Il Sistema Internazionale L XI Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure (CGPM), tenutasi a Parigi dall 11 al 20 ottobre 1960, definisce le sei unità che devono servire di base per l istituzione di un sistema pratico di misura per le relazioni internazionali, a cui viene dato il nome di Sistema Internazionale di Unità (abbreviato con SI). Di queste unità si stabilisce il nome, l abbreviazione del nome e i prefissi per la formazione dei multipli e dei sottomultipli [4]. Il Sistema Internazionale adottato dalla XI CGPM, di cui sopra, ha subito modificazioni e integrazioni alla XIV CGPM (1971), alla XV CGPM (1975), alla XVI CGPM (1979) e alla XVII CGPM (1983), con alcune nuove adozioni. Da questo momento il Sistema Internazionale risulta basato su sette unità fondamentali (tabella 1) e due supplementari riferite agli angoli piani, da misurarsi in radianti, e agli angoli solidi, da misurarsi in steradianti, con multipli e sottomultipli (tabella 2). Il 12 agosto 1982 il Sistema Internazionale viene definitivamente adottato in Italia con DPR n. 802 (Supplemento ordinario alla Gazzetta Ufficiale n. 302 del 3/11/1982). Nel 1995, la XX CGPM, considerato quanto suggerito dal Comitato Internazionale dei Pesi e delle Misura (CIPM), nel 1980, che giudicava incoerente col sistema SI l esistenza delle unità supplementari per la misura degli angoli, decide di sopprimere la categoria delle unità supplementari e interpretare radiante e steradiante come unità derivate adimensionali. Tabella 1 Le sette grandezze fondamentali del Sistema Internazionale. Grandezze Unità simbolo lunghezza metro m massa kilogrammo kg temperatura termodinamica kelvin K intervallo di tempo secondo s intensità di corrente elettrica ampere A intensità luminosa candela cd quantità di sostanza mole mol La necessità di introdurre multipli e sottomultipli derivò dalla costatazione che spesso, nelle applicazioni, le unità risultavano o troppo piccole (la distanza tra due città è scomoda da esprimere in metri) o troppo grandi (il diametro di un capello è scomodo da esprimere in metri). L utilizzo dei multipli e sottomultipli consente di scrivere in modo più sintetico il risultato numerico di una misura. Non tutti i prefissi elencati nella tabella 2 sono usati in pratica: i più diffusi e caldeggiati dal Sistema Internazionale sono quelli il cui esponente è multiplo o positivo o negativo di 3 (mega, kilo, ecc.; milli, micro, ecc.), ma anche tra questi vengono usati molto raramente il tera e superiori, il femto e inferiori. 1
sottomultipli multipli Tabella 2 Prefissi stabiliti dal Sistema Internazionale: la linea a fianco del simbolo del prefisso va sostituita col simbolo dell unità considerata, senza interporre spazi 1. Nome Simbolo Moltiplica per yotta- Y- 10 24 zetta- Z- 10 21 exa- E- 10 18 peta- P- 10 15 tera- T- 10 12 giga- G- 10 9 mega- M- 10 6 kilo- k- 10 3 etto- h- 10 2 deca- da- 10 deci- d- 10-1 centi- c- 10-2 milli- m- 10-3 micro- μ- 10-6 nano- n- 10-9 pico- p- 10-12 femto- f- 10-15 atto- a- 10-18 zepto- z- 10-21 yocto- y- 10-24 Nel Sistema Internazionale con le 7 unità fondamentali convivono ad oggi (il dettaglio è in [5] pagg. 208-239) le seguenti unità derivate: 1 Multipli e sottomultipli ci suggeriscono di ricordare che: moltiplicare un numero o un simbolo per un numero o un simbolo con esponente negativo equivale a dividere il primo numero o simbolo per il secondo ma con esponente positivo 5 10-2 = 5 / 10 2 = 5 / 100 = 0,05 X 10-4 = X / 10 4 = X / 10000 = 0,000X X Y -n = X / Y n Viceversa dividere per un numero o simbolo con esponente negativo vale moltiplicare per lo stesso numero o simbolo ma con esponente positivo X / Y -n = X Y n 2
