L Amplificatore Operazionale G. MARSELLA UNIVERSITÀ DEL SALENTO

Transcript

1 L Amplificatore Operazionale G. MARSELLA UNIVERSITÀ DEL SALENTO

2 ü INTRODUZIONE ü A.O INVERTENTE ü A.O NON INVERTENTE ü SLEW RATE ü A.O DIFFERENZIALE ü ESEMPI

3 Introduzione L amplificatore operazionale (AO) è un circuito integrato molto versatile, costituito da una rete di resistenze, diodi e transistor incapsulati in unico contenitore di metallo L AO può essere definito funzionalmente come un amplificatore differenziale, cioè un dispositivo attivo a tre terminali che genera al terminale di uscita una tensione proporzionale alla differenza di tensione fornite ai due terminali di ingresso, e deve essere alimentato con una tensione duale +- VCC con valori che oscillano da 5V a 5V.

4 L amplificatore operazionale terminali di input terminale di output Alimentazioni: massa nodo comune 4

5 L Amplificatore Operazionale L Amplificatore operazionale (AO) è, un amplificatore di tensione, avente le seguenti caratteristiche: 5 Resistenza d ingresso infinita; (Rin = ) Resistenza d uscita 0; (Rout = 0) Guadagno di tensione infinito; (Avo = ) Perfetto bilanciamento; (CMRR = ) Banda passante infinita; (B = ) Inoltre per usarlo come amplificatore bisogna utilizzare la retroazione negativa, infatti, tutti gli schemi che funzionano in tale modo hanno la retroazione che dall uscita vanno all ingresso invertente,ovvero,portare una parte di tensione nel morsetto negativo ; se non si usa, l uscita andrebbe sempre in saturazione infatti essendo idealmente Vo = Avo * Vi = +- ma chiaramente si bloccherebbe a +- VCC.

6 L amplificatore operazionale ideale Applichiamo tensioni agli input e L amplificatore è sensibile alla differenza v v : V out = A( v ) v Terminale : terminale non invertente (+) Terminale : terminale invertente (-) 6

7 Le correnti che entrano nei terminali di input sono nulle Impedenza di input infinita V o output prodotta da un generatore ideale indipendentemente dal carico Impedenza di output nulla (ideale) V o =Av(V -V )R L /(R L +R o ) 7

8 Risposta in frequenza piatta Guadagno A (guadagno differenziale o a loop aperto) A =! Ma se A= quanto vale il segnale di output??? Non può essere impiegato da solo! E necessario inserire l amplificatore in un circuito tale che v -v = 0 8

9 La configurazione invertente Il guadagno di loop chiuso è G = v v O I 9

10 0

11

12

13 Riassunto dell analisi del circuito Essendo A=, V -V = V out /A 0 Poichè l impedenza di input è infinita, si ha I = I Quindi I =I =V in /R e Vout = -I R = -V in R /R 3

14 Resistenza di input e di output Z in =R -R /R V in Circuito equivalente Guadagno G = - R /R Impedenza di input Z in = V in /I = R Impedenza di output Z out = 0 4

15 Effetti del guadagno finito Supponiamo che A sia grande ma finito 5

16 6

17 7

18 8

19 Esempio Consideriamo la configurazione invertente con R = KΩ, R =00 KΩ. Troviamo il guadagno di loop-chiuso per i casi A=0 3, 0 4, 0 5 e determiniamo l errore percentuale di G rispetto al valore ideale. 9

20 L integratore invertente Abbiamo i (t) = v in (t)/r. Quindi v out ( t) = v C ( t) = V C C t 0 i ( t) dt = V C RC t 0 v in ( t) dt Il circuito fornisce una tensione di output proporzionale all integrale dell input. 0

21

22

23 3

24 4

25 5

26 6

27 L integratore invertente risposta in frequenza Nel dominio della frequenza abbiamo v out Abbiamo ( jω) = vin( ω) jωrc grafico di Bode V out /V in = / ωrc ϕ = +90 o Comportamento di un filtro passa-basso con ω(0db)=/rc. A dc il guadagno è infinito! (il circuito è aperto) 7

28 8

29 Soluzione al problema della saturazione R chiude il loop a dc fornendo un guadagno dc R /R Tuttavia l integratore non è più ideale e si comporta come un filtro passa-basso R R v out ( jω) = R R vin( ω) + jωr C 9 R C

