DIPARTIMENTO DI NUOVE TECNOLOGIE E LINGUAGGI MUSICALI SCUOLA DI MUSICA ELETTRONICA DCPL34

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1 DIPARTIMENTO DI NUOVE TECNOLOGIE E LINGUAGGI MUSICALI SCUOLA DI MUSICA ELETTRONICA DCPL34 CORSO DI DIPLOMA ACCADEMICO DI SECONDO LIVELLO IN MUSICA ELETTRONICA ACUSTICA MUSICALE (COME/03) ACUSTICA ARCHITETTONICA-1 prof. Giovanni La Porta giovannilaporta@libero.it Bibliografia - A. Everest, Manuale di acustica, Milano 1996 (cap. 7,9,13,15,16) - A. Frova, Fisica nella musica, Bologna 1999 (cap. 15) Risorse web:

2 Acustica della caverna e dell aria aperta. H. Benegal (fisico inglese, XVIII sec): gli auditori si suddividono in due gruppi: quelli con l acustica della caverna e quelli con l acustica dell aria aperta. Dal primo gruppo, dove ha avuto origine la musica, è nata la sala da concerto, dal secondo, che è la sede della voce parlata, è nato il teatro schematizzazione dell acustica delle sale secondo H. Benegal

3 Campo acustico all aperto e in ambiente confinati: campo libero vs campo riverberato. il campo acustico all aperto (campo libero) è caratterizzato dalle onde sonore dirette, al più dalle prime riflessioni provenienti dalla presenza di superfici poste nei pressi della sorgente (pavimento, murature perimetrali, ); il livello sonoro diminuisce di 6 db al raddoppio della distanza dalla sorgente (decremento inversamente proporzionale al quadrato della distanza).. la condizione ideale di campo libero presuppone assenza di superfici riflettenti e/o ostacoli che potrebbero influenzare la propagazione dell onda sonora; il campo libero può essere approssimato in laboratorio in camere le cui pareti siano in grado di assorbire la maggior parte delle onde sonore e riducano al minimo la loro riflessione nell ambiente (camere anecoiche). il campo acustico negli ambienti confinati (campo riverberato) è determinato dalla somma di una prima componente data dall onda sonora diretta e da una seconda componente data dalle onde sonore riflesse che permangono più o meno a lungo nell ambiente in relazione all assorbimento acustico offerto dalle superfici interne.

4 Il campo libero: campo vicino e lontano. l ipotetica superficie del mezzo di propagazione in corrispondenza della quale tutte le varie grandezze acustiche (pressione e velocità) assumono lo stesso valore in un istante di tempo è detta fronte d onda; la distanza che separa due fronti d'onda consecutivi identifica la lunghezza d onda ( ). il campo libero può essere: - campo vicino, nel caso in cui il ricettore sia collocato nei pressi della sorgente - campo lontano, nel caso in cui il ricevitore sia collocato lontano dalla sorgente Convenzionalmente una distanza sorgente-ricevitore pari a 1.6 identifica il limite tra le due tipologie di campo onde piane onde sferiche onde cilindriche. la distinzione tra i diversi fronti d onda è influenzata dai seguenti fattori: 1) distanza tra sorgente e ricevitore; 2) dimensione della sorgente; 3) lunghezza d onda (

5 Tipi di onde acustiche e decadimento sonoro in campo libero. in campo libero, il livello di pressione sonora (SPL) varia in funzione della distanza dalla sorgente onde piane, SPL costante (campo vicino) onde cilindriche, - 3 db/raddoppio distanza (campo ravvicinato) onde sferiche, - 6 db/raddoppio distanza (campo lontano) onde piane, SPL costante con distanza infinitamente grande (campo lontanissimo)

