L EQUILIBRIO DEL CONSUMATORE PROF. MATTIA LETTIERI

L EQUILIBRIO DEL CONSUMATORE PROF. MATTIA LETTIERI

Indice 1 IL SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUIONE ----------------------------------------------------------------------- 3 2 BENI COMPLEMENTARI E BENI PERFETTAMENTE SOSTITUIBILI --------------------------------------- 6 3 IL VINCOLO DI BILANCIO ------------------------------------------------------------------------------------------------ 9 4 L EQUILIBRIO DEL CONSUMATORE -------------------------------------------------------------------------------- 11 5 VARIAIONI DI REDDITO ----------------------------------------------------------------------------------------------- 13 6 VARIAIONI DEL PREO ---------------------------------------------------------------------------------------------- 19 2 di 21

1 Il saggio marginale di sostituzione Discutendo delle curve di indifferenza abbiamo visto che se due panieri si trovano sulla stessa curva, il livello di benessere per l individuo non cambia. Le curve di indifferenza sono decrescenti perché, per mantenere invariato il livello di soddisfazione, la diminuzione della quantità disponibile di un bene va compensata con un aumento di un altro bene. Gli economisti ricorrono al concetto di saggio marginale di sostituzione per poter spiegare in modo più preciso la relazione di scambio di un bene con un altro. Il saggio marginale di sostituzione è il rapporto tra la quantità di un bene a cui il consumatore è disposto a rinunciare dell altro bene che riceve in cambio. È definita marginale perché è riferita a variazioni molto piccole. Prendendo come esempio cibo (C) e abbigliamento (A), possiamo definire il saggio marginale di sostituzione: SMS CA = - ΔC/ΔA Il simbolo Δ indica la variazione, in aumento o in diminuzione, delle quantità considerate. Quando le curve di indifferenza sono inclinate negativamente il SMS ha sempre segno negativo. Il consumatore rinuncia ad una certa quantità di un certo bene in cambio di un unità addizionale dell altro. In tutti questi casi si considera il valore assoluto del SMS e il suo segno si può anche omettere. 3 di 21

Cibo 8 7 X Y 3 2 X W 0 1 1.5 5 8 Figura n. 9 Abbigliamento Nel grafico della figura n. 9 i quattro panieri indicati, X, Y, e W, sono indifferenti per il consumatore in quanto si trovano sulla stesa curva di indifferenza. Per passare dal paniere X al paniere Y il consumatore è disposto a rinunciare ad una unità di cibo in cambio di una quantità proporzionalmente piccola di abbigliamento. Questo comportamento è dovuto dal fatto che il consumatore con il paniere iniziale X dispone di una quantità elevata in senso assoluto di cibo ed una quantità molto piccola dell altro bene, abbigliamento. I panieri e W sono indifferenti tra loro,figura n. 9, ma in questo caso il consumatore è disposto a rinunciare ad una unità di cibo solo se riceve in cambio 3 unità di abbigliamento. Tanto più piccola è la quantità disponibile di un bene tanto più lo si considera prezioso, di conseguenza si è disposti a rinunciare ad esso solo se si viene compensati con quantità sempre maggiori dell altro bene. Il saggio marginale di sostituzione, spostandoci in basso lunga la curva di indifferenza, è, sempre, via via decrescente. Il saggio marginale di sostituzione è una misura dell inclinazione della curva di indifferenza. Il fatto che il saggio marginale di sostituzione sia decrescente sta a significare che il consumatore preferisce la varietà, infatti è disposto a cedere parte di beni di cui dispone in abbondanza per ottenere una maggior quantità del bene che, invece, possiede in quantità limitata. 4 di 21

Gli ordinamenti di preferenza sono caratterizzati da un saggio marginale di sostituzione decrescente. Il consumatore è disposto a cedere un bene in cambio dell altro, senza però modificare il suo livello di benessere, in base alle quantità assolute dei beni di cui dispone. Di conseguenza, tanto più è piccola la quantità disponibile di un bene, tanto più è svantaggioso rinunciare a tale bene, quindi, tanto maggiore dovrà essere il compenso in termini di quantità del altro bene. Le curve di indifferenza sono convesse verso l origine degli assi quanto più ci spostiamo verso il basso e a destra della curva di indifferenza, dove il valore assoluto del saggio marginale di sostituzione è sempre più piccolo. 5 di 21

