SOLUZIONI CAPITOLO 7 ESERCIZIO 7.1: NUOVA TESSITURA srl Argomento: Configurazione di costo di prodotto a direct e variable costing e correlata struttura di conto economico Quesito 1. CALCOLO DEL COSTO DIRETTO UNITARIO DI PRODOTTO (al metro) materiali diretti 18,00 manodopera diretta 7,00 materiali di consumo 3,50 totale costo unitario diretto 28,50 Quesito 2. CALCOLO DEL COSTO VARIABILE UNITARIO DI FABBR. (al metro) materiali diretti 18,00 manodopera diretta 7,00 materiali di consumo 3,50 energia elettrica 2,50 totale c.u. var.fabbric. 31,00 Quesito 3. CALCOLO DEL COSTO VARIABILE UNITARIO AZIENDALE (al metro) materiali diretti 18,00 cd manodopera diretta 7,00 cd materiali di consumo 3,50 cd energia elettrica 2,50 cv provvigioni 0,50 cv costi trasporto 0,50 cv totale c.u. var.aziendale 32,00 Quesito 4 CONTO ECONOMICO A DIRECT COSTING RICAVI TOTALI 800.000,00 prezzi unitari 50,00 volumi 16.000 C.DIR. TOT. 456.000,00 c.dir. Unit. 28,5 MARGINE DI CONTRIBUZIONE 344.000,00 c.var. Unit. 3,50 56.000,00 C.F. produz. 160.000,00 C.F.com./amm. 110.000,00 TOTALE COSTI INDIRETTI 326.000,00 RISULTATO OPERATIVO DIVISIONALE 18.000,00 Quesito 5. CONTO ECONOMICO A VARIABLE COSTING RICAVI TOTALI 800.000,00 prezzi unitari 50,00 volumi 16.000 Anna Maria Arcari, Programmazione e controllo, McGraw-Hill, 2010, ISBN 6169-3 1
C.DIR. TOT. 456.000,00 c.dir. Unit. 28,5 C.VAR. TOT. 56.000,00 c.var. Unit. 3,50 MARGINE DI CONTRIBUZIONE 288.000,00 C.F. produz. 160.000,00 C.F.com./amm. 110.000,00 TOTALE COSTI FISSI 270.000,00 RISULTATO OPERATIVO DIVISIONALE 18.000,00 ESERCIZIO 7.2: DISTRIBUZIONE ALIMENTARI Argomento: simulazioni di conto economico, configurazione a direct costing Per poter fare le simulazioni occorrono valori unitari riferiti al mese di mazo Totali 30.000 unità unitari ricavi 150.000,00 5,00 c.v. 90.000,00 3,00 Mg.Contr. 60.000,00 2,00 costi fissi 50.000,00 R.O. 10.000,00 Quesito 1 Conto economico riferito a nuovi volumi di attività: 34.500 unità 15% in più rispetto al consuntivo di marzo pari a 30.000 delta di 4500 ricavi 172.500,00 c.v. 103.500,00 Mg.Contr. 69.000,00 costi fissi 50.000,00 R.O. 19.000,00 Quesito 2 C.E riferito a nuove condizioni di prezzo 4,50 e a nuovi volumi di attività: 36.000 unità 20% in più rispetto al consuntivo di marzo pari a 30.000 delta di 6000 ricavi 162.000,00 c.v. 108.000,00 Mg.Contr. 54.000,00 costi fissi 50.000,00 R.O. 4.000,00 Quesito 3 C.E riferito a nuove condizioni di prezzo 5,50 delta nuovi costi fissi di 10.000 60.000 e a nuovi volumi di attività: 31.500 unità 5% in meno al consuntivo di marzo pari a 30.000 delta di -1500 ricavi 173.250,00 c.v. 94.500,00 Mg.Contr. 78.750,00 costi fissi 60.000,00 Anna Maria Arcari, Programmazione e controllo, McGraw-Hill, 2010, ISBN 6169-3 2
