CORSO DI MICROZONAZIONE SISMICA E VALUTAZIONE DELLA RISPOSTA SISMICA LOCALE PER LA RICOSTRUZIONE POST- TERREMOTO Misure di rumore ambientale Dario Albarello Dipartimento di Scienze Fisiche, della Terra e dell Ambiente Università degli Studi di Siena dario.albarello@unisi.it Auditorium Reiss Romoli Coppito (AQ), 20 Febbraio 2013
Le tecniche di prospezione sismica passiva sono finalizzate alla caratterizzazione delle proprietà meccaniche del sottosuolo (impedenza sismica, i velocità di propagazione delle onde S) a partire da misure del campo di vibrazioni ambientali (o rumore ambientale ) generate da sorgenti non controllate di aria natura Si tratta di metodi basati sull osservazione di un campo d onde fisicamente legato a quello generato dal terremoto e quindi potenzialmente di grande interesse per la microzonazione sismica Il vantaggio di queste tecniche è che le onde sismiche oggetto di studio sono caratterizzate da lunghezze d onda e profondità di propagazione molto maggiori di quelle generate artificialmente e questo permette di raggiungere profondità di esplorazione assai più grandi di quelle raggiungibili da tecniche attive a prezzo di una peggiore risoluzione spaziale e di una maggiore ambiguità interpretativa
La presentazione è articolata in tre parti 1. Il campo delle vibrazioni ambientali (il rumore ambientale) 2. Le tecniche di estrazione del segnale (stazione singola ed antenna) 3. L interpretazione t i dei risultati ti delle misure nel contesto della Microzonazione sismica
Per a loro natura le vibrazioni ambientali hanno un andamento molto irregolare ed esibiscono una natura essenzialmente stocastica Questo implica che lo studio di questo tipo di fenomeno richiede un approccio sostanzialmente diverso da quello tipico della sismica, molto legato ad una visione deterministica del fenomeno: l attenzione si sposta dallo studio delle singole fasi sismiche a quello delle proprietà medie del segnale
In generale, studi di questo genere nel corso degli anni hanno messo in evidenza che il rumore ambientale può essere differenziato in tre domini di frequenza - Bassa frequenza (<0.5 Hz) - Microsismi E di origine essenzialmente naturale con sorgenti di grandi dimensioni spaziali (onde oceaniche, grandi perturbazioni atmosferiche, ecc.); ha un carattere stazionario (ovvero le sue proprietà statistiche non cambiano nel tempo) alla scala delle ore e dei giorni. Alta frequenza (>1 Hz) Microtremore E di origine essenzialmente antropica (traffico veicolare e pedonale, attività industriale, ecc.) ) e talvolta naturale ma a scala locale (vento sugli edifici e le piante, ecc.); mostra carattere significative variazioni alla scala delle attività antropiche (giorno/notte, festivi/feriali, ecc.). - Frequenza intermedia(<1hze>05hz) e >0.5 Hz) A seconda delle caratteristiche del sottosuolo, sia sorgenti naturali che antropiche possono condizionare le vibrazioni ambientali, con un livello di stazionarietà variabile da caso a caso
Onda incidente id Mare aperto Linea di costa Onda riflessa Onda incidente Onda Riflessa Onda stazionaria Si tratta quindi di onde sismiche generate da una molteplicità di sorgenti che vanno dalle onde sismiche in mare (soprattutto nella banda in bassa frequenza o banda dei microsismi) al traffico cittadino o alle attività industriali (nella banda in alta frequenza o bande del tremore sismico)
