Diagramma di stato di H 2 O

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1 Lezione Pressione e temperatura 2. Leggi dei gas 3. Teoria cinetica ei gas 4. Gas ideali e gas reali 5. Miscele gassose: legge di Dalton 6. Frazioni molari

2 Diagramma di stato di H 2 O

3 Diagrammi di fase per CO 2 e H 2 O A. Il diagramma di fase per CO 2 è tipico della maggior parte delle sostanze in quanto la curva solidoliquido si inclina verso destra al crescere della pressione: il solido è più denso del liquido. B. L acqua è una delle poche sostanze la cui curva solidoliquido si inclina verso sinistra al crescere della pressione: il solido è meno denso del liquido.

4 Punto critico Per tutti i gas, incluso CO 2, c è una temperatura massima oltre la quale non è possibile liquefare il gas aumentando la pressione. Questa è la Temperatura Critica, T c. Il fenomeno è spiegabile come segue: in un recipiente chiuso (V costante) un liquido di densità d liq esiste alla sua pressione di vapore (densità del vapore: d vap ). Se la temperatura aumenta il liquido evapora e simultaneamente la densità del liquido diminuisce e la densità del vapore aumenta. Alla temperatura critica T c, il liquido e il vapore hanno la stessa densità, d liq = d vap e a questo punto non è più possibile distinguere le due fasi. Oltre il punto critico la separazione di fase tra liquido e vapore scompare per poi riapparire se si raffredda il sistema al di sotto di T c. I fluidi supercritici possideono proprietà fisiche e chimiche interessanti. CO 2, ad es., è un ottimo solvente per i processi di estrazione di materiali organici (es. Estrazione di caffeina dai chicchi di caffè)

5 Esperimento: Temperatura critica della CO 2 CO 2 solida viene messa in una provetta. La provetta viene sigillata sotto vuoto e riscaldata lentamente. (a) Fase liquida e vapore coesistono al di sotto di 304 K. (b) Riscaldando il menisco sale e diventa meno netto. (c) Quando la T supera Tc, la separazione di fase non si vede più.

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7 Temperatura La temperatura è una misura dell agitazione delle particelle La temperatura è la quantità fisica misurata dal termometro 3 sono le scale di temperatura più diffuse al mondo Zero assoluto Congelamento dell acqua Ebollizione dell acqua Scala Celsius -273, Scala Kelvin 0 273,15 373,15 Scala Fahrenheit -827,

8 Pressione di un gas: barometro a mercurio Pressione Forza Superficie

9 Unità di misura della pressione Forza Newton [N] 1 N = 1 kg m/s 2 Pressione Pascal [Pa] 1 Pa = 1 N/m 2 Atmosfera [atm] 1 atm = Pa 1 atm = 760 mmhg Millimetro di mercurio [mmhg] Bar [bar] 1 mmhg = 1/760 atm 1 bar = Pa

10 Proprietà dei gas Il volume di un gas varia notevolmente con la pressione Il volume di un gas varia notevolmente con la temperatura I gas hanno una viscosità relativamente bassa La maggior parte dei gas ha densità relativamente basse in condizioni normali di pressione e temperatura I gas sono miscibili

11 Le leggi dei gas Il comportamento fisico di un campione di gas può essere descritto completamente con quattro variabili: Pressione (P) Volume (V) Temperatura (T) Quantità di moli (n) Tra queste quattro variabili intercorrono tre relazioni essenziali (la legge di Boyle, la legge di Charles/Gay-Lussac e la legge di Avogadro), ciascuna delle quali rappresenta un caso particolare dell equazione di stato dei gas ideali.

12 Leggi dei gas in azione

13 Legge di stato dei gas ideali Le leggi di Boyle e Charles/Gay Lussac possono essere riunite, insieme al principio di Avogadro, in un'unica equazione che correla fra loro P, V, T e numero di moli di un gas cosiddetto ideale: PV=nRT P è la pressione (in atmosfere atm) V è il volume del gas (in litri L) n è il numero di moli di gas presente R è la costante dei gas pari 0,0821 L atm/k mol = J/Kmol T è la temperatura espressa in Kelvin

14 Relazione tra l equazione di stato dei gas ideali e le singole leggi dei gas R = costante universale dei gas R PV nt 1atm 22.4L 1mol K atm L mol K Pa m mol K

15 Condizioni standard di P e T [STP] STP T = 0 C (273,15 K) P = 1 atm

16 Esercizio 1

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18 La teoria cinetica dei gas Il volume di ogni singola particella di gas è trascurabile rispetto a quello del recipiente Le particelle sono soggette a moto rettilineo uniforme Gli urti tra le particelle sono elastici, perciò l energia cinetica totale è costante

