Remo Garattini: Curriculum Vitae

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1 Remo Garattini: Curriculum Vitae Dati anagrafici Data di nascita 13 maggio 1962 Cittadinanza Italiana Domicilio Via Torretta 7/A, Bergamo (Tel: ) Occupazione Ricercatore Universitario Confermato presso la Facoltà di Ingegneria dell Università di Bergamo Viale Marconi, Dalmine (BG) (Tel: ) ( remo.garattini@unibg.it) Titoli e profilo accademico Laurea in Fisica Università degli Studi di Milano, Piano di Studi: Fisica Teorica Fisica Matematica Laurea in Fisica, 9 luglio 1990 Tesi discussa: Lo Spettro dei Mesoni in una nuova formulazione della Cromodinamica Quantistica. Relatore: Prof. G. Preparata. 1

2 Ph.D. in Fisica Università di Mons-Hainaut, Data dell esame: 12 Maggio, 1999 Titolo della Tesi: Large N-Wormhole approach to Spacetime Foam:a model for Quantum Gravity Supervisori: Prof. P. Spindel e Prof. R. Brout Valutazione Finale: La plus grande distinction. Attività Scientifica e di Ricerca Dipartimento di Fisica - Università di Milano (Febbraio Luglio 1990) Mi sono laureato in Fisica presso l Università degli Studi di Milano con una tesi dal titolo Lo Spettro dei Mesoni in una nuova formulazione della Cromodinamica Quantistica con relatore il Prof. G. Preparata. Scopo della tesi era la ricostruzione dello spettro dei mesoni pesanti partendo da un numero di parametri minimali (la massa dei quarks e la costante di accoppiamento). La trattazione si basa sulla teoria della Cromodinamica Quantistica, generalizzata al caso di uno spazio-tempo anisotropo (fogliettamento dello spazio-tempo in una varietà prodotto) il quale possiede la proprietà di sviluppare un potenziale lineare senza doverlo imporre. Ricordo che un potenziale lineare è il responsabile del confinamento dei quarks all interno degli adroni. In un modello adronico di questo tipo la struttura più semplice, cioè il mesone, può essere rappresentata naturalmente come una stringa agli estremi della quale vengono poste le cariche e nella stringa stessa si realizza la forza di colore necessaria al confinamento. La tesi si conclude verificando che la dinamica stocastica che si realizza in questa struttura bi-dimensionale riesce a spiegare la presenza dei mesoni osservati in natura visti come stati eccitati di questo sistema legato e la previsione di altre particelle. Servizio civile 2

3 (Febbraio Febbraio 1990) Dipartimento di Fisica - Università di Milano (Luglio Ottobre 1994) Subito dopo la laurea ho iniziato a insegnare in una scuola, la quale mi ha permesso di portare avanti un programma di ricerca che avrei successivamente utilizzato come materiale di tesi di dottorato che avrei discusso solo in ambito nazionale, come previsto dalla legge. Sfortunatamente nell anno 1993 è stato abolito questo comma che mi impedisce di possedere il titolo di Dottore di Ricerca in Fisica, ma non mi ha impedito allo stesso tempo di seguire i corsi di dottorato e di portare avanti i miei interessi nell ambito della ricerca. Il programma di ricerca in questi anni si è svolto nell ambito dell curriculum di fisica teorica, con tutore il Prof. G. Preparata. Il primo anno è stato dedicato alla frequenza dei corsi generali previsti dal piano di studi: Meccanica Statistica Avanzata, Teoria Quantistica dei Campi, Teoria della Relatività Generale; nel corso del secondo anno i corsi sono stati di carattere piú specialistico: Geometria Differenziale e Fisica Matematica. Contestualmente l attività di ricerca si è rivolta allo studio teorico delle teorie di Gauge, in particolare l analisi del vuoto di una teoria di campo non-abeliana e la connessione con il fenomeno dell orizzonte di Gribov. Dipartimento di Matematica - Politecnico di Milano (Ottobre ) In questo periodo ho iniziato una collaborazione nel settore delle Equazioni Differenziali a Derivate Parziali con il Prof. Marco Biroli, ordinario del corso di Analisi Matematica presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano. In particolare, ho focalizzato la mia attenzione sulle forme di Dirichlet. Tali forme sono frequentemente utilizzate nello studio della teoria del potenziale e nei processi di Markov. L idea principale è di utilizzare una nozione di distanza associata a tale forma con due fondamentali ipotesi: 1) Una proprietà di duplicazione per le sfere intrinseche rispetto alla misura di base. 2) Una diseguaglianza di Poincaré su sfere intrinseche. 3

