Capitolo 10 Istruzioni Il contenuto del capitolo 10 è inusuale per questo tipo di libro. Scopo del capitolo è fornire una visione ragionevolmente quantitativa del funzionamento di piccole macchine elettriche (soprattutto motori). In molte pratiche applicazioni industriali, dai servomotori per robot ai dispositivi di attuazione per sistemi di controllo, i piccoli motori trovano svariate applicazioni. La prima sezione introduce il motore DC senza spazzole (brushless), includendo le basi dei circuiti elettronici che rendono possibile il suo funzionamento. La seconda sezione introduce i motori passo-passo e il loro controllo. Nella sezione 10.3 è presentata la macchina a commutazione di riluttanza; questa è una nuova sezione, motivata dal crescente interesse per questa tipologia di macchine in applicazioni industriali. Poi sono discussi i motori monofase AC, partendo dal motore universale e continuando con motori a induzione monofase. Il livello di approfondimento è sufficiente per consentire un analisi quantitativa di questi motori utilizzando modelli circuitali. L ultima sezione introduce alcune idee basilari sulla selezione di motori e sui calcoli di prestazione. Obiettivi di apprendimento 1. Comprendere i principi basilari del funzionamento di motori senza spazzole e le relazioni tra questi e i motori DC con spazzole. Sezione 1 2. Comprendere il funzionamento e le configurazioni di base di motori passo-passo, e comprendere le sequenze dei passi per differenti tipologie di motori. Sezione 2 3. Comprendere i principi di funzionamento delle macchine a riluttanza commutata. Sezione 3. 4. Classificare ed analizzare motori AC monofase, includendo il motore universale e vari tipi di motori a induzione monofase, usando semplici modelli di circuiti. Sezione 4 1. Introdurre il processo di selezione per una macchina elettrica a partire da un applicazione; eseguire calcoli sull inerzia del carico, accelerazione, efficienza e caratteristiche termiche. Sezione 5 10.1
Sezione 10.1: Motori DC senza spazzole Problema 10.1 Macchina sincrona bifase a sei poli a magnete permanente. L ampiezza della tensione di fase a circuito aperto misurata quando il rotore gira a Nessuna Sappiamo che Flusso concatenato Tensione generata Problema 10.2 Motore sincrona bifase a quattro poli.. La tensione a circuito aperto cu una delle fasi è 50V. Trovare: a) b) La velocità del rotore a vuoto quando la sorgente meccanica è rimossa e Sappiamo che 10.2
a) b) Tensioni simmetriche in avvolgimenti simmetrici producono un campo rotazionale con frequenza fs. Sia. Quindi la velocità del rotore è Problema 10.3. Massima velocità: Trovare: T2. Il motore percorre 0.5 m in 100 giri La massima velocità rotazionale del motore è: derivata nell esempio 10.2, sappiamo che la massima velocità rotazionale è:. Usando l espressione E possiamo calcolare T 2 come Quindi il profilo trapezoidale è stato accorciato di 2/3s. Problema 10.4 Profilo di carico desiderato (Figura P10.4). Il motore copre 0.5 m (100 giri) in 3 s. Trovare: 10.3
massima velocità del motore, tempi di accelerazione e decelerazione. assumi il profilo di velocità triangolare. Per semplificare l analisi, scegli il profilo di velocità simmetrico; quindi, il motore accelera per 1.5s e decelera per 1.5s o T1 = T2 = 1.5 s. Usando i risultati dell Esempio 10.2, se noi imponiamo la parte piatta a zero, possiamo scrivere un espressione per la corsa totale del motore: e calcolare la massima velocità come: che corrisponde a: Sezione 10.2: Motori passo-passo Problema 10.5 Motore a riluttanza variabile dell es. 10.4 Progetta un circuito logico per ottenere la sequenza di passi mostrata in tabe. 10.4 Consiglio. Usa un contatore e porte logiche. Ci sono 8 possibili configurazioni per il motore. Quindi, si sceglie un contatore binario a 3 bit che pulsa ogni 45. LA tabella in basso individua la logica corrispondente per il contatore binario. 10.4
Poi, converti la tabella di verità in espressione logica per ciascuna delle uscite: Da queste 4 espressioni si può realizzare un diagramma logico circuitale per ciascuna uscita, al fine di ottenere la risposta desiderata. 10.5
