Acustica 7. . A frequenze inferiori alla frequenza propria del locale. . B sviluppo delle risonanze modali ACUSTICA DELLE ONDE. . C regime intermedio

Transcript

1 7 Acustica geometrica c λ = f [m] lunghezze d onda molto più piccole delle dimensioni dell ambiente e degli oggetti in esso contenuti asperità superficiali di dimensioni più piccole della lunghezza d onda con un rapporto 10 si può applicare l acustica geometrica Lezioni di acustica. Acustica Architettonica 20Hz f = 344 RT f 1 2L = f 2 V A B C D 20KHz. A frequenze inferiori alla frequenza propria del locale Fabio Peron Università IUAV - Venezia. B sviluppo delle risonanze modali ACUSTICA DELLE ONDE. C regime intermedio. D alte frequenze ACUSTICA GEOMETRICA 2 Acustica 6 Acustica 6 Influenza della finitura superficiale Influenza della finitura superficiale La superficie su cui si riflette l'onda raramente è perfettamente liscia ma più spesso è sagomata o semplicemente irregolare. La riflessione può allora risultare solo in parte speculare: 100 Hz 1000 Hz Hz se la lunghezza d'onda del suono incidente risulta grande rispetto alla dimensione media delle irregolarità superficiale si ha riflessione speculare. 0,3 m 0,3 m 0,3 m se la lunghezza d'onda e le irregolarità superficiali hanno circa le stesse dimensioni si ha riflessione diffusa (le onde sonore interferiscono con le irregolarità e tendono ad essere sparpagliate in ogni direzione). se la lunghezza d'onda del suono considerato è molto più piccola delle dimensioni delle irregolarità superficiali si ha riflessione indipendente per ogni singola superficie che compone l irregolarità. Ecco un esempio delle tre situazioni considerando delle irregolarità superficiali di circa 0,3 m e onde sonore di lunghezza d onda pari a 3,4m (100 Hz), 0,34m (1000 Hz) e 0,034 (10000 Hz).

2 Acustica geometrica La sorgente sonora, stazionaria puntiforme S emette fronti d onda sferici di uguale intensità in tutte le direzioni, ad una data distanza da una parete rigida Acustica geometrica Per piccole lunghezze d onda è possibile considerare le onde sonore alla pari di raggi rettilinei fuoriuscenti dalla sorgente Si può considerare che l onda incidente e quella riflessa siano sullo stesso piano. Si può ammettere una riflessione speculare ossia l uguaglianza dell'angolo di incidenza θ i e di quello di riflessione θ r. S S i θ i θ r Le riflessioni provenienti dalla superficie, che viaggiano verso sinistra, agiscono come se fossero irradiate da un'altra sorgente identica, S i, a uguale distanza dalla superficie riflettente, ma sul lato opposto. 5 6 Riflessione speculare Riflessione speculare In prima approssimazione le onde sonore si possono considerare alla pari di raggi rettilinei fuoriuscenti dalla sorgente e si può ammettere una riflessione speculare ossia l uguaglianza dell'angolo di incidenza e di quello di riflessione. In base al tipo di superficie su cui incide l onda sonora il modo in cui l energia sonora viene riflessa: S S 1 <S L'onda riflessa da una superficie si propaga come se avesse origine da una sorgente virtuale situata in posizione simmetrica alla sorgente reale rispetto alla superficie di riflessione. Sorgente Virtuale 7 8

3 Acustica geometrica: sorgenti immagine Acustica geometrica: sorgenti immagine Specularizzando la sorgente S rispetto ad ogni parete della sala è possibile determinare la posizione delle sorgenti immagine di primo ordine e ricostruire il cammino riflesso Ogni sorgente immagine di primo ordine può essere specularizzata rispetto alle pareti del locale creando delle sorgenti immagine di ordine superiore 9 1 IUAV Acustica Architettonica Acustica 5 Acustica degli ambienti chiusi Riflessione, concentrazione e dispersione Riflessione di secondo ordine Riflessione di primo ordine Sorgente Sorgente Suono diretto Tecnica del controllo ambientale - Fabio Peron 11 1