4 Il proposito di tale ricerca, parzialmente riassunto nei due lavori, Harnack s Inequality on Homogeneous Spaces e Green s Functions Estimates and Energy Decay on Homogeneous Spaces, è quello di estendere questo studio in presenza di potenziali di Kato per studiare la regolarità delle soluzioni dell equazione di Schrödinger descritta dalle forme di Dirichlet. Sempre sull argomento delle forme di Dirichlet un altro risultato è stato ottenuto nel contesto delle equazioni semilineari del tipo 4 + =0. Inparticolare,siè mostrata l esistenza di soluzioni non banali per tale equazione. I dettagli sono contenuti nell articolo On the existence of nontrivial solutions for a nonlinear equation relative to a measure-valued Lagrangian on homogeneous spaces. Faculté des Sciences - Université de Mons-Hainaut ( Ph.D ) In questo periodo ho rivolto il mio interesse allo studio della gravità quantistica analizzando il problema della stabilità del vuoto del campo gravitazionale, utilizzando come punto di partenza la tecnica di ADM per lo splitting dello spazio-tempo in 3+1 dimensioni (formulazione Hamiltoniana) e le equazioni di Wheeler-De Witt [Pubblicazione n.6]. Utilizzando metodi variazionali, è possibile mostrare che, nello studio delle equazioni di Wheeler- DeWittsievidenzialacomparsadiunmodoaenergianegativa(modo instabile) causato dalla forza attrattiva gravitazionale [Pubblicazione n.7]. Questo modo instabile compare in approssimazione quadratica (one loop) scegliendo la metrica di Schwarzschild come metrica di fondo. La comparsa del modo instabile è legata alla scelta delle condizioni al contorno di tipo simmetrico rispetto alla superficie di biforcazione. In questo modo la conservazione dell energia asintotica è garantita. In questo contesto, il processo fisico correlato alla presenza del modo instabile è da attribuirsi alla produzione di una coppia di buchi neri (buco nero e anti-buco nero) che si muovono in direzione opposta rispetto alla superficie di biforcazione. Come conseguenza, la differenza tra l energia di punto zero della metrica di Schwarzschild e l energia di punto zero della metrica di Lorentz (energia di Casimir) è divergente con un comportamento proporzionale alla quarta potenza del taglio ultravioletto. Questo comportamento è tipico di uno spazio-tempo schiumoso alla Wheeler. L estensione di questa analisi ad un sistema a molti wormholes porta all eliminazione del modo instabile a patto di coprire lo spazio-tempo con un numero sufficientemente grande di worm- 4

5 holes [Pubblicazione n.8]. Conseguenze sul calcolo dell entropia per un buco nero e sulla costante cosmologica sono state analizzate[pubblicazioni n.9-10]. Facoltà di Ingegneria - Università di Bergamo (Ottobre Oggi) Dopo il Ph.D. ho continuato l analisi della schiuma spazio-temporale, estendendola a metriche più complesse come la metrica di Anti-de Sitter [Pubblicazione n.12], de Sitter [Pubblicazione n.13] e Reissner-Nordström [Pubblicazione n.14] e ciò chesiè ottenuto è che un sistema schiumoso spaziotemporale sembra possa essere generato non solo da wormholes tipo Schwarzschild, ma anche da wormholes tipo Schwarzschild-Anti-de Sitter, mettendo le due configurazioni in competizione dal punto di vista dell energia di vuoto. Questo tipo di indecisione sul modello rappresentativo della schiuma spaziotemporale richiama l attenzione su un possibile aspetto fenomenologico che possa selezionare una delle due configurazioni [Pubblicazione n.15]. Lo sviluppo futuro di questa ricerca sarà quindi legato non solo alla ricerca di aspetti fenomenologici della cosmologia, ma anche all estensione dell analisi presentata con metriche tipo Kerr e sue varianti (con carica elettrica, magnetica, ecc.). Per quanto riguarda la schiuma spazio-temporale modellata con metricha di tipo Reissner-Nordström si è mostrato che la variazione di energia rispetto alla metrica di riferimento minkowskiana risulta meno favorevole rispetto alla variazione di energia della metrica di Schwarzschild confrontata con la stessa metrica di riferimento. Da questo punto di vista, il modello di Reissner-Nordström non verrà considerato come fondamentale. E interessante notare come l approccio fin qui adottato può essere reso più rigoroso e più aderente alla cosmologia riconsiderando l equazione di Wheeler-De Witt con la costante cosmologica vista come l autovalore di un problema di Sturm-Liouville. L idea è di costruire uno spettro di valori della costante cosmologica al variare delle differenti metriche da confrontarsi con l osservazione sperimentale. Si osservi che questo approccio può essere generalizzato a più campi gravitazionali creando un legame tra il sistema a molti wormholes, discusso nella tesi di Ph.D. e la teoria della multi-gravità [Pubblicazione n.26]. Una ulteriore generalizzazione di questo metodo alle più recenti teorie modificate della gravità, dove lo scalare di curvatura viene sostituito da una funzione dello stesso ( ( )) [Pubblicazione n.29], ha dato risultati interessanti. Uno di questi è la possibilità dian- nullare il valore finale della costante cosmologica senza fine tuning. Anche in questo ambito, il proposito è quello di costruire uno spettro di valori da confrontarsi con l osservazione. Si noti che il punto cardine di tutta l analisi 5

