ELEMENTI DI ACUSTICA 09

I.U.A.V. Scienze dell architettura a.a. 2012/2013 Fisica Tecnica e Controllo Ambientale Prof. Piercarlo Romagnoni ELEMENTI DI ACUSTICA 09

ACUSTICA ARCHITETTONICA 03 FONOASSORBIMENTO

ASSORBIMENTO, RIFLESSIONE, TRASMISSIONE S I I I R I A L energia sonora che incide sulla superficie S si divide in tre componenti: una parte viene riflessa dalla superficie, una parte viene assorbita ed una parte trasmessa oltre il materiale/pacchetto I T COEFFICIENTE DI ASSORBIMENTO COEFFICIENTE DI TRASMISSIONE COEFFICIENTE DI RIFLESSIONE α = I I τ = I I ρ = I I Per il principio di conservazione dell energia le tre componenti in cui si divide I I sommate dovranno nuovamente dare I I : I + I + I = I I α + I τ + I ρ = I I (α + τ + ρ) = I α + τ + ρ = 1

ASSORBIMENTO DEL SUONO L onda sonora che incide su una superficie può essere in parte riflessa, in parte assorbita ed in parte trasmessa. Se il suono è una composizione di toni a più frequenze l entità di assorbimento, riflessione e trasmissione cambia a seconda della frequenza. L assorbimento avviene mediante diversi meccanismi: sulla superficie che viene messa in vibrazione e disperde energia per attrito; con il moto dell aria nei pori con conseguente attrito sulle pareti dei pori e attrito viscoso nel fluido; anche la deformazione del pannello globalmente che viene messo in vibrazione porta ad una dispersione di energia; la deformazione nei materiali resilienti porta a dispersione di energia per frizione molecolare. Il generale si può affermare che: quanto più un materiale è impermeabile all aria e rigido tanto più si avvicina al comportamento di un riflettore ideale. viceversa all aumentare della sua porosità e flessibilità aumenta pure la sua capacità di assorbire l energia sonora. Intuitivamente si può dedurre che i materiali fonoassorbenti sono essenzialmente materiali con elevata porosità.

ASSORBIMENTO PER POROSITA DEL MATERIALE Una delle principali caratteristiche che determina la capacità di un materiale di assorbire l energia acustica è la sua POROSITA. L energia sonora penetra nelle porosità del materiale e per attrito viene in parte dissipata. La dissipazione dell energia grazie alla porosità de materiale dipende molto dalla frequenza dell onda sonora incidente: più è elevata la frequenza, e di conseguenza corta l onda sonora, più il materiale poroso sarà efficace, fino a risultare quasi inutile per le basse frequenze. Definiamo fisicamente porosità il rapporto tra il volume dei pori ed il volume totale del materiale. Sperimentalmente si può determinare come rapporto di massa del materiale poroso e della massa che avrebbe lo stesso materiale senza porosità. H = 1 M ρv [%] Ad esempio per un materiale di V=2m 3 che ha massa pari a M=5 kg e che ha densità ρ=8 kg/m 3 : H = 1 5 8x2 = 1 5 16 = 11 16 69%

RESISTENZA AL FLUSSO La resistenza al flusso è definita dal salto di pressione che subisce l aria nell attraversare un materiale divisa per lo spessore di tale materiale e per la velocità di attraversamento del materiale, che dipende dalla densità e dall elasticità del materiale. R = p du [Rayls] Δp: salto di pressione dell aria alle due facce del materiale, Pa d: spessore del materiale attraversato, m u: velocità di attraversamento del materiale, m/s Più il materiale è poroso e più permette all onda di penetrare al suo interno. Maggiore è la resistenza al flusso e migliore è il dissipamento di energia, infatti Δp è direttamente proporzionale a R f. Se la resistenza al flusso però è eccessiva il materiale riflette troppo il suono. Bisogna equilibrare le due caratteristiche.

COEFFICIENTE DI ASSORBIMENTO Il FONOASSORBIMENTO aumenta con l aumentare della frequenza e dello spessore del materiale poroso. Dai 400-500 Hz in poi, con spessori di almeno 5 cm, il FONOASSORBIMENTO è elevato, almeno 0,5.

