Fonti e strumenti statistici per la comunicazione. La costruzione di misure relative semplici e complesse. Prof.ssa Isabella Mingo

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1 Fonti e strumenti statistici per la comunicazione La costruzione di misure relative semplici e complesse Prof.ssa Isabella Mingo A.A Esercizio Data la tabella seguente, calcolare l incidenza dei Laureati e diplomati Universitaria di ogni area sul totale nazionale. Commentare i risultati ottenuti Istat, Italia in cifre

2 Rapporti di derivazione FSC - I.Mingo Rapporti di derivazione: caratteristiche Una maggiore specificazione del collettivo al denominatore definiscono rapporti di derivazione specifici Es: Nati in un anno da pop. Femminile anni/ pop. Femminile anni Es. Utenti internet da anni/ popolazione *100 Caratteristiche: Non sempre i rapporti di derivazione danno origine ad un valore compreso tra 0 e 1 o multipli di 10 (100, 1000). (esempio:affidi/separazioni es) Nota: i rapporti di composizione sono anche rapporti di derivazione, ma non tutti i rapporti di derivazione sono anche di composizione. In alcuni rapporti di derivazione infatti i due termini posti a confronto non sono omogenei. Es: fatturato/addetti 2

3 Rapporti di derivazione : esercizio -Calcolare : - il tasso di natalità - il tasso di fecondità -Rappresentare graficamente i risultati ottenuti scegliendo la rappresentazione ritenuta più efficace. (es) FSC - I.Mingo Esempio Il numero medio di figli per donna in età feconda negli ultimi 22 anni in Italia Fonte : Istat 3

4 Approfondimento Rappresentare graficamente una serie temporale: grafico a linea Una serie temporale è una statistica le cui modalità sono relative al carattere tempo Evidenzia la dinamica di un fenomeno nel tempo La rappresentazione grafica più adatta e quella che utilizza le coordinate cartesiane: In ascissa sono riportati i tempi, nell'unità di misura appropriata (anni, mesi, oppure ore, minuti, secondi) In ordinata è riportata, secondo una scala appropriata, l'intensità del fenomeno in corrispondenza di ciascun tempo FSSC- Mingo Esercizio Che tipo di grafico è rappresentato nella figura? Quali caratteri rappresenta? Come si ottengono? Quali informazioni si possono trarre? FSSC- Mingo

5 Rapporti di coesistenza Intensità di una modalità del fenomeno misurato su un collettivo Intensità di una diversa modalità del fenomeno misurato sullo stesso collettivo Sono quei rapporti che si instaurano tra modalità diverse di un carattere o tra caratteri diversi riferiti allo stesso collettivo. I più noti, consentono di studiare la struttura per sesso o per età di una popolazione : l indice di mascolinità che rapporta il numero di maschi in una popolazione per 100 donne Im = (M / F) * 100 l indice di vecchiaia, costruito rapportando la popolazione anziana (ultra 65enne) a quella giovanile (0-14enne) Iv = (P 65_ / P 0-14)* 100 l indice di dipendenza totale, che si calcola rapportando la popolazione in età improduttiva (giovani ed anziani) a quella in età produttiva Id = (P P 65_oltre ) / (P 15-64) *100 Indice di dipendenza giovanile = (P 0-14 )/ Pop *100 Indice di dipendenza senile = FSC (P- I.Mingo 65 +)/ Pop *100 Rapporti di coesistenza: esempio tab. 1 Rapporto di coesistenza : esempio RIPARTIZIONI GEOGRAFICHE A: Maschi B: Femmine C=A/B*100 D=B/A*100 Rapporto dirapporto di mascolinità femminilità Italia Nord-Occidentale ,21 107,28 Italia Nord-Orientale ,21 106,15 Italia Centrale ,64 107,95 Italia Meridionale ,91 105,36 Italia Insulare ,14 106,23 Italia ,81 106,60 Fonte: Istat Censimento generale della popolazione e delle abitazioni * * I rapporti di coesistenza possono assumere valori maggiori di 1 o di 100 se espressi in percentuali FSC - I.Mingo