6 fin qui svolta risiede nel dare al campo gravitazionale con gravitone una posizione fondamentale. Quest idea è stata applicata anche nel caso della carica elettrica/magnetica. In particolare, si è considerata tale carica come il prodotto di un campo gravitazionale contenente fluttuazioni quantistiche [Pubblicazione n.32]. Oltre allo studio della costante cosmologica vista come autovalore di un problema ai bordi, ho rivolto il mio interesse allo studio dei cosiddetti wormhole attraversabili. Questi oggetti affascinanti sono veri e propri tunnel spazio-temporali previsti dalle equazioni di campo Einstein. L unico problema è che necessitano di energia negativa per la loro stabilità. L energia di tipo Casimir offre una possibilità inquestadirezione, permettendo al wormhole di auto-alimentarsi [Pubblicazione n.22]. La scoperta di un universo in espansione, dovuta a una qualche energia oscura o fantasma ha avuto ripercussioni anche su questi oggetti modificando le possibilità di auto sotentamento [Pubblicazioni n.27-28]. Da completare!! Sviluppi futuri Nel futuro immediato si intende sviluppare la ricerca, basata sul modello di schiuma spazio temporale descritto nelle referenze [6-15], principalmente sui seguenti punti: 1. Relazione tra la schiuma spazio temporale, la cosmologia di stringa e la rinormalizzazione della gravità quantistica in un background schiumoso[l.craneandl.smolin,nucl.phys.b 267 (1986) 714.]. 2. Osservazioni della schiuma spazio temporale in interferometri per le onde gravitazionali [G. Amelino-Camelia, Nature 398 (1999) 216]. 3. Violazioni della simmetria di Lorentz nella fisica delle alte energie. [Jacobson, T: hep-ph/ , gr-qc/ , gr-qc/ , hepph/ , Phys.Rev.D64:024028,2001, Prog.Theor.Phys.Suppl.136:1-17,1999, Phys.Rev.D61:024017,2000; Visser, M: gr-qc/ , hepth/ , gr-qc/ , Class.Quant.Grav.18: ,2001] 4. Approccio collettivo alla gravità quantistica. [Refs.[6-15]]. 5. Modelli di schiuma spazio temporale in ambito di teorie ( ). 6. Propagazione di particelle in uno spazio-tempo schiumoso e legame con la violazione della simmetria di Lorentz alle alte energie. 6

7 Assegno di Ricerca Dal 2002 fino alla fine del 2003 ho avuto un contratto di ricerca della durata di due anni presso l Università di Bergamo, facoltà di Ingegneria. Il titolo della ricerca è: Metodi Variazionali in Gravità Quantistica. Ricercatore Universitario Confermato Dall ho preso servizio come ricercatore universitario presso l Università di Bergamo, facoltà di Ingegneria, S.S.D. FIS/01. La conferma è avvenuta regolarmente nel Associazione I.N.F.N. Dall anno 2004 sono entrato a far parte dell I.N.F.N. come associato, iniziativa specifica BO11 (sezione di Milano) Teoria dei campi con metodi analitici. Project CASIMIR Dall anno 2012 sono il Leader del Project CASIMIR per la divisione di Ingegneria e Scienze Fisiche dell I4IS e Repsonsabile Teorico del Gruppo di Relatività Generale. Attività su rivista Attività di Referee per la riviste: Modern Physics Letters A, Journal of Physics A, Proc.R. Soc. A e Class. Quant. Gravity, Physics Letters and Physical Review D. Reviewer per il Mathematical Reviews (by the American Mathematical Society). Dal faccio parte dell Editorial Board della rivista online Entropy e come Guest Editor nel 2010 sono stato il responsabile del volume Entropy in Quantum Gravity A special issue of Entropy (ISSN ). 7

8 Attività Didattica Dottorato di Ricerca in Meccatronica. A.A. 2008/2009. Introduzione al Calcolo Tensoriale. Professore incaricato per l anno accademico 2008/2009 per il corso di Fisica Generale I per il corso di Laurea in Ingegneria Edile (nuovo ordinamento) presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Bergamo. Professore a contratto per l anno accademico 2008/2009 per il corso di Fisica Generale II per il corso di Laurea in Ingegneria Edile (nuovo ordinamento) presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Bergamo. Professore a contratto per l anno accademico 2008/2009 per il corso di Meccanica Razionale per il corso di Laurea in Ingegneria Edile (nuovo ordinamento) presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Bergamo. Professore incaricato per l anno accademico 2007/2008 per il corso di Fisica Generale I per il corso di Laurea in Ingegneria Edile (nuovo ordinamento) presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Bergamo. Professore a contratto per l anno accademico 2007/2008 per il corso di Fisica Generale II per il corso di Laurea in Ingegneria Informatica (nuovo ordinamento) presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Bergamo. Professore a contratto per l anno accademico 2007/2008 per il corso di Fisica Generale II per il corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (nuovo ordinamento) presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Bergamo. Professore incaricato per l anno accademico 2006/2007 per il corso di Fisica Generale I per il corso di Laurea in Ingegneria Edile (nuovo ordinamento) presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Bergamo. 8

9 Professore a contratto per l anno accademico 2006/2007 per il corso di Meccanica Razionale per il corso di Laurea in Ingegneria Edile (nuovo ordinamento) presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Bergamo. Professore a contratto per l anno accademico 2006/2007 per il corso di Fisica Generale II per il corso di Laurea in Ingegneria Edile (nuovo ordinamento) presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Bergamo. Professore a contratto per l anno accademico 2005/2006 per il corso di Meccanica Razionale per il corso di Laurea in Ingegneria Edile (nuovo ordinamento) presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Bergamo. Professore incaricato per l anno accademico 2005/2006 per il corso di Fisica Generale II per il corso di Laurea in Ingegneria Edile (nuovo ordinamento) presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Bergamo. Esercitatore del corso di Fisica Generale II per il corso di Laurea in Ingegneria Informatica tenuto dal Prof. M. Villa nell anno accademico 2005/2006 (nuovo ordinamento) presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Bergamo. Tutor del corso di Fisica Generale II per il corso di Laurea in Ingegneria Edile nell anno accademico 2005/2006 (nuovo ordinamento) presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Bergamo. Professore a contratto per l anno accademico 2004/2005 per il corso di Meccanica Razionale per il corso di Laurea in Ingegneria Edile (nuovo ordinamento) presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Bergamo. Professore a contratto per l anno accademico 2004/2005 per il corso di Fisica Generale I per il corso di Laurea in Ingegneria Edile (nuovo ordinamento) presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Bergamo. Esercitatore del corso di Fisica Generale I per il corso di Laurea in Ingegneria Meccanica tenuto dal Prof. M. Villa nell anno accad- 9

