IPS55 Base demografica per le assicurazioni di rendita DOCUMENTO DI CONSULTAZIONE

IPS55 Base demografica per le assicurazioni di rendita DOCUMENTO DI CONSULTAZIONE

INDICE EXECUTIVE SUMMARY pag 3 1. LA BASE PROIETTATA ISTAT pag 6 1.1 IL MODELLO DI CALCOLO DELLA POPOLAZIONE GENERALE pag 6 1.2 LA MORTALITA pag 7-1.2.1 ASPETTI TEORICI DEL MODELLO LEE-CARTER pag 8-1.2.2 L APPLICAZIONE DEL MODELLO DA PARTE DELL ISTAT pag 10 1.3 LA FECONDITA pag 11 1.4 I FLUSSI MIGRATORI pag 12 1.5 CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE SULLA SCELTA DELLA BASE PROIETTATA pag 13 2. DALLA BASE PROIETTATA ISTAT ALLA IPS55 pag 17 2.1 L AGE-SHIFTING COME APPROCCIO PER GENERAZIONI SEMPLIFICATO pag 17 2.2 LA SELEZIONE pag 18 3. LA BASE PROIETTATA E SELEZIONATA IPS55 pag 20 3.1 LA BASE IPS55 PER IMPEGNI DIFFERITI pag 20 3.2 LA BASE IPS55 CORRETTA PER IMPEGNI IMMEDIATI pag 20 CONCLUSIONI pag 22 Allegati All. 1 All. 2 All. 3-8 All. 9-10 All. 11-12 All. 13 All. 14 All. 15 All. 16 All. 17-18 All. 19-22 IPS55 impegni differiti IPS55 impegni immediati Confronto tra basi proiettate: ISTAT e RGS Confronto tra base proiettata ISTAT e base proiettata e selezionata RG48 Confronto tra base proiettata ISTAT con age-shifting e con lettura per generazioni Selezione adottata per la RG48 Confronto tra i dati inglesi utilizzati per la RG48 e quelli per la IPS55 Selezione adottata per la base IPS55 impegni differiti Selezione adottata per la base IPS55 correzione per impegni differiti Confronto tra selezione RG48 e selezione IPS55 Confronto tra base proiettata ISTAT, RG48 e IPS55 2

EXECUTIVE SUMMARY L'evoluzione della sopravvivenza e della longevità della popolazione assicurata, aspetto fondamentale nelle assicurazioni di rendita, richiede da sempre un monitoraggio costante per verificare l adeguatezza delle basi demografiche adottate. Per rispondere a questa necessità, l ANIA nel 1998 ha elaborato la base demografica denominata RG48, fondata sulle proiezioni della mortalità promosse dalla Ragioneria Generale dello Stato adottate secondo lo scenario bassa mortalità e pubblicate nel 1996 nel rapporto "Tendenze evolutive della popolazione italiana - un'analisi per regione e per sesso - anni 1994-2044 - e sulla selezione desunta dai dati dell esperienza inglese pubblicati dagli istituti attuariali Institute of Actuaries e Faculty of Actuaries nel Continuous Mortality Investigation Report in relazione alla mortalità dei percettori di rendite differite e pensioni e dei percettori di rendite immediate. Analisi recenti di istituti nazionali ed internazionali (cfr. Previsioni della popolazione residente per sesso, età e regione dal 1.1.2001 al 1.1.2051, ISTAT 2002 e Ageing and Employment policies Italy, OECD 2004) mostrano un incremento molto rapido dell invecchiamento della popolazione italiana, anche a confronto con altri paesi sviluppati, causato da una caduta del tasso di fertilità da 2,5 nel 1970 a 1,24 nel 2000, uno dei più bassi tra i paesi OECD - unita ad un aumento delle aspettative di vita alla nascita, già attualmente tra le più alte dei paesi OECD 76,3 anni per gli uomini e 82,4 per le donne nel 2000 e in ulteriore crescita - a 81,4 per gli uomini e 88,1 per le donne nel 2030 - con gran parte dell incremento concentrato nelle età estreme. Si è quindi proceduto, come d altronde programmato all epoca dell analisi che ha determinato la RG48, alla verifica della tenuta di tale base alla luce delle recenti evoluzioni. Tale verifica ha evidenziato che già sulla base dei dati attualmente osservati, per alcune fasce di età - in particolare quelle estreme - le proiezioni RGS presentano una sostanziale sottostima del trend della sopravvivenza e dell incremento delle aspettative di vita della popolazione. Per gli anni futuri, confrontando le proiezioni della RGS rispetto ai dati riportati nel citato studio dell ISTAT tale sottovalutazione risulta ancora più marcata: i dati della RGS prevedono nel 2030 per un uomo di 85 anni un aspettativa di vita residua pari a 5,3 anni e per una donna 85enne di 6,6. I dati corrispondenti dello studio ISTAT sono pari rispettivamente a 7,1 e 9 anni, quindi con un notevole incremento relativo. Anche prendendo in esame i valori della RG48 - quindi inclusivi del fattore di ulteriore incremento atteso della sopravvivenza per quella popolazione che si rivolge alle rendite, la cosiddetta selezione - si nota come (cfr. Tab. 1) già attualmente i valori attesi della vita media della base proiettata ISTAT per alcune età avanzate siano maggiori rispetto alla RG48 e diventino via via più elevati al dilazionarsi degli anni di proiezione: TAB. 1 VITA MEDIA ATTESA: RAPPORTO TRA I VALORI DELLA BASE PROIETTATA ISTAT E DELLA RG48 SESSO MASCHILE Età 2005 2010 2015 2020 2025 2030 60 85,3% 87,9% 90,4% 89,9% 92,7% 95,5% 65 88,9% 87,8% 90,6% 93,7% 92,9% 96,0% 70 90,5% 93,8% 92,0% 95,6% 99,2% 97,7% 75 100,2% 97,5% 101,3% 99,1% 103,3% 107,4% 80 107,3% 111,8% 107,8% 112,8% 109,6% 114,4% 85 118,9% 124,3% 129,8% 124,6% 130,9% 125,8% 3

