Corso di Laurea Magistrale in Medicina e Chirurgia Biofisica e Fisiologia I A.A. 2016-17 ESERCITAZIONE Prof. Clara Iannuzzi Dipartimento di Biochimica, Biofisica e Patologia Generale clara.iannuzzi@unina2.it
Trasporti di membrana
Forze agenti sugli ioni Gradiente di Concentrazione Campo Elettrico Energia chimica è l energia contenuta in un gradiente di concentrazione Energia elettrica è l energia dovuta alle cariche in un campo elettrico
Cosa accade quando la membrana è permeabile solo ad uno ione? elettroneutralità nessuna differenza di potenziale elettroneutralità
Cosa accade quando la membrana è permeabile solo ad uno ione? un catione si muove dalla zona ad alta a quella a bassa concentrazione elettroneutralità nessuna differenza di potenziale elettroneutralità
Cosa accade quando la membrana è permeabile solo ad uno ione? Su entrambi i lati le cariche non sono più bilanciate - voltaggio eccesso di carica - eccesso di carica
Cosa accade quando la membrana è permeabile solo ad uno ione? l eccesso di cariche tende a respingere i cationi da questo lato - voltaggio eccesso di carica - eccesso di carica
Cosa accade quando la membrana è permeabile solo ad uno ione? viene raggiunto un equilibrio: la forza dovuta al gradiente di concentrazione uguaglia la forza dovuta al gradiente elettrico - voltaggio eccesso di carica - eccesso di carica
GENESI DI UN POTENZIALE D EQUILIBRIO Membrana permeabile solo al potassio Na Cl - 100 mm K K K Cl - 100 mm - - - K K K - - Δ E Δ C Δ E Δ C Δ E Δ C All equilibrio: flusso dovuto al gradiente di concentrazione = flusso dovuto al potenziale elettrico
Il potenziale di equilibrio può essere calcolato dall Equazione di Nernst E RT zf [ C] ln [ C ] 1 2 - - K K 1 2 R= 8.3 J/mol R= 8.3 J/mol o o K =1.98 cal/mol =1.98 cal/mol o o K (cost. dei gas) (cost. dei gas) T = 293 293 o o K (20 (20 o o C) C) z = 1 (per Na 1 (per Na, K, H etc) etc) z = -1 (per Cl -1 (per Cl - - ) z = 2 (per Ca 2 (per Ca 2 2 etc) etc) F = 96,500 coulomb (costante di Faraday) 96,500 coulomb (costante di Faraday)
z
Membrana permeabile solo al Potassio
Quesito n.1 [Ca 2 ] e =0.004 mm; [Ca 2 ] i =0.0003 mm Calcolare il potenziale di equilibrio del calcio E Ca E Ca = 58 mv log [Ca2 ] e z [Ca 2 ] i E Ca = 58 log 0.004 2 0.0003 Equazione di Nerst per il calcio = 32.5 mv
Quesito n.2 E k =-90mV quando [K ] e =12mM E k =? se [K ] e =24mM E K = 58 mv log [K ] e z [K ] i -90= 58 log 12 1 [K ] i Equazione di Nerst per il potassio 90 [K 58 ] i = 12x10 = 425 mm E K = 58 log 24 425 1 = -72,5 mv
GENESI DI UN POTENZIALE DI DIFFUSIONE Si genera quando la membrana è permeabile in misura diversa alle varie specie ioniche 1 2 1 2 1 2 Na Cl - 100 mm K Cl - 100 mm - - K K t 1 Na t 2 Na - - - p K >p Na f K >f Na p K >p Na f K =f Na Il suo raggiungimento comporta: Equilibrio elettrico ma squilibrio elettrochimico Flusso netto non nullo delle varie specie ioniche Un potenziale di diffusione non si mantiene indefinitivamente
Confronto tra potenziale d equilibrio e di diffusione Potenziale di equilibrio: Le specie ioniche diffusibili sono all equilibrio elettrochimico (vale l equazione di Nernst) Il potenziale di membrana coincide con il potenziale di equilibrio di ciascuna specie ionica diffusibile (V m =E i ) Il potenziale di equilibrio si mantiene indefinitamente Potenziale di diffusione: Le specie ioniche diffusibili non sono all equilibrio elettrochimico (non vale l equazione di Nernst) Il potenziale di membrana non coincide con il potenziale di equilibrio di alcuna delle specie ioniche diffusibili (V m E i ) Il potenziale di diffusione non si mantiene indefinitamente
Sostituendo i valori delle costanti e trasformando in log 10 per una membrana permeabile solo al Na e K, l equazione di Goldman si può riscrivere:
Equazione di Goldman 1)Supponendo che le concentrazioni intra- ed extra-cellulari del Na e del K siano: [K ] 1 = 120 mm; [Na ] 1 = 10 mm; [K ] 2 = 5 mm; [Na ] 2 = 100 mm, rappresentate graficamente l'andamento del potenziale di membrana in funzione del rapporto p Na /p K. 2) Il rapporto P Na /P K in una cellula eccitabile varia tra 0.02 e 25. Le concentrazioni intra- ed extracellulari del sodio e del potassio sono: [Na ] 1 = 12 mm; [Na ] 2 = 120 mm; [K ] 1 = 125 mm e [K ] 2 = 5 mm. Calcolare entro quali limiti può variare il potenziale di membrana. 3) Un assone gigante di calamaro ha un potenziale di membrana E m = -58 mv in presenza delle seguenti concentrazioni di sodio e potassio: [Na ] 1 = 10 mm; [Na ] 2 = 100 mm; [K ] 1 = 150 mm e [K ] 2 = 7.5 mm Cosa accade se la concentrazione extracellulare del sodio passa da 100 a 130mM e quella del potassio da 7.5 a 15 mm?
