STRUMENTAZIONE DI PROCESSO CONVERTITORI A/D E D/A Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 1
Sistema di misura nel controllo di processo Schema di massima di una linea di misura interfaccia di misura Elaborazione del risultato della misura Conversione del risultato della misura Operazione di misura l impianto Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 2
Interfaccia di misura (2) Schema più dettagliato di un trasmettitore di misura amplificatore trasduttore sensore Segnale normalizzato (messa in scala) Segnale di natura differente (di solito segnale elettrico) Variazione corrispondente nel sensore Variabile di processo da misurare Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 3
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MULTIPLEXER E DEMULTIPLEXER Struttura di una linea di acquisizione dati Tratto da Magnani Tecnologie dei sistemi di controllo Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 5
MULTIPLEXER E DEMULTIPLEXER (2) Un multiplexer è un insieme di deviatori (switch) che permette di selezionare uno degli N dati presenti in ingresso e trasmettere il dato così prescelto ad un singolo canale d informazione Tratto da Magnani Tecnologie dei sistemi di controllo Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 6
MULTIPLEXER E DEMULTIPLEXER (3) Utilizzo: il canale in uscita dal mux è collegato ad un convertitore A/D. In tal modo si realizza un sistema di conversione A/D economico (un solo convertitore per N canali di acquisizione): schema molto utilizzato per ridurre i costi (A/D performanti = costosi). Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 7
MULTIPLEXER: realizzazioni tipiche Tratto da Magnani Tecnologie dei sistemi di controllo Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 8
MULTIPLEXER E DEMULTIPLEXER (4) Interruttori CMOS Vantaggi: Poco costosi Dimensioni contenute Alta velocità di commutazione (t. comm. tipico 250 ns) Svantaggi Scarsa robustezza Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 9
MULTIPLEXER E DEMULTIPLEXER (5) Parametri di scelta: quando posso utilizzare un multiplexer? Throughput (velocità di acquisizione) se N sono i canali da acquisire ed x è la frequenza di campionamento richiesta per ciascun canale, allora v a = N x è la velocità di commutazione del multiplexer da utilizzare Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 10
MULTIPLEXER: schema di massima Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 11
DEMULTIPLEXER Svolge l operazione complementare a quella del multiplexer: connette il singolo ingresso ad uno tra gli N possibili terminali in uscita. La connessione è determinata in maniera opportuna dalla logica di controllo del dispositivo (ad ogni istante può essere connesso all ingresso un unico canale d uscita). Ha poche applicazioni nell ambito dell elaborazione digitale di misure provenienti da impianto. Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 12
CIRCUITI SAMPLE-HOLD La funzione di un circuito di sample-hold (SH) è quella di catturare il segnale negli istanti di campionamento e di mantenerlo costante per la durata di un intervallo di tempo assegnato. Possibile utilizzo: spesso i convertitori A/D richiedono che il segnale in ingresso rimanga costante durante la conversione (a seconda della modalità di funzionamento del convertitore ) Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 13
CIRCUITI SAMPLE-HOLD (2) Schema di principio e modo di funzionamento Modo sample: interruttore chiuso. La tensione di uscita segue quella d ingresso Modo hold: interruttore aperto. La tensione in uscita rimane costante e pari al valore di quella d ingresso nell istante di tempo corrispondente all apertura dell interruttore. Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 14
CIRCUITI SAMPLE-HOLD (3) Schemi di principio più comuni Tratto da Magnani Tecnologie dei sistemi di controllo Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 15
CIRCUITI SAMPLE-HOLD (4) Parametri caratteristici La bontà del dielettrico del condensatore C, che influisce sul mantenimento o meno della tensione impostata ai capi del condensatore: tipicamente condensatore con dielettrico in propilene Tempo di apertura: (tipico < 100 ns) è il ritardo tra l istante in cui viene applicato l impulso all interruttore e l istante in cui effettivamente l interruttore commuta, chiudendosi. Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 16
CIRCUITI SAMPLE-HOLD (5) Parametri caratteristici Tempo di acquisizione: è l intervallo di tempo impiegato dal condensatore a portarsi, dopo la chiusura dell interruttore, dal livello di tensione precedente al nuovo valore di tensione in ingresso Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 17
ERRORE DI CONVERSIONE ovvero PERCHÈ È NECESSARIO UTILIZZARE UN SAMPLE&HOLD? Acquisizione di segnale sinusoidale Max vel. di variazione del segnale: ai passaggi per lo zero! Quale è allora la massima incertezza di misura durante l intervallo di conversione t a? Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 18
ERRORE DI CONVERSIONE Errore di conversione picco-picco Tratto da Magnani Tecnologie dei sistemi di controllo Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 19
ERRORE DI CONVERSIONE (2) Convertitore ad n bit Tempo di conversione Esempio Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 20
CIRCUITI SH: CONVERSIONE Modalità di funzionamento Tratto da Magnani Tecnologie dei sistemi di controllo Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 21
CONVERSIONE D/A DAC a rete pesata: schema di principio Interruttori logici Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 22