R.O. 18.750,00 Quesito 4 C.E riferito a nuove condizioni di prezzo 5,60 12% in più delta nuovi costi variabili di 3,20 0,20 in più e a nuovi volumi di attività: 33.000 unità 10% in meno al consuntivo di marzo pari a 30.000 delta di -3000 ricavi 184.800,00 c.v. 105.600,00 Mg.Contr. 79.200,00 costi fissi 50.000,00 R.O. 29.200,00 ESERCIZIO 7.3: FRUTTOLO spa Argomento: segment analysis Quesito 1 Elaborazione del conto economico a margine di contribuzione di 2 livello articolato per canale distributivo DATI Catering Dettaglio G.D.O. AZIENDA n TETRAPACK 20.000 40.000 30.000 n BOTTIGLIE 15.000 35.000 25.000 PREZZO T. 7,00 8,00 9,00 PREZZO B. 6,00 9,00 7,00 COSTO T. 2,50 2,00 2,75 COSTO B. 3,00 2,50 3,25 CONF. T. 0,40 0,50 0,60 CONF. B 0,45 0,60 0,70 n Venditori 6 8 5 Costo vend. Fisso 15.000,00 fisso più provv.fatt Costo vend. Variab. 12% n ispettori 1 1 Costo ispettori 25.000,00 P&P 15.000,00 25.000,00 20.000,00 Quote amm.to T 6.000,00 Quote amm.to B 7.000,00 Quote amm.to H 10.000,00 Capo reparto T 20.000,00 Capo reparto B 20.000,00 Costi di trasporto 90.000,00 C/E Catering Dettaglio G.D.O. TOTALE Fatturato T 140.000,00 320.000,00 270.000,00 730.000,00 Fatturato B 90.000,00 315.000,00 175.000,00 580.000,00 Tot. Fatturato 230.000,00 635.000,00 445.000,00 1.310.000,00 costo acq. T 50.000,00 80.000,00 82.500,00 212.500,00 costo acq. B 45.000,00 87.500,00 81.250,00 213.750,00 costo conf. T 8.000,00 20.000,00 18.000,00 46.000,00 costo conf. B 6.750,00 21.000,00 17.500,00 45.250,00 Tot. Costi variab. 109.750,00 208.500,00 199.250,00 517.500,00 Anna Maria Arcari, Programmazione e controllo, McGraw-Hill, 2010, ISBN 6169-3 3
1 MG. CONTR. 120.250,00 426.500,00 245.750,00 792.500,00 Venditori Fisso 90.000,00 120.000,00 75.000,00 285.000,00 Venditori Variabile 27.600,00 76.200,00 53.400,00 157.200,00 P&P 15.000,00 25.000,00 20.000,00 60.000,00 Quote amm.to H 10.000,00 Ispettore 25.000,00 Tot. C. Fissi Spec. 132.600,00 221.200,00 183.400,00 537.200,00 2 MG. CONTR. - 12.350,00 205.300,00 62.350,00 255.300,00 Σ 2 MG 192.950,00 62.350,00 255.300,00 Quote amm.to T 6.000,00 Quote amm.to B 7.000,00 Capo reparto T 20.000,00 Capo reparto B 20.000,00 Iispettori 25.000,00 3 MG.CONTR. 114.950,00 62.350,00 177.300,00 Costi trasporto 90.000,00 REDDITO OP. 87.300,00 ESERCIZIO 7.4: CASO DIVISIONE FABER Argomento: segment analysis, CONTO ECONOMICO PER DIVISIONE Quesito 1 Elaborazione del conto economico a margine di contribuzione articolato per tipologia di prodotto DATI Etoile Copper Fire AZIENDA costi taglio impianti linea E/C linea F Q. amm. linea E 1.000,00 Q. amm. linea C 1.500,00 Q. amm. linea F 2.500,00 supervisiori 2 1 costo supervisiori 2.000,00 2.000,00 costi assembl. N operai 8 5 13 n ore per box 12 14 20 costo mensile op. 8 ore al giorno per 20 giorni=160 ore=12,5 euro/h. 2.000,00 costo orario 12,50 costo totale organico manodopera assemblaggio (13x2.000,00 euro) 26.000,00 assistenti install. 4 costo assist.ti 2.000,00 costi vendita N venditori 6 stipendio vend. 2.500,00 altri dati previs. volumi P/V 45 40 38 prezzi unitari 3.000,00 5.000,00 7.500,00 std. mat.pr. (Mq.) 80 100 140 costo al Mt.mat.pr. 6,00 6,00 7,50 costo comp. Vari 100,00 125,00 200,00 altri costi fissi P&P 6.000,00 EDP&Amm.vi 12.000,00 Generali 8.000,00 Anna Maria Arcari, Programmazione e controllo, McGraw-Hill, 2010, ISBN 6169-3 4
