Scheda riassntiva 6 capitoli -4 ermodinamica dei vapori. Sistemi aperti. Impianti a vapore Pnto triplo e stato critico Il passaggio liqido-aeriforme avviene a ttte le temperatre, ma interessa solo lo strato sperficiale (evaporazione). Qando coinvolge l intera massa si sa il termine vaporizzazione. Pnto triplo: stato termodinamico in ci coesistono le tre fasi: solido liqido vapore. Pnto triplo dell acqa: = 73 K; p = 6 mbar. Pnto critico: è caratterizzato da temperatra critica c e pressione critica p c. on > c esiste solo lo stato aeriforme e, qalnqe sia la pressione, non avviene condensazione/liqefazione; con p > p c non è possibile far avvenire la vaporizzazione. Liqefazione ondensazione Liqido Aeriforme (gas o vapore) Vaporizzazione Fsione Solidificazione Sblimazione Solido La vaporizzazione aratteristiche della vaporizzazione: p il cambiamento di stato avviene, per ogni valore di pressione, a na determinata temperatra la vaporizzazione, come la fsione, assorbe energia; i passaggi inversi liberano energia a pressione costante la temperatra non varia drante l intero passaggio di fase rve di satrazione o crve limiti: sl diagramma p, v congingono i pnti di inizio e fine vaporizzazione. Il passaggio di stato è sempre più breve man mano che avviene a temperatre-pressioni più elevate, fino al pnto critico. LIQUIDO 3 LIQUIDO-VAPORE GAS VAPORE SURRISALD. 3 4 4 v Volme (capp. -4) ermodinamica dei vapori. Sistemi... G. agliero, Meccanica, macchine ed energia Zanichelli 0
L isoterma critica passa per il pnto critico; al di sopra il comportamento è simile a qello di n gas; le isoterme a temperatre inferiori presentano, in corrispondenza del passaggio di stato, n tratto orizzontale. diminendo la pressione a costante si ragginge la pressione di satrazione il volme resta qasi costante -liqido compresso -liqido satro -3 vaporizzazione con assorbimento di energia termica pressione e temperatra costanti tra e 3 si ha vapore mido, miscela di liqido e vapore dallo stato 3 abbassando la pressione si comporta come n gas 3-vapore satro secco 4-vapore srriscaldato sopporta parziali raffreddamenti senza condensare il so contento energetico è elevato Pedice v = vapore satro secco Pedice l = liqido satro itolo x del vapore mido: rapporto (o percentale) fra la massa della fase vapore e la massa totale. mv x = m +m Liqido satro: x = 0 Vapore mido: 0 < x < Vapore satro secco: x = (00%) l rve isotitolo: congingono gli stati del vapore mido con gal titolo. Il volme massico del liqido varia poco anche per rilevanti variazioni di pressione e temperatra; drante il passaggio di stato invece il volme sbisce grandi variazioni. Volme massico del vapore mido: v x = v v x + v l ( x) v v x alore di vaporizzazione q v : necessario per portare kg di flido dallo stato di liqido satro a qello di vapore satro secco. Dipende dalla pressione e diminisce avvicinandosi al pnto critico. Poiché il passaggio avviene a pressione costante, pò essere calcolato come variazione dell entalpia: q v = h v h l v Diagrammi entropico ed entalpico Anche per le trasformazioni del vapore il diagramma p, v pò essere sostitito dal diagramma entropico in coordinate entropia-temperatra. Le isotermobariche del passaggio di stato (pressione e temperatra costanti) sl diagramma entropico sono rappresentate da segmenti orizzontali compresi tra le crve limiti. Volme (capp. -4) ermodinamica dei vapori. Sistemi... G. agliero, Meccanica, macchine ed energia Zanichelli 0
L area compresa tra il segmento e l asse s rappresenta il calore di vaporizzazione: q v = Ds. È molto sato il diagramma entalpico in coordinate entropiaentalpia, comnemente denominato diagramma di Mollier (vedi la terza pagina di copertina del volme ). Le isotermobariche sono rappresentate da rette ad andamento crescente, con pendenza h = D, man mano che si avvicinano al D s pnto critico; nel campo del vapore srriscaldato isoterme e isobare hanno andamento diverso tra loro: le isobare sono crescenti, le isoterme hanno andamento asintotico. Le linee isotitolo sono tratteggiate. s l s s v s Gli scambi di calore drante i passaggi di stato sono isotermobarici (linee orizzontali sl diagramma entropico); il riscaldamento del liqido (presh (J/kg) p = cost A LIQUIDO = cost V VAPORE SURRISALDAO B VAPORE UMIDO x s (J/kg K) p = cost p l = cost Dal diagramma di Mollier e dalle tabelle riportate nel volme (pagg. 3 e 4) si ricavano i dati necessari per i calcoli relativi al vapor d acqa. iclo Rankine Il ciclo Rankine è n ciclo motore a vapore, caratterizzato da: scambio di calore positivo (Q e ) in corrispondenza del riscaldamento del liqido -3, della vaporizzazione 3-4 e del srriscaldamento 4-5; scambio termico negativo 6- in corrispondenza della condensazione (Q ); na fase di lavoro assorbito dal flido - nel pompaggio dell acqa dal condensatore al generatore di vapore; na fase di lavoro motore 5-6 compito dal flido slla trbina (L). (K) max min p = cost. 3 p, = cost q v (a) 4 p, = cost p = cost. 6 5 s (J/kg K) P Q e 5 GV (b) 6 L U Q Volme (capp. -4) ermodinamica dei vapori. Sistemi... 3 G. agliero, Meccanica, macchine ed energia Zanichelli 0
