X Edizione Giochi di Achille e la tartaruga 10-DIC-015 Chieti - Italia Il Responsabile coordinatore dei giochi: Prof. Agostino Zappacosta Chieti - Tel. 0871 78158 (cell.: 30 7 7 95) e-mail: agostino_zappacosta@libero.it sito: www.matematicabruzzo.it Soluzioni Cat. E5 (Alunni di quinta elementare) Quesito 1 3 5 6 7 8 9 10 11 1 13 Risposta esatta E E A B B C C D 30 3 31 0 Vale punti 5 5 5 5 7 7 8 8 9 9 10 10 1 Il massimo punteggio previsto è 100. Una risposta mancante vale 1 punto. Una risposta sbagliata vale 0 punti. Quesito 1 (vale 5 punti) In un triangolo il primo lato misura 3 cm; il secondo misura 6 cm più del primo ed il terzo misura 11 cm più del secondo. Quanto misura il suo perimetro? A) 18 cm; B) 19 cm; C) 150 cm; D) 15 cm; E) nessuno dei precedenti. Soluzione Quesito 1: E) 15 cm. Calcoliamo prima le misure del secondo e terzo lato: la misura del secondo lato vale cm (3 + 6) = = 9 cm. La misura del terzo lato vale cm (9 + 11) = 60 cm. La misura del perimetro sarà perciò: 3 cm + 9 cm + 60 cm = 15 cm. Quesito (vale 5 punti) [Ma quanti sono!!!!!!!] Considerando tutti i numeri di due cifre, quante volte devo adoperare le cifra 5? A) 8; B)1; C) 10; D) 18; E) nessuno dei precedenti. Soluzione Quesito : E) 19. La cifra 5 si deve adoperare per nove volte, al posto delle unità (15, 5, 35, 5, 55, 65, 75, 85 e 95) e per dieci volte al posto delle decine (50, 51, 5, 53, 5, 55, 56, 57, 58 e 59). In tutto: 9 + 10 = 19 Quesito 3 (vale 5 punti) [Trasporto degli animali in un circo!!! Come fare?] pesi medi di alcuni animali (adulti) Animale peso Animale peso giraffa 10 quintali mucca 6 quintali gorilla 100 chili scimpanzè 50 chili ippopotamo 15 quintali elefante 50 quintali tigre 180 chili pecora 0 chili uomo 80 chili leopardo 50 chili leone 00 chili asino quintali rinoceronte 3 quintali maiale 100 chili Se su un piatto di una grande bilancia a due piatti mettiamo otto tigri, sull altro piatto quante pecore dobbiamo mettere affinché la bilancia sia in equilibrio? A) 36; B) 3; C) 0; D) 38; E) nessuno dei precedenti. [In questo caso, i piatti della bilancia non sono altro che due robuste gabbie poggiate su pedane poste a livello stradale] Soluzioni_Cat.-E5_X-Ed_Giochi_Achille_tartaruga_CH_10-1-015 Pagina 1
Soluzione Quesito 3: A) 36 pecore. Cerchiamo nella tabella i pesi relativi ai due animali: una tigre pesa 180 chili mentre una pecora 0 Otto tigri peseranno 10 chili (180 x 8). Basta dividere il peso totale 10 per il peso di una sola pecora, per avere il numero delle pecore necessarie per bilanciare il peso di otto tigri. Ci vogliono 36 pecore: infatti 10: 0 = 36. Quesito (vale 5 punti) [Ma cosa vedono??? Gli occhi cinesi?!!] Un ragazzo cinese (si chiama Sun Pre Cis) ha colorato di nero le caselle A1, B3, C5, E, D1, C3, B, A5, E, B e D. Fra le seguenti 5 griglie, qual è la griglia che ha ottenuto? A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E 1 3 5 A) B) C) D) E) Soluzione Quesito : la griglia B) Le alternative A) ed E) sono da escludere subito in quanto sul rigo non presentano caselle colorate. Il testo ci dice che Son Pre Cis ha colorato, nel rigo, due caselle nella griglia B ed una ciascuna nelle griglie C e D. Però il testo ci dice che nella griglia B) sono state colorate due caselle (B ed E) Perciò la griglia esatta è la B. Un metodo più sbrigativo e sicuro potrebbe essere il seguente: Dal testo notiamo che le caselle colorate sono in tutto 