PROGETTO DELLA PIANTA DELL ALA

PROGETTO DELLA PIANTA DELL ALA Ci proponiamo ora di determinare le caratteristiche geometriche dell ala, ricordando che la superficie alare e l allungamento sono già stati determinati precedentemente (S = 4800 ft 2 e A = 9). La tabella sottostante relativa alle caratteristiche di aerei simili ci guiderà nella scelta di alcuni parametri. VELOCITA AEREO MASSIMA ALA (kts) FRECCIA ALLUNGAMENTO 727-200 549 A sbalzo bassa 32 7,1 737-200 462 A sbalzo bassa 25 8,8 737-300 462 A sbalzo bassa 25 8 747-200B 523 A sbalzo bassa 37,5 7 757-200 A sbalzo bassa 25 7,9 767-200 A sbalzo bassa 31,5 7,9 A300-B4 492 A sbalzo bassa 28 7,7 A310 483 A sbalzo bassa 28 8,8 DC-9-50 537 A sbalzo bassa 24 8,7 DC-10-30 530 A sbalzo bassa 35 7,5 Λ c/4 A AEREO RAPPORTO DI ANGOLO DI RASTREMAZIONE DIEDRO Γ λ 727-200 O,3 3 737-200 0,34 6 737-300 0,28 6 747-200B 0,25 7 757-200 0,26 5 767-200 0,27 6 A300-B4 0,35 5 A310 0,26 11,1-4,1 DC-9-50 0,18 1,5 DC-10-30 0,25 5,3-3

CONFIGURAZIONE STRUTTURALE DELL ALA La scelta può cadere su 2 tipi di configurazioni: l ala a sbalzo oppure controventata. Quest ultimo tipo è però usata solo su aerei a velocità relativamente basse poiché l incremento di resistenza e di peso dell ala dovuto alle strutture esterne è in generale poco favorevole a velocità superiori a circa 200 kts. Guardando la tabella degli aerei simili e tenendo conto che la velocità di crociera del nostro aereo è di 487 kts, sceglieremo un ala a sbalzo. La scelta se debba essere alta, media o bassa dipende da diversi fattori: resistenza, stabilità laterale, visibilità dalla cabina di pilotaggio, carrello,distanza dal terreno dei motori eventualmente montati sotto l ala. I vantaggi legati a un ala bassa sono diversi efficiente dal punto di vista strutturale, in quanto l attacco principale alla fusoliera passa al di sotto del pavimento della cabina passeggeri e quindi non interrompe la continuità delle ordinate di forza; efficiente dal punto di vista aerodinamico: riduce la resistenza di interferenza; l ala, una delle parti più rigide del velivolo, protegge la fusoliera in caso di impatto al suolo o in acqua. In caso di ammaramento forzato, l ala si comporta come un galleggiante, lasciando la fusoliera fuori dall acqua; l ala non attraversa la parte di fusoliera dedicata ai passeggeri ma solo il vano bagagli. Gli svantaggi di un ala bassa sono i seguenti: aerodinamicamente, il flusso sulla superficie superiore dell ala è distorta e questo riduce la capacità dell ala di generare portanza; in alcuni casi la scelta di motori sotto l ala e ala bassa non possono essere fatte simultaneamente: la distanza dei motori dal terreno non è sufficiente; dal punto di vista del comfort dei passeggeri, bisogna considerare che alcuni di essi hanno la vista oscurata verso il basso dalla presenza dell ala. Un ala alta è preferibile rispetto ad un ala bassa dal punto di vista aerodinamico, in quanto la superficie superiore dell ala non è disturbata dalla presenza della fusoliera e quindi è estremamente efficiente nella generazione di portanza. D altra parte l intersezione ala-