soché coincidente con la crva limite inferiore) e il srriscaldamento del vapore sono a pressione costante. Gli scambi di lavoro sono adiabatiche isoentropiche (linee verticali sl diagramma entropico); poiché nel pompaggio del liqido la temperatra varia pochissimo il lavoro compito è molto ridotto rispetto alla fase positiva dell espansione. Sl diagramma di Mollier i pnti - sono pressoché coincidenti. t Rendimento ideale del ciclo id = h h g Potenza teorica prodotta N t = Q m Dh t Dh t = h 5 h 6 salto di entalpia in trbina Dh g = h 5 h salto di entalpia nel generatore di vapore Q m = portata massica di flido I sistemi aperti Nelle macchine e negli impianti (tra ci qelli a vapore) gli organi che scambiano energia sono generalmente sistemi aperti, poiché hanno con l esterno anche scambi di materia. p p p p (a) (b) Nel sistema aperto il lavoro complessivo è dato dalla somma: lavoro tecnico o lavoro esterno netto l e lavoro complessivo l e = scambiato tra flido e organo motore l p = scambiato con il flido circostante all ingresso e all scita lavoro di plsione l p = p v p v Il primo principio della termodinamica per i sistemi aperti assme la forma ( = entrata; = scita): c c q le = ( h h ) + 4 Volme (capp. -4) ermodinamica dei vapori. Sistemi... G. agliero, Meccanica, macchine ed energia Zanichelli 0
Il lavoro di plsione e la variazione di energia interna sono conglobate nella variazione di entalpia. asi particolari: tbo adiabatico (nessno scambio termico, nessn organo motore): c c h h = scambiatore di calore (nessna variazione di velocità): q = h h espansore/compressore adiabatico (scambio di lavoro all interno di na macchina trascrando la variazione di velocità): l e = h h Impianto a vapore: rigenerazione e risrriscaldamenti Rispetto allo schema di impianto a vapore di qesta scheda (ciclo di Rankine) negli impianti reali di grande potenza si adottano solzioni impiantistiche complesse, finalizzate al miglioramento del rendimento. a) Doppio srriscaldamento h 4 4 BP AP U 3 5 5 GV P s L espansione del vapore avviene in de fasi: la prima nella trbina di alta pressione fino alle condizioni di vapore satro secco, la seconda nella trbina di bassa pressione dopo n secondo passaggio nel generatore di vapore per n secondo srriscaldamento fino alla temperatra massima. Potenza e rendimento del ciclo: Nt = Qm [( h4 h5 ) + ( h4 h5)] ( h4 h5 ) + ( h4 h5) id = ( h h ) + ( h h ) 4 4 5 Amentano rendimento e potenza e si ridce l midità del vapore all scita dalla trbina. Volme (capp. -4) ermodinamica dei vapori. Sistemi... 5 G. agliero, Meccanica, macchine ed energia Zanichelli 0
b) Rigenerazione con spillamenti Q U 4 Q q 3 GV q R S Q R P q 5 s Nel corso dell espansione vengono prelevate piccole portate di vapore (spillamenti) convogliate nei rigeneratori, scambiatori di calore in ci avviene na cessione di calore all acqa di alimentazione del generatore di vapore. on qesta solzione si ridce la potenza e si amenta il rendimento dell impianto. rbine a vapore Nella trbina a vapore si sfrtta l espansione di vapore acqeo a elevata entalpia per prodrre na spinta sll organo rotante (girante), costitito da n disco o n tambro s ci sono montate le palette. La parte fissa della trbina (distribtore) è costitita da na serie di gelli entro ci il vapore effetta ttta o parte dell espansione. Nelle trbine il moto pò essere radiale o assiale, qest ltimo è nettamente prevalente. Inoltre le trbine possono essere semplici o mltistadio; a motivo degli elevati salti di entalpia, prevale la solzione mltistadio. Grado di reazione, rapporto fra la cadta entalpica sfrttata nella girante e la cadta totale: Dhg r = Dh In base al grado di reazione le trbine vengono classificate: tot trbine ad azione trbine a reazione il salto di entalpia è sfrttato totalmente nel distribtore (r = 0) semplice (De Laval) a salti di velocità (rtis) a salti di pressione (Ratea) il salto di entalpia è sfrttato in parte nel distribtore e in parte nella girante (di solito 50%) mltistadio mltistadio mista azione-reazione Lavoro e potenza interna Distribtore: considerandolo come n tbo termico, si calcola la velocità in scita trascrando qella in entrata. c d = Dh distr 6 Volme (capp. -4) ermodinamica dei vapori. Sistemi... G. agliero, Meccanica, macchine ed energia Zanichelli 0