4 Acustica geometrica Effetti della riflessione del suono: La Riverberazione teatro la fenice prima del 1996 i ricchi decori e gli stucchi dei teatri classici servono anche a diffondere il suono, mitigando la concentrazione che deriverebbe dalla riflessione delle balaustre concave 1 14 Effetti della riflessione del suono: La Riverberazione La Riverberazione I PRIME RIFLESSONI RIVERBERAZIONE S A A S Suono diretto Riflessioni multiple Un fenomeno molto importante che caratterizza l acustica degli ambienti interni è quello della riverberazione. Esso consiste nella permanenza del suono all interno degli ambienti anche dopo che la sorgente origine del fenomeno sonoro ha cessato di emettere. Lo sviluppo del campo acustico comincia con percorsi di grande lunghezza, rappresentanti delle riflessioni di elevata intensità che si susseguono irregolarmente e alquanto spaziate nel tempo. Le riflessioni successivamente tendono ad infittirsi ed a divenire meno influenti a causa di una progressiva diminuzione del loro contenuto energetico. t 15 16

5 livello di pressione db Tempo di Riverberazione Tempo di Riverberazione RT60 livello di regime E possibile prevederlo utilizzando la relazione semiempirica di Sabine in cui V, volume del locale [m 3 ]; S, superfice complessiva del locale [m 2 ]; a m, coefficiente di assorbimento medio. ΔL p 60 db spegnimento sorgente RT V = Sαm [] s accensione sorgente RT 60 tempo [s] Se si aziona una sorgente sonora in un ambiente si crea un campo sonoro che è costituito dall insieme delle riflessioni delle onde sonore che incidono sulle superfici. Se si spegne la sorgente il livello di pressione sonora del campo sonoro decade. Il tempo necessario perché il campo sonoro decada di 60 db è detto Tempo di Riverberazione Nella quale V, volume del locale [m 3 ]; S, superficie complessiva del locale [m 2 ]; a m, coefficiente di assorbimento medio. ambiente di forma abbastanza regolare (no partizioni); tre dimensioni principali della sala non molto diverse tra loro; sorgente in posizione baricentrica; coefficienti di assorbimento delle diverse superfici non molto diversi tra loro e non molto elevati; basso assorbimento di energia da parte dell aria Tempo di Riverberazione Tempo di Riverberazione La relazione di Sabine è stata modificata da Norris e Eyring in modo che per pareti di un ambiente completamente assorbenti (a m,=1) il tempo di riverberazione risulti pari a zero V RT60 = Sln 1 m ( α ) [] s In ambienti di notevoli dimensioni dove è necessario tenere conto dell assorbimento dell aria. Indicando con, a, il coefficiente di assorbimento dell aria [m -1 ] si può utilizzare la relazione: 0.161V RT60 = Sln( 1 αm ) + 4aV [] s 19 20

6 IUAV Acustica Architettonica Acustica 5 TEMPO DI RIVERBERAZIONE RT60 e EDT, T15, T30 Tempo di Riverberazione Ottimale EDT: interpolazione [0, 10 db] T 15 : interpolazione [-5, 20 db] T 30 : interpolazione [-5, 35 db] A questo punto sorgono alcuni interrogativi: la riverberazione è un fenomeno positivo o negativo da un punto di vista acustico? il tempo di riverberazione deve essere breve o lungo? esiste un tempo di riverberazione ottimale? estrapolazione del tempo corrisp. a 60 db 3.5 s 5 s 6 s Di per se la riverberazione ha sia aspetti positivi che negativi: è utile al fine dell ascolto in quanto innalza la densità di energia sonora a disposizione fornisce inoltre condizioni naturali di ascolto un valore eccessivo del T60 peggiora la qualità dell ascolto con perdita di intelligibilità e impastamento del segnale sonoro. EDT: tempo di primo decadimento; legato alla posizione di misura e alla geometria dell ambiente. È il parametro più indicato per valutare oggettivamente l effetto percettivo. Tecnica del controllo ambientale - Fabio Peron Tempo di Riverberazione ottimale Tempo di Riverberazione Ottimale Il tempo di riverberazione RT60 deve assumere a seconda delle condizioni di ascolto un valore di compromesso tra l esigenza di rinforzare il suono e mantenerne una buona intelligibilità. E possibile individuare un tempo di riverberazione ottimale per un locale in funzione del suo volume e della sua destinazione d uso sulla base di indagini statistiche sull effetto riscontrato sperimentalmente. RT ott = 0 V Musica (500Hz) RT 4 ott = V Parlato (500Hz) 23 24