Se si intende sfruttare questo campo d onde per studiare il sottosuolo è necessario disporre di un modello teorico che lega le caratteristiche del terreno (la stratigrafia sismica) e quanto osserviamo: in pratica si tratta innanzitutto di identificare quali fasi sismiche sono presenti nel campo di vibrazioni ambientali. Ci si può aspettare che nel campo d onde delle vibrazioni ambientali siano presenti tutte le diverse fasi sismiche (onde P, onde S, onde di Rayleigh, Love e relativi modi superiori). Il problema è quello di valutare il peso relativo delle diverse fasi nei diversi casi, ovvero in funzione della tipologia (media) delle sorgenti e delle caratteristiche meccaniche del mezzo attraverso cui si propagano le perturbazioni elastiche Dato che, in generale, le onde di volume si attenuano più rapidamente e che la maggior parte delle possibili sorgenti si trovano alla superficie, ci si può aspettare che un ruolo dominante sia giocato dalle onde superficiali i
In molti casi, quest ultima ultima congettura sembra confermata dalle osservazioni soprattutto per quanto riguarda le frequenze più basse Vibrazioni ambientali Terremoto Per esempio, confrontando le ampiezze dei segnali misurati in superficie ed in profondità
Informazioni in questo senso possono venire dalla modellazione numerica Assumendo che 1. attorno al sito esista una distribuzione uniforme di sorgenti puntuali con ampiezza casuale e indipendenti fra loro orientate con probabilità uniforme nello spazio 2. che il mezzo sia caratterizzato da eterogeneità di tipo 1D (almeno nelle vicinanze del sito per le lunghezze d onda relative a ciascuna frequenza)
Frequenze di risonanza dello onde P ed S Rapporti spettrali H/V f s f p Profilo di velocità 0 20 V P V S H 40 profondità (m) 60 80 100 120 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 velocità (m/s) Vs Vp Potenze spettrali medie delle vibrazioni ambientali nelle componenti verticale (V) e orizzontale (H) Contributo delle sorgenti alle diverse distanze f s = Vs 4H f p = V p 4H
Effetto del contrasto di impedenza sismica: l ampiezza del rapporto H/V tende ad aumentare con l aumentare del contrasto di impedenza sismica 10 15 (a) 10 15 (b) P H (m 2 ) 10 16 3 2 P V (m 2 ) 10 16 1.5 Aumento del contrasto R 1.5 2 3 10 17 0.5 1 2 5 10 20 frequency (Hz) 10 17 0.5 1 2 5 10 20 frequency (Hz) 4 (c) HVSR 3 2 1 1.5 5 4 3 2 R 0 0.5 1 2 5 10 20 frequency (Hz)
Frequenza di risonanza onde S Parte dominata dalle onde Superficiali Campo totale 0 V P V S 20 Love Rayleigh profondità (m) 40 60 80 Campo totale 100 120 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 velocità (m/s) Vs Vp Rayleigh (Si noti che nella componente verticale le fasi di onde superficiali sono solo quelle di Rayleigh)
Le onde superficiali giocano quindi un ruolo importante nel campo di rumore ambientale almeno per le frequenze superiori alla frequenza di risonanza della copertura Inoltre, grazie alle molte sorgenti potenzialmente attive, il campo di rumore è ubiquitario (anche se con caratteristiche differenti da sito a sito) e talvolta molto intenso (si pensi alle aree urbane). Inoltre presenta una forte componente in bassa frequenza e quindi un elevato contenuto di onde superficiali di lunga lunghezza d onda informative sugli strati ti più profondi Pertanto, lo studio delle vibrazioni ambientali si presenta come un importante strumento di indagine per la caratterizzazione sismica dei terreni anche relativamente elevate (centinaia di metri) Il problema è il carattere irregolare dei fronti d onda che costituiscono le vibrazioni ambientali, la mancanza una direzione privilegiata che consenta stime di velocità di fase con le tecniche standard
In particolare, due caratteristiche delle onde superficiali risultano di particolare interesse 1. L ellitticità: ovvero l andamento dei rapporti fra le ampiezze orizzontali e verticali del moto in funzione della frequenza: l ellitticità è massima in corrispondenza della frequenza di risonanza delle onde S 2. La dispersione: ovvero le variazioni di velocità di propagazione delle onde superficiali in funzione della frequenza di vibrazione Esistono due famiglie di tecniche sismiche passive finalizzate ad ottenere queste informazioni e che sono largamente utilizzate nella realizzazione delle carte di microzonazione