Il fenomeno è analogo per il sesso femminile (cfr. Tab. 2): TAB. 2 VITA MEDIA ATTESA: RAPPORTO TRA I VALORI DELLA BASE PROIETTATA ISTAT E DELLA RG48 SESSO FEMMINILE Età 2005 2010 2015 2020 2025 2030 60 88,5% 91,1% 93,7% 93,4% 96,1% 98,8% 65 91,3% 90,7% 93,6% 96,8% 96,2% 99,2% 70 91,7% 95,2% 94,1% 97,7% 101,4% 100,3% 75 99,5% 97,5% 101,6% 100,0% 104,3% 108,6% 80 105,6% 110,8% 107,2% 112,6% 109,6% 114,8% 85 117,4% 123,9% 130,4% 124,8% 131,8% 126,5% Le prospettive indicate indubbiamente hanno determinato, da parte delle imprese di assicurazione, la decisione di intervenire in un settore strategico, come quello della previdenza, affidandosi a strumenti decisionali costantemente aggiornati riguardo alle tendenze della mortalità e tenendo conto che la valutazione accurata dell impegno atteso che gli assicuratori si assumono sul lungo periodo di erogare una rendita garantita non è più trascurabile, anche in virtù degli attesi sviluppi del mercato della previdenza complementare. Si è quindi proceduto alla costruzione di una base demografica secondo studi e dati aggiornati, realizzata nei seguenti passaggi: scelta della base proiettata: si è adottata la base proiettata desunta dal citato studio ISTAT Previsioni della popolazione residente per sesso, età e regione dal 1.1.2001 al 1.1.2051 - ISTAT 2002, di cui è stato scelto come riferimento lo scenario centrale, ritenuto dallo stesso Istituto quello più verosimile rispetto ai due scenari alternativi alto e basso, caratterizzati da aspettative rispettivamente più ottimistiche e più pessimistiche riguardo a longevità, fecondità e flussi migratori della popolazione italiana; utilizzo della mortalità per generazioni con un approccio semplificato age-shifting: tale meccanismo è stato sostanzialmente confermato, con alcuni adattamenti, in analogia alla prassi adottata per la base RG48, ossia individuando una generazione di riferimento - quella nata nel 1955 - e prevedendo di approssimare mediante la mortalità di quest ultima quella relativa alle altre generazioni; scelta della base selezionata: i dati del mercato inglese relativi alla mortalità dei percettori di rendite adottati per la RG48 - riferiti al 1980 - sono stati sostituiti con gli analoghi dati più aggiornati attualmente disponibili, pubblicati in Continuous Mortality Investigation Reports Number 17 Institute of Actuaries and Faculty of Actuaries, 1999; completamento della base demografica con i quozienti di mortalità non disponibili per la generazione di riferimento: la base demografica scaturita dagli aggiornamenti di cui ai punti precedenti è stata completata includendo anche i quozienti di mortalità non disponibili per la generazione 1955, ossia quelli relativi alle età inferiori a 45 anni, assumendo per tali età la mortalità per contemporanei; correzione della base per gli impegni immediati: come nel caso dell elaborazione della RG48, si è tenuto conto della maggiore selezione attesa, peraltro comprovata dai dati osservati del mercato inglese, per i percettori di rendita immediata rispetto ai percettori di pensioni e rendite differite. 4

Procedendo a tali aggiornamenti si è giunti alla determinazione della base demografica IPS55, che si propone al mercato delle assicurazioni di rendita e a tutti gli interessati all analisi dello sviluppo della longevità in ottica previdenziale. A puro titolo esemplificativo, in via approssimativa e limitatamente ad alcuni gruppi assicurativi, si è anche proceduto ad analizzare, con la collaborazione delle compagnie, l impatto della base demografica IPS55 sulle tariffe di rendita attualmente commercializzate, e sulle riserve accantonate per il rischio longevità. Da tale analisi è scaturito che le attuali tariffe aumenterebbero in media di circa il 6% per un uomo che andasse in pensione a 65 anni e al di sotto del 2% per una donna che andasse in pensione a 60 anni - ovviamente con percentuali che nel dettaglio mostrano differenze tra imprese, tra rendite differite ed immediate, tra rendite differite con durata del differimento più lunga o meno lunga, ecc. Per quanto riguarda le riserve per il rischio longevità, l indagine ha mostrato che in media tali riserve aumenterebbero di oltre il 40%, con un incidenza media sulle riserve tecniche vita complessivamente accantonate dalle imprese oggetto dell indagine pari a circa il 12 per mille. Il presente documento riassume gli elementi principali della costruzione della base IPS55, corredati da alcuni approfondimenti e da una serie di allegati che riportano dati di supporto e di confronto relativi alla nuova base. Il testo che segue costituisce la nota tecnico-metodologica sul lavoro svolto. Negli allegati 1 e 2 sono riportate le tavole di mortalità proiettate e selezionate della base IPS55, rispettivamente per gli impegni differiti e quelli immediati. I rimanenti allegati riportano evidenze numeriche e grafiche di dettaglio sulle analisi effettuate. 5

1. LA BASE PROIETTATA ISTAT La base proiettata assunta per la costruzione della base demografica IPS55 è stata desunta dalla pubblicazione dell ISTAT "Previsioni della popolazione residente per sesso, età e regione dal 1.1.2001 al 1.1.2051 del 2002. In questo capitolo si riassumono gli aspetti fondamentali dello studio dell ISTAT, rimandando alla pubblicazione complessiva per un approfondimento più completo. Viene riportata di seguito una sintesi dell intero studio ISTAT, per quanto l interesse, ai fini degli obiettivi del presente documento, sia focalizzato sulla sola componente della mortalità. 1.1 IL MODELLO DI CALCOLO DELLA POPOLAZIONE GENERALE La base elaborata dall ISTAT, applicata all evoluzione della popolazione italiana, è costituita da un modello previsionale, il multiregional cohort component model, caratterizzato da tre componenti demografiche, la mortalità, la fecondità e i flussi migratori, e suddiviso su base geografica in 22 unità, ossia le 19 regioni italiane, le 2 province autonome italiane e il resto del mondo. Il modello, una volta individuate le tre suddette componenti demografiche di input, consente di ottenere un generico contingente di popolazione P(x,t+1) a partire dal contingente iniziale P(x,t), dove x rappresenta l età espressa in anni compiuti e t l anno di calendario. Il vettore iniziale della popolazione aggiornata al 1 gennaio 2001 suddivisa per sesso, età e regione - si modifica sotto l azione delle tre componenti demografiche, come descritto sinteticamente nei paragrafi seguenti relativi a mortalità, fecondità e flussi migratori. Il passo preliminare della stima ISTAT consiste nella determinazione del numero dei nati, per cui avendo: la popolazione femminile di età x della regione i-ma al 1 gennaio dell anno t; le donne decedute all età x della regione i-ma nel corso dell anno t; la probabilità di sopravvivere fino al 1 gennaio t+1 per il contingente della popolazione femminile; le donne emigrate di età x dalla regione i-ma nel corso dell anno t, con destinazione altre regioni o l estero; le donne immigrate di età x nella regione i-ma nel corso dell anno t, provenienti da altre regioni o dall estero; le donne immigrate di età x nella regione i-ma nel corso dell anno t, provenienti dall estero; la probabilità per una donna di età x di emigrare dalla regione i-ma alla regione j-ma nel corso dell anno t; si determina la popolazione femminile in età feconda al 1 gennaio t+1. In base ad essa ed ai quozienti di fecondità si determinano le nascite previste, ossia il numero di nati vivi di ciascuna regione nel corso dell anno t. L ISTAT ha quindi ripartito i nati per sesso sulla base della composizione di circa 106 maschi ogni 100 femmine, in linea a quanto osservato in media negli ultimi dieci anni. 6