6 Fattore di direttività Q. è definito come il rapporto tra l intensità ad una distanza r I r, e il valore mediato in ogni direzione I m ; -per una sorgente in campo libero ravvicinato (onde sferiche) Q=1 -per una sorgente collocata contro 1 superficie Q=2 -per sorgente in prossimità di 2 superfici ortogonali Q=4 -per sorgente in prossimità di 3 superfici ortogonali Q=8. considerando il fattore di direttività Q, l intensità e il livello di intensità sonore di una sorgente (I, L I ), posta in campo libero (lontano) a distanza r, sono pari a I(r)=WQ/4 r 2 [W/m 2 ] L I = L w + 10 Log Q/4 r 2 [db] Q=1 Q=8 [es. di calcolo: ]

7 Ambienti confinati. in campo libero lontano l intensità sonora è legata alla sola distanza dalla sorgente, I(r)=W/4 r 2 (-> il livello sonoro decresce di 6dB al raddoppio della distanza) -> se d=r I 1 =W/4 r 2 e L I1 =10LogI 1 /I 0 ; per d=2r l intensità I 2 =W/4 r) 2 = W/16 2 e L I2 =10LogI 2 /I 0 ; segue L I1 -L I2 =10Log(W/4 r 2 /I 0 ) - 10Log(W/16 r 2 /I 0 )= 10Log4 = 6 db. in ambiente confinato l intensità sonora è legata anche alle riflessioni delle onde acustiche sulle pareti dell ambiente e al loro grado di assorbimento; vale quindi la relazione I(r) = [W/(4 r 2 )] + W/[A/4(1-A/S)] con A assorbimento tot. delle superfici ( S i α i, S i superfici dell ambiente e α i assorbimento rispettivo acustico dove il 2 termine (W/[A/4(1-A/S)]) rappresenta la quota d energia sonora che non viene dispesa ma restituita all ambiente Livello di pressione sonora (SPL) in ambiente confinato

8 . il livello di intensità (o pressione) sonora decresce quindi per un primo tratto secondo la legge dell inverso del quadrato della distanza (-6dB) fino alla distanza critica R, la distanza per cui i contributi energetici del suono diretto e del suono riflesso si equivalgono; al crescere di R diventano predominanti i contributi energetici dovuti alle riflessioni sonore delle superfici dell ambiente tale per cui il livello sonoro si mantiene pressoché costante, indipendentemente dalla distanza dalla sorgente. l espressione della distanza critica R è la seguente R=[(aSQ/16 )(1-a)] 1/2 con a = A/S i i S i / i S i Variazione del livello di pressione sonora (SPL) in ambiente confinato in relazione al grado di assorbimento acustico dell ambiente. l assorbimento acustico inserito nell ambiente influisce quindi soltanto sul livello sonoro della componente riflessa. il livello di Intensità sonora in ambiente confinato, in relazione al fattore di direttività (Q) e all assorbimento totale (a) è pari a L I = L w + 10 Log [Q/4 r 2 + 4(1-a)/aS]

9 Acustica ondulatoria e geometrica. in un ambiente confinato è importante considerare la relazione esistente tra la lunghezza d onda del suono e la dimensione media degli ambienti; quando è prossimo alla dimensioni dell ambiente, si instaurano fenomeni di risonanza modale: la massa d aria compresa tra le pareti dell ambiente è indotta a entrare in vibrazione producendo un incremento del livello sonoro. Relazione lunghezza d onda-dimensione degli ambienti Hz 15,5 31, (m) 21,76 10,88 5,44 2,72 1,36 0,68 0,34 0,17 0,08 0,04 Relazione frequenza-lunghezza d onda

10 . l ambiente confinato non ha più una risposta lineare allo stimolo sonoro (-> il livello di pressione sonora in ogni punto dell ambiente non è legato alle sola distanza dalla sorgente e all assorbimento delle superfici) ma risulta essere caratterizzato da un marcato innalzamento di livello sonoro se sollecitato dalle proprie frequenze di risonanza (-> modi di risonanza ) Aumento di SPL al variare della frequenza in ambiente interessato da modi di risonanza. l aria contenuta tra le pareti può essere considerata come un sistema risonante che ha frequenza di risonanza propria pari a f 0 = 340/2L. l ambiente è quindi assimilato a una tubo sonoro di lunghezza L aperto sui due lati (-> onda stazionaria fondamentale ed armoniche pari e dispari), in cui si creino onde stazionarie di frequenza fondamentale sia pari a fr=v/, con =2L e frequenze armoniche pari a f n =nv/

