Esercizi sul dimensionamento di reti idrauliche e radiatori CESARE MARIA JOPPOLO, STEFANO DE ANTONELLIS, LUCA MOLINAROLI DIPARTIMENTO DI ENERGIA POLITECNICO DI MILANO
1. Esercizi da svolgere Esercizio n 1 In una stanza è installato un radiatore formato da n el =10 elementi, ciascuno dei quali con resa termica in condizioni di riferimento Q el RIF =90 W e con esponente n=1,2. Calcolare la potenza scambiata dal radiatore e la portata di acqua nei seguenti casi: T a = 20 C, T w,in =80 C, T w,out =60 C; T a = 20 C, T w,in =50 C, T w,out =40 C; T a = 18 C, T w,in =50 C, T w,out =40 C; Esercizio n 2 In una stanza è necessario dimensionare un radiatore affinché in condizioni di progetto fornisca la potenza di 700 W. Sapendo che la resa termica in condizioni di riferimento di ciascun elemento è Q el RIF =110 W (con esponente n=1,3), calcolare il numero di elementi nei seguenti casi: T a = 20 C, T w,in =80 C, T w,out =60 C; T a = 20 C, T w,in =50 C, T w,out =40 C; Esercizio n 3 In un idraulico chiuso, costituito da una tubazione in rame 14-12 avente lunghezza complessiva paria a 40 m, sono presenti 24 curve a 90 C (ξ curva = 2). Sapendo che circola un portata pari a 180 l/h, si richiede di calcolare le perdite di carico concentrate e distribuite. Esercizio n 4 Una portata di acqua pari a m w =0.05 kg/s attraversa una valvola avente k v =0.6 m 3 h -1 bar -0.5. Calcolare la caduta di pressione a cavallo della valvola. Esercizio n 5 In una stanza è installato un radiatore formato da n el =15 elementi, ciascuno dei quali con resa termica in condizioni di riferimento Q el RIF =100 W e con esponente n=1,25. Sapendo che T a = 20 C, T w,in =50 C, T w,out =40 C e che k v,valvola =0.6 m 3 h -1 bar -0.5 e k v,detentore =2 m 3 h -1 bar -0.5, calcolare le perdite di carico attraverso lo stesso (trascurando quelle attraverso il radiatore vero e proprio) e la portata di acqua m w. Esercizio n 6 Ripetere l'esercizio precedente fissando la portata di acqua pari al valore doppio di quella precedentemente calcolata e senza fissare T w,out. Quanto variano T w,out, la potenza Q scambiata complessivamente dal radiatore e le perdite di carico? Commentare le risposte. Esercizi sul dimensionamento di reti idrauliche e radiatori - @ dell Autore 2
Esercizio n 7 Con riferimento allo schema sottostante ed ai dati riportati in tabella, si richiede di dimensionare la rete idraulica. Considerare una temperatura di mandata dalla caldaia pari a 60 C ed un ΔT a cavallo dei radiatori pari a 20 C e in prima approssimazione trascurare le perdite di carico nel collettore e nei radiatori. In particolare si richiede di: - calcolare la portata in ciascun ramo secondario; - scegliere una tubazione adeguata; - calcolare le perdite di carico concentrate e distribuite in ciascun ramo secondario; - calcolare le perdite di carico da introdurre per bilanciare i circuiti meno sfavoriti; - determinare inoltre il numero di elementi che compongono ogni radiatore; - calcolare la portata, le perdite di carico concentrate e distribuite nel primario; - determinare le caratteristiche della pompa. RADIATORE 1 Caldaia Collettore (con by pass) RADIATORE 2 RADIATORE 3 Elemento/ Potenza progetto [W] lunghezza andata [m] lunghezza ritorno [m] n curve andata n curve ritorno Potenza nominale singolo elemento [W] esponente per correzione potenza kv valvola [m3/h/ (bar)^0,5] kv det. [m3/h/ (bar)^0,5] principale - 6 6 3 3 - - - - 1 800 8 8 3 3 112 1,2 0,64 2,42 2 1200 10 10 2 2 180 1,3 0,64 2,42 3 900 3 3 3 3 112 1,2 0,64 2,42 (per le curve considerare ξ=2) Esercizi sul dimensionamento di reti idrauliche e radiatori - @ dell Autore 3
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Soluzioni Esercizio 1: [900 W, 38,7 l/h, 392 W, 33,7 l/h, 430 W, 37,0 l/h] Esercizio 2: [7, 16] Esercizio 3: Esercizio 4: Esercizio 5: Esercizio 6: Esercizio 7: [Δp dist =1040 mm c.a., Δp conc =474 mm c.a.] [Δp=900 mm c.a.] [Δp=89 mm c.a., m w =54,2 l/h] [T w,out =44.44 C, ΔQ=11.2%, Δ(Δp)=+300%] [Tubazione 10-8 per tutti i rami secondari e 12-10 per principale, Δp 1 =213 mm c.a., Δp 2 =501 mm c.a., Δp 3 =138 mm c.a., n el,1 =14, n el,2 =13, n el,3 =16, Δp princ =502 mm c.a., pompa: Q=125 l/h, H=1004 mm c.a.] Esercizi sul dimensionamento di reti idrauliche e radiatori - @ dell Autore 5