Problema 10.6 Motore passo-passo a magnete permanete a 6 poli, sorgente bipolare. Minimo passo possibile ottenibile. In riferimento all es. 10.3, vediamo che la sequenza a mezzo-passo per il motore bifase a 4 poli porta a passi di 45. L aggiunta di 2 poli ridurrà il passo del 50%, risultando in passi di 30. Problema 10.7 equazione dinamica per un motore passo-passo collegato ad un carico. L eq. avrà la seguente forma: 10.6
Problema 10.8 motore ibrido passo-passo con passi da 18. Trovare: Trovare la configurazione rotore-statore del motore. La configurazione statore-rotore è mostrata sotto: Il motore ha 5 denti di rotore e 4 di statore (2 fasi) Problema 10.9 Mostrate nel box controlla se hai capito di pag. 454. motore ibrido passo-passo con passi da 18. Trovare: Un contatore binario e porte logiche per implementare la sequenza binaria del motore passo-passo. 10.7
Problema 10.10 Un motore passo-.passo a magnete permanente ha 50 denti sul rotore. Quando viene mosso a Trovare: a) Calcolare la tensione picco-piccoa circuito aperto misurata è 25V. b) Calcolare la resistenza di avvolgimento quando e La resistenza di avvolgimento è a) sappiamo che: 10.8
b) la resistenza di avvolgimento sia : Dove Quindi Problema 10.11 Il diagramma schematico di un motore passo-passoa 2 poli, 4 fasi è mostrato in figura 10.11. Gli avvolgimenti di fase sono eccitati in sequenza per mezzo di un circuito logico. Trovare: La tensione a vuoto del generatore e la tensione terminale a metà carico. 10.9
a) La sequenza logica per un passo completo del motore. b) L angolo di spostamento di un passo completo. a) per una rotazione completa in senso orario: b) L angolo di spostamento per una rotazione completa è 90. Problema 10.12 Un motore a magnete permanente passo-passo compie un angolo a passo pieno di 15. Trovare: Il numero di poli di statore e rotore. Il motore richiede 24 denti di statore e 2 di rotore. Problema 10.13 Uno schema di driver a ponte per un motore passo-passo bifase è mostrato in Fig. 10.13. Trovare: La sequenza di eccitazione del funzionamento del ponte 10.10
1 indica switch chiuso. Problema 10.14 Un motore a magnete permanente passo-passo compie un angolo a passo pieno di 15. È usato per ruotare una vitemadre di 0.100 pollici. Trovare: a) La risoluzione del motore in passi//giro. b) La distanza che la vite-madre percorre per ciascun passo di 15 del motore. c) Il numero di passi completi da 15 necessari per muovere la vite madre e l albero del motore attraverso 17.5 giri 10.11
Sezione 10.4: Motori monofase AC Problema 10.15 I dati del motore sono i seguenti: Se I seguenti motori sono a cavalla-potenza integrali o frazionali. a) La potenza è Integrale b) La potenza è Frazionale c) La potenza è Frazionale d) La potenza è Frazionale Problema 10.16 Espressione per sono presenti. e verificare che per un avvolgimento monofase entrambe le componenti in avanti e all indietro 10.12
La f.m.m F 1 può essere espressa come: dove è la fmm in senso orario è un contatore di fmm magnetica in senso orario Problema 10.17 Un motore a induzione monofase potenza di 0.9. funziona con un efficienza di 0.86 e fattore di Il condensatore che dovrebbe essere messo in parallelo al motore cosicché l alimentatore funzioni a fattore di potenza unitario. Abbiamo: da abbiamo: Quindi Per avere un fattore di potenza unitario 10.13
da abbiamo: Problema 10.18 Un motore a induzione monofase a 2 poli funziona col 3% di scorrimento. con un efficienza di 0.86 e fattore di potenza di 0.9. Lo scorrimento nella direzione opposta di rotazione. Trovare la velocità del motore nella direzione normale di rotazione. Assumptions: Per una macchina a 2 poli la velocità di sincronismo è per una frequenza di eccitazione di 50 Hz. Da, lo scorrimento in direzione opposta di rotazione è 0.97, la velocità del motore è. Problema 10.19 Un motore passo-passo con un angolo di passo di 15 funziona in modo i eccitazione monofase. Il tempo necessario per ruotare di 28 giri quando il tasso di impulsi al secondo è 180. Nessuna Problema 10.20 10.14
Motore da con avviamento a condensatore a 4 poli ha i seguenti parametri: a) la corrente di statore; b) La potenza meccanica; La velocità del rotore Nessuna c) per una macchina a poli Quindi la velocità del rotore è : a Problema 10.21 Motore da con avviamento a condensatore a 4 poli ha i seguenti parametri: 10.15