ASSORBIMENTO PER POSIZIONE DEL PANNELLO In corrispondenza della superficie di riflessione Δp=0. Il massimo di variazione di pressione, e dunque il massimo effetto fonoassorbente si avrà ad una distanza di π/4 dalla superficie. λ = c f f = 2.000 Hz f = 125 Hz λ = 343 2.000 = 0,17m λ 4 = 17 4 4,25cm λ = 343 125 = 2,74m λ 4 = 274 4 68,5cm

ASSORBIMENTO SELETTIVO DI UNA FREQUENZA DISTUBANTE: IL RISUONATORE DI HELMOLTZ

ASSORBIMENTO SELETTIVO DI UNA FREQUENZA DISTUBANTE: IL RISUONATORE DI HELMOLTZ Il FONOASSORBIMENTO dato dal cosiddetto risuonatore di Helmoltz è selettivo di una precisa frequenza f 0 ma sostanzialmente è inefficace non appena ci si allontana da tale frequenza. E una soluzione impiegabile per correggere un difetto acustico legato al perdurare di una precisa frequenza, nota f 0 si può infatti dimensionare il risuonatore. f = c 2π V S l + 16d 3π [Hz]

ASSORBIMENTO SELETTIVO DI UNA FREQUENZA DISTUBANTE: PANNELLI VIBRANTI f = 60 md [Hz]

AMPLIAMENTO DELLA FREQUENZA ASSORBITA I pannelli e i risuonatori presentano un elevato assorbimento per un banda molto ristretta. Rivestendo con materiale poroso l'intercapedine del pannello o la cavità del risuonatore si amplia la banda di azione del sistema. Di contro però si abbassa il potere assorbente in corrispondenza della frequenza di risonanza.

CONFRONTO TRA I DIVERSI MECCANISMI ASSORBENTI

COEFFICIENTE DI ASSORBIMENTO INDICATIVO DEL MATERIALE Il FONOASSORBIMENTO di un materiale, in base alla sua porosità, resistenza al flusso, posizione di installazione, ecc. varia a seconda della frequenza dei toni di cui si compone il suono. Il coefficiente NRC (Noise Reduction Coefficient) da un indicazione del comportamento generale del materiale alle frequenze mediane. NRC = α + α + α + α 4

COEFFICIENTI DI ASSORBIMENTO DI ALCUNI MATERIALI NRC = α + α + α + α 4 NRC =,,,, =0,057

COEFFICIENTE DI ASSORBIMENTO APPARENTE I (α + τ + ρ) = I α + τ + ρ = 1 α + τ = coefficiente di assorbimento apparente = α 0,01 < α < 1 α = 1 tutto il suono che incide sulla superficie è assorbito, come se passasse attraverso una finestra aperta a = Sα [m ] ASSORBIMENTO O POTERE FONOASSORBENTE DELLA PARETE DI SUPERFICIE S

POTERE FONOASSORBENTE, ASSORBIMENTO MEDIO Quando sono presenti più superfici, con diversi coefficienti di assorbimento, si può calcolare l ASSORBIMENTO TOTALE a = α S = α S α = α S S Il COEFFICIENTE DI ASSORBIMENTO MEDIO è pari alla media pesata rispetto alle relative superficie dei diversi coefficienti di assorbimento

LIVELLO SONORO IN UN LOCALE Quando una sorgente sonora emette in un ambiente chiuso si generano delle riflessioni, di intensità maggiore o minore a seconda dell assorbimento generato dalle superfici interne. Il livello di energia sonora interno alla stanza cresce con il moltiplicarsi delle riflessioni. Ad un certo punto viene raggiunta la condizione di regime. REGIME SONORO DEL LOCALE: L ENERGIA ASSORBITA DALLE PARETI NELL UNITA DI TEMPO EGUAGLIA LA POTENZA SONORA EMESSA DALLA SORGENTE. MINORE E L ASSORBIMENTO, MAGGIORE E IL LIVELLO SONORO A REGIME