2 Beni complementari e beni perfettamente sostituibili Le curve di indifferenza possono assumere una forma diversa da quella convessa per la relazione che lega tra loro due beni. Il grafico nella figura n. 10 presenta l esempio di due beni che sono sostituti perfetti tra loro. Burro 5 4 3 0 I1 I2 I3 3 4 5 Figura n. 10 Margarina Due beni possono essere perfettamente sostituiti l uno all altro, in questo caso la mappa di indifferenza è formata da una serie di rette parallele tra loro, e il saggio marginale di sostituzione è costante lungo la stessa curva di indifferenza. 6 di 21

Nel nostro esempio, figura n. 10, il consumatore considera il burro e la margarina come beni perfettamente sostituibili tra loro. Quindi, lungo la curva di indifferenza I 1 le combinazioni di 3 unità di burro e 0 di margarina, 0 unità di burro e 3 di margarina, o qualunque combinazione intermedia dei due beni, sono indifferenti poiché arrecano uno stesso livello di benessere. Nella situazione, descritta dall esempio, il saggio marginale di sostituzione è sempre uguale a 1 in qualsiasi punto. La figura n. 11, mostra un esempio di beni perfettamente complementari. Sci 5 4 3 I3 2 1 X Y I2 I1 0 1 2 3 4 5 Attacchi Figura n. 11 I beni perfettamente complementari, sono quei beni che per arrecare utilità devono essere usati congiuntamente e nella stessa proporzione, in tale situazione la mappa di indifferenza è rappresentata da una serie di curve ad angolo retto. 7 di 21

Il consumatore che dispone del paniere X (figura n. 11), nell esempio un paio di sci e i corrispondenti attacchi, si troverà sulla curva di indifferenza I 1 mentre sarà più soddisfatto se possiede il paniere Y, ovvero due paia di sci e due attacchi. Quindi, nella situazione indicata dal paniere, 2 paia di sci e 3 attacchi, non aumenterà il grado di soddisfazione del consumatore, rimane sulla stessa curva di indifferenza I 1. 8 di 21

3 Il vincolo di bilancio Ogni consumatore, però, nelle sue scelte è soggetto a vincoli diversi, ad esempio se un consumatore ha dei bisogni illimitati, normalmente, non dispone del denaro necessario per soddisfare qualunque tipo di desiderio. In questo caso il vincolo è rappresentato dalle risorse monetarie di cui il consumatore può disporre. Supponiamo che il consumatore dispone di un certo reddito R, e si trova a scegliere fra due diversi beni, A e B, i cui prezzi sono rispettivamente P A e P B. dato il suo reddito e dati i prezzi dei due beni, il consumatore non potrà permettersi quantità infinitamente grandi dei due beni ma sarà costretto a scegliere la quantità, q A e q B, compatibili con il suo reddito. Il vincolo di bilancio del consumatore è dato dalla seguente equazione: R = p A q A + p B q B La scelta del consumatore riguarda quanto reddito deve destinare all acquisto di un dato bene e quanto reddito deve, invece, destinare al risparmio. Nell esempio rappresentato nella figura n. 12, il consumatore destina l intero suo reddito (R = 200) all acquisto del solo bene A rinunciando del tutto al bene B. Il prezzo del bene A è pari a 10, in questo caso, il consumatore, potrà comprare al massimo 20 unità del bene A ( 200/10). In questo modo si determina il punto C (vedi figura n. 12) sull asse delle ordinate a cui corrisponde la combinazione dei beni, q A = 20 e q B =0. Nel caso in cui il consumatore spende tutto il suo reddito per l acquisto del bene B, il punto che ne deriva è il punto D sull asse delle ascisse. Congiungendo il punto C con il punto D si ottiene il vincolo di bilancio. La retta di bilancio CD divide in due parti lo spazio del consumo. Lungo il vincolo di bilancio e al di sotto di esso vi sono tutti i panieri accessibili per il consumatore. 9 di 21

q A 40 35 30 25 20 15 Panieri non accessibili Y 10 5 Panieri accessibili X 0 5 10 15 20 25 30 35 40 q B Figura n. 12 10 di 21

4 La scelta ottimale del consumatore, ovvero il punto di equilibrio si determina dall insieme delle preferenze e dal reddito, stabilendo quale sarà il paniere preferito tra tutti quelli ammissibili. Si consideri ad esempio un consumatore che vuole consumare due beni, cibo e abbigliamento, e che i suoi gusti sono rappresentati dalla mappa di curve di indifferenza indicate nella figura n. 13. Nella stessa rappresentazione grafica viene riportato anche il vincolo di bilancio del consumatore. Cibo A E B I3 I2 I1 0 Abbigliamento Figura n. 13 11 di 21