11. Allora basta contare le caselle colorate nelle diverse griglie!! Le griglie A, C ed E sono da escludere in quanto hanno tutte 9 caselle colorate. La griglia D è pure da escludere perché ha 10 caselle colorate. Resta la sola griglia B che è quella esatta; infatti, si può facilmente verificare che tutte le 11 caselle colorate sono proprio quelle indicate nel testo. Agli alunni escogitare qualche altro metodo più semplice e sicuro. Per finire una semplice considerazione logica. Gli occhi cinesi vedono meglio dei nostri: perché? Risposta: perché, vivendo in Oriente, vedono prima di noi il sorgere del sole!!!! Quesito 5 (vale 7 punti) [Ma!!! Hai perso la memoria?] Se il giorno dopo di dopo domani sarà domenica, che giorno della settimana è stato due giorni prima dell altro ieri? A) lunedì; B) domenica; C) martedì; D) venerdì; E) nessuno dei precedenti. Soluzione Quesito 5: B) domenica. Se il giorno dopo di dopo domani sarà domenica, dopo domani sarà sabato, domani sarà venerdì e, quindi, oggi è proprio giovedì. Ieri è stato mercoledì, l altro ieri è stato martedì e due giorni prima dell altro ieri è stato domenica!!! Quesito 6 (vale 7 punti) [1836 è stato un anno particolare Perché?] 1836 è stato anno particolare in quanto il numero formato dalle prime due cifre (18) è esattamente la metà del numero formato dalle restanti due cifre (36). Dopo quanti anni, a partire dal 1836, avremo (o abbiamo avuto) un anno con queste stesse caratteristiche? A) 18; B) 36; C) 10; D) 116; E) nessuno dei precedenti. Soluzioni_E5_IX-Ed_Giochi_Achille_tartaruga_CH_11-1-01 Pagina
Soluzione Quesito 6: C) 10. Il numero formato dalle prime due cifre di 1836 è proprio 18. Il numero successivo è 19 e alla sua destra scriveremo il doppio cioè 38. 1938 è stato il secondo anno con queste caratteristiche dopo il 1836. Infatti 19 è la metà di 38. La differenza sarà: 1938 1836 = 10 anni. Quesito 7 (vale 8 punti) Ricordiamo che le monete in circolazione nell Unione Europea sono le seguenti: Utilizzando almeno una volta tutte le otto monete, qual è il numero minimo di monete che mi permette di totalizzare 15,00 euro? A) 1; B) 15; C) 16; D) 8; E) nessuno dei precedenti. Soluzione Quesito 7: C) 16. Facendo la somma delle otto monete otteniamo 3,88. (,00 + 1,00 + 0,50 + 0,0 + 0,10 + 0,05 + 0,0 + 0,01 = 3,88). Per arrivare a,00 euro mancano ancora 1 centesimi di euro (0,1 ). Con altre due monete (0,10 e 0,0 ) otteniamo così,00 euro. Mancano ancora 11,00 euro che richiedono un numero minimo di 6 monete (5 monete da,00 euro ed una da 1,00 euro). Quindi le monete adoperate sono 16 (8 + + 6). Quesito 8 (vale 8 punti) Lungo il bordo di un parco giochi, di forma quadrata, sono stati piantati, a nove metri di distanza uno dall altro, dei platani. Su ogni lato si contano 7 platani. Sapendo che ogni platano è costato 30, quanto ha speso il comune per tutte quelle piante? A) 800 ; B) 80 ; C) 70 ; D) 70 ; E) nessuno dei precedenti. Soluzione Quesito 8: D) Quel comune ha speso 70. I platani non sono 8 come erroneamente si potrebbe pensare, bensì. Infatti i platani che stanno ai quattro angoli del quadrato, vengono contati due volte (sui due lati dell angolo). Siccome gli angoli sono quattro dobbiamo togliere da 8 ottenendo. La spesa perciò è stata di 70 euro (euro 30,00 x ). 1 3 5 6 3 7 P A R C O 8 1 9 G I O C H I 0 10 19 11 18 17 16 15 1 13 1 Soluzioni_E5_IX-Ed_Giochi_Achille_tartaruga_CH_11-1-01 Pagina 3