10 emico 2004/2005 (nuovo ordinamento) presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Bergamo. Tutor del corso di Fisica Generale I per il corso di Laurea in Ingegneria Edile nell anno accademico 2004/2005 (nuovo ordinamento) presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Bergamo. Professore incaricato per l anno accademico 2003/2004 per il corso di Fisica Generale II per il corso di Laurea in Ingegneria Gestionale (nuovo ordinamento) presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Bergamo. Professore a contratto ai sensi della ex 382/80 di Analisi Matematica I per il Diploma Universitario in Ingegneria Meccanica, Logistica e Tessile. A.A. 1999/2000. Professore a contratto ai sensi della ex 382/80 di Meccanica Razionale I per il Diploma Universitario in Ingegneria Meccanica, Logistica e Tessile. A.A. 2000/2001. Esercitatore di Fisica Generale I presso la Facoltà di Ingegneria dell Università di Bergamo. A.A Esercitatore di Analisi Matematica II presso la Facoltà di Ingegneria dell Università di Bergamo. dal Esercitatore di Algebra e Geometria presso la Facoltà di Ingegneria dell Università di Bergamo, Diploma Universitario in Meccanica. A.A Esercitatore di Fisica Generale II presso la Facoltà di Ingegneria dell Università di Bergamo, Diploma Universitario in Meccanica. A.A Esercitatore di Analisi Matematica II presso il Politecnico di Milano, distaccamento di Lecco. A.A , e (primo semestre). Esercitatore di Analisi Matematica I e II vecchio e nuovo ordinamento presso il Politecnico di Milano dal 1998f ino al Esercitatore di Meccanica Razionale presso il Politecnico di Milano, A.A

11 Nel periodo che va dal 1991 fino al 1994 ho insegnato matematica e fisica al Liceo linguistico e scientifico del Centro Studi E. Fermi, Via Masone 16/B, Bergamo. 11

12 Pubblicazioni 1. R.Garattini, S. Mattina and G. Preparata. A New QCD Approach to the Physics of Quarkonia. Il Nuovo Cimento A R.Garattini. Vacuum Energy in Ultralocal metrics for TT tensors with Gaussian Wave Functionals Archive: gr-qc/ R.Garattini. Vacuum energy estimates in quantum gravity Archive: gr-qc/ R.Garattini. Wormholes and Black Hole Pair Creation. Il Nuovo Cimento B113(1998) 963. Archive: gr-qc/ R. Garattini. Spacetime foam, Casimir energy and black hole pair creation. Mod. Phys. Lett. A13(1998) Archive: gr-qc/ R. Garattini. Vacuum Energy, Variational Methods and the Casimir Energy. Phys.Rev. D59(1999) Archive: hep-th/ R. Garattini. Probing foamy spacetime with variational methods. Int. J. Mod. Phys. A18(1999) Archive: gr-qc/ R. Garattini. Large -wormhole approach to spacetime foam. Phys. Lett. B 446 (1999) 135. Archive: hep-th/ R. Garattini. Entropy from the foam. Phys. Lett. B 459 (1999) 461. Archive: hep-th/ R. Garattini - A spacetime foam approach to the cosmological constant and entropy. Int. J. Mod. Phys. D4, 635 (2002). Archive: gr-qc/

13 11. R. Garattini. A spacetime-foam approach to the Schwarzschild-de Sitter Entropy. Entropy (2000), 2, 26, Archive: gr-qc/ R. Garattini - Casimir energy and variational methods in AdS spacetime. Classical and Quantum Gravity 17 (2000), Archive: gr-qc/ R. Garattini - Casimir energy and black hole pair creation in Schwarzschildde Sitter spacetime. Classical and Quantum Gravity 18 (2001), 571. Archive: gr-qc/ R. Garattini - Can Reissner-Nordström wormholes be considered for Spacetime Foam formation? International Journal of Theoretical Physics, Group Theory and Nonlinear Optics. Volume 9, Number 2, 2002, 129. Archive: gr-qc/ R. Garattini - Entropy from the foam II. Int. J. Mod. Phys. A17(2002), Archive: gr-qc/ R. Garattini. Harnack s Inequality on Homogeneous Spaces. Ann. Mat. Pura Appl. 4 (2001), Archive: funct-an/ R. Garattini. Green s Functions Estimates and Energy Decay on Homogeneous Spaces. Rendiconti Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL 25 (2001), 17. Archive: funct-an/ R. Garattini. On the existence of nontrivial solutions for a nonlinear equation relative to a measure-valued Lagrangian on homogeneous spaces. Archive: math.ap/ R. Garattini. How Spacetime Foam modifies the brick wall. Mod.Phys.Lett. A19(2004), Archive: gr-qc/ R. Garattini. Casimir Energy and the Cosmological Constant. TSPU Vestnik 44 N7 (2004), 72. Archive: gr-qc/ R. Garattini. Black hole pair creation and the stability of flat space. Int.J.Mod.Phys. A20(2005), Archive: gr-qc/