7 Tempo di Riverberazione Ottimale Norma Tempo di Riverberazione Ottimale Norma I valori ottimali del tempo di riverberazione medio fra 500 Hz e 1000 Hz sono ricavabili dalle espressioni seguenti in funzione del volume dell ambiente, V, in m 3 : T ott = 0,32 lg (V) + 0,03 [s] (ambiente non occupato adibito al parlato) T ott = 1,27 lg (V) 2,49 [s] (ambiente non occupato adibito ad attività sportive) Si suggerisce che i risultati ottenuti dalle misurazioni di tempo di riverberazione T ad ambiente non occupato, rispettino il seguente criterio, in tutte le bande di ottava comprese fra 250 Hz e Hz: T 1,2 T ott Tempo di Riverberazione Ottimale Norma È possibile determinare il tempo di riverberazione ottimale in frequenza mediante il volume della stanza e a un coefficiente k legato alla destinazione d uso della sala: RT 9 60ott,1000Hz = k V Locali destinati a conferenze (parlato) k = 0,30 Locali destinati a cinema k = 0,40 Locali destinati a rappresentazioni teatrali k = 0,50 Locali destinati all ascolto di musica (classica) k = 0,55 Partendo dal valore di RT60 ottimale determinato a 1000 Hz è possibile valutarlo nelle bande di frequenza attraverso dei coefficienti di proporzionalità Effetti della riflessione del suono: Eco Near-Eco Effetto Haas coeff. Proporzionalità 1,75 1,3 1,1 1 1,05 1,

8 Altri effetti della riflessione negli ambienti interni Altri effetti della riflessione negli ambienti interni Le riflessioni che arrivano all orecchio fino a ms dopo il suono diretto potenziano il segnale. Le riflessioni che arrivano all orecchio intorno ai 25-30ms dopo il suono diretto sono responsabili del cosiddetto effetto Haas. Si avverte un unico suono e si ha l impressione che la direzione della sorgente sia quella da cui arriva il suono riflesso. Per ritardi oltre i 100 ms si parla di eco. Si tratta di una riflessione molto ritardata di sufficiente intensità tale da disturbare l ascoltatore, si avvertono in questo caso almeno due suoni separati. Sorgente virtuale B Tra i 50 e 100 ms di ritardo si parla di near-eco, ossia i due suoni si sovrappongano, ma si percepisce una coda sonora quasi separata Sorgente A C Ricevitore Altri effetti della riflessione negli ambienti interni In altri termini, data la velocità del suono di circa 340 m/s, quando i due percorsi differiscono di una lunghezza tale che il tempo impiegato per arrivare all ascoltatore differisce di 0,1 s si ha la percezione dell eco. t dir = L c AC t rifl = L c ABC L trifl tdir 0, 1s AC L ABC = 0, s c c 1 LAC LABC = 0,1 c = 0,1 s 340m / s = 34m Effetti della riflessione del suono: risonanza Quando i percorsi differiscono di una lunghezza compresa tra 17 e 34 m il tempo impiegato per arrivare all ascoltatore differisce di un tempo compreso tra 0,05 e 0,1 s esihanear-eco