11 . i modi di risonanza possono coinvolgere 1, 2 o 3 pareti dell ambiente (-> modi assiali, tangenziali, obliqui); la relazione per individuare ciascuno dei modi è con p,q,r numeri interi e L,W,H dimensioni del locale F 0 = 340/2 (p 2 /L 2 + q 2 /W 2 + r 2 /H 2 ) 1/2 Es: calcolo delle frequenze di risonanza dell ambiente (Sala 13,5 x 7,8 x 3,6 m) a) definizione delle frequenze di risonanza assiali, tangenziali, oblique b) sistemazione dei dati in ordine crescente c) individuazione degli intervalli con maggior concentrazione di F 0 Hz Lunghezza 13,5 m Larghezza 7,8 m Altezza 3,6 m Ordinamento crescente F1 12,6 21,8 47,2 12,6 F2 25,0 43,5 94,4 21,8 F3 37,7 65,4 141,6 25,0 F4 50,4 87,1 37,7 F5 63,0 109,0 43,5 F6 75,6 47,2 F7 88,2 50,4 F8 100,8 63,0 Es di modi di risonanza

12 . il rapporto idoneo tra le tre dimensioni di un ambiente a forma di parallelepipedo ha dato luogo a diverse ipotesi: -> Volkmann 2:3:5 -> Sepmeyer 1:1,14:1,39 -> Boner 1:1,26:1,59 -> Louden 1:1,4:1,9 -> Bolt - criterio di Bonello al di sotto dei 200 Hz, le bande (pari ad 1/3 di ottava) devono contenere un numero di modi superiore a quella precedente; se n. modi 2 > n. modi 1, le dimensioni dell ambiente sono idonee

13 . i modi di risonanza in un ambiente risultano tanto più importanti quanto più sono distanziati tra loro, essendo facilmente individuabile il loro effetto. il numero dei modi di risonanza in un ambiente è dimostrato essere dipendente dal volume dell ambiente e dalla frequenza secondo la seguente relazione N modi di risonanza =4 Vf 2 f/v 3 con V volume dell ambiente, f intervallo di frequenza all interno del quale cadono gli N modi, v velocità del suono Es.: N modi di risonanza per un vano di 43 mc (4,15 x 2,8 x 3,7 m) es: in un intervallo di 10 Hz intorno a 500 Hz, in un ambiente di mc si genereranno modi, in uno di 9 mc (3x3x3 m) sono 22

14 . al di sopra di una certa frequenza, la densità dei modi risulta molto ravvicinata, tale che l acustica dell ambiente possa essere considerata omogenea. l analisi modale, nello studio dell acustica di un ambiente, acquista quindi molta importanza se: - le dimensioni del locale sono contenute - le frequenze sono basse; - scarso assorbimento a bassa fr. nb: per i volumi irregolari (strombature, superfici oblique,...) i modi non sono prevedibili, possono essere solo misurati nell'ambiente Distribuzione modale (assiale, 1,0,0) in vani con superfici diverse e volume uguale. per ambienti semplici i limiti tra un approccio ondulatorio ed uno geometrico sono forniti, dalle seguenti relazioni: a) F 0 < 340/2L acustica priva di sostegno risonante b) 340/2L < F 0 < 1875 (T 60 /V) ½ acustica modale c) 1875 (T 60 /V) ½ < F 0 < 4 [1875 (T 60 /V) ½ ] fenomeni di diffrazione/diffusione d) F 0 > 4 [1875 (T 60 /V) ½ ] acustica geometrica con F 0 frequenza fondamentale di risonanza e L dimensione maggiore dell ambiente