- 32 unità della meccanica, - 15 unità della termodinamica, - 29 unità dell elettromagnetismo, - 5 unità della fotometria, - 7 unità della chimica, - 15 unità della radioattività e dell irraggiamento, - 9 unità dell acustica, - 2 unità adimensionali per la misura degli angoli, per un totale di 121 unità SI. Svariati sono i testi in cui sono riportate tabelle di conversione delle grandezze derivate dalle unità tradizionali a quelle SI [2, 3, 5]. Di tutte le grandezze derivate solo 22 hanno un nome proprio; l elenco completo è riportato in tabella 3 [6]. Tabella 3 Unità SI derivate con nomi e simboli propri. Grandezza Unità Espressione in SI nome simbolo altre unità unità di base 1) Angolo piano radiante rad m/m 2) Angolo solido steradiante sr m 2 /m 2 3) Frequenza hertz Hz s 1 4) Forza newton N m kg s 2 5) Pressione, tensione (meccanica) pascal Pa N/m 2 m 1 kg s 2 6) Energia, lavoro, quantità di calore joule J N m m 2 kg s 2 7) Potenza, flusso radiante watt W J/s m 2 kg s 3 8) Carica elettrica, quantità di elettricità coulomb C s A 9) Differenza di potenziale elettrico, forza elettromotrice, tensione elettrica volt V W/A m 2 kg s 3 A 1 10) Capacità elettrica farad F C/V m 2 kg 1 s 4 A 2 11) Resistenza elettrica ohm Ω V/A m 2 kg s 3 A 2 12) Conduttanza elettrica siemens S A/V m 2 kg 1 s 3 A 2 13) Flusso di induzione magnetica weber Wb V s m 2 kg s 2 A 1 14) Induzione magnetica tesla T Wb/m 2 kg s 2 A 1 15) Induttanza henry H Wb/A m 2 kg s 2 A 2 16) Flusso luminoso lumen lm cd sr cd 17) Illuminamento lux lx lm/m 2 m 2 cd 18) Attività radiattiva riferita al radionuclide becquerel Bq s 1 19) Dose assorbita, energia comunicata massica, kerma gray Gy J/kg m 2 s 2 20) Dose equivalente sievert Sv J/kg m 2 s 2 21) Attività catalitica katal kat s 1 mol 22) Temperatura Celsius grado Celsius C K 3
Norme di scrittura Le unità del Sistema Internazionale prevedono norme di scrittura che devono essere utilizzate, soprattutto se si esce dal proprio contesto nazionale, in quanto esse sono universalmente riconosciute. Rispettarle è fondamentale, se un documento o un rapporto viene scritto non rispettando le regole dell SI, può essere annullato, un errore di scrittura in una misura è ben più grave di un semplice errore grammaticale perché potrebbe dare un informazione sbagliata o diversa rispetto a quella che si intendeva fornire Le unità devono essere sempre scritte in carattere tondo minuscolo, prive di accenti e di altri segni grafici (dieresi, cedilla, ǿ danese, ecc.); per esempio si scrive ampere e non ampère, né Ampère. I simboli si devono scrivere con l iniziale minuscola, tranne quelli di unità derivanti dai nomi propri: così K per kelvin, ma cd per candela. Non si fa il plurale, neppure con la s finale, delle unità di misura derivate da nomi propri: 5 metri ma non 5 volts. Non si fa il plurale dei simboli: 5 kg e non 5 kgs. I simboli non devono essere mai seguiti dal punto: perciò m e non m., kg e non kg., fa eccezione il caso in cui un periodo termina con il simbolo di una unità di misura. I simboli devono seguire il valore numerico e mai precederlo: così 3,5 m e non m 3,5. Per separare la parte intera da quella decimale, si può utilizzare, sulla linea di scrittura, o una virgola o un punto. Per facilitare la lettura, i numeri possono essere divisi in gruppi di tre cifre e questi gruppi non devono essere separati né da punti né da virgole. L unità di misura, quando usata