9 Risonanza e onde stazionarie Risonanza In presenza di pareti solide, riflettenti, parallele tra loro che producono sorgenti secondarie emittenti sulle stesse frequenze d'onda esistono particolari frequenze per le quali l'onda riflessa da una delle pareti si somma esattamente in fase a quella riflessa dall altra. L effetto macroscopico è quello di avere una grande difformità del campo sonoro con punti con elevato livello sonoro e punti con basso livello corrispondenti alle interferenze costruttive e distruttive. Acustica 6 Risonanza Frequenze di risonanza Ogni ambiente può essere modellizzato come un risonatore acustico complesso, avente un infinito numero di modi di vibrazione, ciascuno con una ben precisa frequenza di risonanza Ogniqualvolta una di queste frequenze viene prodotta all interno del locale, ne risulterà una corrispondente onda stazionaria. L aria racchiusa in una stanza rettangolare possiede un infinito numero di modi normali di vibrazione. Le frequenze alle quali occorrono sono date dall equazione Risonanza assiale: Risonanza tangenziale: Risonanza obliqua: 2 c j 2 f j = Lx 2 2 c j 2 = + x jy f j L x Ly c j j j f x y z j 2 Lx Ly L = + + z c=velocità del suono 344 m/s Lx, Ly, Lz = dimensioni dell ambiente j = indici che assumono valori di numeri primi [ Hz]

10 Analisi modale Come evitare gli effetti di risonanza Come evitare gli effetti di risonanza Livelli di pressione negli ambienti interni Per evitare la risonanza si devono evitare pareti parallele e non ci devono essere rapporti razionali tra le loro lunghezze. 40

11 p p p p p p Propagazione del suono in campo libero Propagazione del suono Se si considera una sorgente puntiforme che emette onde sferiche che non incontrano alcun ostacolo durante la propagazione. Il livello di pressione sonora dipende da: livello della potenza sonora della sorgente Lw direttività della sorgente Q dalla distanza tra sorgente e ricettore r Il livello di pressione sonora si riduce di 6dB ad ogni raddoppio della distanza tra sorgente e ricettore. L p L L W Q + 10log 4πr = W 2 r L P Quando le sole onde sonore presenti sono quelle direttamente irradiate dalla sorgente si parla di campo sonoro libero; esso è comunque un astrazione, anche all aperto infatti sono presenti fenomeni di riflessione legati se non altro alla presenza del suolo. Il campo sonoro conseguente alla presenza delle sole onde sonore direttamente irradiate dalla sorgente è detto campo sonoro diretto. In un ambiente chiuso oltre al contributo delle onde sonore dirette, per la presenza di fenomeni di riflessione, diffrazione e interferenza si stabilisce il cosiddetto campo sonoro riverberato. Quando la densità di energia in un tale campo assume in regime di emissione stazionario un valore costante in tutto lo spazio si parla di campo diffuso, anche questa condizione è a rigore un astrazione Propagazione del suono Propagazione del suono Campo libero o anecoico Campo sonoro Livello di pressione sonora, L [db] Andamento della pressione sonora in funzione della distanza Livello di pressione sonora, L [db] Andamento della pressione sonora in funzione del tempo suono diretto I campi sonori libero e riverberato sono astrazioni ideali che possono essere riprodotti in modo soddisfacente in apposite camere di prova. Si parla di camere anecoiche per il campo libero e di camere riverberanti per il campo riverberato. Distanza, d [m] Tempo, τ [s] Campo semianecoico Livello di pressione sonora, L [db] Livello di pressione sonora, L [db] suono diretto suono riflesso Distanza, d [m] Tempo, τ [s] Campo riverberante Livello di pressione sonora, L [db] campo sonoro diretto campo sonoro riflesso Livello di pressione sonora, L [db] sorgente stazionaria decadimento (interruzione della sorgente) campo sonoro libero camera anecoica: campo sonoro diffuso camera riverberante: coefficiente di assorbimento pareti tendente a 1 coefficiente di assorbimento pareti tendente a 0 Distanza, d [m] Tempo, τ [s] 43 44