la potenza meccanica in uscita Nessuna Problema 10.22 Motore da con avviamento a condensatore a 4 poli ha i seguenti parametri: la corrente di ingresso e la potenza sviluppata quando il motore ruota a Nessuna La velocità di sincronismo è per. Quindi lo scorrimento è. Abbiamo 10.16
la coppia sviluppata è: Problema 10.23 Test a vuoto di unmotore a induzione monofasea frequenza e tensione nominali. Il circuito equivalente di un motore a induzione monofase per il test a vuoto. Nessuna A vuoto, s=0. Il modello del circuito è mostrato sotto. Problema 10.24 Test a rotore bloccato del motore a induzione monofase. circuito equivalente 10.17
trascura la corrente magnetizzante Per un motore a rotore bloccato,. Il circuito è mostrato sotto: Problema 10.25 Un motore universale a 2 poli ha una resistenza effettiva dell armatura e dell eccitazione serie di e. La coppia di uscita è quando il motore assorbe una corrente nominale di 1.5 A con un fattore di potenza di 0.88 alla velocità nominale. a) l efficienza a pieno carico; b) la velocità nominale; c) le perdite nel rame a pieno carico; d) le perdite complessive sugli avvolgimenti, di attrito e nel ferro. e) la velocità del motore quando la corrente in valore efficace è 0.5A. differenze di fase e saturazione 10.18
Da abbiamo e La velocità nominale è a) e l efficienza è b) la velocità è c) perdite nel rame d) altre perdite e) Assumi T proporzionale a Problema 10.26 Un motore universale a 2 poli funziona a a pieno carico ed eroga una corrente di 5.6A con un fattore di potenza di 0.94. L impedenza dell avvolgimento di campo in serie è è l impedenza del circuito di armatura è. a) la fcem del motore; b) la potenza meccanica sviluppata dal motore; c) la potenza in uscita se le perdite per rotazione sono 65 W; d) l efficienza del motore Da abbiamo 10.19
Problema 10.27 Un motore monofase assorbe 20A da una sorgente da. Il fattore di potenza è 0.8 in ritardo. il valore del condensatore connesso al circuito per portare il fattore di potenza all unità.. Quindi per fattore di Potenza unitario: abbiamo quindi Problema 10.28 Un modo di funzionamento di un motore a induzione trifase con una sorgente monofase motore monofase è mostrato in Fig. 10.28. Se il motore funziona e spiegarne il motivo. 10.20
Funzionerà. Gli avvolgimenti b e c producono un campo magnetico simile ad una macchina monofase, cioè 2 componenti rotanti in direzioni opposte, e l avvolgimento a si comporterà come avvolgimento di avviamento. Lo sfasamento prodotto dal condensatore è necessario a fornire una coppa di avvio nonnulla. Problema 10.29 Un motore con avviamento a condensatore da con uscita al valore nominale. a) efficienza; b) Fattore di potenza; c) coppia 10.21
Sezione 10.5: Selezione di un Motore e applicazioni Problema 10.30 Gli obiettivi sono i seguenti: a) Aspirapolvere; b) Congelatore; c) Compressore di un condizionatore; d) Ventola di un condizionatore; e) Macchina da cucire a velocità variabile; f) Orologio; g) Trapano elettrico; h) Mangianastri; i) Plotter Tipo di motore più idoneo La velocità del motore universale è facilmente controllata e quindi esso sarebbe usato per velocità variabile, (e) e (g). L aspirapolvere ha spesso motori universali. Questo motore potrebbe anche essere usato per le ventole. Un motore monofase ad induzione è usato per (b) e (c). L orologio come il mangianastri dovrebbe usare un motore sincrono monofase. Il plotter un motore passo-passo. Problema 10.31 motore shunt. Il controllo di velocità con resistore di campo a presa intermedia è mostrato in Fig. 10.31 la velocità del motore e la coppia disponibile al massimo carico permesso con una presa alla posizione 3. Problema 10.32 a) Orologio elettrico analogico di basso costo b) Ventola da bagno c) Montacarichi che deve partire in tutte le condizioni di carico d) Miscelatore da cucina e) Sega circolare da banco funzionante a circa 3500 giri/min f) Sega circolare portatile funzionante a circa 15000 giri/min g) Pompa per l acqua motore monofase utile per i precedenti casi 10.22
