FONDAMENTI DI ACUSTICA IN EDILIZIA

FONDAMENTI DI ACUSTICA IN EDILIZIA Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale Università degli Studi di Brescia Ing. Edoardo Piana

Sorgente Mezzo Ricevitore Meccanismo di eccitazione Elemento oscillante Ambiente di propagazione Elementi di conine Timpano, orecchio, sistema nervoso Generazione di oscillazioni meccaniche (ampiezza, requenza) Traserimento al mezzo Trasmissione dell onda Assorbimento, rilessione, riverberazione, dirazione, rirazione Riconversione a vibrazioni meccaniche Analisi del segnale Traduzione in impulsi nervosi MODULO 1: Moto Armonico 2

Natura del suono Il enomeno sonoro è causato dalla propagazione di una perturbazione attraverso un mezzo elastico. La propagazione è dovuta al rapido avvicendarsi di compressioni e rareazioni dell aria attorno alla sorgente.

Onda Longitudinale: le particelle oscillano parallelamente alla direzione di propagazione Onda Trasversale: le particelle oscillano trasversalmente alla direzione di propagazione Onda Gravitazionale: le particelle oscillano trasversalmente alla direzione di propagazione e sono mosse dall azione combinata dell inerzia della massa d acqua e dalla orza gravitazionale.

SORGENTE SONORA Si consideri nuovamente un pistone oscillante secondo un moto armonico semplice all interno di un condotto. Esso genera una serie di perturbazioni che si propagano all interno del condotto ad una requenza pari alla requenza di oscillazione del pistone. La requenza è determinata dal numero di cicli di espansione rareazione compiuti durante il tempo di un secondo e viene indicata in hertz [Hz]. 1/ T / 2 c / [ m] c 340m/s La perturbazione può essere percepita dall orecchio (enomeno acustico) se cade all interno di un abito di requenze che va da 20 Hz a 16 khz.

Frequenza [Hz] Lunghezza d onda [m] 20 Hz 17.0 m 100 Hz 3.4 m 1000 Hz 0.34 m 10000 Hz 0.034 m 20000 Hz 0.017 m

Livelli sonori Il enomeno acustico si esplica in un ampia ascia di valori, che vanno dai micro pascal (soglia minima di sensibilità) a un centinaio di migliaia di pascal. Visto l enorme divario energetico, si è adottata una scala logaritmica che consente di comprimere il campo numerico con cui si esprime la variabilità del enomeno isico. Tutto si basa sulla stima del rapporto ra il valore di ampiezza misurato ed un valore di rierimento. L uso dei logaritmi consente quindi la compressione della scala. Il decibel è deinito come dieci volte il logaritmo in base dieci del rapporto del valore di due grandezze, di cui quella a denominatore dell argomento è quella di rierimento. L p p 0 10log 210 5 p p Pa rms 0 2 20log Che corrisponde alla minima pressione sonora percepibile alla requenza di 1000Hz. p rms 1 T T 0 p 2 ( t) dt p p rms 0

L ONDA SONORA Grandezze ondamentali - pressione sonora [Pa] - intensità sonora [W/m 2 ] - potenza sonora [W] p I W Utilizzate per descrivere: evento sonoro capacità di una sorgente di emettere energia sonora Scala dei decibel Il sistema uditivo umano percepisce suoni aventi pressione compresa ra 20 milionesimi di Pa e un centinaio di migliaia di Pa. intervallo enorme L 10log G G 0 opportuno usare compressione della scala delle ampiezze Mutuando una pratica consolidata nel campo dell'elettronica, è stata introdotta la scala dei decibel: db

Una variazione di pressione al di sopra o al di sotto della pressione atmoserica che sia compresa nell intervallo di requenza che va da 20Hz a 20kHz è detta Pressione Sonora. Il enomeno isico e il meccanismo uditivo possono essere descritti adeguatamente dalle variazioni di pressione, questa rimane una delle quantità più utilizzate nella isica acustica. L p Con 10log p 0 p p rms 0 210 5 2 Pa 20log p p rms che rappresenta la soglia di sensibilità del orecchio umano. Pressione acustica 0 [db]