fusoliera risulta meno conveniente per la generazione di una maggior resistenza indotta. Dal punto di vista strutturale non ci sono complicazioni, in quanto l attacco alla fusoliera avviene al di sopra del soffitto della cabina passeggeri. I problemi riguardano invece l altezza dal suolo dei motori che rende più difficile l accessibilità. Il carrello deve essere necessariamente alloggiato in fusoliera riducendo così lo spazio disponibile per il carico pagante. Un ala media sotto molti aspetti si colloca a metà strada tra le due configurazioni precedenti, sia per quanto riguarda le prestazioni aerodinamiche che per i problemi legati alla configurazione del carrello (aggravio di peso) e alla manutenzione ordinaria di motori montati sotto l ala. E peggiore rispetto alle altre due invece dal punto di vista strutturale, perché interrompe la continuità della cabina passeggeri, rendendo necessario un rinforzo notevole nel fasciame della fusoliera e quindi un aggravio di peso. Dopo aver considerato queste caratteristiche e tenendo conto della configurazione di aerei simili, la nostra scelta cade sull ala bassa. ANGOLO DI FRECCIA Λ c/ 4 A UN QUARTO DELLA CORDA Si possono scegliere diversi tipi di freccia: freccia nulla o trascurabile freccia positiva freccia negativa freccia variabile simmetricamente o asimmetricamente. La freccia variabile è usata in velivoli ad alte prestazioni la cui missione prevede velocità subsoniche e supersoniche e manovre ad alta g. Questa soluzione provoca un notevole aumento di peso dovuto ai sistemi che fanno variare la freccia. La soluzione più utilizzata in velivoli da trasporto è senza ombra di dubbio la freccia positiva. Per aeroplani con requisiti di velocità di crociera molto elevata ma subsonica, il legame tra spessore e angolo di freccia è determinante nel progetto dell ala; in particolare questi 2 elementi sono molto importanti per quanto riguarda il Mach critico.

Dalla tabella degli aerei simili vediamo che una scelta ragionevole di Λ c/4 è di circa 30. A questo punto prima di poter scegliere lo spessore tramite i grafici riportati è necessario calcolare il coefficiente di portanza in crociera. La formula proposta dal Roskam è C L,cr = (TOW - 0.4W F ) / qs Dove TOW = 754100 lbs = 3355606 N è il peso totale al decollo q = 11952 N/m 2 è la pressione dinamica alla quota di crociera W F = 362600 lbs = 1613503 N è il peso del combustibile S = 4803 ft 2 = 446,21 m 2 è la superficie alare Si ottiene così C L,cr =0,5 Un calcolo più preciso si ottiene utilizzando i dati sui pesi relativi all inizio e alla fine crociera: W4 all inizio della crociera si ha: C L = qs = 0,6 W5 alla fine della crociera si ha : C L = qs = 0,35 Vediamo che essendo la crociera piuttosto lunga si ha una variazione di C L notevole ed è dunque chiaro che la scelta di un profilo ottimale per la generazione di un certo valore di C L, non sarà altrettanto ottimale per le fasi di volo precedenti e successive. Dovendo scegliere un valore intermedio e tenendo conto dei dati sui profili a nostra disposizione, optiamo per un C L di progetto pari a 0,4. ALLUNGAMENTO ALARE Abbiamo già in precedenza scelto il valore dell allungamento pari a 9, valore ragionevole se confrontato con quello di aerei simili. L effetto prevalente dell allungamento alare riguarda la generazione della resistenza dovuta alla portanza. Questo effetto si ripercuote, in particolare, sulle prestazioni in salita

del velivolo e sull efficienza nel consumo di carburante in condizioni di crociera. Per esempio, le prestazioni di salita con un motore non operativo devono essere tali da soddisfare i requisiti di navigabilità aerea, pena l impossibilità di certificare il velivolo. Un velivolo con basso allungamento farà sicuramente più fatica di un velivolo con allungamento maggiore, a pari superficie, a causa della maggiore resistenza indotta. Se consideriamo inoltre la condizione di crociera, maggiore è l allungamento alare, per una superficie assegnata, minore sarà la resistenza indotta e dunque il consumo di combustibile: allora minore sarà la quantità di combustibile che sarà necessario imbarcare al decollo per svolgere una data missione e quindi minore potrà essere il peso totale al decollo. D altra parte, allungamento alare maggiore significa, a pari superficie, apertura maggiore; questo comporterà in genere un ala più pesante. Si tratta quindi di trovare un compromesso, come al solito, tra esigenze contrastanti. Tuttavia lo sviluppo delle nuove metodologie di progetto (elementi finiti) e l abbondante uso di materiali compositi consentono elevati allungamenti senza un eccessivo aggravio di peso. Si preferisce quindi avere elevati allungamenti alari, compatibilmente con gli altri vincoli. RAPPORTO DI RASTREMAZIONE λ E definito come C λ = C tip root essendo Ctip la corda dell estremità alare Croot la corda all incastro ala-fusoliera. Molte ali con una freccia piccola hanno un rapporto di rastremazione di circa 0,4-0,5 ; ali con freccia maggiore hanno un rapporto di rastremazione di circa 0,2 0,3. Il rapporto di rastremazione influenza la distribuzione di portanza lungo l apertura dell ala. Come si può desumere dalla teoria della linea potante di Prandtl, la minima resistenza indotta si ha quando la distribuzione di portanza è ellittica. Per un ala priva di freccia e non

