Appunti di Stechiometria per Chimica GRANDEZZE FISICHE

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1 Appunti di Stechiometria per Chimica GRANDEZZE FISICHE Una grandezza fisica è una qualunque proprietà della materia che può essere misurata (quantificata). Misurare significa confrontare (rapportare) due grandezze fisiche omogenee (il campione da misurare con il campione di riferimento che è definito unità di misura) per vedere quante volte l unità di misura è contenuta nella grandezza da misurare. Una grandezza fisica è espressa attraverso il valore numerico e l unità di misura. Una grandezza fisica può essere misurata direttamente dal confronto con un unità di misura presa come riferimento (unità di misura fondamentale) oppure mediante una combinazione di una o più unità di misura fondamentali (unità di misura derivata).

2 Dimensione di lunghezza = [L], il metro è l unità di misura fondamentale di lunghezza. Dimensione di volume [V] = [L] 3, il metro cubo è l unità di misura derivata Dimensione di velocità [v] = [L/T], il metro al secondo è l unità di misura derivata L insieme delle unità di misura fondamentali che permette di misurare tutte le grandezze fisiche (direttamente o attraverso delle unità di misura derivate) è chiamato sistema di misura. Esistono diversi sistemi di misura, basati su differenti insiemi di unità di misura fondamentali. Il sistema di misura più diffuso è il Sistema Internazionale (SI), che è basato su sette unità di misura fondamentali. Unità di misura fondamentali Grandezza fisica Simbolo della grandezza Nome dell'unità SI Simbolo dell'unità SI lunghezza l, r, x metro m massa m chilogrammo kg intervallo di tempo t secondo s Intensità di corrente I, i ampere A temperatura assoluta T kelvin K quantità di sostanza n mole mol intensità luminosa I v candela cd

3 Unità derivate Grandezza fisica Simbolo della grandezza Nome dell'unità SI Simbolo dell'unità SI Equivalenza in termini di unità fondamentali SI Con nomi e simboli speciali Frequenza f, v hertz Hz s -1 Forza F newton N kg m s -2 pressione, sollecitazione, pressione di vapore energia, lavoro, calore potenza, flusso radiante p pascal Pa N m -2 = kg m -1 s -2 E, Q joule J N m = kg m 2 s -2 P, W watt W J s -1 = kg m 2 s -3 carica q coulomb C A s potenziale elettrico, forza elettromotrice, tensione V, E volt V J C -1 = W A -1 = m 2 kg s -3 A -1 resistenza Conduttanza capacità R ohm Ω V A -1 = m 2 kg s -3 A -2 G siemens S A V -1 = s 3 A 2 m -2 kg -1 C farad F C V -1 = s 4 A 2 m -2 kg -1 densità flusso magnetico B tesla T Wb m -2 = V s m -2 = kg s -2 A -1 flusso Φ B weber Wb V s = m 2 kg s -2 A -1

4 magnetico Induttanza L henry H Wb m -2 =V s A -1 = m 2 kg s -2 A -2 Temperatura T grado Celsius C K angolo piano φ, θ radiante rad 1 = m m -1 angolo solido Ω steradiante sr 1 = m 2 m -2 flusso luminoso lumen lm cd sr m 2 m -2 cd = cd illuminamento lux lx lm m -2 = cd sr m -2 m 2 m -4 cd = m -2 cd attività di un radionuclide A becquerel Bq s -1 dose assorbita D gray Gy J kg -1 = m 2 s -2 dose equivalente H sievert Sv J kg -1 = m 2 s -2 attività catalitica katal kat mol s -1 Esempi di altre grandezze Area A metro quadro m² m 2 Volume V metro cubo m³ m 3 Velocità v metro al secondo m/s m s -1 velocità angolare ω s -1 rad s -1 accelerazione a m s -2 momento torcente N m = m 2 kg s -2 numero d'onda n m -1