Date le preferenze, il reddito, il prezzo dei due beni, la scelta ottimale è rappresentata dal paniere indicato con E, ovvero il punto di tangenza fra il vincolo di bilancio e la curva di indifferenza di grado più elevato, nella figura n. 13 è la I 2. Tutti i panieri collocati su curve di indifferenza più elevate rispetto alla I 2, sono sicuramente preferiti dal consumatore, ma non sono accessibili. Il paniere A, che si trova sul vincolo di bilancio, potrebbe essere acquistato dal consumatore ma questa scelta porterebbe l individuo ad un livello più basso di utilità. Lì obiettivo del consumatore è quello di raggiungere il più elevato grado di soddisfazione in relazione al reddito di cui dispone, per cui la scelta ottimale è quella descritta nel punto d equilibrio E. Nel punto E la pendenza del vincolo di bilancio è uguale alla pendenza della curva di indifferenza I 2. Quindi la soddisfazione del consumatore è massimizzata nel punto in cui: SMS = P c /P A Nel punto E la soddisfazione è massima ed il saggio marginale di sostituzione tra cibo e abbigliamento è uguale al rapporto tra il prezzo del cibo e il prezzo dell abbigliamento. Se il saggio marginale è maggiore o minore del rapporto fra i prezzi, la soddisfazione del consumatore non è massima. 12 di 21

5 Variazioni di reddito La posizione di equilibrio del consumatore individua la combinazione ottima fra due beni che l individuo può scegliere in relazione alle proprie preferenze, al reddito di cui dispone e al prezzo dei beni stessi. Consideriamo l esempio in cui il reddito diminuisce mentre il prezzo dei due beni non variano. In questo caso, rispetto alla situazione iniziale il consumatore è meno ricco, ponendo che il reddito si riduce da 200 a 150. Di conseguenza potrà acquistare una quantità minore di beni e naturalmente l aerea che descrive i panieri accessibili sarà più piccola. Questo comporta uno spostamento del vincolo di bilancio verso il basso, come rappresentato dal grafico nella figura n. 14. q A 40 35 30 25 20 15 10 C F A 5 0 5 10 15 20 25 K 30 D 35 40 q B Figura n. 14 13 di 21

Dopo aver determinato i punti F e K, attraverso il procedimento per determinare l intercetta del vincolo di bilancio, troviamo un nuovo vincolo di bilancio parallelo rispetto a quello originario ma collocato più in basso. Nel caso in cui, invece, il reddito del consumatore aumenta, il vincolo di bilancio, ovviamente, si sposta parallelamente verso l esterno con la conseguenza che l area dei panieri diventa più grande. In entrambi i casi poiché i prezzi non sono variati, la pendenza del vincolo di bilancio espressa dal rapporto P B /P A non cambia. q A P C C F E1 E2 Curva Reddito-Consumo I2 E0 I1 I0 0 8 10 12 K D Q q B Figura n. 15 14 di 21

La figura n. 15 mostra il caso di variazioni, in aumento o in diminuzione, del reddito. Partendo da una situazione iniziale indicata con E 1 in cui il consumatore, con reddito espresso dal vincolo di bilancio CD, si colloca sulla curva di indifferenza I 1. Una riduzione di reddito determina un abbassamento parallelo del vincolo di bilancio (FK), quindi un nuovo punto di equilibrio in E 0 sulla curva di indifferenza I 0 a cui corrisponde un livello di benessere inferiore rispetto alla situazione iniziale. Un aumento del reddito, invece, sposta il vincolo di bilancio parallelamente verso l esterno (PQ), e la scelta ottimale per il consumatore, rappresentata dal punto di equilibrio E 2, si trova su una curva di indifferenza I 2 di ordine più elevato. Unendo questi punti di equilibrio otteniamo una curva, la curva reddito-consumo, che descrive come cambiano le combinazioni di acquisto dei due beni A e B al variare del reddito dell individuo, date le sue preferenze e dati i prezzi dei beni. Le relazioni esistenti tra livelli di reddito del consumatore e scelte di acquisto, osservate per un solo bene, ad esempio il bene B, riportando la sua curva reddito-consumo su di un grafico, otteniamo una curva, curva di Engel, che esprime come cambia la domanda di un dato bene da parte del consumatore al variare del suo reddito (grafico figura n. 16). 15 di 21

q A 12 Curva di Engel 10 8 0 150 200 250 Y Figura n. 16 La forma e l inclinazione della curva di Engel varia poiché dipende dal tipo di beni che si considera. Ernst Engel, nel secolo scorso, ha analizzato le spese di consumo delle famiglie in relazione al loro reddito, e osservò che tanto più una famiglia è povera tanto maggiore è la quota di reddito destinata all acquisto di beni di prima necessità, generi alimentari (legge di Engel). Al crescere del reddito i consumatori non aumentano proporzionalmente la spesa in beni di prima necessità, ma spostano le loro scelte di consumo verso beni superiori o di lusso. Inoltre, al crescere del reddito alcuni beni inferiori, presentano una relazione inversa rispetto al reddito. Questo vuol dire che disponendo di maggiori risorse economiche le famiglie preferiscono beni di qualità superiore ai beni che invece consumano avendo a disposizione un reddito inferiore. 16 di 21