19 La relazione tra massa molare e velocità molecolare A una data temperatura, i gas con massa molare più bassa hanno velocità più probabile più alta (massimo di ciascuna curva). E k 1 2 massa velocità 2 E k molecolare media T E k Velocità molecolare media ū 1 2 PM T m u 2 Ad una data temperatura le energie cinetiche medie delle molecole di gas differenti sono uguali, ma molecole più leggere hanno velocità media più alta

20 Il comportamento dei gas reali al crescere della pressione esterna

21 Descrizione molecolare del comportamento dei gas reali Per i gas reali le interazioni fra molecole non sono trascurabili e il volume disponibile ad ogni molecola per muoversi è minore del volume misurato

22 P L equazione di stato di van der Waals n V 2 a 2 V nb nrt P = pressione misurata V = volume del recipiente a e b = costanti di van der Waals Costanti di van der Waals: - b è correlata al volume proprio delle molecole. Se le molecole non sono puntiformi ciascuna di esse preclude un certo volume del contenitore a tutte le altre. Se il volume escluso è b, il volume reale a disposizione delle molecole è (V - nb). L effetto delle dimensioni molecolari finite è tale da rendere la pressione osservata, per un dato volume, maggiore di quella che sarebbe prevista per un gas ideale. - La pressione di un gas deriva dal trasferimento di una quantità di moto alle pareti di un contenitore. Tale trasferimento è limitato se ci sono forze attrattive tra le molecole, per cui la pressione reale di un gas non ideale è inferiore a quella prevista dalla legge dei gas ideali. Pertanto si deve aggiungere il termine n 2 a/v 2 alla pressione reale P.

23 L equazione di stato di van der Waals L equazione di van der Waals: - considera le interazioni tra le particelle e il volume proprio delle particelle - corregge in aumento la pressione misurata addizionando un fattore che tiene conto delle attrazioni intermolecolari - corregge in diminuzione il volume misurato sottraendo dall intero volume del recipiente un fattore che tiene conto del volume molecolare I gas REALI seguono l EQUAZIONE DI STATO solo a BASSA P e ALTA T, cioè in condizioni di scarsa interazione tra le molecole e di bassa viscosità, quindi lontano dalla curva di liquefazione

24 Miscele di gas: Legge di Dalton Quando due gas A e B sono mescolati nello stesso recipiente alla stessa temperatura, esercitano una pressione totale uguale alla somma delle loro pressioni parziali

25 Pressioni parziali: Legge di Dalton L'equazione di stato PV = nrt non è limitata a gas puri, ma è valida anche per miscele di due o più gas. In tal caso, è sufficiente che n indichi il numero di moli totali dei gas che compongono la miscela. La pressione esercitata da una miscela di gas a comportamento ideale è data dalla somma delle pressioni dei singoli gas che compongono la miscela. Se indichiamo con A e B due distinti gas contenuti nel medesimo volume, V, possiamo osservare che: P = P A + P B dove P A = n A RT/V e P B = n B RT/V sono le pressioni parziali che ciascun gas eserciterebbe, se occupasse da solo il medesimo volume. Ne risulta che: P = (n A +n B ) RT/V in cui n A e n B indicano rispettivamente il numero di moli dei gas A e B.

26 Frazioni molari e legge di Dalton La frazione molare (X i ) di ciascun componente di una miscela (sia essa gassosa, liquida o solida) è data dal rapporto fra il numero di moli del componente i (n i ) e il numero di moli totali. Per una miscela composta da A e B avremo che: n n A B X A X B n n n A n B A B E, indipendentemente dalla composizione della miscela, risulta sempre: X A + X B +... = 1 Dalla legge di Dalton consegue che la pressione parziale di ciascun componente è data dal prodotto della pressione totale, P, per la frazione molare del componente, infatti: Per cui: P A = n A RT/V e P B = n B RT/V P T = P A + P B = (n A +n B )RT/V P A /P T = n A /(n A +n B ) P B /P T = n B /(n A +n B ) P A = X A P e P B = X B P

27 Altre applicazioni dell equazione dei gas ideali Densità di un gas m V d PM P RT con n m PM Massa molare di un gas PM d RT P con n m PM PV RT Pressione parziale di un gas In una miscela di gas: Legge di Dalton P totale i P P i i x i i nirt V P totale n RT V totale con x i frazione molare del gas i