5 Densità ρ chilogrammo al metro cubo kg/m³ kg m -3 volume specifico m 3 kg -1 molarità SI mol dm -3 volume molare V m m 3 mol -1 capacità termica, entropia calore molare, entropia molare calore specifico, entropia specifica C, S J K -1 = m 2 kg s -2 K -1 C m, S m J K -1 mol -1 = m 2 kg s -2 K -1 mol -1 c, s J K -1 kg -1 = m 2 s -2 K -1 energia molare E m J mol -1 = m 2 kg s -2 mol -1 energia specifica densità di energia tensione superficiale densità di flusso calorico, irradianza conduttività termica viscosità cinematica, coefficiente di diffusione viscosità dinamica e J kg -1 = m 2 s -2 U J m -3 = m -1 kg s -2 σ N m -1 = J m -2 = kg s -2 σ W m -2 = kg s -3 ν, η m 2 s -1 W m -1 K -1 = m kg s -3 K -1 μ N s m -2 = Pa s = m -1 kg s -1

6 densità di carica densità di corrente C m -3 j A m -2 = m -3 s A conduttività conduttività molare permittività permeabilità magnetica (intensità) di campo elettrico (intensità) di campo magnetico ρ S m -1 = m -3 kg -1 s 3 A 2 ρ S m 2 mol -1 = kg -1 mol -1 s 3 A 2 ε F m -1 = m -3 kg -1 s 4 A 2 μ H m -1 = m kg s -2 A -2 F, E V m -1 = m kg s -3 A -1 H A m -1 magnetizzazione M A m -1 luminanza cd m -2 esposizione (raggi X e gamma) C kg -1 = kg -1 s A tasso di dose assorbita Gy s -1 = m 2 s -3

7 Esempi di unità di misura non SI ma accettate per l uso con il SI Grandezza fisica Simbolo della grandezza Nome dell'unità Simbolo dell'unità Equivalenza in termini di unità fondamentali SI ora min 1 min = 60 s tempo t minuto h 1 h = 60 min = s giorno d 1 d = 24 h = s volume V L o l 1L = 1 dm 3 = m 3 grado 1 = (π/180) rad angolo piano minuto ' 1' = (1/60) = (π/10 800) rad secondo " 1" = (1/60)' = (π/ ) rad area A ettaro ha 1 ha = 1hm 2 = 10 4 m 2 massa m tonellata t 1 t = 10 3 kg Esempi di unità di misura non SI ma accettate per l uso con il SI, il cui valore in unità SI è ottenuto sperimentalmente massa m dalton unità di massa atomica Da u 1 Da = (28) kg 1 u = 1 Da energia E elettronvolt ev 1 ev = (14) J Esempi di unità di misura non SI di uso comune Grandezza fisica Simbolo della grandezza Nome dell'unità Simbolo dell'unità Equivalenza in termini di unità fondamentali SI Accettate, ma l uso è scoraggiato lunghezza l angstrom Å 1 x m

8 pressione P bar bar 1 bar = 0.1 MPa = 100 kpa = 1000 hpa = 10 5 Pa P millimetro di mercurio mmhg 1 mmhg = Pa at 0 C Non accettate energia E caloria cal J pressione P atmosfere atm Pa P torr Torr 1 Torr = (101325/760) Pa = (101325/760) N/m 2 2 = (101325/760) kg m 1 s Prefissi del sistema internazionale per i multipli e sottomultipli delle unità di misura Prefissi del Sistema Internazionale 10 n Prefisso Simbolo Nome Equivalente decimale yotta Y Quadrilione zetta Z Triliardo exa E Trilione peta P Biliardo tera T Bilione giga G Miliardo mega M Milione kilo o chilo k Mille Etto h Cento 100

9 10 deca da Dieci deci d Decimo 0, centi c Centesimo 0, milli m Millesimo 0, micro µ Milionesimo 0, nano n Miliardesimo 0, pico p Bilionesimo 0, femto f Biliardesimo 0, atto a Trilionesimo 0, zepto z Triliardesimo 0, yocto y Quadrilionesimo 0, Le grandezze fisiche si dividono in estensive (dipendono dalla massa del sistema) ed intensive (non dipendono dalla massa del sistema). Le grandezze intensive sono ottenute dal rapporto di grandezze estensive. Possono essere anche adimensionali (senza unità di misura).