Dalla determinazione dei nati, per ottenere la popolazione al 1 gennaio dell anno t+1, l ISTAT ha utilizzato un procedimento analogo a quello appena descritto per la determinazione del contingente della popolazione femminile in età feconda. In sostanza, quindi, una volta disponibili le ipotesi su mortalità, fecondità e migrazioni, il calcolo della popolazione di ogni singola unità geografica e per ogni anno di proiezione t+1 è stato iterato a partire dalla popolazione all anno t. Nei paragrafi seguenti si riassumono i procedimenti seguiti dall ISTAT per la determinazione delle ipotesi demografiche, con alcune osservazioni relative alla mortalità. 1.2 LA MORTALITA L evoluzione della vita media in Italia a partire dal secolo scorso ha registrato un aumento pressoché continuo, a parte eventi eccezionali ed episodici (cfr. Tab. 3). TAB. 3 EVOLUZIONE DELLA VITA MEDIA IN ITALIA, 1887-1999 Fonte: Istat Se nella prima metà del secolo scorso gran parte di questo aumento era attribuibile alla riduzione della mortalità in età infantile, negli ultimi decenni, grazie ai progressi scientifici e al miglioramento degli stili di vita, l incremento si concentra sulle età più avanzate. L evoluzione delle aspettative di vita fanno riflettere se, in senso generale, si pensa alla portata della spesa pensionistica necessaria per sostenere il processo di invecchiamento della popolazione italiana. L Italia ha attualmente il più alto old-age dependency ratio - ossia il rapporto tra la popolazione ultra 65-enne e quella dai 20 ai 64 anni - tra i paesi OECD insieme alla Svezia (circa 29% nel 2000), ma tenuto conto che è atteso che la popolazione italiana invecchierà più rapidamente nei prossimi anni, tale rapporto crescerà al 43% nel 2025 e al 67% nel 2050. Analizzando il dependency ratio puro, ossia il rapporto tra popolazione non in attività lavorativa su quella in attività, si nota che esso, attualmente pari a circa il 100%, dovrebbe incrementarsi di circa il 30% nel 2050. Tali tendenze sono state confermate dalla verifica della tenuta della RG48 rispetto ai dati osservati, che come detto ha evidenziato scompensi per le età estreme. Per le altre età lo scostamento è relativamente più contenuto, ma comunque non trascurabile: i 65-enni - con 7

un aspettativa di vita residua pari correntemente a circa 16,5 anni se uomini e 20,5 anni se donne, secondo le proiezioni RGS nel 2030 avrebbero un aspettativa rispettivamente di oltre 18,5 anni e più di 23 anni nel 2030, mentre secondo le previsioni ISTAT avrebbero alla stessa data ancora una vita residua di oltre 20 anni - se uomini - e oltre 25 se donne. Risulta quindi opportuno lo studio dell ISTAT, che per la scelta del modello di proiezione ha adottato un modello appartenente alla famiglia dei modelli parametrici, che offrono il vantaggio di leggere le tendenze passate sotto forma di particolari parametri demografici che a loro volta sintetizzano al massimo tutte le informazioni insite in una distribuzione per età di probabilità di morte e quindi permettono il loro confronto tra diversi periodi. In particolare, il modello adottato dall ISTAT è il modello Lee-Carter, di cui di seguito vengono illustrate alcune caratteristiche. 1.2.1 ASPETTI TEORICI DEL MODELLO LEE-CARTER Il modello fu impostato da R.D. Lee e L.R. Carter nel 1992, i quali lo implementarono per costruire le previsioni di mortalità degli Stati Uniti. Il modello si fonda su una combinazione di metodi applicati alle serie storiche e un approccio semplificato sulla distribuzione per età della mortalità, che viene suddivisa in due componenti: una componente relativa all età - indipendente dal tempo - e un altra componente che è il prodotto di un parametro variabile con il tempo - che riflette il livello generale della mortalità - e di un fattore relativo all età, che rappresenta quanto rapidamente o lentamente la mortalità ad ogni età varia al variare del livello generale di mortalità. Il modello viene adattato ai dati storici osservati, e la stima del parametro variabile con il tempo viene modellata e proiettata come una variabile stocastica usando metodi standard. Da tale previsione del livello generale di mortalità vengono derivati gli effettivi tassi di mortalità per ogni età. Le previsioni sui tassi hanno una distribuzione di probabilità, quindi possono essere determinati degli intervalli di confidenza per ogni variabile o per misure da esse derivate come la vita media attesa. I vantaggi principali del modello, riscontrati dalle applicazioni cui è stato soggetto e dalle osservazioni di studiosi della materia, sono i seguenti: i parametri sono di numero contenuto e di semplice significato demografico; il modello, basato sull estrapolazione di tendenze passate relative alla mortalità, viene utilizzato di frequente per le previsioni sui trend futuri attesi della mortalità e viene considerato nel settore uno dei benchmark di riferimento. il modello viene usato sia nella letteratura accademica che nelle applicazioni pratiche; è stato usato per le previsioni USA del Census Bureau, ad applicato ai dati di di Stati Uniti ed Australia - dando risultati migliori, dopo verifiche retrospettive, rispetto alle stime ufficiali -, per analisi comparative sui paesi del G7 e per applicazioni a serie storiche di mortalità per tutte le cause o per cause specifiche di molti paesi OECD; si tratta di un modello strutturato che prevede una parte minima di ipotesi assunte in maniera soggettiva ; per un dato valore del parametro variabile con il tempo viene definito un set di probabilità di morte che consente il calcolo dell intera tavola di mortalità; 8

