Fisica Generale A Dinamica del puno maeriale Scuola di Ingegneria e Archieura UNIBO Cesena Anno Accademico 2015 2016
Principi fondamenali Sir Isaac Newon Woolshorpe-by-Colserworh, 25 dicembre 1642 Londra, 20 marzo 1727 1 o Principio: Un qualunque puno maeriale che non sia sooposo ad alcuna forza o rimane in quiee o si muoe di moo reilineo uniforme. 2 o Principio: Un qualunque puno maeriale che sia sooposo ad una o più forze ha un accelerazione eorialmene proporzionale alla risulane di ali forze. 3 o Principio: Ogni ola che un corpo esercia una forza su un alro corpo, il secondo esercia sul primo una forza eorialmene opposa e con la sessa rea d azione. Philosophiae NauralisPrincipia Mahemaica1687 2
Principi fondamenali 3
Principi fondamenali QuickTime Moie SRI 1 o Principio Principio d inerzia Un qualunque puno maeriale che non sia sooposo ad alcuna forza o rimane in quiee o si muoe di moo reilineo uniforme. Si muoe rispeo a cosa? Sisema di riferimeno inerziale Formulazione moderna Esise almeno un sisema di riferimeno, deo inerziale, rispeo al quale un qualunque puno maeriale che sia sufficienemene lonano da ui gli alri corpi, o rimane in quiee o si muoe di moo reilineo uniforme. 4
Principi fondamenali 1 o Principio Principio d inerzia Dao un sisema di riferimeno inerziale, lo sono anche ui gli infinii sisemi che si muoono di moo reilineo uniforme rispeo al primo y y ' ' y y O + 0, cosane ω O y z y z O ' ' z z y y O R A + ' ' ' z z y y O + O A R a a P O O 0 0 A R O Se a anche a R con cosane 5
Principi fondamenali 2 o Principio Uno srumeno per sudiare il secondo principio:. La forza peso s.... F P p a g s1/2g sa 2, 2 g A cosane ag g 9.81m s 2 Si ossera che: pesi diersi, caraerizzai da alori diersi della forza peso cadono con la sessa accelerazione g 6
s a 0 Moo indipendene dei componeni..... s1/2g 2 g ag a + 0 1 2 a + + z h 0 0 2 az La forza peso produce un moo uniformemene accelerao Si ossera che: - Se l oggeo è lasciao cadere da fermo la sua raieoria è reilinea. QuickTime Moie Moo Grae - Se è lanciao orizzonalmene con elocià la sua raieoria è parabolica. - Il moo è la combinazione di due moi reilinei: uno uniforme orizzonale e uno uniformemene accelerao ericale. g a + g z z z0 1 2 1 2 z az + z0 + z0 g + h 2 2 1 g z h 2 2 ma 7 2 2h g
QuickTime Moie D Ghiaccio Secco Principi fondamenali 2 o Principio Il piano inclinao come srumeno per produrre forze ariabili 2 m F a 0,102 kgf m s F ma α F a F/a kgf m/s 2 α F kgf a m/s 2 F/a 90 2 9,8 0,204 20 0,68 3,3 0,206 P cosα P cosα P P 90 1 9,8 0,102 60 0,87 8,6 0,101 43 0,68 6,6 0,103 Psenα 26 0,44 4,1 0,107 P P α 13 0,22 2,3 0,096 Media 0,102 8
Principi fondamenali 2 o Principio Un qualunque puno maeriale che sia sooposo ad una o più forze ha un accelerazione eorialmene proporzionale alla risulane di ali forze. Causa F ma Effeo Massa inerziale - Risula essere: - Caraerisica di ogni corpo - Posiia - Indipendene da posizione e elocià Esperimeni Galileo 9
Il caso della Forza Peso F P F P La forza peso p a g s.... p m. s1/2g2 g ag p mg F ma g cosane Nel caso della Forza Peso, il rapporo ra forza e massa è cosane L accelerazione g, in un dao luogo, risula la sessa per qualunque puno maeriale: g 9,8 m/s 2 10
Principi fondamenali 2 o Principio Nel sisema inernazionale l unià di misura della massa è il chilogrammo kg Per conenzione è la massa di un cilindro di plaino-iridio deposiao presso il Bureau Inernaional des Poids e Mèsures a Sères F L unià di misura della forza nel sisema inernazionale è il Newon N, deriaa dalla precedene scela: Corrisponde alla forza che, agendo su una massa di 1 Kg le imprime un accelerazione di 1 m/s 2 Nel sisema ecnico l unià di misura della forza è il chilogrammo forza kgf È il peso del cilindro di cui sopra,nei luoghi in cui g9,80665 m/s 2, deo alore sandard. L unià di misura della massa nel sisema ecnico è U mt 1 kgf s 2 /m, ma non ha un nome paricolare e non è praicamene uilizzaa. Il chilogrammo kg, ineso come grandezza deriaa, corrisponde alla massa che, soggea ad una forza di 1 kgf, si muoe con un accelerazione di 9,80665 m/s 2. 1 kgf 9.80665 N ; 1U 9.80665 kg mt ma 11
Principi fondamenali Dimensioni e unià di misura Sisema inernazionale, 4 unià fondamenali: - Lunghezza [L]: mero m -Tempo [T]: secondo s - Massa [M]: kilogrammo kg -Inensià di correne elerica [i]: Ampère A Tue le alre unià si esprimono in ermini di quese e si chiamano deriae 12
Principi fondamenali Dimensioni e unià di misura Sisema cgs - Lunghezza [L]: cenimero cm -Tempo [T]: secondo s - Massa [M]: grammo g Unià per la forza: Dina dyn 1dyn 1g.cm/s 2 10-5 N Corpi esesi - densià Massa di un corpo somma delle masse dei puni maeriali che idealmene lo compongono Densià media ρ m V In un olume V di massa m m ρ m m V Densià in un puno ρ lim V 0 m V dm dv 13
Principi fondamenali Q Q Quanià di moo e impulso m quanià di moo di un puno maeriale n mi i... di un sisema maeriale cosiuio i 1 da n puni F ɺ d ɺ Q m se m cos Q mɺ ma ɺ F Q d Inegrale dell ' impulso I Fd 2 I 2 I 1 2 dq Fd d Q 2 Q 1 1 1 d ma Impulso della forza Teorema dell impulso 14
Principi fondamenali F ɺ Q Formulazione moderna del II Principio La risulane delle forze applicae ad un qualunque puno maeriale è uguale alla deriaa rispeo al empo della sua quanià di moo. 1 2 Fd Q Q 2 1 Teorema dell impulso L impulso della forza risulane agene su un puno maeriale, relaio ad un dao inerallo di empo, è uguale alla corrispondene ariazione della sua quanià di moo. 15