La tecnica a stazione singola (HVSR o di Nakamura ) è finalizzata alla determinazione della curva di ellitticità (curva HVSR) da misure di vibrazioni ambientali sulle tre componenti. Il massimo della curva di ellitticità identifica la frequenza di risonanza delle onde S nel sottosuolo La presenza di massimi accentuati nella curva HVSR indica che il sottosuolo è caratterizzato da fenomeni di risonanza sismica potenzialmente pericolosi Curva HVSR o di Ellitticità
Andamento nel tempo dei rapporti spettrali: Registrazioni tridirezionale di rumore Rapporti Spettrali H/V medi
Perché la misura ottenuta possa essere considerata una stima delle proprietà medie del campo di rumore sismico 1. I rapporti H/V ottenuti sperimentalmente siano stabili ovvero frutto di un campionamento statistico adeguato (almeno 20 minuti di misura) 2. Gli effetti di sorgente siano stati effettivamente mediati ovvero non ci siano sorgenti dominanti 3. La misura non contenga errori sistematici (p.es. dovuti al cattivo accoppiamento dello strumento con il terreno) Per controllare che siano rispettate queste condizioni occorre analizzare la stazionarietà nel tempo dei rapporti H/V misurati (criteri i statistici) ti ti i) e la presenza di eventuali direzionalitài nel segnale
Esempio di curva di analisi HVSR e relativa analisi di di qualità qualità Intervallo di confidenza 08Hz 0.8 12H 1.2 Hz Stazionarietà Direzionalità
Un elemento chiave è la corretta esecuzione della misura L esecuzione della misura presenta due ordini di problemi Il primo è legato ai ridotti valori di ampiezza del segnale Trattandosi infatti di valori di ampiezza ridotti, le modalità di accoppiamento dello strumento con il suolo giocano un ruolo essenziale Le analisi condotte indicano infatti che lo strumento andrebbe accoppiato direttamente al terreno libero, evitando materiali troppo soffici (fango o neve soffice per esempio). Bisogna anche evitare che elementi disturbo, agendo direttamente sul sensore, ne possano influenzare il comportamento modificandone l assetto o indicendo movimenti anche piccoli ma comunque registrabili (contatto con fili d erba, vento forte o pioggia sullo strumento, ecc.) In linea di massima ed in presenza di un forte vento edifici elevati o alberi nelle immediate vicinanze del punto di misura possono disturbarla. Tuttavia questo effetto diviene trascurabile appena ci si allontana di qualche metro dai piedi della struttura
Il secondo aspetto importante riguarda il carattere stocastico della grandezza da misurare (rapporto spettrale medio) Si ricorderà che, affinché la misura HVSR possa essere considerata rappresentativa a a delle e caratteristiche a c e del sottosuolo, osuo o, questa deve e essere e sufficientemente estesa nel tempo da includere l effetto di un numero significativo di sorgenti a varie distanze dal ricevitore e distribuite all intorno di quest ultimo Inoltre, dovendo operare su un segnale di tipo stocastico, è necessario mettere in campo tutti gli accorgimenti necessari perché l analisi spettrale fornisca risultati statisticamente stabili ed affidabili Per ottenere questi risultati bisogna quindi definire tempi di misura adeguatamente lunghi e procedere adottando opportune tecniche di trattamento del segnale
Un progetto europeo ha prodotto delle linee guida riguardanti le procedure di misura e le modalità di validazione delle curve H/V che costituiscono un riferimento internazionale
Va sottolineato comunque che questi criteri hanno carattere esclusivamente statistico Di fatto non permettono di valutare la qualità fisica della misura Quest ultima ultima deve essere valutata soprattutto sulla base della ripetibilità della misura valutata confrontando misure condotte in posizioni vicine on in condizioni ambientali differenti Infatti, data una certa frequenza di vibrazione ν, misure condotte in posizioni distanti meno della lunghezza d onda considerata (V s /ν) devono dare gli stessi risultati Inoltre non tengono conto di possibili disturbi di natura fisica che non riguardano la maggiore o minore rappresentatività della misura