14 22. R. Garattini. Self Sustained Traversable Wormholes? Classical and Quantum Gravity 22 (2005), Archive: gr-qc/ R. Garattini. Casimir Energy, the Cosmological Constant and massive gravitons. J.Phys.Conf.Ser. 33 (2006), 215. Archive: gr-qc/ R. Garattini. The Cosmological constant as an eigenvalue of a Sturm- Liouville problem and its renormalization. J.Phys. A39(2006), Archive: gr-qc/ R. Garattini. The Cosmological Constant and the Stability of Flat Space. Articolo su invito facente parte del libro Focus on Quantum Gravity Research. D.C. Moore Editor (Nova Science Publishers Inc.) (2006), R. Garattini. Multigravity and Space Time Foam. J.Phys. A 40 (2007), Archive: gr-qc/ R. Garattini, Self sustained traversable wormholes and the equation of state. Class.Quant.Grav. 24 (2007), Archive: gr-qc/ R. Garattini and Francisco S.N. Lobo, Self sustained phantom wormholes in semi-classical gravity. Class.Quant.Grav. 24 (2007), Archive: gr-qc/ S. Capozziello and R. Garattini. The Cosmological constant as an eigenvalue of f(r)-gravity Hamiltonian constraint. Class.Quant.Grav. 24 (2007), Archive: gr-qc/ R. Garattini, Does phantom energy contribute to self sustained traversable wormholes? J.Phys.Conf.Ser. 66 (2007), R. Garattini, Extracting the cosmological constant from the Wheeler- DeWitt equation in a modified gravity theory. J.Phys. A41(2008), ArXiv: [gr-qc]. 32. R. Garattini, Extracting the Maxwell charge from the Wheeler-DeWitt equation. Phys.Lett. B666(2008), 189. arxiv: [gr-qc]. 33. A. De Benedictis, R. Garattini and Francisco S.N. Lobo, Phys. Rev. D (2008); e-print: arxiv: [gr-qc]. 14

15 34. R. Garattini and F. S. N. Lobo, Phys. Lett. B671(2009) 146; e-print: arxiv: [gr-qc]. 35. R. Garattini, The induced Cosmological Constant as a tool for exploring geometries. Published in The Problems of Modern Cosmology, in honour of Professor S.D. Odintsov on the occasion of his 50th birthday. TSPU Press 191 (2009); e-print: arxiv: [gr-qc]. 36. R. Garattini, Phys.Lett. B685(2010) ; e-print: arxiv: [gr-qc]. 37. R. Casadio, R. Garattini and F. Scardigli, Phys. Lett. B679(2009) ; e-print: arxiv: [gr-qc]. 38. R. Garattini and P. Nicolini, Phys. Rev. D83(2011) ; e-print: arxiv: [gr-qc]. 39. R. Garattini and G.Mandanici, Phys. Rev. D 83 (2011) ; e-print: arxiv: [gr-qc]. 40. R. Garattini and G. Mandanici, Phys. Rev. D 85 (2012) ; e-print: arxiv: [gr-qc]. 41. R. Garattini and F. S.N. Lobo, Phys. Rev. D 85 (2012) ; e-print: arxiv: [gr-qc]. Proceedings con Referee 1. R.Garattini. Variational Methods, Path Integral and Quantum Gravity - Functional Integration: Basics and Applications, Edited by C. DeWitt-Morette, P. Cartier and A. Folacci - NATO ASI Series - Series B:Physics Vol Plenum Press. 2. R.Garattini. Energy Computation in Wormhole Background with the WDW Operators - Second Meeting on Constrained Dynamics and Quantum Gravity September S.Margherita Ligure - Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 57 (1997), 316. Archive: hepth/ R. Garattini. Probing Vacuum with Variational Methods in Quantum Gravity th International Conference on PATH-INTEGRALS from pev to TeV - FLORENCE, ITALY, AUGUST