12 Propagazione del suono in ambienti interni Propagazione del suono in ambienti interni Negli ambienti chiusi un ascoltatore riceve oltre al suono che proviene direttamente dalla sorgente anche il suono riflesso dalle pareti. Livello sonoro in funzione della distanza dalla sorgente Il campo sonoro presente è la somma dei due e in generale si ha prevalenza del campo sonoro diretto nelle immediate vicinanze della sorgente e del campo sonoro riverberato nelle zone più lontane. campo sonoro diretto L D = + 10 Q L log r + W π [ db] campo sonoro riverberato L R L = L TOT W = L log R W [ db] Q log π r R ( α ) R = 1 α [ db] m m S Costante d ambiente Distanza critica, alla quale il suono diretto e riflesso sono uguali Propagazione del suono in ambienti interni Propagazione del suono in ambienti interni L p = L w Q log + 2 4πd R la retta (A = ) rappresenta il caso limite di campo libero (6 db per raddoppio della distanza d) 47 Limite campo riverberante 48

13 Propagazione del suono in ambienti interni Un aspetto molto importante per l'ascolto è legato al livello sonoro nei vari punti della sala. Se non si vogliono sottoporre gli ascoltatori ad uno sforzo di attenzione esagerato, un livello minimo di 65 db è necessario per assicurare una buona intelligibilità della parola. Un mezzo per aumentare il livello sonoro consiste nel disporre di un rinforzo del suono diretto mediante opportuni riflettori che consentano di sfruttare i principi della riverberazione direzionale. Il ritardo del suono riflesso, come si è detto, deve essere contenuto entro i limiti di una trentina di millisecondi. Se la sala è molto grande, è necessario ricorrere ad un sistema elettroacustico di amplificazione del suono Requisiti acustici fondamentali di una sala Sintesi effetti della riflessione negli ambienti interni Sintesi: difetti acustici negli ambienti interni 51 52

14 Requisiti di una sala da ascolto La forma di una sala: la pianta Requisiti essenziali di un ambiente destinato all ascolto di parole o musica sono i seguenti: buon livello sonoro: almeno 45 db; presenza dell effetto Haas (prime rifressioni percepite entro 35 ms dal suono diretto); assenza di difetti acustici (eco, flutter, ecc.); assenza di distorsione o sbilanciamento tonale (causato da assorbimenti di entità diversa nelle diverse bande dello spettro sonoro); omogenea distribuzione spaziale del suono; tempo di riverberazione vicino a quello ottimale per la specifica destinazione d uso del locale o in ogni caso inferiore ad esso; limitato rumore di fondo La forma di una sala: pianta e sezione La forma di una sala: presenza di balconate 55 56

15 Forma di una sala: presenza di balconate Requisiti di una sala da ascolto Modi di riflessione Suono diretto e riflesso Interazione tra suono diretto e riflesso ( colorazione ): risposta all impulso e risposta in frequenza del suono riflesso da una superficie piana (sopra) e da un diffusore (sotto)

16 Riflessione speculare Diffusione Controllare la riflessione significa indirizzare le riflessioni. Una superficie concava concentra! Le superfici convesse possono invece diffondere Posizionamento di riflettori Posizionamento di riflettori-diffusori 63 64

17 Posizionamento di riflettori-diffusori Sale a geometria variabile Kammermusicsaal Berlino Kammermusicsaal Berlino 67 68

18 Kammermusicsaal Berlino Parco della musica Roma Parco della musica Roma Parco della musica Roma 71 72

19 Parco della musica Roma Parco della musica Roma Parco della musica Roma Caratterizzazione degli ambienti interni Input: segnale sonoro di eccitazione generato mediante una sorgente omnidirezionale Sine sweep: forma d onda sinusoidale pura che parte dalle frequenze basse (50 Hz) e sale verso quelle alte (20 khz) al trascorrere del tempo evitando distorsioni nell elettronica di sorgente e di ricevitore Sistema: Ambiente in cui viene emesso il segnale Output: microfono rileva il segnale filtrato dall ambiente Condizionatore di segnale Microfono Scheda audio PC Sorgente dodecaedrica Amplificatore 75 76