Ad esempio, considerando due beni, il pane e il latte, il loro consumo non cresce nella stessa proporzione in cui cresce il reddito. Se invece il reddito aumenta alcuni beni come ad esempio le patate, verranno sostituiti dal consumo di altri, come ad esempio, dalla carne. Inoltre un reddito maggiore spinge i consumatori a orientare le proprie scelte verso i beni di lusso, come ad esempio le automobili. Oltre certi livelli di reddito, l aumento della domanda di questi beni è più che proporzionale rispetto all aumento del reddito. q q q q 2 q 1 q 2 q 2 q 1 q 1 0 Y 1 Y 2 Y 0 Y 1 Y 2 Y 0 Y 1 Y 2 a) beni di prima necessità b) beni inferiori c) beni di lusso Y Figura n. 17 I grafici rappresentati nella figura n. 17, mostrano la forma assunta dalle curve di Engel: nel caso di beni di prima necessità, nel caso di beni inferiori, nel caso di beni di lusso. Una variazione di reddito dello stesso ammontare, da Y 1 a Y 2, determina una variazione nelle quantità domandate diversa a seconda dei tipi di beni. 17 di 21

La quantità domandata di un bene di prima necessità aumenta ma in misura inferiore rispetto all aumento del reddito; diminuisce quando il bene è inferiore, aumenta in misura più che proporzionale rispetto al reddito quando si tratta di un bene di lusso (figura n. 17). 18 di 21

6 Variazioni del prezzo Consideriamo ora il caso in cui il reddito e le preferenze non variano, ma cambia il prezzo di uno dei due beni. Prendiamo come esempio il caso in cui il prezzo del bene B raddoppi, mentre il prezzo del bene A non cambia, e il reddito non varia. In questa situazione il valore dell intercetta sull asse verticale resta immutata, poiché il reddito e il prezzo del bene A non sono variati, mentre l intercetta con l asse orizzontale cambia. La figura n. 18 mostra un aumento del prezzo del bene B, determina una rotazione verso l interno del vincolo di bilancio e l area dei panieri accessibili si restringe. q A 40 35 30 25 20 C 15 10 5 0 5 10 N 15 20 25 30 35 D 40 q B Figura n. 18 19 di 21

Se il prezzo del bene B diminuisce senza che vi siano variazioni nel reddito del consumatore e nel prezzo del bene A, il vincolo di bilancio mantiene fissa l intercetta sull asse verticale, ma ruoterà verso l esterno, determinando un allargamento dell area sottostante la retta di bilancio. La variazione di prezzo modifica l inclinazione della nuova retta di bilancio CN. Questo perché l inclinazione della retta è misurata dal rapporto P B /P A, quindi se il numeratore aumenta anche il prezzo relativo si modifica e quindi la retta avrà una diversa inclinazione. Sovrapponendo una mappa di curve di indifferenza ai vincoli di bilancio che si vengono a determinare in seguito a variazioni di reddito o variazioni di prezzo, e individuando i punti di tangenza, si può determinare come l equilibrio del consumatore si modifica, nelle due situazioni. q A C C E1 E2 Curva Prezzo-Consumo E0 I1 I2 I0 0 8 10 12 K D Q q B Figura n. 19 20 di 21

Nel grafico rappresentato nella figura n. 19, mostra le modificazioni nell equilibrio del consumatore in seguito a variazioni di prezzo del bene B, ma senza variare il reddito, le sue preferenze e il prezzo del bene A. Partendo da una situazione di equilibrio iniziale E 1, determinata dal punto di tangenza fra il vincolo di bilancio CK e la curva di indifferenza I 1. Se P B aumenta, il vincolo di bilancio ruota verso l esterno e il nuovo equilibrio E 0 si viene a determinare nel punto di tangenza tra il nuovo vincolo CK e la curva di indifferenza di livello più basso I 0. Unendo tutti i panieri ottimali otteniamo una curva, curva prezzo consumo, che esprime come variano le scelte del consumatore al variare del prezzo di uno dei due beni, date le preferenze, il reddito e il prezzo dell altro bene, figura n. 19. 21 di 21