in un contesto discorsivo, deve essere sempre scritta per esteso: si dirà il pascal è l unità SI di pressione e non il Pa è l unità SI di pressione. Nelle didascalie delle formule, per brevità, sono accettabili le locuzioni del tipo con T espresso in C oppure dove M rappresenta la massa espressa in kg : in questi contesti la lettera sostituisce il valore numerico. Nella scrittura con simboli di unità composte da più unità fondamentali non si devono usare trattini, ma solo spazi bianchi o punti a mezz altezza (punto moltiplicatore): così si dovrà scrivere N m, oppure N m, ma non N-m. La mancanza dello spazio fra le unità di misura può portare a errori grossolani, ad esempio: m Ω (= m x ohm) è l unità di misura della resistività, eliminando lo spazio risulta mω che va interpretato come milliohm. A fine riga non si deve separare il numero dall unità di misura. A tale proposito, nella scrittura computerizzata, esiste un comando chiamato spazio unificatore 2. I numeri vanno scritti in cifre solo se rappresentano una misura: 4 metri, ma non 4 campioni. Il quadrato, il cubo, ecc. di una grandezza si esprime mettendo l esponente 2, 3 ecc.: quindi 10 m² e 2 m³ e non 10 mq e 3 mc o, peggio ancora, ml per metro (lineare) che, oltretutto, così scritto, significa millilitro essendo l il simbolo di litro. Se accompagnato dal numero il prefisso che moltiplica l unità di misura per 1000 (= 10³) si scrive kilo, se non c è nessun riferimento numerico il prefisso si scrive chilo: aveva camminato per 5 kilometri, aveva camminato per chilometri e chilometri. 2 La combinazione dei tasti in Word è: maiuscolo+ctrl+barra spaziatrice. 4
Vi sono anche quantità adimensionali quali, ad esempio, quelle espresse in percentuale di un altra delle stesse dimensioni (es. l umidità relativa esprime, in percentuale, il rapporto fra la pressione di vapore d acqua presente in un dato volume, a una certa temperatura, e la pressione che avrebbe il vapore se, in quelle stesse condizioni, fosse saturo); anche il simbolo % segue la normativa che presiede alla scrittura delle unità di misura: ad esempio si scriverà 30 % e non 30%, senza spazio fra il numero e il simbolo. Certe unità di misura stentano a morire ma, volendo farle vivere per forza, almeno rendiamo dignitosa la loro esistenza scrivendole correttamente: se una temperatura è di 4 C non scriviamola 4 C che significa 4 gradi geometrici centesimali ( è una scala di misura, poco usata, degli angoli che considera l angolo retto di 100 gradi). Bibliografia e siti Internet [1] A. Calcatelli, C. Gentile, M. Ravagnan (1984) Il sistema internazionale di unità di misura. Attuale organizzazione internazionale e nazionale italiana della metrologia, monografia n. 3 della Mostra sulla metrologia, scienza e tecnica della misura CNR- Istituto di Metrolologia Gustavo Colonnetti, Torino. [2] M. Fazio (1995) SI, MKSA, CGS & Co. Dizionario e manuale delle unità di misura, Zanichelli, Bologna. [3] F. Filippi (1981) Prontuario delle Unità di misura e conversione in unità del Sistema Internazionale, Hoepli, Milano. [4] E. Perucca (1966) Des origins de la métrologie au Système International (SI), UTET, Torino. [5] S. Sartori, a cura di (1979) Le misure nella scienza, nella tecnica, nella società. Manuale di metrologia, Paravia, Torino. [6] Le Système international d'unités(si) 8 e édition (2006), BIPM, Sèvres, consultato il 10-11-2012 su http://www.bipm.org/fr/si/ http://www.bipm.org/en/si/si_brochure/appendix1/ http://www.bipm.org/ http://www.iupac.org/ http://www.oiml.org http://www.wmo.int 5