Potenza e Intensità La Potenza acustica è la quantità di energia sonora emessa da una sorgente nell unità di tempo e si misura in Watt (W). Essa è strettamente legata al concetto di Intensità che rappresenta il lusso di potenza sonora che attraversa una supericie (W/m 2 ). L L W I W 10log W 10log I I rms 0 rms 0 W I 0 0 10 10 12 12 W W/m 2

Somma, sottrazione e media di livelli I livelli non possono essere trattati con operatori algebrici. E necessario eseguire operazioni su base energetica: L 1 L 2 10log10 L 1 /10 L2 /10 10 [ db] L 1 L 2 10log10 L 1 /10 L2 /10 10 [ db] L 10log 1 N N i1 10 Li/10 [ db]

L ORGANO UDITIVO

Orecchio Esterno

Orecchio Medio

Orecchio Interno E l'organo sensoriale vero e proprio. La struttura è costituita principalmente da: -Coclea: un canale membranoso della lunghezza di circa 35 mm ed avvolto su se stesso ino a ormare una struttura a spirale di 2 giri e 3/4; -Nervo acustico; -Canali semicircolari (equilibrio).

Cellule ciliate dell organo del Corti

db(a) = decibel pesato A La scala db(a) scala spesso utilizzata in ambito legislativo per descrivere il suono scala costruita con rierimento alla curva di sensibilità media dell'orecchio umano al livello di pressione sonora risposta ortemente non lineare

Filtraggio Analogico Lo spettro di un segnale (e quindi la orma stessa del segnale) può essere modiicato se sottoposto ad un operazione di iltraggio. Un iltro è appunto un dispositivo che opera una trasormazione sulla struttura spettrale di un segnale, trasmettendone una parte ed eliminandone le parti restanti. In altre parole un iltro ha la proprietà di agire sulla ampiezza delle componenti, lasciando inalterata la loro requenza. Si consideri un segnale periodico le cui armoniche abbiano tutte la stessa ampiezza, cioè le cui righe spettrali siano tutte della stessa altezza (A). Esistono quattro modalità tipiche di trasormarlo con un operazione di iltraggio. Se il iltro trasmette solo le armoniche aventi requenza ineriore alla cosiddetta requenza di taglio ( t ), si parla di iltraggio passa-basso (B); si parla invece di iltraggio passa-alto (C) quando sono trasmesse solo le armoniche di requenza superiore a quella di taglio. Quando le armoniche trasmesse sono quelle di requenza compresa ra due requenze di taglio si parla di iltraggio passa-banda (D); mentre se le armoniche comprese ra due requenze di taglio vengono eliminate si tratta di un iltraggio eliminabanda (E).

Le trasormazioni spettrali descritte sono realizzate da iltri ideali; per esempio un iltro passa basso ideale, come si è visto, trasmette senza attenuazione tutte le requenze ineriori a t, ed elimina completamente tutte quelle superiori. In realtà non esistono iltri ideali: ogni iltro «reale» inizia ad attenuare (leggermente) in prossimità della requenza di taglio e dopo di questa opera una attenuazione progressiva (più o meno marcata) e non una drastica eliminazione. Nel caso dei iltri reali, la requenza di taglio t, è deinita come la requenza a cui il iltro attenua di 3 db il livello di ampiezza massimo. Inoltre il tasso di attenuazione oltre la requenza di taglio viene chiamata pendenza e si misura in db per ottava (db/oct). Quanto più la pendenza di un iltro (reale) è grande, tanto più esso si avvicina al corrispondente iltro ideale. Nel caso di un iltro passa-banda, in alternativa alle due requenze di taglio è più usato il parametro larghezza di banda, o banda passante, deinito come la dierenza ra le requenze di taglio stesse.

Per analizzare in requenza un rumore si utilizzano dei iltri cioè dei sistemi elettronici in grado di vedere l energia solo in uno speciico intervallo di requenza, la banda. Ciascuna banda è caratterizzata dalla requenza di taglio superiore, s, da quella di taglio ineriore, i e dalle requenza nominale, che corrisponde al centro banda, c. c s i Nell analisi per bande il iltro utilizzato viene deinito dalla sua larghezza D che è uguale alla dierenza ra la requenza di taglio superiore e quella ineriore. Se D= s - i è costante si eettua un analisi a banda costante (per esempio larghezza di 1 Hz, 5 Hz, ecc.) che normalmente si riserva alle approondite analisi di vibrazione strutturale e su macchine.