1)Supponendo che le concentrazioni intra- ed extra-cellulari del Na e del K siano: [K ] 1 = 120 mm; [Na ] 1 = 10 mm; [K ] 2 = 5 mm; [Na ] 2 = 100 mm, rappresentate graficamente l'andamento del potenziale di membrana in funzione del rapporto p Na /p K. 80 60 40 20 Em Em E Na = 58 mv p Na /p K = 0 0-20 0 10 20 30 40 50 60-40 -60-80 E K = -81 mv -100 p Na /p K gna/gk
2) Il rapporto P Na /P K in una cellula eccitabile varia tra 0.02 e 25. Le concentrazioni intra- ed extracellulari del sodio e del potassio sono: [Na ] 1 = 12 mm; [Na ] 2 = 120 mm; [K ] 1 = 125 mm e [K ] 2 = 5 mm. Calcolare entro quali limiti può variare il potenziale di membrana. P Na Int Est (mm) E m = 58 mv log [K ] e [Na ] e P K [K ] 125 5 [K ] i [Na ] i P Na P K [Na ] 12 120 Se P Na /P K =0.02 E m = 58 log 50,02x120 1250,02x12 = -71 mv Se P Na /P K =25 E m = 58 log 525x120 12525x12 = 49mV
3) Un assone gigante di calamaro ha un potenziale di membrana E m = -58 mv in presenza delle seguenti concentrazioni di sodio e potassio: [Na ] 1 = 10 mm; [Na ] 2 = 100 mm; [K ] 1 = 150 mm e [K ] 2 = 7.5 mm Cosa accade se la concentrazione extracellulare del sodio passa da 100 a 130mM e quella del potassio da 7.5 a 15 mm? E m = 58 mv log [K ] e [Na ] e P Na P K [K ] i [Na ] i P Na P K b [K ] [Na ] Int 150 7,5 10 100 Est (mm) 58= 58 log E m = 58 log 7,5100 b 15010 b 150,076x130 1500,076x10 b= 0,076 = - 45 mv
Osmosi
questo recipiente è diviso in due da un filtro e contiene, nel comparto di sinistra, un alta concentrazione di una sostanza in grado di attraversare il filtro. questa è la diffusione semplice l equilibrio di concentrazione viene ristabilito dal rapido passaggio di tale sostanza attraverso la membrana.
Il filtro che divide questo recipiente, invece, non consente il passaggio di detta sostanza. questa è l osmosi l equilibrio di concentrazione viene ristabilito grazie al passaggio di acqua (solvente) dal compartimento di destra a quello di sinistra.
-Due compartimenti di uguale volume sono separati da una membrana che è permeabile solo all acqua (membrana semipermeabile) e che non permette il passaggio di soluto. Il compartimento A è riempito con una soluzione concentrata di soluto mentre il compartimento B contiene un volume uguale di soluzione più diluita. L acqua si muove per la legge di Fick verso il compartimento dove il soluto è più concentrato. P, contropressione, che bilancia il potenziale osmotico, π A B J H20 -Se viene inserito un pistone nel compartimento A, la pressione esercitata sul pistone genera una forza che si oppone al movimento osmotico dell acqua verso A. L entità della forza che deve essere applicata per bloccare l osmosi viene definita pressione osmotica. -Se non controbilanciato da una forza opposta, il flusso d acqua si ferma quando la concentrazione del soluto nei due compartimenti diventa uguale. Il compartimento A ha guadagnato volume mentre il compartimento B lo ha perso.