Spettri relativi alle tre componenti Rapporti spettrali Disturbo industriale Presenza di disturbi elettromagnetici di origine industriale (picchi intensi su tutte le componenti spettrali)
Altre indicazioni riguardo alle modalità di applicazione della tecnica HVSR sono riportati in una pubblicazione reperibile sul sito del Dipartimento della Protezione Civile Nazionale http://www.protezionecivile.gov.it/j p cms/it/view_pub.wp?contentid=p UB28083
La curva HVSR permette di identificare la frequenza di risonanza fondamentale di risonanza ma non è la curva di risposta sismica o di amplificazione al sito Funzione di Amplificazione 8 6 4 2 HVSR profile M 0 8 6 10 0 10 1 profile A 4 2 0 10 0 10 1 8 6 profile B Frequenza di risonanza Amplificazione 4 2 0 10 0 10 1 Frequency (Hz)
Le tecniche su antenna sismica (ESAC; SPAC; ReMI, ecc.) sono finalizzate alla definizione della curva di dispersione effettiva delle onde superficiali da misure delle componente verticale delle vibrazioni ambientali su sensori distribuiti alla superficie del terreno Curva di dispersione effettiva delle onde di Rayleigh fase (m/s) velocità di 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 ESAC BF HR 6 8 10 12 14 16 18 20 frequenza (Hz)
L antenna sismica è costituita da un insieme di sensori sismici sincronizzati distribuiti sulla superficie del terreno con geometrie variabili Le informazioni relative alle caratteristiche del sottosuolo vengono ottenute a partire da una analisi di correlazione fra i segnali registrati dai diversi sensori alle diverse frequenze (funzione di coerenza) U-D N-S E-W
La maggiore differenza rispetto ai metodi attivi è che in questo caso, il fronte di propagazione dell onda misurata a due sensori viene da direzioni diversa (e incognita) it quindi le velocità di fase misurate tramite l analisi li i di coerenza sono velocità apparenti (sempre maggiori o uguali alle velocità di fase reali) Lentezza apparente
Si dimostra però che esaminando le differenze di fase (matrice cross- spettrale) osservate su una distribuzione di sensori non allineati è possibile identificare la direzione di provenienza dell onda (θ) Direzione di propagazione λ Fronte dell onda per la lunghezza d onda λ ( e periodo T) Con sensori verticali nulla si può Geofoni Verticali dire sull angolo di emersione i
Il problema chiave è quindi quello di determinare le velocità di fase dei treni d onda a partire dalla matrice cross-spettrale Il problema principale in questo contesto è separare le fasi di onde piane coerenti che attraversa l antenna, dalle fasi non coerenti (onde non piane o rumore casuale) Esistono due tecniche fondamentali che si basano su due modelli del campo d onde del rumore sismico 1. Procedure f-k (beam-forming, massima verosimiglianza, MUSIC) ecc. utili in presenza di onde piane generate da un insieme i ridotto di sorgenti 2. Procedure basate sull autocorrelazione spaziale (ESAC, MESAC, SPAC) sono utili quando il rumore è generato da una distribuzione uniforme di sorgenti (ovvero non esistono sorgenti dominanti)
Le procedure f-k sono assai più raffinate e permettono di determinare contemporaneamente le direzioni di provenienza dei fronti d onda che in un dato intervallo di tempo hanno attraversato lo stendimento e la loro velocità di fase in funzione della frequenza Il problema è che richiedono una serie di scelte dell operatore che condizionano fortemente l esito della misura