6 Rapporti di coesistenza (segue) Caratteristiche Assumono valori compresi tra 0 e infinito (campo di variazione indeterminato) Utilizzo Valutazione degli squilibri che presenta uno stesso fenomeno in luoghi diversi (es: struttura della popolazione in diverse Nazioni). Valutazione degli squilibri tra fenomeni diversi, o aspetti differenti dello stesso fenomeno che coesistono nello stesso collettivo (es: esportazioni/importazioni). FSC FSSC - I.Mingo - I.Mingo Rapporti di coesistenza: esercizio Calcolare : - l indice di dipendenza totale -l indice di vecchiaia -Rappresentare graficamente i risultati Indice di dipendenza totale (Pop Pop )/ (Pop ) *100 Indice di vecchiaia (Pop. 65 +)/(Pop. 0-14)*100 (Es.) FSC FSSC - I.Mingo - I.Mingo

7 Esempio: Indice di vecchiaia per ripartizione in Italia anni Fonte: ISTAT 7

8 I Rapporti medi Ammontare globale di un fenomeno X Dimensione spaziale o temporale cui il fenomeno X fa riferimento Mettono in relazione fenomeni eterogenei rapportando l ammontare di un fenomeno X con la dimensione spaziale cui il fenomeno si riferisce oppure con un altra dimensione connessa ad esso. Rapporti medi in cui la base non esprime una dimensione spaziale: Pil pro capite : valore complessivo del reddito / popolazione residente La spesa media familiare per consumi, ottenuta rapportando la spesa totale per consumi al numero delle famiglie l indice di diffusione della banda larga, calcolato come rapporto tra numero di linee attivate ed il numero di famiglie Il tasso di funzione ricettiva semplice, ottenuto come rapporto territorio e popolazione *100 tra posti letto in un FSC FSSC - - I.Mingo I Rapporti medi (segue) I Rapporti medi in cui la base esprime una dimensione spaziale, vengono denominati rapporti di densità. Essi rapportano l intensità di un fenomeno ad una grandezza riguardante il campo di osservazione (dimensione spaziale), Esempi: Indice di affollamento (numero di occupanti le abitazioni / numero di stanze) Produzione di un certo tipo/ superficie destinata a quella produzione (q/ha) Popolazione residente/superficie territoriale è un indice di densità demografica che ci consente di misurare l addensamento della popolazione comparando anche territori di diversa ampiezza. L indice ha un unità di misura propria (numero di abitanti per Km quadrato) che deriva da quello della quantità posta al numeratore e da quella del denominatore. 8

9 I Rapporti medi : esempio d uso Fonte Istat, Italia in cifre 2014 FSSC-FSSC - I.Mingo I Rapporti medi: esercizio Fonte: Istat, Popolazione e movimento anagrafico dei Comuni. Anno Qual è il centro metropolitano più densamente abitato? Es. 9

10 Misurare le variazioni: le differenze Misurano le variazioni di uno stesso fenomeno nel tempo o nello spazio Possono essere assolute o relative Le differenze assolute mantengono l unità di misura del fenomeno e si ottengono mediante una semplice sottrazione: D ass = (P x P 0 ) Es: Quanto è cambiato il prezzo del pane rispetto allo scorso anno? D ass = (Prezzo del pane al Prezzo del pane al 2007) Es: Quanto è cambiato il numero di popolazione immigrata a Roma rispetto allo scorso anno? D ass = (Pop. Immigrata al 2008 Pop. immigrata al 2007) FSC - I.Mingo Misurare le variazioni: le differenze relative Le differenze relative svincolano il fenomeno dall unità di misura e si ottengono con la seguente relazione: D rel = (P x P 0 ) / P 0 In genere si esprimono come variazione percentuale moltiplicando la differenza relativa per 100 D per = (P x P 0 ) / P 0 *100 10