La pressione osmotica (π) dipende da: - concentrazione delle particelle osmoticamente attive - diffusibilità del soluto La pressione osmotica viene calcolata con l equazione di van t Hoff, che converte la concentrazione delle particelle in pressione considerando la diffusibilità del soluto: Π = σ R TΔC σ è il coefficiente osmotico o di riflessione (varia da 0 a 1), indica la facilità con cui un soluto attraversa la membrana σ=1, il soluto non è diffusibile, esercita il suo massimo effetto osmotico, la pressione osmotica effettiva sarà massima, così come il flusso d acqua. σ=0, il soluto è completamente diffusibile, la pressione osmotica è nulla
OSMOLARITA Osmolarità = Molarità X numero di particelle Il fattore importante nell osmosi è il numero di particelle in un dato volume di soluzione. Per es. una molecola di glucosio si scioglie in acqua dando una particella una molecola di NaCl si scioglie dando due particelle 1 Molare Glucosio= 1 Osmolare Glucosio 1 Molare NaCl= 2 Osmolare NaCl
Osmosi 1) Determinare la pressione osmotica (π ) a 35 C di una soluzione del volume di 1 L contenente 12,0 grammi di glucosio (PM = 180 g/mol). 2) In un adulto, il volume del liquido intra-cellulare (LIC) è 28L e la sua osmolarità è 300mOsm. Nel compartimento extra-cellulare sono iniettati 2L di soluto ND 350mOsm. All equilibrio, il volume del LIC diventa 27,8L. Calcolare il volume iniziale del compartimento extra-cellulare. 3) In un adulto, il volume del liquido intra-cellulare (LIC) è 22L e quello del liquido extra-cellulare (LEC) è 15L. la sua osmolarità è 260mOsm. Come si modificheranno i suddetti volumi se nel LEC vengono iniettati 1500mL di una soluzione di glicerolo 500mM? Quale sarà l osmolarità dei due compartimenti dopo il raggiungimento del nuovo stato di equilibrio?
1) Determinare la pressione osmotica (π ) a 35 C di una soluzione del volume di 1 L contenente 12,0 grammi di glucosio (Mm = 180 g/mol). Equazione di van t Hoff π = M x R x T Determiniamo il numero delle moli di glucosio: n glucosio = g glucosio / PM = 12,0 / 180 = 0,0667 mol quindi la molarità: M = n glucosio / V soluzione = 0,0667 / 1,00 = 0,0667 mol/l Convertiamo la temperatura in kelvin: T = 35 273 = 308 K Calcoliamo il valore della pressione osmotica: π = M R T = 0,0667 0,0821 308 = 1,686 atm
2) In un adulto, il volume del liquido intra-cellulare (LIC) è 28L e la sua osmolarità è 300mOsm. Nel compartimento extra-cellulare sono iniettati 2L di soluto ND 350mOsm. All equilibrio, il volume del LIC diventa 27,8L. Calcolare il volume iniziale del compartimento extra-cellulare. LIC 300mOsm 28L LEC 300mOsm 2L ND 350mOsm c i v i =c f v f V f =27,8L LIC c f =c i v i /v f = 300x28/27,8= 302 mosm all equilibrio LEC In equilibrio osmotico c f LIC=c f LEC= 302 mosm c f =(c i v i c ND v ND )/v f = (300v i 3502)/v i 20,2= 302 mosm v i = 17,8L
3) In un adulto, il volume del liquido intra-cellulare (LIC) è 22L e quello del liquido extra-cellulare (LEC) è 15L. la sua osmolarità è 260mOsm. Come si modificheranno i suddetti volumi se nel LEC vengono iniettati 1500mL di una soluzione di glicerolo 500mM? Quale sarà l osmolarità dei due compartimenti dopo il raggiungimento del nuovo stato di equilibrio? LIC 260mOsm ND 22L LEC 260mOsmND 15L 1,5L glicerolo 500mOsm Calcoliamo il numero di osmoli vxc= 37x260= 9620 mosmoli 1,5x500= 750 Osmoli aggiunte 9620750= 10370 mosmoli totali Osmolarità=Osmoli totali/v tot =10370/38,5= 269,3mOsM
LIC 260mOsm ND 22L LEC 260mOsmND 15L 1,5L glicerolo 500mOsm Osmolarità=Osmoli totali/v tot =10370/38,5= 269,3mOsM c i v i =c f v f LIC v f =c i v i /c f = 260x22/269,3= 21,24L all equilibrio -0,76L LEC V f -V perso dal LIC = 151,50,76= 17,26L all equilibrio