16 4. R. Garattini. Spacetime Foam and the Casimir Energy - 19-th Texas Symposium on Relativistic Astrophysics and Cosmology Dicembre Parigi (Francia) - Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 80 (2000), 243. Archive: hep-th/ R.Garattini. Entropy and the cosmological constant: a spacetimefoam approach - Third Meeting on Constrained Dynamics and Quantum Gravity Settembre Villasimius - Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 88 (2000), 297. Archive: gr-qc/ R.Garattini. A Spacetime Foam approach to the cosmological constant and entropy - The Ninth Marcel Grossmann Meeting Luglio, Roma. 7. R. Garattini. A Coherent Approach to Spacetime Foam - MYSTER- IES, PUZZLES AND PARADOXES IN QUANTUM MECHANICS - 3rd Edition Workshop, Garda Lake, Italy Settembre Z.Naturforsch.A 56 (2001), 200. Archive: gr-qc/ R. Garattini. Space Time Foam: a ground state candidate for Quantum Gravity - MYSTERIES, PUZZLES AND PARADOXES IN QUAN- TUM MECHANICS - 4th Edition Workshop, Garda Lake, Italy 27 Agosto-1 Settembre J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. 4 (2002) S285. Archive: gr-qc/ R. Garattini. Wormholes and Space-Time Foam: the case with a cosmological constant - Journées Relativistes, University College Dublin, 6-8 Settembre R. Garattini. What Casimir Energy can suggest about Spacetime foam - Fifth Workshop on Quantum Field Theory under the Influence of External Conditions, Settembre 2001, Leipzig - Int.J.Mod.Phys.A 17 (2002) Archive: gr-qc/ R. Garattini. A Spacetime foam approach to Lorentz violation - 15 SIGRAV Conference on General Relativity and Gravitational Physics, 9-12 Settembre 2002, Roma. 12. R. Garattini. Space-Time Foam and Vacuum Energy - XVIII TROBADES CIENTÍFIQUES DE LA MEDITERR ` NIA Gravitation and Cosmology, ERE XXVI, Settembre 2002, Menorca. 16

17 13. R. Garattini. Casimir Energy, the Cosmological Constant and massive gravitons. The 8-th International Conference Path Integrals. From Quantum Information to Cosmology. Prague 6-10 June R. Garattini. The Cosmological Constant as an Eigenvalue of a Sturm- Liouville problem and its renormalization. Seventh Workshop on QUAN- TUM FIELD THEORY UNDER THE INFLUENCE OF EXTERNAL CONDITIONS. Barcelona, September 5-9, R. Garattini. Casimir Energy, the Cosmological Constant and massive gravitons. Fourth Meeting on Constrained Dynamics and Quantum Gravity. Cala Gonone (Sardinia, Italy). September 12-16, R. Garattini. Multigravity and Spacetime Foam. IRGAC-2006, Barcelona, July 11-15, R. Garattini. Self sustained traversable wormholes? MG11-GT5, Berlin, July, R. Garattini. Multigravity and Spacetime Foam. MG11-COT5, Berlin, July, R. Garattini. Does phantom energy contribute to self sustained traversable wormholes? ERE2006 (Palma de Mallorca, September 4-8, 2006).29th Spanish Relativity Meeting (ERE 2006): Einstein s Legacy: From the Theoretical Paradise to Astrophysical Observation, Palma de Mallorca, Spain, 4-8 Sep J.Phys.Conf.Ser.66 (2007), R.Garattini. Casimir Energy: a Fuel for Traversable Wormholes, Warp Drive Symposium London, Published in JBIS-JOURNAL OF THE BRITISH INTERPLANETARY SOCIETY Volume: 61 Issue: 9 Pages: Published: SEP R. Garattini. Extracting the cosmological constant from the Wheeler- DeWitt equation in a modified gravity theory. 8th Workshop on Quantum Field Theory Under the Influence of External Conditions (QFEXT07), Leipzig, Germany, Sep J.Phys. A41(2008),164057: arxiv: [gr-qc]. 22. R. Garattini. A Variational Approach to the Computation of the Cosmological Constant in a Modified Gravity Theory. 9th International Conference on Path Integrals: New Trends and Perspectives (PI007), 17

18 Dresden, Germany, Sep Published in: PATH INTE- GRALS: NEW TRENDS AND PERSPECTIVES, PROCEEDINGS Pages: (2008); 23. R. Garattini, Casimir Energy: a fuel for traversable wormholes. JBIS, 61(2008). Workshop on Warp Drive, Faster Than Light: Breaking the Interstellar Distance Barrier, London U.K., 15 November R. Garattini, Naked Singularity in a Modified Gravity Theory. 4th International Workshop DICE2008: From Quantum Mechanics through Complexity to Spacetime: The Role of Emergent Dynamical Structures, Sep Castiglioncello, Italy. J. Phys. Conf. Ser. 174 (2009) ; e-print: arxiv: [gr-qc] 25. R. Garattini, The Cosmological constant and the Wheeler-DeWitt Equation. International Workshop on Continuum and Lattice Approaches to Quantum Gravity (CLAQG08) Sep 08. Brighton, United Kingdom. PoS CLAQG08 (2011) 012; e-print: arxiv: [grqc] 26. R. Garattini, Running Cosmological Constant and Running Newton Constant in Modified Gravity Theories. INVISIBLE UNIVERSE IN- TERNATIONAL CONFERENCE: Toward a new cosmological paradigm, 29 Jun - 3 Jul Paris, France. Published in AIP Conf.Proc (2010) ; e-print: arxiv: [gr-qc]. 27. R. Garattini, Gravitational Zero Point Energy induces Physical Observables, 12th Marcel Grossmann Meeting on General Relativity (MG 12) Jul Paris, France, To appear in the proceedings of Conference: C , p ; e-print: arxiv: [gr-qc] 28. R. Garattini, Gravitational Zero Point Energy and the Induced Cosmological Constant. Cosmology, Quantum Vacuum, and Zeta Functions, in honour of Professor Emilio Elizalde on the occasion of his 60th birthday. MAR 08-10, 2010 Barcelona, SPAIN. Published in Springer Proceedings in Physics Volume: 137 Pages: ; e-print: arxiv: [gr-qc]. 29. R. Garattini, Modified Dispersion Relations and Noncommutative Geometry lead to a finite Zero Point Energy. 11th International Symposium Frontiers of Fundamental and Computational Physics (FFP11),