CONTINUA ESERCIZIO 7.4: CASO DIVISIONE FABER CONTO ECONONOMCO PER LINEA DI PRODOTTO A MG. CONTR. E MG INDUSTRIALE. Etoile Copper Fire TOTALE FATTURATO 135.000,00 200.000,00 285.000,00 620.000,00 Costi mat. Prime 21.600,00 24.000,00 39.900,00 85.500,00 Costo altri comp. 4.500,00 5.000,00 7.600,00 17.100,00 MOD assembl. 6.750,00 7.000,00 9.500,00 23.250,00 tot. Costi var. 32.850,00 36.000,00 57.000,00 125.850,00 1 MG.CONTR. 102.150,00 164.000,00 228.000,00 494.150,00 Q. Amm. linea F 2.500,00 2.500,00 supervisore 2.000,00 2.000,00 2 MG.CONTR. 102.150,00 164.000,00 223.500,00 489.650,00 266.150,00 223.500,00 489.650,00 Q. Amm. L. E&C 2.500,00 costo superv. 4.000,00 3 MG.CONTR. 259.650,00 223.500,00 483.150,00 MOD 4 installatori 8.000,00 MOD non utilizzata 2.750,00 R.O.Industr. Divis. 472.400,00 venditori 15.000,00 P&P 6.000,00 EDP&Amm.vi 12.000,00 Generali 8.000,00 R.O. DIVISIONALE 431.400,00 *la MOD non utilizzata è calcolata come differenza tra il costo mensile totale aziendale riferito a 13 operai assemblatori, 26.000 euro, e il costo attribuito ai prodotti pari a 23.250 euro. ESERCIZIO 7.5: DIGESTIV srl Argomento: simulazione c-v-r Quesito 1. APPREZZAMENTO CONDIZIONI DI RISCHIO OPERATIVO 1.a. Fatturato di pareggio Poiché nel punto di pareggio si verifica la seguente identità: FATT. TOTALE uguale COSTI TOTALI il valore del fatturato di bep è pari al totale dei costi previsti calcolati come segue: CV tot + CF specifici+ CF comuni fatt. BEP 7.450,00 3.750,00 500,00 11.700,00 1.b. Margine di sicurezza il margine di sicurezza si calcola come segue: MS (%) (fatt. prev. - fatt. di BEP)/ fatt. prev. 11,36% 13.200,00 11.700,00 13.200,00 Anna Maria Arcari, Programmazione e controllo, McGraw-Hill, 2010, ISBN 6169-3 5
Poiché la riduzione prevista è pari al 10% con un margine di sicurezza dell'11,36% l a Digestiv non incorrerebbe in perdite economiche. 1.c. Grado di leva operativa E' possibile, a questo punto, quantificare la variazione che il RO subirebbe in presenza di una riduzione del 10% delle vendite. Per il calcolo è possibile applicare la seguente formula: var. %R. O. = GLO x var. % fatturato per la quale occorre conoscere il grado di leva operativa che è possibile calcolare come segue: GLO = Mg. Cont. Tot. / Risultato Operativo 1,33 2.000,00 1.500,00 Pertanto, la variazione % del RO in senso negativo della Digestiv a fronte i una riduzione del fatturato del 10% sarà del 13,3% (vale a dire 1,33 x 10%). In valore assoluto essa è 199.500 euro, pari al 1,33% di 1.500.000 euro. Quesito 2 EFFETTI ECONOMICI DELLE CONTROMISURE RELATIVE AL PRODOTTO ARMAGNAC Per la valutazione degli effetti economici delle contromisure attuabili dalla Digestiv sulla linea Armagnac, (riduzione del livello dei prezzi del 5% e l'incremento dei costi fissi per un valore di 200.000 Euro), da attuare nel caso di ingresso di nuovi distributori, si opera come segue: Per quantificare l' impatto economico è sufficiente ricorrere alla formula base del reddito: R. E.= Ricavi totali - (CV totali + C.F totali) applicata all'area in questione per la quale i nuovi valori saranno: situazione iniziale fatturato totale 5.000.000,00 N bottiglie 250.000 vecchio prezzo u. 20,00 riduzione prevista nei prezzi 5% nuovo prezzo 19,00 (20,00-5%) nuovo fatturato 4.750.000,00 (19,00 x 250.000) CV vecchi invar. 