usa metodi statistici di analisi delle serie storiche per calcolare intervalli di confidenza, consentendo così di usare il range di previsioni per stimare, ad esempio, se c'è il 90% di probabilità che la speranza di vita rientri in tale range. D altra parte, al modello Lee-Carter sono stati riconosciuti alcuni difetti: il modello tende a registrare che i tassi di mortalità decrescano per ogni fascia di età allo stesso ritmo medio osservato negli ultimi decenni, mentre in realtà in molte fasce di età, soprattutto in quelle più avanzate, è stata registrata un'accelerazione; gli intervalli di confidenza sono calcolati in base alle fluttuazioni statistiche dei tassi di mortalità passati, tuttavia non è detto che gli scenari futuri siano analoghi; il modello presenta dei dubbi di affidabilità sulle età molto avanzate, come oltre i 95 o 100 anni, per via dell'esigua quantità e accuratezza dei dati storici osservati. La relazione fondamentale che lega la distribuzione per età delle probabilità di morte di un dato anno t ai parametri del modello è la seguente: log (q x t ) = a x + b x k t + ε x,t (1) oppure q x t = exp { a x + b x k t + ε x,t } (2) ovvero una relazione tra i logaritmi delle probabilità di morte ed una combinazione lineare di parametri incogniti, dove: k t è un indice del livello generale di mortalità dipendente dal tempo; a x, b x sono due set di parametri che variano al variare dell età ma fissi nel tempo, in particolare a x l effetto semplice della mortalità al variare dell età, b x un effetto composto con il tempo, ovvero indica quali probabilità di morte variano più o meno rapidamente di altre in risposta alle variazioni dell indice k t ; ε x,t è un termine erratico con media 0 e varianza σ 2 t, che riflette particolari influenze storiche nel profilo per età non catturate dal modello. Dalla relazione di dipendenza lineare si può notare che quando k t varia nel tempo, la mortalità a ciascuna età varia esponenzialmente ad un tasso costante, e quando k t tende a meno infinito le probabilità di morte tendono a zero, quindi è matematicamente impedita l eventualità assurda di probabilità di morte negative. Come detto, uno dei vantaggi del modello è che per un dato valore dell indice temporale k t, viene definito un set di probabilità di morte completo che consente il calcolo dell intera tavola di mortalità. Infatti i parametri dipendenti dall età a x, b x una volta stimati rimangono definiti e invarianti rispetto al tempo, per cui, noto k t, è possibile utilizzarli per qualunque anno di interesse. Inoltre, la procedura può essere usata anche al contrario, per determinare nell ambito di una famiglia di tavole di mortalità quella che produce un dato numero di decessi: D(t) = Σ x P x t * m (a x, b x, k t ) (3) ossia il numero di morti in un dato anno t può essere riottenuto come sommatoria dei prodotti, età per età, della popolazione media dell anno con il set dei parametri e dei tassi di mortalità frutto del modello. La relazione (3) viene utilizzata per due importanti scopi: 9

le stime preliminari dei parametri k t, a x, b x in generale non danno luogo a tavole di mortalità che riproducano l esatto numero osservato di decessi negli anni cui esse si riferiscono. Le eventuali discrepanze tra numero osservato di decessi e ammontare teorico possono essere rimosse utilizzando a x, b x così come vengono calcolati preliminarmente, e calcolando una nuova serie di parametri k t in base all espressione (3); ci sono anni per i quali sono noti l ammontare complessivo dei decessi ma non la distribuzione per età degli stessi. Il modello può essere implementato utilizzando l espressione (3) per l anno per il quale si desidera produrre le stime; ciò è particolarmente utile allo scopo di ottenere stime rapide, poiché noto l ammontare assoluto di morti, senza necessità di conoscerne la struttura per età, è possibile calcolare la tavola di mortalità associata sulla base dei parametri a x, b x, k t in cui quest ultimo va però ricercato iterativamente sulla base di particolari procedure adatte a questo scopo, non esistendo infatti relazione inversa della (3) che espliciti il parametro k in funzione degli altri. 1.2.2 L APPLICAZIONE DEL MODELLO DA PARTE DELL ISTAT Lo studio dell ISTAT, relativamente alla componente della mortalità, prende in esame i seguenti dati osservati suddivisi a livello regionale: le tavole di mortalità per sesso e singolo anno di età su base annuale dal 1974 al 1998 (fonte ISTAT - Tavole di mortalità della popolazione italiana) l ammontare assoluto dei morti per sesso degli anni 1999-2000 (fonte ISTAT - Movimento e calcolo della popolazione residente al 31 dicembre) ed elabora i valori proiettati della mortalità della popolazione italiana in tre fasi principali: stima dei parametri e adattamento del modello ai dati osservati 1974-1998; implementazione del modello Lee-Carter al periodo 1999-2000; previsioni relative al periodo 2001-2030 secondo tre distinte ipotesi evolutive, mantenendo poi costanti fino al 2050 le previsioni di mortalità sui livelli previsti per l anno 2030. La stima dei parametri del modello è stata ricercata mediante soluzioni di minimo quadrato dell equazione del modello. Una volta stimati i parametri, l adattamento del modello ai dati osservati 1974-1998 è stato misurato dall ISTAT attraverso vari indici statistici, tra cui la differenza assoluta percentuale media, indicata con MAPE (Mean absolute percentage error), è quello più significativo: MAPE t = 100 ω t q x t - q x Σ n x=0 t q x dove q x t q x t rappresentano la probabilità di morte all età x, rispettivamente osservata e stimata dal modello di Lee-Carter. L indice può variare tra 0 e +. Quanto più l indice MAPE è prossimo allo 0, migliore è l adattamento del modello alla serie osservata. L indice di accostamento è stato elaborato a livello regionale per ciascun anno della serie 1974-1998. Nel complesso i risultati mostrano un buon adattamento ai dati osservati: il MAPE oscilla infatti a 10