11 Differenze assolute, relative e percentuali: Esempio D ass = (P x P 0 ) D rel = (P x P 0 ) / P 0 D per = (P x P 0 ) / P 0 *100 Popolazione residente per ripartizione geografica Anni Differenza P2002 P2010 assoluta P2010- P2002 Differenza relativa o variazione percentuale (P2010- P2002)/ P2002*100 Nord Ovest ,23 Nord Est ,76 Centro ,81 Meridionale ,83 Insulare ,80 TOTALE ,87 Fonte: elaborazione su dati Istat ( )/ *100 Differenze : esercizio Istat, RCFL 2009 Qual è stata la variazione % degli occupati tra il I e il II trimestre del 2009? Es. FSC FSSC - I.Mingo - I.Mingo

12 I numeri indice Si costruiscono rapportando due intensità dello stesso fenomeno in tempi o luoghi diversi, delle quali quella posta al denominatore, detta base degli indici, viene assunta come termine di confronto. L intensità nella situazione base è generalmente posta uguale a 100 o a 1. Gli indici così costruiti si utilizzano per analizzare variazioni relative nel tempo numeri indice temporali- o nello spazio numeri indice territoriali. Si possono calcolare numeri indici semplici e numeri indici complessi: i primi riguardano le variazioni di un solo fenomeno, gli altri le variazioni globali di un insieme di fenomeni collegati tra loro FSC FSSC - I.Mingo - I.Mingo Nel caso di serie temporali L intensità assunta come base può essere mantenuta fissa oppure può cambiare di volta in volta riferendosi ad esempio a quella dell anno che precede immediatamente quella della intensità rappresentata al numeratore. Base fissa I = x 2005 / x 2001 * / *100=101.7 Base mobile FSC - I.Mingo I = x 2005 /x 2004 * / *100=

13 Dai numeri indice alle variazioni percentuali Un modo semplice ed efficace per interpretare i numeri indice è trasformali in differenze percentuali : sottraendo 100 ai valori ottenuti. (106,8-100) (91,3-100) Altro esempio Base fissa I = x 2002 / x 1999 * /308314*100= Base mobile I = x 2002 / x 2001* /350323*100=

14 Trasformazione dei numeri indice in variazioni percentuali: esempio Possiamo affermare che le presenze dal 1999 al 2002 sono aumentate dell 11,98%. Rispetto al 2001 si registra un decremento dell 1,45%. Nel caso di serie territoriali..l intensità assunta come base sarà fissa e si riferirà all unità territoriale di riferimento 2322/1928*100=120,44 Osserviamo che: i numeri Indice non sono mai negativi: sono inferiori a 100 quando l ammontare è inferiore a quello di riferimento quindi si registra una variazione negativa; maggiori di 100 quando si registra una variazione positiva (un incremento) uguale a 100 quando il fenomeno è costante 14

15 Dai numeri indice alle variazioni percentuali:esempio Possiamo ad esempio affermare che la spesa media nella famiglie lombarde è del 20,44% in più rispetto a quella di tutta Italia. Dai numeri indice alle variazioni percentuali (esercizio) (ISTAT Reddito e condizioni di vita anno 2005) Rispetto al valore mediano nazionale quanto differisce in % il reddito delle famiglie del Centro? e quello delle famiglie del Sud e delle Isole? Es. 15

16 Numeri indice esercizio N Indice a base fissa (2000=100) Istat Evoluzione e nuove tendenze della instabilità coniuigale var.% su base annua N indice a base mobile var.% ,60 106,60 6,60 6,60 111,34 104,45 11,34 4,45 116,72 104,83 16,72 4,83 120,03 102,83 20,03 2,83 125,19 104,30 25,19 4,30 Calcolare la serie dei numeri indice: -a base mobile -a base fissa considerando il 2000 come anno di riferimento -Calcolare le variazioni % Es. Esercizio Sulla base dei dati della tabella seguente: a) calcolare le variazioni percentuali dei tre caratteri considerati nella tabella c) interpretare i rapporti ottenuti 16