2.750.000,00 nuovo Mg. Contr. 2.000.000,00 CF vecchi invariati 1.350.000,00 nuovi CF CF incrementali 200.000,00 nuovi CF. TOT. 1.550.000,00 nuovo RO 450.000,00 vecchio RO 900.000,00 A partià di volumi di vendita si registra, pertanto, una riduzione del contributo alla copertura dei costi comuni aziendali di 450.000,00 euro (da 900.000,00 a 450.000,00) Quesito 3. CALCOLO DEL NUOVO LIVELLO DI BEP A seguito delle contromisure, il volume di prouzione/vendita che consente di raggiungere il pareggio nell'area dell'armagnac è il seguente: Q bep= CF Spec. di linea/ Mg. Contr. U. linea Anna Maria Arcari, Programmazione e controllo, McGraw-Hill, 2010, ISBN 6169-3 6
193750,00 1.550.000,00 8,00 n bottiglie dove il Mg di contrib. Unitario è calcolato sottraendo al nuovo Pr. Unit. 19,00 il cv unitario dato da 2.750.000 euro /250.000 bottiglie 11,00 ESERCIZIO 7.6: PALM BEACH spa Argomento: simulazione c-v-r Quesito 1. Determinare il fatturato di pareggio BEP fatt = CF/ (Mg.Contr. Tot./ Fatt. tot) dove: CF= 26.000.000,00 CV tot.= 47.500.000,00 75.000.000,00 14.000.000,00 costi variabili 43.000.000,00 6% 5.000.000,00 provvigioni 4.500.000,00 3.000.000,00 4.000.000,00 MG. Tot. 27.500.000,00 70.909.090,91 Quesito 2. Calcolare quale riduzione di fatturato è tollerabile prima che l'azienda incorra in perdite Si calcoli il Margine di sicurezza MGS= (FATT. EFF - FATT. BEP) / FATT. EFF 75.000.000,00 70.909.090,91 75.000.000,00 5,45% 100,00% il Margine di sicurezza è del 5,45% Quesito 3. Calcolare quale incremento di risultato è atteso a fronte di un incremento nei volumi pari al 10% Si calcoli il grado di leva operativa GLO = MG. Tot./ RO 27.500.000,00 1.500.000,00 18,33 A fronte di un GLO di 18,33 l'effetto sul reddito di un incremente nei volumi di attività del 10% sarà del 183% Quesito 4. Determinare il fatturato necessario a conseguire un reddito netto obiettivo pari a 1.620.000 euro. Anna Maria Arcari, Programmazione e controllo, McGraw-Hill, 2010, ISBN 6169-3 7
BEP RN obj.= (CF + (RN/ 1-0,40 )/ (Mg.C.tot./ Fatt. tot) 26.000.000,00 1.620.000,00 0,60 27.500.000,00 75.000.000,00 26.000.000,00 28.700.000,00 78.272.727,27 2.700.000,00 27.500.000,00 75.000.000,00 Il fatturato necessario a conseguire un RN obiettivo pari a 1.620.000 euro ESERCIZIO 7.7: VALIGERIA VIGENTINA srl Argomento: simulazioni C-V- R Quesito 1. Quantità di break even degli zaini: Q bep = CF/ pu cvu 80.000,00 26,00 12,00 14,00 Q bep = 5714,29 pezzi da vendere 5714,29 Quesito 2. convenienza economica a: a) abbassare il prezzo di euro 2 per aumentare le vendite a 6.000 zaini Q ro.obj = (CF+ RO)/ pu cvu 6000 80.000,00 RO)/ 24,00 12,00 6000 80.000,00 RO)/ 12,00 RO= - 8.000,00 QUESTA SOLUZIONE NON E' CONVENIENTE, PERCHE' SIA TALE OCCORRE RAGIUNGERE UN LIVELLO DI VENDITE ALMENO PARI A: Q bep = CF/ pu cvu 80.000,00 24,00 12,00 Q bep = 6666,67 pezzi da vendere b) ridurre il prezzo di euro 4 per aumentare le vendite a 8.000 zaini (volume max) Q ro.obj = (CF+ RO)/ pu cvu 8000 80.000,00 RO)/ 22,00 12,00 8000 80.000,00 RO)/ 10,00 RO= - LA VENDITA DI 8.000 pezzi CONSENTE DI RAGGIUNGERE IL PAREGGIO Q bep = CF/ pu cvu 80.000,00 22,00 12,00 Q bep = 8000 pezzi da vendere Anna Maria Arcari, Programmazione e controllo, McGraw-Hill, 2010, ISBN 6169-3 8