seconda delle regioni da un minimo del 2,1% ad un massimo del 19,7% mentre il valore mediano si attesta sul valore di 6,3%. L implementazione del modello al periodo 1999-2000 è stato effettuato da parte dell ISTAT in relazione alle tavole di mortalità regionali, colmando il gap tra la serie disponibile fino al 1998 e l anno base delle previsioni, il 2001, ricorrendo al medesimo modello poi utilizzato per proiettare la mortalità nel periodo 2001-2030. In altre parole, le tavole di mortalità del biennio 1999-2000 sono state previste a posteriori e modulate sull ammontare di decessi osservato in detto periodo. Le previsioni relative al periodo 2001-2030 riguardano solamente l indice di mortalità k t. I restanti due parametri, a x, b x - che esprimono l effetto età del modello - sono quelli ricavati dall analisi condotta sul periodo 1974-1998. Le stime puntuali del modello di previsione sono state assunte dall ISTAT come ipotesi centrale dell indice generale di mortalità k t e quindi dell ipotesi centrale complessiva per quanto riguarda la mortalità. La mortalità derivante dalla stima dei parametri scaturiti considerando gli intervalli di confidenza al 95% hanno invece individuato gli scenari estremi in senso positivo e negativo, ossia di alta e bassa sopravvivenza. Le elaborazioni si protraggono fino al 2030, anno dopo il quale i livelli di mortalità raggiunti si assumono costanti fino al 2050 in tutti e tre gli scenari. 1.3 LA COMPONENTE FECONDITA Anche la componente della fecondità è stata proiettata dall ISTAT a partire da dati osservati disaggregati a livello regionale secondo tre scenari, di cui quello centrale è quello considerato maggiormente probabile dall Istituto stesso sulla base delle recenti tendenze della fecondità per generazione. I dati storici presi in esame dall ISTAT sono quelli relativi alla fecondità per gli anni che vanno dal 1952 al 1996, riguardanti le generazioni di donne nate tra il 1933 ed il 1983. In particolare: l ammontare della popolazione media annua femminile in età feconda (compresa tra i 13 ed i 50 anni) distinta per anno di nascita ed età; il numero dei nati per ogni anno di osservazione distinti per età ed anno di nascita delle madri nonché per ordine di nascita; i quozienti di fecondità specifici per ordine (1 figlio, 2 figlio, ecc.) osservati fino all anno 1996, desunti da queste prime due serie di dati. Per la costruzione dello scenario centrale l ISTAT ha considerato innanzitutto la previsione del tasso di fecondità (TFT) per le varie generazioni, distintamente per ordine di nascita. Per quanto riguarda i TFT di primo ordine, l ISTAT ha operato distintamente per classe d età della madre (13-20, 21-26, 27-28, 29-37, 38-42) e ha quindi proceduto alla estrapolazione dei livelli finali della fecondità fino alla generazione obiettivo, individuata in quella del 1990, per mezzo di funzioni matematiche. L analisi degli andamenti osservati mostra la tendenza ad un ritardo nella nascita del primo figlio e ad un successivo recupero della fecondità perduta nelle età giovanili, a conferma del processo di ritardo nell inizio della vita riproduttiva in corso fin dagli anni 80, che in Italia ha portato ad un innalzamento dell età media alla nascita del primo figlio di quasi 3 anni in poco più di un decennio (da 25,5 nel 1983 a 28,2 nel 1996). 11

Per la previsione dei livelli della fecondità di ordine superiore al primo l ISTAT ha adottato una metodologia di stima basata sul calcolo delle probabilità di aumento della parità, ossia la probabilità che una donna con un numero x di figli abbia il figlio x+1-esimo. Le discendenze finali così stimate per gli ordini successivi al primo sono state poi distribuite per singolo anno di età. Calcolati i quozienti per età e per tutti gli ordini di nascita, si sono ottenuti i corrispondenti valori per l arco di tempo che va dal 1997 al 2050, operando un riallineamento delle previsioni dei tassi di fecondità sulla base dei dati già disponibili. 1.4 I FLUSSI MIGRATORI La mobilità residenziale è un fenomeno difficilmente prevedibile, sia nella sua componente interna che in quella estera. Le ragioni che determinano i trasferimenti di residenza variano infatti a seconda della tipologia del migrante, dalle motivazioni legate alla vita individuale o familiare, alle condizioni del mercato del lavoro. Negli ultimi decenni la mobilità residenziale in Italia ha subito delle sostanziali variazioni, e rispetto agli anni 50 e 60 il volume complessivo dei trasferimenti all interno dei confini nazionali si è progressivamente ridotto. La mobilità con l estero è stata caratterizzata da cambiamenti ancor più profondi: negli ultimi decenni l Italia ha assunto il ruolo di paese di immigrazione ed è diventato via via sempre più rilevante il peso dei cittadini stranieri. Per la stima dei flussi migratori l ISTAT ha utilizzato la propria indagine condotta annualmente sulle iscrizioni e cancellazioni anagrafiche. Per quanto riguarda le migrazioni interne, l ipotesi di base del modello utilizzato dall ISTAT si fonda sul mantenimento - per tutto il periodo previsivo - delle propensioni alla mobilità registrate negli ultimi anni. I flussi in uscita dal nostro paese sono stati accomunati alle migrazioni interne, visto l analogo trend piuttosto costante nel tempo: le cancellazioni oltre confine sono state quindi determinate dall ISTAT - considerando l estero come una 21-esima regione di possibile destinazione - applicando delle probabilità di uscita dall Italia. Le probabilità di migrazione, mantenute costanti in tutto il periodo previsivo, sono state calcolate dall ISTAT tenendo contemporaneamente conto dei livelli complessivi di mobilità interregionale e verso l estero registrati nel quadriennio 1995-1998 e delle strutture per età riferite a macroaree omogenee in quanto a comportamento migratorio. Riguardo alle immigrazioni dall estero, alla luce della particolarità del fenomeno, l ISTAT ha trattato i flussi in arrivo di cittadini stranieri in maniera separata, applicando una procedura di stima basata sull analisi delle serie storiche. L ISTAT ha considerato i dati relativi agli ultimi 18 anni disponibili dal 1980 al 1997 - delle statistiche sui movimenti della popolazione residente riferita alle iscrizioni anagrafiche della popolazione con cittadinanza straniera, desunti da indagini effettuate dall Istituto stesso. Osservando l andamento delle serie l ISTAT ha individuato alcuni andamenti anomali in corrispondenza di leggi sanatorie sugli immigrati stranieri, che sono state depurate con una procedura di "linearizzazione" delle serie storiche. L output così ottenuto è stato adottato per lo scenario centrale, e gli estremi dell intervallo entro cui l ISTAT stima che possa variare ciascuno dei valori attesi estratti dalla procedura sono stati assunti per i due scenari alternativi. 12