È possibile studiare la direzionalità del rumore e valutare la velocità di fase alle diverse frequenze 50 10 Hz 30 Hz 100 km) Ky (1/k 0 0-100 -50-50 0 50-100 0 100 Kx (1/km) Kx (1/km) Poche sorgenti Molte sorgenti
Le procedure ESAC sono basate sul un risultato di Aki (1959) secondo il quale la funzione di correlazione media fra le registrazioni di un rumore isotropo effettuate su sensori verticali distribuiti nelle diverse direzioni a parità distanza r da un sensore centrale, ha una forma nota (Funzione di Bessel di ordine 0) La forma di questa funzione di Bessel ad una data frequenza ed una data distanza r è controllata dal valore della velocità di fase
Si tratta tt di un metodo robusto grazie alla regolarizzazione i imposta della applicazione delle funzione di Bessel, ma rischia di fornire risultati errati in presenza di una sorgente dominante e quando la misura è effettuata con stendimenti lineari
In condizioni ottimali, i due approcci dovrebbero fornire curve di dispersione analoghe elocità di fase (m/s) v 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 ESAC BF HR 6 8 10 12 14 16 18 20 frequenza (Hz)
I risultati delle misure di vibrazioni ambientali si prestano ad almeno tre livelli di interpretazione 1. Livello qualitativo L insieme dei dati ottenuti permette di identificare le aree dove esistono fenomeni di risonanza la presenza di fenomeni di risonanza sismica nel campo di frequenze di interesse ingegneristico (0.5-10 Hz) 2. Livello semi-qualitativo Alle misure sono associate delle stime molto grossolane dello spessore delle coperture responsabili del fenomeno della risonanza e dell entità del contrasto t atteso 3. Livello quantitativo Le misure vengono invertite (con modelli piano-paralleli) paralleli) per ricavare informazioni sul profilo di velocità delle onde S nel sottosuolo del punto di misura
p 0 20 40 60 80 100 120 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 velocità (m/s) V P V S Riguardo alle curve HVSR, si è visto come simulazioni numeriche e dati osservativi indichino che f s f P La posizione dei profondità (m) massimi dei rapporti spettrali mostra una buona correlazione con le frequenze di risonanza delle onde S (f o =V S /4H) Per contrasti di impedenza bassi o nulli il picco sparisce e la sua ampiezza aumenta con l aumentare del contrasto (in modo non lineare)
GUBBIO Assenza di risonanza Presenza di risonanza
Misure HVSR nel comune di Firenze Alto contrasto Basso contrasto
Indagine esplorativa del territorio comunale di Mormanno (Cosenza) In assenza di contrasti di impedenza sismica significativi, la curva HVSR è piatta (non ci sono massimi significativi) e non ci sono variazioni laterali significative
Il livello semi-qualitativo Le misure forniscono una stima diretta della frequenza di risonanza ν 0 delle coperture La frequenza di risonanza del sedimento dipende dallo spessore H del sedimento e dalla velocità media ( V s ) delle onde S nel sedimento Vˆ ν = 0 V s = 4Hν 0 Vˆ s 4H ˆ Vˆs s H = ν 0 4 Conoscendo lo spessore H del sedimento (per esempio da sondaggi) è possibile avere informazioni sulla velocità media delle Onde S Alternativamente, conoscendo quest ultima ultima è possibile definire lo spessore H dello strato sedimentario
In alcuni casi è possibile formulare ipotesi ragionevoli riguardo al profilo di velocità Per esempio, nel caso di corpi di sedimenti non consolidati, si può presumere che l andamento medio del profilo di velocità sia controllato dal carico litostatico In questo caso, per i mezzi granulari, è ragionevole ipotizzare un andamento delle Vs con la profondità H del tipo Legge a potenza V ( H ) = V 0 (1 + H ) s a dove V o e a dipendono dalle caratteristiche del sedimento (granulometria, coesione, ecc.). Si noti anche che in questa ipotesi V s ( h) V0 1 ( a) h a