Quesito 3 valutazione di convenienza della politica di differenziazione Q ro.obj = (CF + RO) / pu - cvu 8000 90.000,00 5.000,00 pu 17,00 (pu X Q) = CF + RO (Q X cvu) pu = [ (CF + RO) + (Q X cvu)] / Q 90.000,00 5.000,00 8000 17,00 8000 28,875 95.000,00 136.000,00 8000 per assicurare 5.000 euro di reddito occorre vendere ogni zaino ad un prezzo minimo di 28,875 euro ESERCIZIO 7.8: ELECTRONICS spa Argomento: margine di contribuzione, BEP e simulazioni Quesito 1 Effetti della riduzione del prezzo, e del correlato aumento delle vendite, sul margine di contribuzione totale SITUAZIONE ATTUALE SITUAZIONE IPOTIZZATA prezzo unitario 2.500,00-20% 2.000,00 volumi 20.000 30% 26.000 RICAVI TOTALI 50.000.000,00 52.000.000,00 costo var. unitario 1.750,00 1.750,00 COSTI VAR. TOT. 35.000.000,00 45.500.000,00 Mg. Contr. 1 15.000.000,00 6.500.000,00 La capacità del componente di coprire i propri costi fissi specifici diminuisce complessivamente di 8.500.000,00 Quesito 2 Definizione del livello di attività minimo da raggiungere per non ridurre l'attuale margine di contribuzione di secondo livello in presenza di una riduzione nei prezzi di vendita (-20%) Mg. Contr. 1 15.000.000,00 COSTI FISSI PECIFICI 12.000.000,00 Mg. Contr. 2 3.000.000,00 dalla relazione di base: Q= (CF.spec. + ROobj) / ( pu - cvu) (dove RO=margine di 2 ) Q = 12.000.000,00 3.000.000,00 2.000,00 1.750,00 60000 per mantenere inalterata la reddititvità del Kit occorre che si producano e vendano almeno 60.000 unità del Kit in questione Quesito 3 Definizione del prezzo in presenza di aumeno delle vendite a 26.000 unità (incremento del 30% rispetto alla situazione di partenza), che garantisca una marginalità di secondo livello di 2.000.000 euro pu obj= cvu + [( CFT + Ro) / Q ] 1.750,00 [(12000000 2000000)] 26000 pu obj= 2288,46 per assicurare un Mg. Di 2 di 2.000.000 euro il prezzo unitario di vendita del Kit dovrà essere di euro 2288,46 Anna Maria Arcari, Programmazione e controllo, McGraw-Hill, 2010, ISBN 6169-3 9
Quesito 4 Definizione di un nuovo livello di attività necessario per garantire una marginalità di secondo livello del 10% del fatturato (5.000.000 di euro pari al 10% di 50.000.000 euro) a parità dicondizioni attualmente in essere. Dalla relazione di base: Q= (CF.spec. + ROobj) / ( pu - cvu) Q= 12.000.000,00 5.000.000,00 2.500,00 1.750,00 Per assicurare un margine di contribuzione di 2 pari al 10% dell'attuale fatturato occorre che si producano e vendano almeno 22.667 unità del Kit in questione ESERCIZIO 7.9: LAVOBENE srl Argomento: BEP multiprodotto Quesito 1 Calcolo del BEP ponderato LEMONDETER BRILLOBLIZ POLVERE DI STELLE VALORI TOTALI volumi vendita 80000000 50000000 40000000 170000000 mix sui volumi 47,06% 29,41% 23,53% 100,00% pu 0,90 1,10 1,50 faturato totale 72.000.000,00 55.000.000,00 60.000.000,00 187.000.000,00 mix sul fatturato 38,50% 29,41% 32,09% 100,00% cv unitario 0,74 0,82 0,97 mat.pr. 0,15 0,15 0,20 c.v.conf 0,50 0,50 