La previsione conduce ad un generalizzato aumento dei saldi con l estero, dovuto soprattutto all incremento degli ingressi, anche se nei primi anni del periodo previsivo, quelli più attendibili, la crescita risulta piuttosto contenuta. 1.5 CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE SULLA SCELTA DELLA BASE PROIETTATA Come descritto nei paragrafi precedenti, le ipotesi demografiche assunte dall ISTAT per le proiezioni della popolazione italiana sono state sviluppate dall Istituto secondo tre scenari distinti: il primo di tali scenari, l ipotesi centrale, è in definitiva considerato dall Istituto stesso il più probabile, quello caratterizzato dalle stime ritenute più verosimili, e quindi quello verso cui gli utilizzatori vengono indirizzati. Sono stati realizzati inoltre due scenari alternativi, l ipotesi bassa e l ipotesi alta, che definiscono gli estremi del campo di variazione all interno del quale dovrebbe collocarsi la popolazione italiana nei prossimi decenni (cfr. la successiva Tab. 4). Nell ipotesi centrale i risultati finali della proiezione ISTAT configurano i seguenti dati sullo sviluppo atteso della popolazione italiana fino al 2030: un ulteriore miglioramento della sopravvivenza, con la vita media che passa per gli uomini a 81,4 anni nel 2030 e per le donne a 88,1; una ripresa della fecondità, con il tasso di fecondità TFT che varia da 1,28 nel 2001 a 1,41 nel 2015, anno dopo il quale si stabilizza su tale livello; una quota annuale di circa 157 mila nuovi ingressi da flussi migratori, tenuta poi costante per l intero periodo di previsione. Nell ipotesi bassa si prefigura uno scenario di scarsa crescita economica con minore attenzione ai problemi sociali e il minimo di popolazione con la struttura per età più squilibrata. In questo contesto l ISTAT ipotizza: un rallentamento del ritmo di miglioramento della sopravvivenza, con la vita media che nel 2030 cresce per gli uomini a 78,8 anni e per le donne a 85,4; un ulteriore flessione della fecondità che porta il TFT fino a 1,14 figli per donna nel 2020; stagnazione nei flussi migratori per la scarsa attrattività delle destinazioni, e quota annuale di nuovi ingressi dall estero fissata nella misura di 122 mila unità. Nell ipotesi alta, infine, si suppone una vivace crescita economica con investimenti anche nel campo sociale e sanitario, e una maggiore forza attrattiva dell Italia nei confronti degli immigrati dall estero che porta ad avere il massimo della popolazione e la struttura per età più equilibrata. In particolare: un incremento della vita media che nel 2030 per gli uomini cresce fino a 84 anni, per le donne a 90,4; una notevole ripresa della fecondità, per cui il TFT cresce fino a 1,65 figli per donna; un più intenso movimento di popolazione tra le regioni, e una quota annuale di nuovi ingressi dall estero che supera le 204 mila unità. Data la lunghezza del periodo di previsione e date le ipotesi adottate sulle componenti demografiche, è ovvio che il significato delle previsioni si indebolisce via via che ci si allontana dall anno di partenza, anche perché dal 2030 in poi tutti i parametri considerati vengono 13

mantenuti costanti, quindi lo scenario che va dal 2031 al 2051 descrive gli effetti sulla popolazione di una prolungata esposizione alle condizioni demografiche raggiunte nel 2030. TAB. 4 VITA MEDIA OSSERVATA E PREVISTA SECONDO LA BASE PROIETTATA ISTAT Con particolare riferimento alla mortalità, fino al 2030 il guadagno in termini di durata media della vita è nello scenario centrale pari a 5,2 anni per gli uomini ed a 5,6 per le donne, consistente ma più contenuto rispetto a quello osservato nel periodo 1970-2000 quando fu, rispettivamente, di 8,0 e 8,4 anni per uomini e donne. Soltanto nello scenario alto si ipotizza che i guadagni di sopravvivenza possano essere consistenti (7,8 e 8,1) quasi al pari di quelli ottenuti in passato. In effetti, riguardo alle prospettive future ci sono posizioni diverse sui livelli di longevità che potranno essere raggiunti: alcuni studiosi prevedono scenari che reiterano quanto accaduto negli ultimi anni, ipotizzando che i progressi medico-scientifici continueranno specialmente in relazione alle patologie principali, gli infarti ed i tumori; posizioni più caute ritengono che, a parte eventi episodici, difficilmente si potrà ottenere in futuro guadagni di sopravvivenza pari a quelli registrati in passato, per cui la vita media tenderà ad approssimarsi alla durata biologica di un individuo, come d altra parte attesterebbe il ritmo di incremento tendenzialmente decrescente degli ultimi anni, riguardando gli eventuali progressi medico-scientifici e nello stile di vita soltanto una fetta selezionata di popolazione e non la generalità. Tra gli istituti nazionali di statistica europei, tutti si aspettano un ulteriore crescita della vita media, tuttavia quelli dei paesi occidentali sono generalmente orientati su posizioni più prudenziali, ossia di incremento ad un ritmo inferiore rispetto a quello registrato negli ultimi decenni. Quelli dei paesi dell Est europeo invece che partono da livelli di aspettative di vita inferiori - prevedono un graduale avvicinamento verso i livelli dei paesi occidentali e quindi una crescita sensibile delle aspettative di vita nei prossimi decenni. Le previsioni formulate dall ISTAT, in questo contesto, si possono definire cautamente ottimistiche. 14

Un altro confronto immediato è quello relativo alle proiezioni dell andamento demografico atteso della popolazione italiana nel contesto internazionale. Nella tabella seguente vengono riportati i valori della vita media attesa e dei tassi di fecondità per i paesi OECD (cfr. The impact of ageing on demand, factor markets and growth, Economics working papers n. 420, OECD 2005): TAB. 5 TASSI DI FECONDITÀ E VITA MEDIA ATTESA DEI PAESI OECD VALORI CORRENTI E ATTESI (*) Tasso di fecondità Vita media attesa Paese 2000 2050 2000 2050 2000 2050 uomini uomini donne donne (*) Eccetto per Canada e Spagna 2026; per Finlandia, Italia, Polonia e UK 2030; per Islanda 2040 e Svizzera 2060 Fonte: OECD I dati mostrano situazioni piuttosto differenziate e i trend dello sviluppo della longevità nei vari paesi sono controversi. Tra i paesi occidentali usualmente paragonati all Italia, Francia e Germania mostrano guadagni di longevità maggiori, tenendo conto però che le proiezioni sono al 2050, mentre per l Italia si fermano al 2030. Riguardo al Regno Unito, le cui proiezioni sono come quelle italiane al 2030, l incremento di longevità è sostanzialmente analogo per il sesso maschile sia in termini assoluti che in termini relativi, mentre per il sesso femminile le proiezioni italiane determinano un aumento moderatamente superiore. 15