Convertitore DAC a rete pesata: principio di funzionamento Gli interruttori logici S i pongono in connessione gli ingressi con l uscita di un circuito sommatore invertente Tratto da Magnani Tecnologie dei sistemi di controllo Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 23
CONVERSIONE D/A DAC a rete a scala: schema di principio Interruttori logici Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 24
Tratto da Magnani Tecnologie dei sistemi di controllo DAC con rete a scala: principio di funzionamento La rete a scala è un dispositivo a divisione di corrente. Risulta più importante il rapporto tra le resistenze piuttosto che il loro valore assoluto. Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 25
Vantaggi e svantaggi DAC a rete pesata: Tutte le resistenze hanno valori differenti! La minore vale R, la maggiore (per N bit) vale 2 N-1 R! Resistenze di valore elevato sono molto costose (devono essere precise e stabili per poter essere utilizzate in questo schema )! La caduta di tensione dovuta alle correnti di polarizzazione dell OpAmp (reale) impiegato può essere significativa se 2 N-1 R è un valore troppo elevato! D altro canto, porre 2 N-1 R a valori accettabili può portare ad avere la resistenza R troppo piccola! Per questi motivi si preferisce la struttura del DAC a rete a scala Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 26
CONVERSIONE A/D ADC a conteggio: schema di principio Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 27
ADC a conteggio: principio di funzionamento L impulso di azzeramento riporta a 0 l uscita del contatore. Il contatore riparte e conta impulsi con cadenza T. L uscita del contatore viene usata da un DAC per generare una tensione V d (che cresce nel tempo) da confrontare con la tensione da convertire v a. Quando si arriva alla condizione v a V d il comparatore blocca la porta AND e quindi blocca il contatore. In uscita dal contatore c è il valore codificato. Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 28
CONVERSIONE A/D A Esempio di conversione CONTEGGIO Il tempo di conversione VARIA a seconda del livello della tensione da convertire! Al massimo si arriva ad 2 N passi prima di operare la conversione! Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 29
CONVERSIONE A/D ADC ad approssimazioni successive: schema di principio Tratto da Magnani Tecnologie dei sistemi di controllo Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 30
ADC ad approssimazioni successive: principio di funzionamento Il registro SAR funziona come un contatore poiché la sua uscita viene anche stavolta utilizzata da un DAC per generare una tensione di confronto V c Anche stavolta non appena si raggiunge la condizione v i V c il comparatore blocca il conteggio ed il dato valido viene riportato in uscita. È diverso l algoritmo di conteggio! Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 31
ADC ad approssimazioni successive: principio di funzionamento (2) Algoritmo di conteggio All inizio della conversione si pone pari a 1 il MSB CICLO DI CONVERSIONE SUI BIT (da MSB a LSB) Si esegue il confronto tra la tensione da convertire v i e quella del DAC V c Se la tensione v i risulta maggiore il bit viene posto definitivamente pari ad 1, altrimenti è posto a 0. Si pone ad 1 il bit successivo (da MSB a LSB) FINE CICLO E efficiente, dura SEMPRE N passi per un convertitore ad N bit, mentre per un convertitore a conteggio nel caso peggiore possono essere necessari 2 N passi! Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 32
CONVERSIONE A/D AD APPROSSIMAZIONI SUCCESSIVE Esempio di conversione: ADC input range 0 10 V 6 bit Valore incognito LSB MSB Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 33
CONVERSIONE A/D FLASH Tensione da convertire ADC flash: schema di principio di un ADC a 3 bit Tensione di riferimento comparatori Logica di codifica binaria Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 34
Convertitori ADC di tipo flash: principio di funzionamento Sono i convertitori più rapidi in assoluto. Viene utilizzata una fila di comparatori per confrontare direttamente la tensione incognita da convertire con valori di tensione ottenuti tramite una rete di resistenze disposte opportunamente. Una rete logica provvede a formare il codice binario a partire dalle uscite dei comparatori. Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 35
ADC di tipo flash: pregi e difetti Il tempo di conversione è limitato soltanto dalla velocità del comparatore e del codificatore; valore tipico del tempo di conversione di un ADC flash è 20 ns! Il circuito è molto complesso: servono 2 N -1 comparatori. Anche la complessità del codificatore a priorità cresce al crescere del numero di bit! Sono ADC costosi! Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 36
ADC AD INTEGRAZIONE Sono ADC che utilizzano un metodo di conversione indiretto. La tensione da digitalizzare viene convertita in un intervallo di tempo, che poi viene misurato facendo uso di un clock e di un contatore. Presentano eccezionale capacità di reiezione del rumore, purché l intervallo di tempo necessario alla misura sia scelto multiplo (o pari) al periodo corrispondente alla frequenza di rumore da rigettare. Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 37
ADC AD INTEGRAZIONE I più popolari sono ADC a doppia rampa ADC a bilanciamento di carica Sono dispositivi lenti, ma presentano eccellente linearità della caratteristica statica. Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 38
CONVERSIONE A/D A DOPPIA RAMPA ADC a doppia rampa: schema di principio Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 39