0,50 provvigioni 0,09 0,17 0,27 mg unitario 0,16 0,28 0,53 mg totale 12.800.000,00 14.000.000,00 21.200.000,00 48.000.000,00 CF TOTALI 39.500.000,00 A) CALCOLO DEL BEP PONDERATO: MIX VOLUMI BEP (Qmp) = CF / ( MGmp) 39.500.000,00 0,31 127.419.354,8 LEMONDETER BRILLOBLIZ POLVERE DI STELLE B) CALCOLO DEL BEP: MIX FATTURATO 59.962.049,34 37.476.280,83 29.981.024,67 BEP (FATT.) = CF/ ( MGmp)/ pmp 39.500.000,00 0,31 1,15 146.296.296,30 LEMONDETER BRILLOBLIZ POLVERE DI STELLE 56.327.985,74 43.028.322,44 46.939.988,12 Quesito 2 Calcolo del fatturato di bep aziendale Anna Maria Arcari, Programmazione e controllo, McGraw-Hill, 2010, ISBN 6169-3 10
BEP (FATT.) = CF / MG. Contr. totale/ Fatturato totale 39.500.000,00 48.000.000,00 187.000.000,00 153.885.416,67 39.500.000,00 25,67% Quesito 3 Calcolo del margine di sicurezza MG di sicurezza= (fatturato previsto - fatturato di bep)/ fatturato previsto 17,71% 187.000.000,00 153.885.416,67 187.000.000,00 100,00% ESERCIZIO 7.10: MANIFATTURA BRIANZA Argomento: conto economico a direct costing e BEP Quesito 1 Fatturato di bep aziendale 430.000,00 223.600,00 260.000,00 500.000,00 Fatturato di bep linea uomo 214.285,71 150.000,00 168.000,00 240.000,00 Fatturato di bep linea donna 68.000,00 13.600,00 20.000,00 100.000,00 Fatturato di bep linea bambino 133.333,33 60.000,00 72.000,00 160.000,00 Quesito 2 Margine di sicurezza aziendale Mg. Sic. = (fatt prev. - fatt.bep) / fatt. prev. 14,00% 500.000,00 430.000,00 500.000,00 Margine di sicurezza linea uomo Mg. Sic. = (fatt prev. - fatt.bep) / fatt. prev. 10,71% 240.000,00 214.285,71 240.000,00 Margine di sicurezza linea donna Mg. Sic. = (fatt prev. - fatt.bep) / fatt. prev. 32,00% 100.000,00 68.000,00 100.000,00 Margine di sicurezza linea bambino Mg. Sic. = (fatt prev. - fatt.bep) / fatt. prev. 16,67% 160.000,00 133.333,33 160.000,00 Anna Maria Arcari, Programmazione e controllo, McGraw-Hill, 2010, ISBN 6169-3 11
Quesito 3 Conto economico consuntivo mese di maggio a direct costing incidenza percentuale dei costi diretti variabili Ricavi e costi Linea uomo Linea donna Linea bambino totali Fatturato 240.000,00 100.000,00 160.000,00 500.000,00 Costi diretti 72.000,00 80.000,00 88.000,00 240.000,00 Margine di contrib. 168.000,00 20.000,00 72.000,00 260.000,00 % CV 30,00% 80,00% 55,00% Consuntivo maggio Ricavi e costi Linea uomo Linea donna Linea bambino totali Fatturato 160.000,00 200.000,00 140.000,00 500.000,00 Costi diretti 48.000,00 160.000,00 77.000,00 285.000,00 Margine di contribuz. 112.000,00 40.000,00 63.000,00 215.000,00 Costi fissi 150.000,00 13.600,00 60.000,00 223.600,00 Reddito operativo - 38.000,00 26.400,00 3.000,00-8.600,00 Quesito 4 Fatturato di bep aziendale su valori consuntivi 520.000,00 223.600,00 215.000,00 500.000,00 Fatturato di bep linea uomo su valori consuntivi 214.285,71 150.000,00 112.000,00 160.000,00 Fatturato di bep linea donna su valori consuntivi 68.000,00 13.600,00 40.000,00 200.000,00 Fatturato di bep linea bambino su valori consuntivi 133.333,33 60.000,00 63.000,00 140.000,00 Anna Maria Arcari, Programmazione e controllo, McGraw-Hill, 2010, ISBN 6169-3 12