RIFLESSIONE SONORA In prima approssimazione le onde sonore si possono considerare alla pari di raggi rettilinei fuoriuscenti dalla sorgente e si può ammettere una riflessione speculare ossia l uguaglianza dell'angolo di incidenza e di quello di riflessione. L'onda riflessa da una superficie si propaga come se avesse origine da una sorgente virtuale situata in posizione simmetrica alla sorgente reale rispetto alla superficie di riflessione. Sorgente Sorgente Sorgente Virtuale

TEMPO DI RIVERBERAZIONE Quando cessa l emissione sonora della sorgente diminuisce il livello sonoro della stanza perché l energia si dissipa per attrito nell aria ma soprattutto per l assorbimento delle superfici. Minore è l assorbimento delle superfici e più è lenta la diminuzione del livello sonoro. livello di pressione [db] livello di regime spegnimento sorgente TEMPO DI RIVERBERO RT 60 Capire quando il rumore cessa completamente dall interruzione dell emissione è una questione soggettiva che dipende dalla DL p 60 db sensibilità dell ascoltatore; il tempo di riverbero misura allora il tempo che trascorre dall interruzione accensione sorgente RT 60 tempo [s] dell emissione sonora della sorgente fino alla diminuzione del livello di regime di 60 db

TEMPO DI RIVERBERAZIONE FORMULA DI SABINE Il tempo di riverberazione di un ambiente è calcolabile con una formula derivata dalla sperimentazione di laboratorio e definita da Wallace Clement Sabine. RT = 0,161 V V = 0,161 [s] α S S α V: volume dell ambiente, m 3 S: superficie riflettente, m 2 α = α S S Condizioni di validità della formula: ambiente di forma abbastanza regolare, senza partizioni tre dimensioni principali della sala vicine tra loro sorgente in posizione baricentrica coefficienti di assorbimento delle superfici simili tra loro e non troppo elevati scarso assorbimento dell aria

TEMPO DI RIVERBERAZIONE FORMULE ALTERNATIVE Come la LEGGE DI MASSA nel campo del fonoisolamento, la formula di Sabine nasce da prove empiriche tradotte in formula teorica. Altri ricercatori hanno sviluppato formule alternative alla formula di Sabine, che rimane la più nota. RT = 0,161V S ln 1 α [s] FORMULA DI NORRIS-EYRING: Permette di teorizzare un tempo di riverbero nullo in caso di assorbimento totale delle superfici: α m =1 ASSORBIMENTO DELL ARIA: RT = 0,161V S ln 1 α + 4aV [s] Questa formula, definito a il coefficiente di assorbimento dell aria, permette di considerarne l effetto quando è un fattore condizionante, ad esempio nei grandi spazi.

TEMPO DI RIVERBERAZIONE OTTIMALE Un tempo di riverberazione lungo: Aumenta l intensità sonora Rende più naturale l ascolto Rende meno comprensibile il parlato, perché sovrappone la fine di una parola con l inizio della successiva. RT = j V [s] j1 j2 Parola 0,3-0,4 6-9 Musica Leggera 0,5-0,6 6-9 Musica per organo 0,7-0,8 6-9 I valori nel grafico sono validi per frequenze da 500 Hz in poi, per frequenze inferiori una correzione che da risultati accettabili è: +20% a 250 Hz, +40% a 125 Hz

TEMPO DI RIVERBERAZIONE OTTIMALE

ECO Se una riflessione sonora giunge al ricevitore con un ritardo di 100 ms rispetto al suono diretto, e con un intensità sufficiente, si verifica il fenomeno dell eco. s = c x t s = 343 x 0,1 = 34,3 m S d1 R d3 d + d d 34,3 m ECO d2 Tempo di ritardo: 20-25 ms: rinforzo del suono d2 d3 25-30 ms: effetto Haas S d1 R 50-100 ms: near Eco 100 ms: Eco

COSTANTE D AMBIENTE E LIVELLO DI PRESSIONE SONORA AL RICEVITORE IN UN AMBIENTE CHIUSO La costante d ambiente R definisce il comportamento di assorbimento al suono dell ambiente. R = α S 1 α [m 2 ] α = α S S Nota la costante d ambiente R è possibile calcolare il livello di pressione sonora al ricevitore in un ambiente chiuso. Componente diretta L = L + 10 log Q 4πr + 4 R Componente riverberata L W : Livello di Potenza sonora della sorgente, db Q : fattore di direttività della sorgente r : distanza tra sorgente e ricevitore, m

