Semiconduttori Materiale diamante silicio germanio Energy Gap 5,3 ev 1,1 ev 0,7 ev 21
Semiconduttori Quando un elettrone, portatore di carica negativa, è promosso da banda di valenza a banda di conduzione, lascia un livello vuoto. A livello di legame, viene rotto il rapporto con l atomo al quale era vincolato e si crea un buco nel reticolo cristallino: una lacuna, che può essere vista come un portatore di carica positiva. La conducibilità, in un semiconduttore, ovvero il moto delle cariche libere al suo interno quando sottoposte ad una differenza di potenziale, dipende sia dalle cariche negative (elettroni) sia dalle cariche positive (lacune). σ= 1 ρ 22
Moto delle Lacune 23
Conduzione nei Semiconduttori Una differenza di potenziale V applicata ai capi di una barretta semiconduttrice produce un movimento di cariche libere (elettroni e lacune) nella direzione del campo elettrico E applicato (concorde o discorde con il campo, a seconda del segno della carica). In realtà le cariche subiscono continuamente collisioni con gli ioni e gli atomi del reticolo, ma in media si ha un netto spostamento di esse lungo la direzione di E, con velocità v proporzionale ad E. µ= v E È la mobilità dei portatori [cm 2 /(V s)] Jn =ennµ ne Jp =enpµ pe densita di corrente [A/cm 2 ] di elettroni e lacune. J = en µ E + en p p nµ n E La corrente totale, data dalla somma di entrambi i contributi, prende il nome di corrente di drift, o di scorrimento. Conducibilità σ 24
Conducibilità e Resistività nei Semiconduttori σ = n eµ + n eµ Tot n n p p Tenedo conto sia dei portatori di carica negativa (n) che di quelli di carica positiva (p) e = τ µ Introduco la mobilità dei portatori di carica μ m e σ = n e τ 2 1 m e è la massa dell elettrone, n e è il numero di elettroni, e è la e carica dell elettrone e τ è il tempo libero medio (tempo medio = tra le collisioni degli elettroni con gli atomi eccitati del reticolo ρ me cristallino). Ma da dove vengono questi portatori? Semiconduttori Intrinseci e Semiconduttori Estrinseci 25
Semiconduttori Intrinseci I portatori sono gli stessi elettroni del cristallo che vengono promossi in banda di conduzione, e le relative lacune lasciate in banda di valenza. Promozione Termica: la concentrazione di portatori n (e di conseguenza di portatori p) deriva dalla Funzione di Fermi ed è: n( T) =p( T) e -E G 2K B GT Promozione Ottica: la concentrazione di portatori n (e di conseguenza di portatori p) dipenderà dal rapporto tra l energia del fotone incidente hν e l energia E G della Gap (fotoconduttività) 26
Semiconduttori Estrinseci Gli stessi elettroni del cristallo promossi in banda di conduzione, e le relative lacune lasciate in banda di valenza, sono ancora portatori, ma minoritari rispetto a quelli derivanti dalla presenza di impurezze nel cristallo, che vengono detti appunto portatori maggioritari. Esistono due tipi di impurezze: donori: sono atomi che cedono facilmente elettroni di valenza alla banda di conduzione del cristallo portatori di tipo n accettori: sono atomi che mancano di un elettrone di valenza. Ciò crea una lacuna attorno all atomo accettore portatori di tipo p III IV V drogato n drogato p 27
Bande Elettroniche dei Semiconduttori Drogati I livelli di energia relativi ad atomi donatori, indicati con ED, si trovano poco al di sotto della banda di conduzione EC. I livelli di energia relativi ad atomi accettori, indicati con EA, si trovano poco al di sopra della banda di valenza EV. Il livello di Fermi EF si riposizionerà a metà tra l ultimo livello pieno e il primo vuoto! EF EF drogato n drogato p A temperatura ambiente, il livello ED risulterà vuoto (gli elettroni passeranno nella banda di conduzione), mentre EA occupato (da elettroni provenienti dalla banda di valenza). 28
Chi conduce di più? Materiale Concentrazione portatori di caricaa T=300 K (1/cm 3 ) Metallo 10 22 Semiconduttore Intrinseco 10 10 Semiconduttore Estrinseco 10 14-10 18 dipende da quante impurezze introduco: la conducibilità è modulabile la conducibilita intrinseca è trascurabile? ρ NO: dipende dalla TEMPERATURA! 29
Dipendenza della Temperatura della Resistività 1 = σ = 2 ne τ m ρ = ρ 2 ; m ne τ ρ cammino libero medio fra urti successivi τ = l v t 2E ; v t t = = m urti 3 Velocità termica kbt m A bassa T: n = ND = costante τ diminuisce con T fa aumentare ρ! zona estrinseca : tutti i portatori di maggioranza sono in banda di conduzione, la resistenza elettrica cresce linearmente con T perché cala la mobilità Urti nuclei-portatori (scattering fononico), come nei metalli! 30
Dipendenza della Temperatura della Resistività 1 = σ = 2 ne τ m ρ = ρ 2 ; m ne τ ρ n estrinseci: costante = N D n intrinseci: exp (-E G /2K B T) aumenta con T fa diminuire ρ ad alte T totali estrinseci zona intrinseca : i portatori intriseci cominciano a passare con crescente probabilità in banda di conduzione, la resistenza elettrica diminuisce esponenzialmente con T perché cresce la densità n di portatori intrinseci 31
Corrente di diffusione J=enp µ pe ennµ n E Densità di corrente di drift, o di scorrimento. Corrente di diffusione: qualora in un semiconduttore vi siano zone aventi diversa concentrazione di cariche libere, si ha un flusso di elettroni e lacune libere che diffondono da una regione ad alta concentrazione ad una a bassa concentrazione. + + + + + + + x + + + J=eD J=eD p n dn p dx dn dx n Corrente di diffusione delle lacune Corrente di diffusione degli elettroni D n e D p sono costanti di proporzionalita [cm 2 /s] che prendono il nome di diffusività, o costante di diffusione. 32
Giunzioni p-n elettroni migrano verso la regione p lacune migrano verso la regione n portatori minoritari, in breve tempo si annichilano con portatori maggioritari formazione ioni negativi nella regione p e ioni positivi nella regione n 33
Giunzioni p-n E Ф formazione ioni negativi nella regione p e ioni positivi nella regione n ioni si concentrano nella regione di contatto (deplation layer Wd) la lunghezza di Wd=Wn+Wp è data da Ln= D n τ e L n p= D p τp l ulteriore diffusione dei portatori è impedita dal campo elettrico generato dagli ioni questo si traduce in una deformazione delle bande dovuta alla formazione di una barriera di potenziale Ф (pari a 0,7 ev nel Si) Il Livello di Fermi si allinea 34
Giunzioni p-n applico un potenziale V concorde con la giunzione la barriera si riduce a Ф-V: polarizzazione diretta i portatori riprendono a migrare i Livelli di Fermi non sono più allineati gli ioni di bordo sono spostati dal potenziale applicato Wd diminuisce proporzionalmente a Ф-V ho passaggio di corrente 35
Giunzioni p-n applico un potenziale V invertito rispetto alla giunzione la barriera aumenta a Ф+V: polarizzazione indiretta le bande sono ancora più piegate i Livelli di Fermi non sono più allineati Wd aumenta proporzionalmente a Ф+V i portatori maggioritari sono completamente bloccati ho passaggio di corrente (10 na) dovuto ai portatori minoritari per V > 50V, effetto valanga! 36