Il Break Even Point (b.e.p.)

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1 Prof. Sartirana

2 Il Break Even Point (b.e.p.) E un analisi grafica e matematica della redditività della produzione aziendale E un analisi che riguarda il breve periodo Prevede che l azienda abbia la possibilità di distinguere tra i costi rilevati quelli fissi e quelli variabili E particolarmente adatta alle aziende monoprodotto

3 Premesse dell analisi Per poter effettuare questo tipo di analisi occorre basarsi su alcuni presupposti: Si presume che sia sempre chiara la divisione tra i costi fissi ed i costi variabili sostenuti dall azienda Si presume che il numero di prodotti fabbricati dall azienda corrisponda al numero di prodotti venduti

4 E possibile rappresentare i costi ed i ricavi rilevati dall azienda tramite l utilizzo di funzioni matematiche Funzione di costo CT = CF + CV Ove CT = costi totali sostenuti dall azienda CF = costi fissi CV = costi variabili A loro volta, i costi variabili sono pari al costo variabile unitario (cv) per la quantità di prodotti da fabbricare (q) Quindi CT = CF + (cv x q)

5 Graficamente Rappresentando la funzione di costo su un grafico cartesiano in cui sull asse X è rappresentato il numero di prodotti fabbricati e sull asse Y è rappresentato un quantitativo di denaro espresso in E possibile rappresentare i costi fissi come una retta parallela all asse X CF Si nota come al variare della produzione i costi fissi non cambiano e rimangono stabili (nel nostro esempio pari ad ) indipendentemente dal numero di prodotti fabbricati q

6 E possibile rappresentare i costi variabili come una retta che parte dall origine CV q La retta parte dall origine in quanto il costo variabile della produzione di 0 prodotti è pari a 0 ed è tanto più inclinata quanto più è alto il costo variabile unitario di ogni prodotto

7 Unendo i due grafici si ottiene la retta dei costi totali CT CV CF q La retta rossa indica i costi totali, ottenuti dalla somma dei costi fissi e dei costi variabili. Nell origine i costi totali sono pari ai costi fissi dato che i costi variabili per la produzione di 0 prodotti sono pari a 0

8 Per quanto riguarda i ricavi Funzione dei ricavi RT = P x q Ove RT = ricavi totali dell azienda P = prezzo dei prodotti q = quantità dei prodotti venduti

9 Graficamente RT q La retta dei ricavi totali parte dall origine in quanto i ricavi derivanti dalla vendita di 0 prodotti sono pari a 0, ed è tanto più inclinata quanto più alto è il prezzo del prodotto venduto

10 Il volume di produzione in corrispondenza del quale i ricavi totali sono esattamente pari ai costi totali è chiamato BREAK EVEN POINT Graficamente il bep è rappresentato dalla quantità di prodotti in corrispondenza della quale le rette RT e CT si intersecano. L area disegnata dalle due rette a sinistra del bep è l area delle perdite mentre l area a destra del bep è l area degli utili in quanto fino al raggiungimento del bep l azienda non vende abbastanza prodotti per coprire i costi e quindi sostiene delle perdite, vice versa se l azienda vende un quantitativo di prodotti superiore al bep ottiene ricavi sufficienti a coprire sia i costi fissi che i costi variabili e quindi ottiene un risultato economico positivo

11 Per calcolare il b.e.p. è necessario utilizzare la seguente equazione: RT = CT Ovvero (P q) = CF + (cv q) Da cui si ricava q = CF (p cv)

12 Limiti della capacità produttiva E bene tenere in considerazione che la capacità produttiva aziendale non è infinita: gli impianti che compongono l assetto produttivo dell impresa possono produrre fino ad un certo numero massimo di prodotti Per aumentare la capacità produttiva è necessario modificare il proprio assetto produttivo (ad esempio acquistando nuovi impianti), ma questo è possibile solo nel lungo periodo Graficamente è possibile rappresentare questo limite con una linea che interrompe il grafico in corrispondenza del numero massimo di prodotti fabbricabili q

13 Esempio svolto L azienda Alfa spa sostiene costi fissi pari a e per produrre un prodotto sostiene costi variabili pari a 3. La capacità produttiva massima dell azienda è pari a prodotti ed il prezzo di ogni prodotto è pari a Calcolare il Break even point 2. Calcolare qual è il grado di sfruttamento della capacità produttiva corrispondente al b.e.p 3. Calcolare il risultato economico dell azienda corrispondente alla vendita di prodotti 4. Quanti prodotti bisogna vendere per ottenere un guadagno di

14 RT Analisi grafica CT ) b.e.p = CF / (p cv) = / (10-3) = prodotti 2) grado sfruttamento capacità produttiva 100 : X = : X = (100 x ) / = 50% 3) Risultato ottenuto dalla vendita di prodotti Y = RT [CF + CV] = (10 x ) [ (3 x )] = ) q= (CF + Y) / (p cv) = ( ) / (10 3) = prodotti q

15 Limiti della Break even analysis Non sempre è possibile distinguere con chiarezza i costi fissi da quelli variabili Il presupposto di base che le quantità prodotte siano pari alle quantità vendute non trova riscontro nella realtà l analisi è molto efficace nel caso di una azienda monoprodotto, ma diventa complessa ed imprecisa nel caso di aziende che producono molti prodotti o servizi