30 Somma pesata di tensioni 30

31 Somma pesata di tensioni 3

32 Applicazione: digital to analog converter (DAC) Esempio a 4 bit 3

33 Convertitore corrente-tensione V out =-I in R Z in =0 Z out =0 33

34 L amplificatore non invertente Abbiamo sempre V + =V - e le correnti entranti negli input sono nulle a causa dell impedenza infinita V V out out I V = V = in in I = V = R I R R + R in = V 34 in R R

35 Resistenza di input e di output Circuito equivalente I parametri della configurazione invertente sono dunque G = + R / R Z = Z in out = 0 Effetto del guadagno finito G = + R / R + R / R + A 35 + / R R << A

36 Voltage follower Configurazione di amplificatore non invertente con R = e R =0. Quindi R V out = Vin + = V R in L impedenza di input è infinita mentre quella di output nulla. Questo amplificatore è quindi impiegato come adattatore di impedenza 36

37 L amplificatore reale: risposta in frequenza comportamento tipo passa-basso A( jω) = + A0 jω / ω 3dB Per ω>> ω 3b si ha A( dove jω) A ω ω 0 3dB = ωt ω ω 3dB il guadagno decresce di 0 db per decade ω t A 0 ω 3 db = frequenza a cui il guadagno è (0 db) unity-gain bandwidth 37

38 Esempio: amplificatore invertente Il guadagno dell amplificatore invertente è Sostituendo G = V V out in A0 A( jω) = + jω / ω R = + ( + R b / R / R ) / troviamo A G = V V out in = R R + jω / ω 3dB dove ω 3dB = ωt + R / R Es.: f t = MHz guadagno nominale = 000 f 3dB = khz 38

39 Slew rate Il massimo rate con cui può variare il segnale di output è SR = dv dt out max 39

40 Full power band width Consideriamo un segnale sinusoidale v I = V I sinω t Il rate max di cambiamento del segnale è dvi = V I ω dt max Output teorico output di un op-amp Limitato dallo slew-rate Full power band width: frequenza oltre cui il segnale di output massimo comincia a presentare distorsione a causa dello slew-rate ω f M M V out,max = π SR V = SR, Es. posto SR =V/µs out,max 40 f M =6 khz V out,max =0 V

41 Tensione di offset Come effetto dei mismatch degli stadi differenziali di input esiste una tensione di offset V OS anche se gli input sono collegati a massa Questo offset appare nell output amplificato Op-amp reale V out R + R = VOS Op-amp senza offset Il valore di V OS dipende dalla tecnologia: 0-5 per BJT 0-4 per BJFET e CMOS 4

42 soluzioni: ) input addizionali per sottrarre l offset ) accoppiamento ac. A dc il condensatore apre il Circuito e V os non è amplificata (follower a guadagno unitario) 4

43 Corrente di bias Collegando a massa gli input, si osservano delle correnti assorbite ed erogate. Circuito equivalente La corrente I + B -I- B =I OS è detta corrente di offset. Tecnologia BJT: I B 00 na I OS 0 na Tecnologia JFET, CMOS: pa 43

44 Assumiamo che I B =I B =I B V I BR O limite sul valore di R Soluzione: Inseriamo una resistenza nell input non invertente V I O B = I [ R R ( + R / R )] B R 3 3 ( I B I Avremo che V O =0 se B R 3 / R ) R = R 3 R (R vista dall input) Se I B =I B +I OS /, I B =I B -I OS / VO = IOS R << I BR 44

45 L amplificatore operazionale reale In generale A + A e possiamo scrivere V out = + ( + A A ) A + + A V + + V ( + V V ) Abbiamo V V V V = tensione di = tensione di modo comune modo differenziale 45

46 Definiamo L amplificatore operazionale reale - A A A A = guadagno di = guadagno di modo differenziale modo comune Il rapporto + A + CMMR = + A A A è detto rapporto di reiezione del modo comune (common mode rejection ratio) Se l amplificatiore è ideale CMRR= (A + =A - ) L amplificatore ideale amplifica solo la tensione di modo differenziale 46