In questi casi è possibile dimostrare che esiste una relazione diretta tra la frequenza di risonanza e lo spessore dello strato soffice Questa relazione dipenderà dai due parametri V o e a secondo la relazione 1 (1 a ) ( 1 a ) B V0 H = + 1 1 Aν 0 4ν 0 Si ha allora che log H log A + B log ν 0 1 a = + 1 B 1 4A V 0 = 1 a a
Su questa base, al fine di provvedere una prima informazione di massima sulle caratteristiche delle zone caratterizzate da risonanza (valide solo in prima approssimazione e solo a fini esplorativi) sono stati prodotti degli abachi preliminari per: 1. stimare la profondità del contrasto di impedenza responsabile degli effetti osservati 2. Valutare qualitativamente l entità di questo contrasto Utilizzando questo strumento, le frequenze di risonanza possono tentativamente essere convertite in spessori permettendo una identificazione preliminare delle interfacce risonanti Questo tipo di indagine non ha sostituito analisi di dettaglio ma ha avuto il solo scopo (sotto stretto controllo geologico) di fornire indicazioni preliminari sulla struttura del sottosuolo e orientare le indagini successive Centinaia di metri Decine di metri Qualche metro H/V >3 Alto contrasto 2<H/V<3 Basso Contrasto
Anche per le curve di dispersione (come per l HVSR) è possibile effettuate interpretazioni di tipo semi-quantitativo Per esempio, si può fare la ragionevole ipotesi che le velocità di fase delle onde di Rayleigh corrispondenti ad una certa lunghezza d onda λ siano rappresentative della velocità media delle onde S fino ad una profondità dell ordine di 0.5-0.8 λ (per Vs30 è opportuno λ=40) La procedura per stimare grossolanamente la velocità media fino alla profondità h potrebbe essere la seguente 1. La curva di dispersione V R (ν) viene trasformata in una curva V R (λ) sfruttando la relazione λ=v R /ν 2. La curva V R (λ) viene trasformata in una curva Vs(h) sfruttando le relazioni h=0.3λ e Vs=1.1V R 3. La curva Vs(h) viene interpretata come indicativa della velocità media delle onde S fino alla profondità h Naturalmente questa interpretazione ha senso solo per frequenze al di sopra della frequenza di risonanza delle coperture
Frequenza di risonanza (HVSR) Sotto la frequenza di risonanza Vs30 = 1150 m/s (Naturalmente t è una stima approssimata!!!)
Modellazioni numeriche condotte recentemente, hanno per esempio mostrato che una stima attendibile del valore medio delle onde S fino 30 metri può essere ottenuto per una lunghezza d onda pari a 40m Il valore misurato con il metodo down-hole nel sito è pari a 180 m/sec Queste linee sono relativa alla relazione V=40 f ovvero indica tutti i valori corrispondenti alla lunghezza d onda di 40 m Il valore misurato con il metodo crosshole è pari a 330 m/sec
Queste curve delle velocità medie, possono essere utilizzate per vincolare la legge a potenza, utilizzando la relazione ( h ) V0( ( 1 a ) h a V 1 s ( 0 V S (z) 170 z 0.25
Il caso di Firenze
Il sottosuolo di Firenze In questo modo è stata eseguita una valutazione della topografia del basamento al di sotto della città di Firenze Sismica Passiva con stazione singola ed antenna sismica D.Albarello
Naturalmente sono possibili anche interpretazioni più raffinate basate sulla ricostruzione del campo d onda associato ad una data stratigrafia. Tuttavia queste interpretazioni presentano una marcata molteplicità di soluzioni. Per esempio, ad una stessa curva HVSR possono corrispondere diversi possibili profili di velocità
Un modo per risolvere queste ambiguità è il ricorso alle curve di dispersione effettive ottenute dalle antenne sismiche dispiegate sul territorio Utilizzando questo tipo di risultati è possibile fornire prime indicazioni (distribuite sul territorio) riguardo ai possibili profili di velocità delle onde S
Curva di Dispersione Curva HVSR Attualmente, la ricerca è dedicata allo sviluppo di procedure numeriche di inversione congiunta Profilo Vs