Quesito 9 (vale 9 punti) Laura, l altro giorno, ha comprato su internet il biglietto per vedere un suo film preferito presso la multisala del Centro Commerciale Megalò di Chieti Scalo. Le ha telefonato l amica Sara dicendole che anche lei s era procurata un biglietto e la sua poltrona si trova in seconda fila ed ha 7 poltrone alla sua destra e 17 alla sua sinistra. La poltrona di Laura, invece, pur trovandosi sempre in seconda fila, ha tanti posti alla sinistra quanti sono quelli alla sua destra. Quante poltrone separano Laura da Sara? Soluzione Quesito 9: poltrone. 1 3 5 6 7 8 9 10 11 1 13 1 15 16 17 18 19 0 1 3 5 17 poltrone S 7 poltrone 1 poltrone L 1 poltrone Fig. a) 17-1- 1 = 5 3 1 0 19 18 17 16 15 1 13 1 11 10 9 8 7 6 5 3 1 17 poltrone S 7 poltrone 1 poltrone L 1 poltrone Fig. b) 1-7 1 = Abbiamo indicato con L ed S, rispettivamente Laura e Sara. Dal fatto che Sara ha 7 poltrone alla sua destra e 17 alla sua sinistra, significa che la fila è composta da 5 poltrone (7 + 1 +17). Se i posti sono numerati da sinistra a destra la poltrona di Sara porta il numero 18. Se viceversa queste sono numerate da destra a sinistra, la poltrona di Sara è la n. 8. La poltrona di Laura, invece, porta il numero 13, in qualsiasi modo siano numerate le poltrone. Perciò: 17 1-1 = 1-7 1 =. Quesito 10 (vale 9 punti) Domenica novembre 015 Angelo ha visitato le bancarelle della festa del cioccolato a Chieti. Ha speso 6 euro per una confezione di nocciole tostate rivestite di cioccolata e la metà della somma rimasta per comprare un dolce caratteristico abruzzese rivestito di cioccolata. Se gli restano nel borsellino 1 euro, quanti euro aveva Angelo quando è uscito di casa? Soluzione Quesito 10: Angelo aveva 30 euro quando è uscito di casa. Se gli restano 1 euro, prima di comprare il dolce aveva il doppio: euro. In precedenza aveva speso 6 euro che aggiunti ai ci danno la somma iniziale (30 euro). Quesito 11 (vale 10 punti) [Una strana coppia molta unita!!! dal cemento dell amore!!] Il mattone e la mattona sono marito e moglie e, strano a dirsi, hanno lo stesso peso nella loro numerosissima famiglia (il muro). Se la mattona pesa 1 chilo e mezzo più mezzo mattone, quanto pesa tutta la mattona? Soluzione Quesito 11: Il mattone pesa 3 kg. Se a mezza mattona aggiungiamo 1,5 kg, otteniamo il peso di una mattona. Perciò il peso che ho aggiunto (1,5 kg) equivale a mezzo mattone. Il mattone peserà il doppio di mezzo mattone cioè 3 kg ( x 1,5). Quesito 1 (vale 10 punti) [Attenzione!!! Non rompete le scatole cinesi!!!!] Una scatola contiene 5 scatole ognuna delle quali, a sua volta, contiene 5 scatole. Quante scatole ci sono in tutto? Soluzioni_E5_IX-Ed_Giochi_Achille_tartaruga_CH_11-1-01 Pagina
Soluzione Quesito 1: In tutto ci sono 31 scatole Infatti abbiamo 1 scatola grande che contiene 5 scatole medie e 1 + 5 = 6. Siccome ogni scatola media ha 5 scatole piccole al suo interno, le scatole piccole sono in tutto: 5 x 5 = 5. Queste aggiunte alle altre 6 danno le 31 scatole (1 grande, 5 medie e 5 piccole). Quesito 13 (vale 1 punti) [Aguzzate bene la vista!!] In quanti modi diversi posso disporre il trapezio A sulla griglia disegnata? [Il trapezio A si può ruotare e ribaltare a piacere] A Soluzione Quesito 13: 0. + + 6 + 6 = 0 (vedi fig. 1,, 3 e ) 1 1 1 1 1 + + 1 = disp. 1 + + 1 = disp. + = 6 disposiz. + = 6 disposiz. Soluzioni_E5_IX-Ed_Giochi_Achille_tartaruga_CH_11-1-01 Pagina 5