19 Jul Paris, France. Published in AIP Conf.Proc (2010) ; e-print: arxiv: [gr-qc]. 30. R. Garattini, Modified Dispersion Relations: from Black-Hole Entropy to the Cosmological Constant. Contribution prepared for the proceedings of the conference on quantum field theory under the influence of external conditions (QFEXT11). Published in International Journal of Modern Physics: Conference Series Vol. 14 (2012) , World Scientific Publishing Company; e-print: arxiv: [gr-qc]. Proceedings senza Referee 1. R.Garattini. Vacuum Energy in Ultralocal metrics for TT tensors with Gaussian Wave Functionals - 46th Scottish Universities Summer School/NATO Advanced Study Institute on General Relativity. University of Aberdeen, Scotland - 16 to 29 July Aberdeen. 2. R. Garattini. Wormholes and Space-Time Foam: the case with a cosmological constant - Journées Relativistes, University College Dublin, 6-8 Settembre R. Garattini. A Spacetime foam approach to Lorentz violation - 15 SIGRAV Conference on General Relativity and Gravitational Physics, 9-12 Settembre 2002, Roma. 4. R. Garattini. Radiazione di Hawking e Buchi Neri Sonici - Congresso Nazionale della Mathesis, Ottobre 2002, Bergamo. 5. R. Garattini. Space-Time Foam and Vacuum Energy - A Non Linear World: The Real World. Second International Conference on Frontier Science. Pavia, 8-12 Settembre Seminari, Workshops e Conferenze senza Proceedings 1. Metodi Variazionali ed Energia Quasilocale in Gravità Quantistica- Convegno Informale di Fisica Teorica - Cortona ENTROPY AND THE COSMOLOGICAL CONSTANT:A SPACETIME- FOAM APPROACH - Convegno Informale di Fisica Teorica - Cortona

20 3. Entropy and the cosmological constant: a spacetime-foam approach - NATO Advanced Study Institute 2000: Recent Developments in Particle Physics and Cosmology - 26 Giugno - 7 Luglio Cascais - Portugal. 4. On the existence of nontrivial solutions for a non-linear equation relative to a measure-valued Lagrangians on homogeneous spaces - Potential Theory and Dirichlet Forms, Varenna Settembre Energia di Casimir e Metodi Variazionali in presenza ed in assenza di termine cosmologico - Convegno Informale di Fisica Teorica - Cortona, 2 Giugno Black hole pair creation and the stability of flat space. Summer School in Quantum fields in and out of equilibrium. Bielefeld, September Casimir Energy, the Cosmological Constant and massive gravitons. Informal Workshop on Theoretical Physics - Cortona, 27 May Self sustained traversable wormholes. Informal Workshop on Theoretical Physics - Cortona, 30 May The Cosmological Constant from the Wheeler De Witt Equation. Quantum Gravity: An Assessment Holbæk, Denmark, Casimir Energy and the Cosmological Constant in a de Sitter space. Convegno Informale di Fisica Teorica - Sestri Levante (Cortona), The Cosmological Constant as an Eigenvalue of a Sturm-Liouville Problem in Modified Gravity Theories, SM&FT 2008 The XIV Workshop on Statitiscal Mechanics and Non Perturbative Field Theory, Bari The use of Casimir Energy for Traversable Wormholes: a Tool for Interstella Travel, U.K.S.C. Interstellar Session, Self Sustained Traversable Wormholes: from Phantom Energy to Non- Commutative Geometry, Convegno Informale di Fisica Teorica - Sestri Levante (Cortona),

21 14. Effects of Modified Dispersion Relations on the Cosmological Constant Computation, IAP-DENET, Paris Modified Dispersion Relations: from Black Hole Entropy and Traversable Wormholes to the Cosmological Constant, IV Black Holes Workshop, Aveiro (Portugal) Modified Dispersion Relations: from Black Hole Entropy and Traversable Wormholes to the Cosmological Constant, IV Black Holes Workshop, BO11 I.N.F.N., Bologna Effects of Modified Dispersion Relations on the Cosmological Constant and Black Hole Entropy Computation, Black Hole: From Quantum to Gravity, Malta Effects of Modified Dispersion Relations on the Cosmological Constant Computation, Convegno Informale di Fisica Teorica, Cortona Effects of Modified Dispersion Relations on the Computation of Zero Point Energy, Mathematical Structures in Quantum Systems and applications, Benasque (Spain) Self Sustained Traversable Wormholes: from Phantom Energy to Modified Dispersion Relations, Time Machine Factory, Seminari su invito 1. Modified Dispersion Relations: from Black Hole Entropy to the CosmologicalConstant, dipartimento di Fisica dell Università di Cagliari in data 10 gennaio Uses of the Wheeler-DeWitt Equation:from the Cosmological Constant to Space-Time Foam, King s College, London Viaggi Interstellari: Scienza o Fantascienza in Le Vie di uscita dal Futuro, Regione Lombardia, Milano 3 Dicembre Low-Energy Quantum Gravity Workshop University of York, July Lecture on A multi gravity approach to space-time foam. 5. Self Sustained Wormholes and Phantom Energy, INFN-Trento 8-9 Maggio