20 Elaborazione della risposta all impulso in termini di pressione sonora Ecogramma Impronta acustica Risposta all impulso: funzione che rappresenta l andamento della pressione sonora in un dato punto di ricezione durante la propagazione dell impulso nell ambiente Ecogramma: funzione ottenuta elevando al quadrato la risposta all impulso. Mostra con più evidenza la struttura della risposta. Struttura della risposta all impulso ecogramma Onda diretta Tempo di ritardo iniziale Prime riflessioni Coda riverberante Prime riflessioni ( Δt 50 ms) Onda diretta Elevamento al quadrato Coda riverberante Riflessione negli ambienti interni Riflessione negli ambienti interni Negli ambienti chiusi il campo acustico può essere suddiviso in 3 parti: campo diretto; prime riflessioni o «riflessioni utili»; campo riverberante delle riflessioni ritardate Negli ambienti chiusi il campo acustico può essere suddiviso in 3 parti: campo diretto; prime riflessioni o «riflessioni utili»; campo riverberante delle riflessioni ritardate 79 80

21 Mascheramento dei segnali Indici di qualità acustica Indici acustici Indici acustici Chiarezza C80: Rapporto tra energia sonora che arriva nei primi 80 ms e l energia che arriva successivamente, espresso in db: maggiore è il valore, maggiore è il contributo delle riflessioni utili al rafforzamento del segnale. È usato nell ambito dell ascolto musicale. 2 g 80ms t E E(0) E E(80) E C E E 80 C= 80 = 10log log E(80) ) E 80 80ms t Definizione D50: Rapporto, espresso in percentuale, tra l energia che arriva al ricevitore nei primi 50 ms e l energia totale immessa nell ambiente dal segnale impulsivo. Viene usato per definire il grado di intelligibilità del parlato. 2 g E E 0 E 50 50ms D 50 = E(0) E(50) 100% E(0) t C80 e D50 esprimono il peso relativo delle prime riflessioni rispetto all energia totale che arriva all orecchio dell ascoltatore in conseguenza di un segnale impulsivo. 50ms t 83 C80 e D50 esprimono il peso relativo delle prime riflessioni rispetto all energia totale che arriva all orecchio dell ascoltatore in conseguenza di un segnale impulsivo. 84

22 Indici acustici Indici acustici Indici acustici Indici acustici 87 88

23 Indici acustici Altri descrittori di qualità acustica: C50 e STI Le caratteristiche interne di un ambiente, soprattutto quando sia essenziale garantire una buona intelligibilità del parlato, possono essere ben descritte attraverso i parametri C50 (chiarezza) e STI (speech transmission index). Le modalità di misurazione e di valutazione sono descritte nella serie UNI EN ISO 3382 e nella CEI EN Altri descrittori di qualità acustica: intelleggibilità Percezione binaurale del suono Il metodo di Peutz-Davis valuta analiticamente l'intelleggibilità mediante la percentuale di perdita di consonanti durante l'articolazione del parlato: %APcons. Tale metodo ha il suo fondamento nell'analisi della potenza sonora diretta rispetto a quella riverberata. Vale la seguente relazione almeno fino a che il rapporto segnale-rumore risulta maggiore di 25 db d RT % AP 60 cons = VQ da 0 a 5 intelligibilità ottima da 5 a 10 intelligibilità buona da 10 a 15 intelligibilità sufficiente da 15 a 20 scarsa intelligibilità superiore a 20 cattiva intelligibilità con d, distanza sorgente-ricevitore [m]; V, volume dell'ambiente [m 3 ]; Q, fattore di direttività della sorgente

24 Percezione binaurale del suono secondo Y. Ando 93