Esame di Scienze Sperimentali FISICA Nome e cognome... Locarno, sessione estiva 2015 Gruppo e numero 1. Materiale personale MATERIALE AMMESSO materiale per scrivere e disegnare (penna, matita, gomma, riga, squadra, goniometro, compasso); una calcolatrice non grafica; il formulario ufficiale: Formeln und Tafeln Formulaires et tables Formulari e tavole. 2. Materiale fornito appositamente per l esame Ogni studente riceve: il testo dell esame, costituito da cinque esercizi; alcuni fogli per redigere le soluzioni da consegnare e per la brutta copia OSSERVAZIONI IMPORTANTI L esame va risolto sui fogli ufficiali appositamente distribuiti. Per le soluzioni (calcoli e testo) usare la penna. Per i disegni è permessa la matita. Scriva tutti i calcoli e i passaggi. I risultati finali devono avere l unità di misura, altrimenti saranno considerati sbagliati. Il tempo previsto per l esame di fisica è di 80 minuti. La parte di fisica vale un terzo dell esame di scienze sperimentali. Sono indicati i punti a disposizione per ogni esercizio. Il lavoro vale complessivamente 52 punti. Non occorre totalizzare tutti i punti per ottenere la nota massima nella parte di fisica.
Esercizio 1: CINEMATICA [12P] Nel grafico sotto è rappresentato il grafico velocità-tempo di due motociclette che nell istante t = 0 s si trovano nella medesima posizione. 1. Quanto valgono le accelerazioni rispettivamente di A e di B nei primi 12 s? [2 P] 2. Che distanza percorre B nei primi 16 s? [3 P] 3. In quale istante A e B si ritrovano nella medesima posizione? Chi raggiunge chi? [3 P] 4. In quale istante il distacco (inteso come distanza) di A (quando segue) da B (quando è davanti) è massimo? Quanto vale tale distacco? [4 P] B A 2/5
Esercizio 2: FORZE ED EQUILIBRIO [11P] Situazione A Situazione B M 25 25 Situazione A: Un blocco di cemento di massa 750 kg giace fermo su un piano inclinato con un angolo di 25. Il coefficiente di attrito statico tra il blocco e il piano vale 0.68. 1. Determina il peso del blocco di cemento. [1P] 2. Determina l'intensità della forza vincolare con la quale il piano sostiene il blocco. [2P] 3. Determina il valore effettivo della forza di attrito statico che agisce sul blocco di cemento in questa situazione. [2P] 4. Immaginiamo di poter modificare la superficie del piano inclinato e quindi anche il valore del coefficiente di attrito statico. Per quali valori di quest ultimo, il blocco di cemento, se appoggiato sul piano inclinato (sempre di 25 ), non rimarrebbe fermo ma comincerebbe a scivolare verso valle? [3P] Situazione B: Per trascinare il blocco di cemento su per il piano lo fissiamo ad un contrappeso di massa M con l'aiuto di una fune e una carrucola (vedi figura). Il coefficiente di attrito statico tra il blocco e il piano è di nuovo 0.68. 5. Quale deve essere il valore minimo di M affinché il blocco si smuova e cominci a salire lungo il piano? [3P] 3/5
Esercizio 3: DINAMICA ED ENERGIA [11 P] Una molla di lunghezza a riposo 21 cm e massa trascurabile viene appesa verticalmente al soffitto (figura A). All estremità inferiore della molla viene agganciata una sfera di metallo di massa 350 g; dopodiché si lascia andare la sfera (da ferma). Nel momento del rilascio la lunghezza della molla è quella a riposo (figura B). La sfera comincia perciò a oscillare in su e in giù appesa alla molla. Trascurando ogni fenomeno di attrito e di dissipazione di energia e sapendo che la posizione più bassa raggiunta dalla sfera è 13 cm sotto la posizione di rilascio (figura C), determini: 1. La costante elastica della molla. [4 P] [se non riesce a risolvere la domanda 1, usi da qui in poi per la costante elastica della molla il valore 75 N/m] 2. La velocità della sfera quando, risalendo, si trova nella posizione rappresentata nella figura D. [4 P] A B (rilascio da fermo) C (punto più basso) D (risale) 21 cm 13 cm 9 cm A lungo andare però gli effetti dissipativi dei vari attriti (effetti che fino qui abbiamo trascurato!) causeranno il progressivo smorzamento dell oscillazione. Dopo un certo tempo la sfera cesserà di oscillare e penzolerà in perfetta quiete appesa alla molla. 3. Determini la lunghezza della molla nella situazione finale di equilibrio statico. [3 P] 4/5
Esercizio 4: ELETTRICITÀ [8 +10 = 18 P] Problema 1 [8 P] Un semplice circuito è costituito da un unico utilizzatore collegato ad una batteria mediante un filo di rame (vedi figura). L utilizzatore (di resistenza R = 85 Ω) viene attraversato ogni minuto da 1.40 10 21 elettroni. La resistenza interna della batteria e quella dei fili che collegano l utilizzatore alla batteria sono trascurabili. R 1. Rappresenti sulla figura in modo chiaro e comprensibile la direzione convenzionale della corrente e la direzione in cui scorrono effettivamente gli elettroni nel filo. [2 P] 2. Determini l intensità della corrente elettrica nel circuito esprimendola nell unità SI. [2 P] 3. Determini la tensione elettrica fornita dalla batteria esprimendola nell unità SI. [2 P] 4. Determini la potenza del circuito. [2 P] Problema 2 [10 P] Due cariche elettriche fisse q1 = + 16. nc e q2 = - 8 nc sono disposte a una distanza di 60 cm (vedi figura). Nell istante t = 0 s una particella di massa m0 = 0.4 mg e carica q0 = - 3 nc viene posta, ferma, nel punto P, situato tra q1 e q2, a una distanza di 20 cm da q1 (vedi figura), e lasciata libera. 60 cm + q1 20 cm _ q0 P _ q2 r 1. Determini la forza elettrica totale che subisce la particella nell istante t = 0 s. [3 P] 2. Determini l accelerazione della particella nell istante t = 0 s e ne specifichi la direzione (destra o sinistra?). [2 P] 3. Il moto compiuto dalla particella a partire dall istante t = 0 s è un moto uniformemente accelerato? Motivi la sua risposta. [2 P] 4. In quale punto P della retta r, sulla quale si trovano q1 e q2, si dovrebbe collocare, ferma, la particella, affinché essa, una volta lasciata libera, rimanga lì immobile? Risponda qualitativamente e quantitativamente indicando la distanza di P dalle cariche fisse. [3 P] 5/5