22 6. Black hole pair creation and the stability of flat space, INFN-Firenze 5-6 Marzo Black hole pair creation and the stability of flat space, INFN-Cagliari Maggio La Geometria dei Buchi Neri, Seminario in 2 Lezioni per la Mathesis, Bergamo Aprile Scuole e Conferenze Course and Conference on Path Integration ICTP - 26 Agosto - 6 Settembre Trieste. Spring School and Workshop on String Theory, Gauge Theory and Quantum Gravity ICTP - 19 Aprile - 29 Aprile Trieste. Summer School in High Energy Physics and Cosmology ICTP - 14 Giugno - 30 Luglio Trieste. Summer School in High Energy Physics and Cosmology ICTP - 13 Giugno - 29 Luglio Trieste. XI National Conference on general Relativity and Gravitational Physics SISSA - 26 Settembre - 30 Settembre Trieste. Meeting on Hyperbolic Problems Politecnico di Milano - 6 Ottobre - 7 Ottobre Milano. Conference on Topological and Geometrical Problems related to Quantum Field Theory ICTP - 13 Aprile - 24 Aprile Trieste. International School of Cosmology and Gravitation, 14th Course: Quantum Gravity Ettore Majorana Centre for Scientific Culture - 11 Maggio - 19 Maggio Erice. 46th Scottish Universities Summer School/NATO Advanced Study Institute on General Relativity University of Aberdeen, Scotland - 16 Luglio - 29 Luglio Aberdeen. 22

23 14th International Conference on General Relativity and Gravitation (GR14) 6 Agosto - 12 Agosto Firenze. Conference on Partial Differential Equations and Applications to Geometry ICTP - 21 Agosto - 1 Settembre Trieste. International School of Astrophysics D.Chalonge,4th Course: String Gravity and Physics at the Planck Scale Ettore Majorana Centre for Scientific Culture - 8 Settembre - 19 Settembre Erice. Functional Integration: Basics and Applications Institut d Études Scientifiques de Cargèse - 1 Settembre - 14 Settembre Cargèse. Second Meeting on Constrained Dynamics and Quantum Gravity 17 Settembre - 21 Settembre S.Margherita Ligure. Advanced School on Cosmology and Particle Physics Giugno Peñiscola, Spagna. Spinoza Meeting on the Quantum Black Hole Universiteit Utrecht - 29 Giugno - 4 Luglio Utrecht, Olanda. 6 - th International Conference on PATH-INTEGRALS from pev to TeV - FLORENCE, ITALY, 25-29AUGUST th Texas Symposium on Relativistic Astrophysics and Cosmology Dicembre Parigi (Francia). Fundamental Interactions: from symmetries to black holes Marzo Brussels (Belgio). Third Meeting on Constrained Dynamics and Quantum Gravity - 13 to 17 September Villasimius NATO Advanced Study Institute 2000: Recent Developments in Particle Physics and Cosmology - 26 Giugno - 7 Luglio Cascais - Portugal. The Ninth Marcel Grossmann Meeting Luglio, Roma. Potential Theory and Dirichlet Forms, Varenna Settembre

24 MYSTERIES, PUZZLES AND PARADOXES IN QUANTUM ME- CHANICS - 3rd Edition Workshop, Garda Lake, Italy Settembre, MYSTERIES, PUZZLES AND PARADOXES IN QUANTUM ME- CHANICS - 4th Edition Workshop, Garda Lake, Italy 27 Agosto-1 Settembre Journées Relativistes, University College Dublin, 6-8 Settembre 2001 Fifth Workshop on Quantum Field Theory under the Influence of External Conditions, Settembre, 2001, Leipzig. 15 SIGRAV Conference on General Relativity and Gravitational Physics, 9-12 Settembre 2002, Roma. XVIII TROBADES CIENTÍFIQUES DE LA MEDITERR ` NIA Gravitation and Cosmology, ERE XXVI, Settembre 2002, Menorca. Congresso Nazionale della Mathesis, Ottobre 2002, Bergamo. A Non Linear World: The Real World. Second International Conference on Frontier Science. Pavia, 8-12 Settembre Summer School in Quantum fields in and out of equilibrium. Bielefeld, Settembre The 8-th International Conference Path Integrals. From Quantum Information to Cosmology. Prague 6-10 Giugno Seventh Workshop on QUANTUM FIELD THEORY UNDER THE INFLUENCE OF EXTERNAL CONDITIONS. Barcelona, Settembre 5-9, Fourth Meeting on Constrained Dynamics and Quantum Gravity. Cala Gonone (Sardinia, Italy). Settembre 12-16, EDEN in Paris: A workshop of the European Dark Energy Network. 7-9 Dicembre LPNHE, Paris, France. Informal Workshop on Theoretical Physics - Cortona, 30 May IRGAC-2006, Barcelona, July 11-15,

25 MG11, Berlin, July, ERE2006 (Palma de Mallorca, September 4-8, 2006). 8th Workshop on Quantum Field Theory Under the Influence of External Conditions (QFEXT07), Leipzig, Germany, Sep th International Conference on Path Integrals: New Trends and Perspectives (PI007), Dresden, Germany, Sep Workshop on Warp Drive, Faster Than Light: Breaking the Interstellar Distance Barrier, London U.K., 15 November Workshop on Quantum Gravity: An Assessment. Holbæk, Denmark, Convegno Informale di Fisica Teorica - Sestri Levante (Cortona),