ADC a doppia rampa: principio di funzionamento La tensione da convertire v a viene applicata all ingresso di un integratore, che integra il segnale per un intervallo di tempo determinato da N 1 impulsi di cadenza (in sostanza il contatore conta fino a raggiungere la condizione di overflow). Se il singolo impulso di clock dura T secondi, l intervallo di tempo d integrazione è Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 40
ADC a doppia rampa: esempio Andamento del segnale nel caso di conversione di tensione positiva e segnale v a costante Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 41
ADC a doppia rampa: principio di funzionamento Il contatore opera conteggio modulo 2 N, quindi raggiunto il numero (2 N -1) si azzera ( e pone pari ad 1 il bit di overflow). Questa condizione viene recepita dalla logica di controllo, che provoca la commutazione dell interruttore S 1 (vedi figura prec.). Viene fornita in ingresso all integratore una tensione costante V R, di segno opposto a quella convertita in precedenza. Si scarica così l integrale. Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 42
ADC a doppia rampa: principio di funzionamento Mentre la tensione in uscita dall integratore diminuisce, il contatore esegue un ulteriore conteggio. Non appena la tensione d uscita dell integratore diventa nulla, il comparatore blocca il contatore. Il valore numerico contenuto nel contatore è proporzionale alla tensione da convertire v a. Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 43
ADC a doppia rampa: principio di funzionamento Per la tensione d uscita posso scrivere Se v a è costante (V R già lo è) posso scrivere Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 44
ADC a doppia rampa: principio di funzionamento Se ora i due intervalli sono multipli dell intervallo di clock T ottengo Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 45
ADC a doppia rampa: reiezione di modo normale Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 46
Come scegliere un ADC: tipologia e velocità di conversione Confronto tra tipologie più diffuse e valori tipici delle velocità di conversione ottenibili Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 47
Come scegliere un ADC: numero di bit Si definisce dynamic range di un ADC la quantità dove N è il numero di bit. Eguagliando la dinamica del segnale da convertire in ingresso (in db) al dynamic range è possibile ottenere il valore del numero di bit cercato Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 48
Come scegliere un ADC: numero di bit Osservazioni Per esempio, volendo apprezzare una tensione V in tra 10 mv e 10 V (quindi uno span di 60 db) è necessario dotarsi di almeno un ADC a 10 bit. Non si tiene in nessun conto, con tale approccio, del fatto che in realtà non basta scegliere il numero N di bit dell ADC per ottenere un accuratezza di misura proprio pari ad N bit. In generale è necessario valutare il rumore che si presenta all ingresso dell ADC. Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 49
Come scegliere la struttura della linea di acquisizione. Linea con circuito S&H dopo il multiplexer Soluzione economica, da scegliere quando non è necessaria isocronia tra i dati acquisiti i dati sono acquisiti ad istanti differenti). Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 50
Come scegliere la struttura della linea di acquisizione (2). Linee con circuiti S&H prima del multiplexer Soluzione che garantisce l isocronia tra i campioni in ingresso (le acquisizioni dei S&H sono simultanee). C è ancora risparmio sul numero degli ADC. Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 51
Caratteristiche statiche dei convertitori ADC e DAC I convertitori DAC ed ADC realizzano operazioni inverse l una rispetto all altra. Nonostante ciò le loro caratteristiche statiche ingresso-uscita non sono esattamente una l inversa dell altra. Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 52
Caratteristica I/O di un DAC Ciascun codice digitale in ingresso genera un singolo valore di tensione in uscita e tutti i punti di questa caratteristica I/O stanno su di una linea retta Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 53
Caratteristica I/O di un ADC In questo caso ogni valore discosto di meno di dal valore ideale fornisce il medesimo codice in uscita, così la caratteristica è soltanto un approssimazione a gradini di una linea retta. Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 54
ERRORI DI CONVERSIONE Un convertitore DAC teorico ad N bit può generare 2 N differenti valori di tensione analogica in uscita, mentre un ADC teorico può codificare 2 N distinti valori di tensione analogica in ingresso in altrettanti codici digitali distinti in uscita. In realtà nei convertitori reali si possono manifestare diverse tipologie di errori di conversione (codifiche mancanti, non monotonicità della caratteristica, glitches ecc.) Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 55
ERRORI DI CONVERSIONE Esempi: codici mancanti per un ADC Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 56
Testi di riferimento J.A. Allocca, A. Stuart, Electronic instrumentation, Reston Publishing Company, 1983 (in biblioteca a TS) C. D. Johnson, Process control instrumentation technology, Prentice Hall, 1997 (in biblioteca a TS) G. Magnani, Tecnologie dei sistemi di controllo, McGraw Hill, 2000 [in particolare cap. 4] (in biblioteca) Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 57
Alcuni fornitori Maxim Integrated Products, Inc. http://www.maxim-ic.com/ Texas Instruments http://focus.ti.com/analog/docs/analoghomepa ge.jsp?templateid=1&familyid=2 Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 58
STRUMENTAZIONE DI PROCESSO CONVERTITORI A/D E D/A FINE Ing. E Tec. Dei Sistemi di Controllo A.A. 2004/2005 59