La sostanziale eterogeneità delle proiezioni internazionali della mortalità quindi non mostra indicazioni univoche. Tuttavia, è evidente come in senso generale le proiezioni relative ai paesi OECD, che determinano un incremento medio di vita media attesa pari a 1,2 anni per decennio, presuppongono una diminuzione significativa di incremento rispetto al passato (in media 2,2 anni dal 1960 al 2000). Alcuni studiosi sottolineano che tale fenomeno non è assolutamente scontato, poiché non c è alcuna evidenza empirica di una decelerazione della longevità, anzi il suo incremento in corrispondenza delle età avanzate è confermato dai dati osservati, cosa che invece lascerebbe presumere che l incremento regolare nella longevità sia un effetto permanente. Ad ulteriore supporto per la scelta della base proiettata, la base ISTAT ipotesi centrale - si è confrontata con la base proiettata della Ragioneria Generale dello Stato ipotesi bassa mortalità - ossia la base presa in considerazione per la costruzione della RG48. In particolare, sono state messi a rapporto i valori della vita media attesa delle due basi, sia per il sesso maschile che per quello femminile, per svariate età e per alcuni anni di proiezione (cfr. Allegati 3 8). L andamento dei valori mostra una sostanziale analogia tra le basi proiettate relativamente alle età non avanzate e nei primi anni di proiezione. Tuttavia, va evidenziato come al dilazionarsi degli anni di proiezione e per le età estreme il miglioramento della vita media attesa diventa via via più sensibile nella proiezione ISTAT. Questo andamento induce ad una ancora maggiore cautela se si tiene conto, come già indicato in apertura, che anche includendo il peso della selezione e considerando i valori della vita media attesa rappresentati dalla base RG48, il confronto sottolinea la scarsa tenuta tra quest ultima e le informazioni più aggiornate che scaturiscono dai dati ISTAT (cfr. Allegati 9-10). In definitiva, in ordine alla scelta dello scenario da adottare ai fini della determinazione della base demografica aggiornata per le assicurazioni di rendita, si è concluso che: sulla base delle considerazioni espresse dallo stesso Istituto di ritenere l ipotesi centrale quella più verosimile e quella verso cui orientare principalmente gli utilizzatori delle proiezioni; considerando lo studio effettuato dall ISTAT, sia dal punto di vista metodologico sia da quello delle ipotesi adottate, una fonte che possa costituire un riferimento affidabile ed indipendente; tenendo conto degli orientamenti prevalenti degli istituti nazionali di statistica europei, che come anzidetto per i paesi appartenenti all area occidentale si orientano su previsioni di incremento delle aspettative di vita più contenuto di quello recentemente osservato; considerando che il monitoraggio costante dell andamento della mortalità potrà evidenziare eventuali scostamenti rispetto alle proiezioni consentendo al mercato delle assicurazioni di rendita di verificare la tenuta della base demografica; lo scenario delineato dall ISTAT come ipotesi centrale rappresenta secondo la nostra opinione la scelta più ragionevole e più rispondente alle esigenze della presente analisi, ferma restando la più volte richiamata necessità di un monitoraggio costante dei trend di sopravvivenza della popolazione assicurabile, specialmente per le imprese di assicurazione che istituzionalmente offrono prodotti le cui prestazioni sono direttamente influenzate da tali andamenti. 16

2. DALLA BASE PROIETTATA ISTAT ALLA BASE ANIA IPS55 Nei paragrafi seguenti vengono descritti i passaggi seguiti alla scelta della base proiettata per giungere alla determinazione finale della base IPS55. 2.1 L AGE-SHIFTING COME APPROCCIO PER GENERAZIONI SEMPLIFICATO Le esigenze di precisione per le assicurazioni di rendita richiedono di rappresentare l evoluzione della mortalità in maniera accurata, prendendo in considerazione un approccio per generazioni, che tenga quindi conto che un individuo che entra in rendita all età x in un determinato anno t è sottoposto al rischio morte, nelle età successive e nei corrispondenti anni di calendario, a livelli di mortalità ulteriormente migliorati. Per la proiezione ISTAT si dispone delle tavole per contemporanei per ciascuno degli anni dal 2000 al 2030, mentre per gli anni successivi l ISTAT ha mantenuto costanti le condizioni demografiche. Ricostruite le tavole di mortalità per le posizioni interessate alle rendite vitalizie in questo periodo di tempo, analogamente alla scelta compiuta in occasione della costruzione della tavola RG48, anziché l approccio rigoroso di considerare tutti i quozienti di mortalità letti per generazioni, che comporterebbe l impiego di una serie numerosa di tavole, si è adottata una soluzione già in uso in diversi paesi europei, facendo ricorso al cosiddetto metodo Rueff che, adottando una generazione scelta come riferimento, permette di utilizzare le probabilità di morte di questa generazione per approssimare la mortalità delle altre generazioni mediante una scala di invecchiamento e ringiovanimento, l age-shifting. Come generazione di riferimento si è scelta quella dei nati nel 1955, ossia coloro che nel 2005 compiono 50 anni, età che si può considerare orientativamente una soglia minima all accesso in rendita. Per individuare gli anni di invecchiamento e di ringiovanimento opportuni si sono confrontate - per ciascun sesso - le probabilità di morte di ciascuna generazione con la generazione di riferimento 1955 e, per ogni età y si è individuato uno scarto h y,ε : con x tale che: h y,ε = x - y min q y,ε - q x,1955 x A partire dagli scarti per singole età, si sono quindi individuati gli shift medi di ogni generazione rispetto alla generazione 1955, ossia: 1 90 h ε = Σ h y,ε con j = max (65;2001 - ε) 90 j + 1 y=j Aggregando le generazioni con valori analoghi di shift si è ottenuta, per i due sessi, la scala seguente di age-shifting rispetto alla generazione 1955: 17