10 La notazione scientifica (forma esponenziale) La notazione esponenziale o notazione scientifica è un sistema con cui, per motivi di comprensibilità, si evita di scrivere per esteso numeri molto grandi o molto piccoli. Serve anche per formalizzare il numero di cifre attendibili di una data misura (cifre significative vedi sotto). In generale : A x 10 n Dove A è un numero (chiamato coefficiente) compreso tra 1 e 10 (una sola cifra diversa da zero prima della virgola); 10 n è una potenza di 10 (detta esponenziale), n è un numero intero. Esempi di numeri rappresentati in forma esponenziale: = x = x = 3.45 x 10-4 = = 3,45 x 10-4

11 Cifre Significative (e non significative) La misura di una grandezza fisica è inevitabilmente accompagnata da un'incertezza o errore sul valore misurato. Il valore numerico di una qualsiasi grandezza fisica non ha nessun significato se non si conosce il grado di incertezza di tale misura. Il valore numerico di una grandezza fisica direttamente misurata o ricavata mediante calcolo va riportato con le sole cifre significative giustificate dalla precisione della misurazione o del calcolo. Le cifre significative in un dato servano ad indicare la precisione del dato. L ultimo cifra significativa indica l incertezza sulla misura (o sul calcolo). Esempio: Lungezza di un pezzo di corda = cm Si considera che l ultima cifra a destro sia affetta da incertezza. È sottointeso che l incertezza sull ultima cifra è ±1. Questo significa che la lunghezza del pezzo di corda può essere compresa fra cm e cm. Nella notazione scientifica il numero di cifre del coefficiente corrisponde al numero di cifre significative. Esempio: = x 10-3 (4 cifre significative, 3 sono esatte e l ultima cifra, 8 è incerta) cifre significative o non significative? significative non significative

12 Sono significative: (1) le cifre diverse da zero; e (2) zero, quando si trova tra due cifre diverse da zero e quando si trova come ultima cifra decimale. Non sono significative gli zeri che precedono la prima cifra diversa da zero. Questi servono per collocare la posizione delle cifre decimali. Le cifre significative nei calcoli numerici Nei calcoli è necessario riportare il risultato con le sole cifre significative giustificate dalla precisione del calcolo. Il numero di cifre significative giustificate è determinato dalla precisione delle misurazioni usato nel calcolo. Di solito è necessario arrotondare il risultato del calcolo al numero di cifre significate giustificate. Arrotondamento: se nel risultato la prima cifra da eliminare è maggiore o uguale a 5, l ultima cifra significativa va aumentata di 1. Esempio: con 3 cifre significative = Addizione e sottrazione: il risultato va riportato con un numero di cifre decimali pari al minimo numero di cifre decimali presenti nell operazione. Si arrotonda il risultato. Esempio: = = 0.459

13 Moltiplicazione e divisione: il risultato va riportato con un numero di cifre significative pari al minimo numero di cifre significative presenti nell operazione. Si arrotonda il risultato come sopra. Esempio: * /1.20 = = Esempio: cm * cm * 5.05 cm = cm cm 3 Una delle grandezza ha 3 cifre significative. Perciò, il risultato è riportato con 3 cifre significative. L incertezza sulla terza cifre significativa indica che la grandezza può essere compresa tra 5.04 cm e 5.06 cm cm * cm * 5.04 cm = cm cm cm * cm * 5.06 cm = cm cm 3. Il risultato del calcolo è diverso sulla terza cifre significativa. Non ha senso riportare le cifre oltre la terza. Per evitare la possibilità di accumulo di errori nei calcoli con più passaggi, è consigliabile effettuare tutti i calcoli e arrotondare solo alla fine, e non arrotondare i risultati intermedi al coretto numero di cifre significative.

14 Logaritmi: il risultato va riportato con un numero di cifre decimali (mantissa) pari al numero di cifre significative presenti nel valore numerico di cui si fa il logaritmo Esempio: log(346.23) = ( = ) Numeri esatti: I numeri esatti (numeri che si conoscono esattamente per definizione o per conteggio) non vengono considerati per il calcolo delle cifre significative.. e ?