Principali relazioni a) Per qualsiasi ampiezza di banda: D s i c s i b) Per bande d ottava D 2 s i D 2 D c 0.707 2 n prec c c D c 70.7% 2 1. 414 i i s requenza superiore della banda (Hz) i requenza ineriore della banda (Hz) c requenza di centro banda (Hz) D n ampiezza di una n-esima banda di ottava o terzi d ottava D prec ampiezza della banda precedente alla n-esima

c) Per bande di terzi d ottava D (2 1/6 2 1/6 ) c 0.231 c D c 23.1% s 2 1/ 3 1. 26 i i c 2 1/ 3 1. 122 i i D 2 1/ 3 D 1. 26 D n prec prec s requenza superiore della banda (Hz) i requenza ineriore della banda (Hz) c requenza di centro banda (Hz) D n ampiezza di una n-esima banda di ottava o terzi d ottava D prec ampiezza della banda precedente alla n-esima

Rumore Rosa Se si genera un particolare suono chiamato rumore rosa (pink noise): si ha un suono che ha la stessa energia a tutte le requenze e più precisamente la stessa energia in ogni banda di ottava. Dall analisi del segnale si nota come lo spettro del rumore rosa sia uno spettro pressoché piatto, se analizzato con un iltraggio CPB.

Si può svolgere la stessa misura inserendo la curva di ponderazione A. La ponderazione A è un tipo di equalizzazione che esalta le requenze maggiormente percepite dall uomo e taglia quelle meno udibili (basse requenze).

Rumore Bianco Ripetiamo la prova utilizzando un altro segnale chiamato rumore bianco (white noise) che è deinito come quel rumore che ha uno spettro con lo stesso livello a tutte le requenze in banda stretta: in proporzione quindi il rumore bianco ha molta più energia alle alte requenze del rumore rosa. Andando a visualizzare l analisi in terzi di ottava del rumore bianco si vede come lo spettro sia una rampa crescente: aumenta di 3 db ogni ottava per le stesse motivazioni viste per il rumore rosa.

I REQUISITI ACUSTICI PASSIVI Isolamento di acciata Isolamento aereo Rumore di calpestio Rumore degli impianti Possiamo individuare tre tipologie sorgenti importanti: 1) esterne all'ediicio (traico, rumori da stabili vicini, attività produttive, ecc.); 2) interne allo stesso stabile (voci, passi, suoni, ecc.) 3) impianti tecnici a unzionamento continuo o discontinuo

Isolamento acustico tra due ambienti Il disturbo da rumore può essere molto astidioso, addirittura dannoso per la salute W ril W inc W diss W tras

Coeiciente di trasmissione W inc W diss W tras W ril W W W tras inc inc W ril W diss W r W ril inc W tras [J] 1 r r [ ] W W diss inc

Assorbimento acustico - potere onoisolante Assorbimento acustico apparente: rapporto ra la potenza sonora assorbita e la potenza sonora incidente Coeiciente di assorbimento acustico: () [-] Coeiciente di trasmissione: rapporto ra la potenza sonora trasmessa e la potenza sonora incidente Potere onoisolante: R() = 10 log(1/ ) [db] W I WR WI W W W W T I I R W T

Potere onoisolante L isolamento acustico dipende dalle proprietà onoisolanti delle pareti divisorie, schematizzate dal parametro 1 R( ) 10log [ db] Assorbimento acustico apparente ( )

Isolamento acustico tra due ambienti ambiente disturbante ambiente disturbato L p1 L p2 I L L p1 p2 [db]

Nell ipotesi di campo riverberante in entrambi gli ambienti, e in assenza di trasmissioni di iancheggiamento, si dimostra che vale la relazione: I R S R 10log A p 2 S I 10log A p 2 [ db] [ db] T V 60 0.161 0.161 A2 0. 161 isi A V V T 2 60