Capitolo 1 - Introduzione

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1 Capitolo 1 - Introduzione Indice - Motivazioni, obiettivi - Metodi numerici (FEM, BEM) - Metodi geometrici (Sorgenti immagine, ray tracing) - Applicazioni Metodi numerici per l acustica 1 Introduzione

2 Motivazioni Dove vengono usati gli strumenti di calcolo numerico per l acustica? Rilevazioni sismiche Sonar Impatto ambientale Imaging acustico in medicina Multimedialità Metodi numerici per l acustica 2 Introduzione

3 Multimedialità Applicazioni per le telecomunicazioni: - videoconferenza - teleconferenza - TV interattiva Applicazioni per l intrattenimento (e non solo): - sistemi audio 3D - sistemi per l alta fedeltà - progetto di schede audio - sistemi home-theater - realtà virtuale - videogiochi Metodi numerici per l acustica 3 Introduzione

4 Perchè la simulazione numerica? Efficienza Metodi numerici Tecniche sperimentali SAPERE CAPIRE PREDIRE Metodi numerici per l acustica 4 Introduzione

5 Cosa è l acustica? L Acustica è la Scienza del suono Sorgente Propagazione Ricevitore Corpo che vibra Parlatore Percorso del suono In solidi In fluidi Microfoni Orecchio Metodi numerici per l acustica 5 Introduzione

6 Problemi Scattering Emissione Riverbero Trasmissione Lo studio del fenomeno sonoro richiede di tenere conto di tutti gli aspetti relativi all emissione, la propagazione e l interazione del suono con l ambiente. Metodi numerici per l acustica 6 Introduzione

7 Strumenti di calcolo Metodi analitici Soluzioni in forma chiusa Solo per geometrie semplici Metodi agli elementi finiti (Finite Element Method, FEM) Discretizzazione dello spazio Metodi agli elementi di contorno (Boundary Element Method, BEM) Discretizzazione della superficie di frontiera Metodi statistici (Statistical Energy Analysis, SEA) Scambi di energia tra componenti Metodi geometrici Ray tracing, metodo delle sorgenti immagine Metodi numerici per l acustica 7 Introduzione

8 Frequenze e scelta del metodo La scelta del metodo dipende dalla frequenza di interesse FEM e BEM per le basse frequenze (acustica e vibro-acustica) Metodi geometrici per l acustica alle alte frequenze SEA per la vibro-acustica alle alte frequenze Acustica FEM/BEM Metodi geometrici Vibro-acustica FEM/BEM SEA frequenza Metodi numerici per l acustica 8 Introduzione

9 Accoppiamento tra solidi e fluidi Le vibrazioni generano il suono Fs Fa struttura fluido u p Il suono induce vibrazioni Metodi numerici per l acustica 9 Introduzione

10 Metodi FEM e BEM I FEM sono adatti a trattare problemi di acustica di interni I BEM sono indicati per problemi di radiazione sonora I modi acustici possono essere calcolati solo con i FEM I metodi numerici possono essere usati con successo per le basse frequenze Metodi numerici per l acustica 10 Introduzione

11 Metodi geometrici Sono utilizzabili per le alte frequenze: onde sonore raggi sonori - Superfici concave: concentrazione di raggi - Superfici convesse: dispersione di raggi Metodi più usati: - Sorgenti immagine - Ray tracing - Metodi ibridi Metodi numerici per l acustica 11 Introduzione

12 Metodo delle sorgenti immagine (1) R Sorgente reale Punto di ricezione Ostacolo (parete) S S Sorgente immagine Il metodo delle sorgenti immagine (SI) consente di calcolare il campo sonoro in un punto come sovrapposizione dei contributi di sorgenti simmetriche della sorgente reale rispetto alle pareti (o ostacoli) presenti nell ambiente. Metodi numerici per l acustica 12 Introduzione

13 Metodo delle sorgenti immagine (2) Riflessioni del primo e del secondo ordine Generazione delle sorgenti immagine nel caso rettangolare Pareti non ortogonali Metodi numerici per l acustica 13 Introduzione

14 Metodo del ray tracing Il metodo del ray tracing discretizza l energia emessa dalla sorgente e consente di calcolare il campo sonoro in un punto come sovrapposizione dei contributi dei vari raggi passanti per il punto stesso. Richiede un ricevitore esteso (non puntiforme). Si contano i raggi che in ogni istante passano per il volume del ricevitore. Metodi numerici per l acustica 14 Introduzione

15 Metodi ibridi S Metodo dei fasci conici (CBM): - si applica il ray tracing agli assi dei coni - efficiente nel trovare le sorgenti visibili - problema: sovrapposizione dei coni S costo computazionale SI CBM ordine delle sorgenti Metodi numerici per l acustica 15 Introduzione

16 Applicazioni (1) Acustica negli ambienti chiusi (Room Acoustics) Metodi numerici per l acustica 16 Introduzione

17 Applicazioni (2) Localizzazione e inseguimento di sorgenti sonore Esempio. Delay-and-Sum beamformer: i segnali che giungono ai ricevitori vengono opportunamente ritardati e sommati per massimizzare la potenza sonora. S θ d sin θ yt () 0 yt () 1 y () M1 t Ritardo 0 Ritardo 1 Ritardo M-1 w 0 w 1 wm 1 Σ zt () m 1 m 2 m 3 m 4 d Metodi numerici per l acustica 17 Introduzione

18 Applicazioni (3) Audio virtuale 3D Tramite opportune distribuzioni di altoparlanti è possibile generare sorgenti fittizie o virtuali Segnale monofonico HRTF R HRTF L Filtraggio mediante Head-Related Transfer Functions (HRTF) Metodi numerici per l acustica 18 Introduzione