p h c 0 p h c = h Nella girante fra il flido e le palette avviene lo scambio di lavoro interno; per ogni nità di massa flida e in condizioni ideali vale, come per ttte le trbine, l eqazione di Elero: c c w w li =( c c )= + + D m = = velocità tangenziale media della paletta c = velocità assolta del getto di vapore (componente parallela alla ) c = c d velocità in scita dal distribtore e in ingresso nella trbina w = velocità relativa del flido rispetto alle palette = ingresso = scita Per na portata massica di flido Q m la potenza interna è: N i = Q m l i riangoli delle velocità e massimo rendimento In ogni pnto per la cinematica dei moti relativi si ha: c = + w. I triangoli delle velocità all entrata e all scita dalla paletta della girante rappresentano graficamente la somma vettoriale delle velocità. Nella trbina ad azione le palette hanno na conformazione simmetrica. Nella trbina a reazione le palette formano n condotto convergente che provoca n amento di velocità relativa w. c AZIONE w = w c w w Volme (capp. -4) ermodinamica dei vapori. Sistemi... 7 G. agliero, Meccanica, macchine ed energia Zanichelli 0
c w w < w REAZIONE c w Applicando ai triangoli delle velocità i de aforismi idralici: ingresso senza rti (velocità relativa w tangente al profilo della paletta); minima velocità all scita (velocità assolta all scita perpendicolare alla velocità periferica ). si ricavano le condizioni di massimo rendimento. c c c w w w w c AZIONE w = w = c cos REAZIONE w = c w = c = c cos Dall eqazione di Elero si ricava la velocità di massimo rendimento, il lavoro e il rendimento massimo: trbina ad azione = c cos l = max max = cos trbina a reazione = c cos max l max = cos = + cos Sia per la velocità del getto, maggiore nella trbina ad azione, sia per la velocità periferica delle palette della girante, maggiore nella trbina a reazione, i valori risltanti sono normalmente molto elevati; na grande velocità c casa forti perdite per attrito, mentre na grande velocità periferica comporta forze centrifghe pericolose e impossibilità di accoppiamento diretto con le macchine elettriche. La conclsione è che generalmente si impone la solzione delle trbine mltistadio, in ci l espansione è frammentata in na serie di stadi sccessivi, ciascno dei qali elabora n salto di entalpia ridotto con consegenti velocità di valore tollerabile. 8 Volme (capp. -4) ermodinamica dei vapori. Sistemi... G. agliero, Meccanica, macchine ed energia Zanichelli 0
Perdite, rendimenti e consmi Le perdite che condizionano il rendimento interno h i della trbina a vapore sono classificabili nel modo segente: perdite flodinamiche per attrito tra il vapore e i condotti entro ci si move, per vortici e rti interni alla vena flida, per rti all ingresso della girante, per effetto ventilante nel caso di trbine ad azione parzializzate, per attrito tra il vapore e i dischi in na trbina mltistadio non a tambro; perdite per fghe di vapore: mancata tilizzazione ai fini proplsivi di na parte della portata di vapore, che si incnea nei giochi tra girante e involcro esterno; più rilevanti nelle trbine a reazione; perdite per velocità allo scarico: l energia cinetica resida allo scarico comporta na mancata trasformazione in energia meccanica sll albero della macchina; dovendo garantire l scita del vapore, tale perdita non pò essere ridotta a zero, ma deve essere resa minima in fase di progettazione con i criteri discssi. Si tradcono in maggior entalpia del flido all scita della trbina rispetto a qella prevista nell espansione isoentropica; l espansione reale si presenta a entropia crescente. Diminisce il salto entalpico tilizzato nella trasformazione e amenta la qantità di energia termica allo scarico, da smaltire nel condensatore e si ha: eff i = h h is Si aggingono le perdite meccaniche per attriti tra organi rotanti e relativi spporti e la potenza impiegata per azionare gli organi asiliari; ne tiene conto complessivamente il rendimento meccanico h m. Dal prodotto tra rendimento interno e rendimento meccanico si ottiene il rendimento complessivo della trbina, che si pò mediamente valtare pari a 0,8 0,9: h t = h i h m Schema di potenze e rendimenti N d dal combstibile N g GV id rendimento ideale del ciclo N g N t N el ME dal generatore di vapore dalla trbina dalle macchine elettriche rendimento trbina t N t i m rendimento interno (perdite flodinamiche, fghe di vapore, velocità allo scarico ecc.) rendimento meccanico Volme (capp. -4) ermodinamica dei vapori. Sistemi... 9 G. agliero, Meccanica, macchine ed energia Zanichelli 0
Per la valtazione dei consmi si definiscono i segenti parametri: consmo specifico di vapore Qmv cv = N eff consmo specifico di combstibile Qmc cc = N eff L nità di misra S.I. è kg/j, ma nella pratica si sano mltipli, come kg/kwh o kg/mwh o t/mwh. 0 Volme (capp. -4) ermodinamica dei vapori. Sistemi... G. agliero, Meccanica, macchine ed energia Zanichelli 0