + 2n N2O4 P tot =0.5atm = P NO2 + P N2O4 Il n NO2 iniziale (ad alta temperatura) sarà uguale a n NO2 che non ha reagito + n N2O4 che si sono formate x2 tenendo conto dell equazione chimica. 0.5 atm = n NO2 RT/V + n N2O4 RT/V n NO2 + n N2O4 = 0.5 atm x 10.0 L/ R (25+273.15)K = 0.204 moli Quindi: n NO2 =0.078 mol, X NO2 =0.078/0.204=0.38, P NO2 = P tot X NO2 = 0.5 atm 0.38 = 0.19 atm n N2O4 =0.126 mol, X N2O4 =0.126/0.204=0.62, P N2O4 = P tot X N2O4 = 0.5 atm 0.62 = 0.31 atm
Equazione di stato dei gas perfetti e stechiometria delle reazioni P, V, T del gas A equazione di stato dei gas perfetti Quantità (mol) di gas A rapporto molare dall equazione bilanciata Quantità (mol) di gas B equazione di stato dei gas perfetti P, V, T del gas B
Esercizi tipo 1Un comune metodo di laboratorio per ridurre un ossido metallico consiste nel riscaldarlo in atmosfera di idrogeno gassoso. I prodotti sono il metallo e acqua. Quanto volume di idrogeno alla pressione di 765 mmhg alla temperatura di 225 C occorre impiegare per formare 35.5 g di rame a partire da ossido di rame (II)? 2L acetilene (C 2 H 2 ) è impiegato nella saldatura dei metalli ed è prodotto in laboratorio dalla reazione tra acqua e carburo di calcio secondo la reazione: CaC 2 (s) + 2H 2 O(l) C 2 H 2 (g)+ Ca(OH) 2 (aq) Determinare quanti grammi di acetilene si ottengono se la pressione totale del gas raccolto in un bagno pneumatico ad acqua è 738 mmhg, il volume 523 ml a 23 C e la pressione di vapore 21 mmhg. 3Il rame metallico si ossida in soluzione acquosa per acido nitrico concentrato per formare biossido di azoto, l equazione ionica netta è la seguente: Cu(s) + 4H + (aq) + NO 3- (aq) 2NO 2 (g) + Cu +2 (aq) + 2H 2 O (l) Se vengono consumati 6.80 g di rame, calcolare il volume di gas ottenuto a 45 C e 0.970 atm. 4 Il metanolo (CH 4 O) si ottiene per reazione di combinazione in fase gassosa tra idrogeno e monossido di carbonio. Quale volume (litri) di idrogeno è richiesto a 355 K e 738 mmhg per sintetizzare 35.7 g di metanolo? (R:66.9 litri)
Esercizio 1 CuO(s) + H 2 (g) Cu(s) + H 2 O(g) moli Cu=35.5 g/63.55 gmol -1 =0.559 moli moli Cu=moli CuO=moli H 2 =0.559 moli V H2 = nrt/p = 0.559 mol x 0.0821 L atm mol -1 K -1 x (273.15 + 225)K x 760/765 atm -1 V H2 = 22.7 L
Esercizio 2 Legge di Dalton P C2H2 =P tot - P H2O = (738-21) mmhg = 717 mmhg= 717/760 atm = 0.943 atm Equazione di stato dei gas ideali n C2H2 =PV/RT = 0.943 atm 0.523 litri/r (23+273.15)K = 0.0203 mol massa molare acetilene C 2 H 2 26.04 g/mol m=0.0203mol x 26.04 g/mol = 0.529 g
Esercizio 3 Cu(s) + 4H + (aq) + NO 3- (aq) 2NO 2 (g) + Cu +2 (aq) + 2H 2 O (l) moli di Cu = 6.80 g/63.55 g mol -1 = 0.107 mol 0.107 mol Cu : mol NO 2 = 1 : 2 mol NO 2 = 0.107 x 2 mol = 0.214 mol V NO2 = nrt/p = 0.214 mol 0,0821 l L atm mol -1 K -1 (45+273.15)K/0.970 atm = 5.76 L