COSTANTE D AMBIENTE E LIVELLO DI PRESSIONE SONORA AL RICEVITORE IN UN AMBIENTE CHIUSO

TIPOLOGIE DI CAMPI SONORI Campo sonoro Andamento della pressione sonora in funzione della distanza Andamento della pressione sonora in funzione del tempo Campo libero o anecoico Livello di pressione sonora, L [db] p Livello di pressione sonora, L [db] p suono diretto Distanza, d [m] Tempo, [s] Campo semianecoico Livello di pressione sonora, L [db] p Livello di pressione sonora, L [db] p suono diretto suono riflesso Distanza, d [m] Tempo, [s] Campo riflesso o riverberante Livello di pressione sonora, L [db] p campo sonoro diretto campo sonoro riflesso Livello di pressione sonora, L [db] p sorgente stazionaria decadimento (interruzione della sorgente) Distanza, d [m] Tempo, [s]

CAMPI SONORI Quando le sole onde sonore presenti sono quelle direttamente irradiate dalla sorgente si parla di campo sonoro libero; esso è comunque un astrazione, anche all aperto infatti sono presenti fenomeni di riflessione legati se non altro alla presenza del suolo. Il campo sonoro conseguente alla presenza delle sole onde sonore direttamente irradiate dalla sorgente è detto campo sonoro diretto. In un ambiente chiuso oltre al contributo delle onde sonore dirette, per la presenza di fenomeni di riflessione, diffrazione e interferenza si stabilisce il cosiddetto campo sonoro riverberato. Quando la densità di energia in un tale campo assume in regime di emissione stazionario un valore costante in tutto lo spazio si parla di campo diffuso, anche questa condizione è a rigore un astrazione.

INTELLEGGIBILITA DEL PARLATO METODO DI PEUTZ Il metodo di Peutz serve per fare una stima dell intelleggibilità del parlato nella sala mediante una calcolo della perdita percentuale di comprensione delle consonanti %AL = 200d T VQ d: distanza sorgente ricevitore (m) T 60 : tempo di riverberazione (s) V: volume dell ambiente (m 3 ) Q: fattore di direttività della sorgente Partendo dalla sorgente per le distanze considerate si calcola l intelleggibilità con la formula del Metodo di Peutz. Si può allora tracciare un diagramma in pianta ed in sezione delle curve che individuano le aree di pari intelleggibilità.

REQUISITI ACUSTICI FONDAMENTALI Requisiti essenziali di un ambiente destinato all ascolto di parole o musica sono i seguenti: buon livello sonoro: almeno 45 db; presenza dell effetto Haas (prime riflessioni percepite entro 35 ms dal suono diretto); assenza di difetti acustici (eco, flutter, ecc.); assenza di distorsione o sbilanciamento tonale (causato da assorbimenti di entità diversa nelle diverse bande dello spettro sonoro); omogenea distribuzione spaziale del suono; tempo di riverberazione vicino a quello ottimale per la specifica destinazione d uso del locale o in ogni caso inferiore ad esso; limitato rumore di fondo.

ESEMPIO: ANALISI ACUSTICA DI UNA SALA DA CONCERTI SALA DA CONCERTI Lunghezza 30 m, Larghezza 18 m, Altezza 6 m. 600 posti con sedili in legno non imbottiti. 150 m 2 di corridoio in gomma, pareti e soffitto intonacati. Valutare l accettabilità acustica, suggerire eventuali correzioni. f [Hz] 125 250 500 1000 2000 4000 corridoio in gomma 0,04 0,04 0,06 0,06 0,08 0,08 pareti intonacate 0,01 0,01 0,02 0,02 0,03 0,04 soffitto intonacato 0,01 0,01 0,02 0,02 0,03 0,04 sedie α 0,01 0,01 0,02 0,05 0,05 0,05 Poltrone imbottite 0,10 0,30 0,35 0,45 0,50 0,40 Pannelli acustici 0,40 0,25 0,15 0,10 0,10 0,05 Tendaggio 0,50 0,50 0,70 0,90 0,90 0,90 Persona 0,15 0,30 0,50 0,55 0,60 0,50