Sesso maschile Sesso femminile Generazione Correzione età Generazione Correzione età fino al 1925 +3 fino al 1927 +3 dal 1926 al 1938 +2 dal 1928 al 1940 +2 dal 1939 al 1947 +1 dal 1941 al 1949 +1 dal 1948 al 1960 0 dal 1950 al 1962 0 dal 1961 al 1970-1 dal 1963 al 1972-1 oltre il 1970-2 oltre il 1973-2 Tale meccanismo di semplificazione della lettura della tavola rispetto all approccio più completo e rigoroso della lettura di tutte le generazioni comporta ovviamente degli scostamenti che sono riportati negli Allegati 11-12. 2.2 LA SELEZIONE E noto che per una completa valutazione dello sviluppo atteso della sopravvivenza è necessario considerare, oltre alle probabilità di morte desunte dalla base proiettata ISTAT che si riferiscono alla popolazione generale, la mortalità differenziale tra la popolazione generale e quella della popolazione selezionata che si rivolge alle assicurazioni di rendita. Tale componente tecnica, tuttavia, non è direttamente utilizzabile su dati del mercato italiano delle assicurazioni di rendita, in quanto non è disponibile un adeguata esperienza statistica. Come in occasione della costruzione della tavola RG48 (cfr. All. 13), si è scelta una soluzione alternativa, quella di includere la selezione sulla base di indicazioni ottenute in mercati che dispongono di esperienza diretta, facendo ancora ricorso all esperienza del mercato inglese, peraltro piuttosto sviluppato nel mercato delle assicurazioni di rendita e della previdenza complementare in generale. Per le assicurazioni di rendita le basi disponibili nel Regno Unito sono quelle relative all anno base 1992 costruite dal Continuous Mortality Investigation Bureau sulla base dell esperienza dei portafogli dei percettori di rendita differita e immediata, pubblicate in Continuous Mortality Investigation Reports Number 17 Institute of Actuaries and Faculty of Actuaries, 1999. In particolare si è fatto riferimento alla mortalità di: pensioners (percettori di rendite differite) - tavole PM92 per il sesso maschile e PF92 per il sesso femminile; immediate annuitants (percettori di rendite immediate) - tavole IM92 per il sesso maschile e IF92 per il sesso femminile. Sia per i pensioners che per gli annuitants i dati sono disponibili sia per numero di persone che per importi assicurati. Confrontando la mortalità dei pensioners e degli annuitants con quella della popolazione generale del Regno Unito, desunta dalla tavole ELT15 del 1992, si è potuta quantificare la maggiore sopravvivenza mostrata dai percettori di rendita. In particolare si è osservato che i percettori di rendita differita sono più vicini alla mortalità della popolazione rispetto a chi è titolare di rendita immediata. 18

Inoltre, fatto confermato anche da esperienze di altri mercati, la mortalità dei pensioners, misurata in termini di somme assicurate, è risultata inferiore a quella misurata in termini di numero di assicurati. Le precedenti considerazioni hanno portato alla scelta di correggere le probabilità di morte della base proiettata ISTAT utilizzando le informazioni sulla selezione desunte dai dati inglesi. Dunque si è partiti dai rapporti: q x PMA s x M = ; s x F = q x ELT15 M q x PFA q x ELT15 F e con degli aggiustamenti, per correggere alcuni andamenti irregolari e la decrescenza dei coefficienti, si è giunti all adozione dei seguenti coefficienti di selezione della mortalità, rispettivamente per il sesso maschile e per il sesso femminile (cfr. All. 14): 42% x<60 60% x<=60 s x M 60 <=x <91 s x F 60 <x <=76 s x M = 1 - sx M * (100 x) / 100 92 <=x <100 s x F = 1 - s x F * (100 x) / 100 76 <x <100 100% x>=100 100% x>=100 Occorre sottolineare che rispetto agli analoghi dati utilizzati per la RG48, i dati aggiornati del mercato inglese mostrano un sensibile incremento della selezione per i percettori di rendita di sesso maschile, mentre per il sesso femminile le differenze sono più contenute (cfr. All. 15). In definitiva, lo scostamento tra la base selezionata adottata per la RG48 e quella adottata per la IPS55 è riportato negli Allegati 16-17. 19

3. LA BASE PROIETTATA E SELEZIONATA ANIA IPS55 Partendo dalla tavola proiettata della generazione 1955 desunta dallo studio dell ISTAT ed applicando alle probabilità di morte i fattori di selezione sopra indicati, si ottiene la tavola di mortalità proiettata e selezionata sinteticamente indicata con IPS55. 3.1 LA BASE ANIA IPS55 PER IMPEGNI DIFFERITI Per la sua costruzione e per il fatto che la selezione adottata riflette l esperienza del mercato inglese derivata dall osservazione dei dati sui pensioners, ossia sui percettori di pensioni o rendite in senso lato differite, la base IPS55 si adatta a rappresentare la mortalità degli assicurati con prodotti di rendita vitalizia o degli aderenti a piani pensionistici. L aggiornamento che ha portato alla determinazione della IPS55 è stato inizialmente impostato a partire dai 50 anni, ossia per le età maggiormente interessate alle assicurazioni di rendita. Per esigenze di completezza occorre quindi procedere ad estendere la tavola di mortalità alle età inferiori. Poiché le proiezioni ISTAT partono dal 2000, relativamente alla generazione dei nati nel 1955 non è possibile ricostruire i tassi di mortalità per le età inferiori ai 45 anni utilizzando i dati disponibili. Dato il valore relativamente più contenuto delle probabilità di decesso per tali età, è chiaro che i risultati in termini di annualità vitalizie sono influenzati in maniera ridotta dalla tavola adottata per queste età. Dunque, evitando il ricorso ad altre fonti che non incrementerebbe in maniera significativa le informazioni, si è optato per una lettura per contemporanei dei dati ISTAT relativi all anno di calendario 2000 per le età inferiori ai 50 anni, con successiva applicazione dei relativi fattori di selezione. Il risultato è la tavola rappresentata nell Allegato 1, che costituisce quindi la tavola IPS55 completa. Con questa tavola una generazione fittizia di 100.000 sopravviventi cinquantenni si estingue in prossimità dei 118 anni indicati come chiusura della tavola. E da ribadire che, per le considerazioni sviluppate in precedenza, le tabelle di correzione delle età (age-shifting) riportate nel precedente paragrafo 2.1 fanno parte integrante della tavola IPS55, consentendo di individuare la tavola di mortalità delle altre generazioni a partire da quella di riferimento. 3.2 LA BASE ANIA IPS55 CORRETTA PER IMPEGNI IMMEDIATI Per la sua costruzione e per il fatto che la selezione adottata riflette l esperienza del mercato inglese derivata dall osservazione dei dati sui pensioners, ossia sui percettori di pensioni o rendite differite, la base IPS55 si adatta a rappresentare la mortalità degli assicurati con prodotti di rendita vitalizia differita o degli aderenti a piani pensionistici. In altri casi, come nelle rendite immediate o nelle opzioni di conversione in rendita per prodotti stipulati in forma di capitale, può essere necessario considerare l ulteriore selettività presente nei portatori di tali scelte. Il confronto dei fattori di selezione ipotizzati nella IPS55, relativi ad assicurati percettori di pensioni o rendite differite, con la mortalità dei vitaliziati o annuitants inglesi, ossia percettori di 20