svergolata in apertura questo accade quando la forma in pianta è ellittica. Tuttavia un ala dalla forma ellittica è difficile e costosa da costruire. Una pianta rettangolare a corda costante ( λ =1) può essere più economica e più semplice da costruire, ma è sicuramente poco efficiente dal punto di vista strutturale: infatti all aumentare del rapporto di rastremazione le estremità alari sono via via più caricate. Ali rastremate con rapporti di rastremazione di 0.4 0.5 godono di una distribuzione di circolazione e quindi di portanza assai vicine a quelle ideali di pianta ellittica. La posizione del centro di pressione dell ala si sposta verso la fusoliera all aumentare della rastremazione (e quindi al diminuire di λ ), il che riduce il momento flettente all incastro dell ala e quindi il suo peso strutturale. Quindi dal punto di vista strutturale saremmo interessati ad avere λ il più piccolo possibile, con il limite inferiore dettato dal fatto che le sezioni in corrispondenza dell estremità dell ala devono comunque conservare una certa rigidezza torsionale per reagire i momenti di cerniera introdotti in corrispondenza dell alettone. Tuttavia il principale limite a bassi valori del rapporto di rastremazione viene da esigenze di controllabilità del velivolo. Infatti a bassi valori del rapporto di rastremazione corrispondono piccole corde all estremità alare (a pari corda di incastro) e quindi numeri di Reynolds ai quali si trovano ad operare le estremità alari più bassi, a parità delle altre condizioni (quota, velocità) rispetto all incastro. Siccome la curva C L -α dipende dal numero di Reynolds in modo che lo stallo è raggiunto per α maggiori al crescere del Reynolds, questo implica che siano le estremità alari a stallare per prime, rendendo inefficaci gli alettoni (che si trovano proprio in quella zona). Molti aerei simili al nostro utilizzano una doppia rastremazione: questa scelta è dettata da diverse necessità: miglioramento strutturale alloggio del carrello sotto l ala non in fusoliera maggior efficacia degli ipersostentatori nella zone a freccia molto ridotta (nulla o quasi). Seguiremo questa soluzione utilizzando 2 rapporti di rastremazione: λ 1 = 0,65 dalla radice fino al 20% di ogni semiala

λ 2 = 0,25 dal 20% all estremità di ogni semiala Possiamo a questo punto determinare le corde all estremità, alla radice e in corrispondenza della sezione di cambio rastremazione. Infatti nota la superficie alare S = 4800 ft 2 e l apertura alare b=212 ft, possiamo sfruttare il sistema: C S = C λ = C root tip root + C 2 tip b distinguendo però la due zone dell ala caratterizzate da diversi rapporti di rastremazione: S C C20% b S 1 = 0,3 = *0,2 2 2 2 λ 1 = 0,65 c root = 41,1 ft = 12,53 m c 20% = 26,7 ft = 8,14 m root + S C20 % + Ctip b S 2 = 0,7 = *0,8 2 2 2 λ 2 = 0,25

c tip = 6,7 ft = 2,04 m Possiamo anche calcolare l angolo di freccia del bordo d attacco secondo la formula ( 1 λ) tan Λ LE = tan Λc / 4 + = 34 AR( 1+ λ) avendo scelto λ=c tip / C root = 0,16 DIEDRO ALARE Γ L angolo di diedro è l angolo formato dall ala con la direzione normale al piano di simmetria del velivolo. Un angolo di diedro positivo consente di migliorare la stabilità e il controllo laterale del velivolo e di aumentare lo spazio tra le gondole motrici sotto l ala e il suolo. Dalla tabella degli aerei simili vediamo che una buona scelta è Γ = 5 ANGOLO DI INCIDENZA DELL ALA E DI SVERGOLAMENTO La scelta di questi 2 parametri sarà fatta nel momento in cui verranno trattati i profili da utilizzare in quanto dipendono molto dalle caratteristiche aerodinamiche dei profili stessi. Ricordiamo qui che la scelta dell angolo di incidenza incide sulla resistenza in crociera, sulla distanza di decollo, posizione del corridoio nella fusoliera (importante per il comfort dei passeggeri e per le attività degli attendenti di volo). Distinguiamo 3 tipi di svergolamento: wash-out (negativo): l angolo di incidenza diminuisce dalla radice all estremità wash-in (positivo): l angolo di incidenza aumenta dalla radice all estremità aerodinamico: può promuovere o ritardare lo stallo dell estremità secondo il profilo. Lo svergolamento aerodinamico è molto costoso; nella maggior parte dei casi si utilizza uno svergolamento negativo che ritarda lo stallo dell estremità, compensando così l effetto dovuto alla rastremazione. Scelgo dunque un angolo di svergolamento nullo alla radice e pari a 2 all estremità.