a) A riluttanza b) A polo schermato c) Avviamento a condensatore d) Universale e) A condensatore con sfasamento permanente f) Universale g) A condensatore con sfasamento permanente reluctance b) shaded-pole c) capacitor-start d) universal e) permanent split capacitor f) universal g) permanent split capacitor Problema 10.33 La potenza richiesta per far ruotare una ventola varia col cubo della velocità. Il motore collegato alla ventola montata sull albero è caricato al 100% della sua potenza nominale alla connessione a massima velocità. la potenza in uscita in percentuale rispetto alla nominale alle seguenti riduzioni di velocità a) 20% b) 30% c) 50% Nessuna 10.23
Problema 10.34 un impianto industriale ha un carico di 800 kw con un fattore di potenza di 0.8 in ritardo. Un motore sincrono è usato per cambiarli a 200kW e 0.92. la potenza apparente nominale e il fattore di potenza al quale il motore funziona. il motore ha un efficienza del 91% Problema 10.35 una macchina elettrica è controllata affinché le sue caratteristiche coppia-velocità mostrino una regione a coppia costante e una regione a potenza costante come mostrato in Fig. 10.35. Efficienza media del drive elettrico 87%. Coppia della macchina costante a 150Nm da 0 a 2500 giri/min. La regione a potenza costante è da 2500 a 6000 giri/min. la macchina aziona un carico a coppia costante che richiede 75Nm. a) velocità di funzionamento della macchina b) potenza elettrica necessaria al funzionamento della macchina a) poiché il carico richiede meno della coppia allo spunto, il motore dovrebbe funzionare nella regione a potenza costante. La potenza costante è determinata dalla coppia allo spunto e dalla velocità: la velocità di funzionamento è determinate dalla coppia di carico: 10.24
b) Potenza elettrica necessaria alla macchina per funzionare: Problema 10.36 Motore sincrono a magnete permanente (senza spazzole DC) di fig. 10.36. Parametri del sub-sistema elettrico: RS, LS, k. (costante del motore), VS(t), IS(t). Parametri del sub-sistema meccanico: inerzia e coefficiente di smorzamento, J,b. Parametri del sub-sistema termico: resistenza termica, calore specifico, massa, Rt, c, m. Scrivere le eq. Differenziali che descrivono le dinamiche elettro-termo-meccaniche dei sistemi. Tutto il calore è generato nello statore dalla corrente di statore (cioè calore generato nel rotore trascurabile) Rotore e statore sono alla stessa temperatura e hanno uguale calore specifico c. Lo statore ha un elevata conduttività termica. Il termine di trasferimento di calore dominante è la convezione. Tutta la resistenza termica R t dallo statore all aria. Il motore genera una coppia in accordo all eq. La contro fem è uguale a Sub sistema meccanico Sub sistema elettrico Sub sistema termico 10.25
Problema 10.37 Motore avvolto con eccitazione separata di fig. 10.37 Parametri del sub-sistema elettrico: Rf, Lf, Ra, La, (parametri elettrici di armatura e di campo del motore), ), kf. ka, kt (costanti di armatura e di campo del motore), VS(t), Vf(t), Ia(t), If(t). Parametri del sub-sistema meccanico: inerzia di carico, coefficiente di smorzamento e coppia di carico, J, b, TL. Parametri del sub-sistema termico: Ct-rotor, ht-rotor, Arotor (capacità termica del rotore, coefficiente del trasferimento di calore dalla superficie del rotore all aria e dall aria alla superficie interna dello statore, supposte uguali).ct-stator, ht-stator, Astator(capacità termica del rotore, coefficiente del trasferimento di calore dalla superficie esterna dello statore all aria, area della superficie esterna di statore). Scrivere le eq. Differenziali che descrivono le dinamiche elettro-termo-meccaniche dei sistemi. Il calore è generato nello statore e nel rotore dalle rispettive correnti. Statore e rotore hanno un elevata conduttività termica. Il termine di trasferimento di calore dominante è la convezione attraverso lo spessore di aria verso l ambiente. Il calore presente nello spessore di aria è trascurabile e tale spessore è infinitamente sottile. Il motore genera una coppia in accordo all eq. La contro fem è uguale a Sia lo statore che il rotore si comportano come una massa termica concentrata. Sub sistema meccanico Sub sistema elettrico Circuito di armatura di campo Circuito Sub sistema termico Rotore Statore 10.26
10.27