47 L amplificatore operazionale reale - 3 Il CMRR è un parametro importante per valutare la bontà di un amplificatore - tanto più grande è il CMRR tanto più viene amplificata solo la differenza V + -V - e non anche la tensione di modo comune - Valori tipici del CMMR variano da 80 db (0 4 ) a 0 db (0 6 ) e variano considerevolmente con la frequenza Il guadagno di modo differenziale (A + +A - )/ non è infinito (come nell amplificatore ideale) ma assume valori dello stesso ordine di grandezza del CMMR e varia fortemente con la frequenza 47

48 Impedenze di ingresso e uscita L impedenza d ingresso del modo differenziale è la resistenza vista fra i due input L impedenza d ingresso del modo comune è la resistenza vista fra un input e i punti al potenziale di riferimento Le impedenze di ingresso di un amplificatore reale sono grandi ma non infinite. Hanno valori simili e possono essere schematizzate col circuito equivalente L impedenza di uscita tipica ad anello aperto è 0-0 Ω Diminuisce chiudendo l anello (vede in parallelo l impedenza del ramo di retroazione) 48

49 Dinamica di ingresso e uscita Dipende dalla tensione di alimentazione I valori tipici sono compresi nei 0 V di picco, con correnti di uscita di alcune decine di ma Esistono amplificatori per alte tensioni, con dinamica dell ordine di centinaia di volt 49

50 Prodotto banda-guadagno GBW- G = guadagno 0 db Questo si ha alla frequenza f t, che è detta anche gain-bandwidth product. parametro con spread limitato quotato nel data-sheet Esempio: supponiamo che G= per f t = MHz. 50

51 Prodotto banda-guadagno GBW- Supponiamo di voler aver un guadagno di almeno 50 db Poichè il guadagno ha pendenza 0 db/decade, 50 db sono.5 decadi e quindi la banda richiesta è 5 khz 5

52 Amplificatori ac-coupled In un amplificatore ac-coupled la resistenza dc vista dall input è R. Quindi R 3 =R Inoltre in ogni input si deve fornire un percorso dc verso massa 5

53 Settling-time Se a un amplificatore reale viene applicato un segnale a gradino L uscita assume un andamento oscillatorio smorzato Il settling time è il tempo necessario affinchè l output rientri In una fascia assegnata ±ΔE attorno al valore finale E 0 53

54 Amplificatore differenziale - Analizziamo il seguente amplificatore attraverso il principio di sovrapposizione Se v =0 V O = v R R Se v =0 V O = R 4 R v + R3 + R4 R V O R R4 R = v + v + R R3 + R4 R 54

55 Amplificatore differenziale - Vogliamo che vengano amplificate solo differenze. Quindi richiediamo che V O =0 quando v =v. Questo ci dà R R V O = = R R R R 3 4 ( v v ) La resistenza di input è definita come Poichè v v R in = i v v = Ri + 0+ Ri R in = R 55

56 Amplificatore strumentale - Vogliamo un amplificatore con una resistenza di input maggiore e con la possibilità di poter regolare il guadagno. Un circuito molto superiore è il seguente 56

57 Amplificatore strumentale - v e v appaiono attraverso R, per cui ( ) ( ) R v v R R i R R v v R v v i O O + + = = L amplificatore A 3 amplifica V O -V O ( ) 3 4 O O O v v R R V = 57

58 Amplificatore strumentale - Poichè lo stadio di input è formato da due op-amp in configurazione non invertente, la resistenza di input è infinita. Potremmo inoltre introdurre una regolazione sul guadagno attraverso un potenziomentro posto in serie con R 58

59 La retroazione negli Amplificatori Operazionali Retroazionare un amplificatore (A) significa sottrarre (o sommare) al segnale d ingresso (Si) il segnale di retroazione (Sr) ottenuto dal segna-le d uscita (Su) mediante un quadripolo di retroazione (feedback) (β), come illustrato nello schema a blocchi Il segnale errore S e all ingresso dell amplificatore A è dato da S e =S i - S r. I segnali, al momento indicati con i simboli S i, S r, S e e S u, possono essere tensioni o correnti, tuttavia continueremo a chiamare amplificazione o guadagno il rapporto tra i segnali all uscita e all ingresso di un quadripolo, anche se dimensionalmente tale rapporto risulta un impedenza o un ammettenza. 59

60 La retroazione negli Amplificatori Operazionali 60

61 La retroazione negli Amplificatori Operazionali 6

62 La retroazione negli Amplificatori Operazionali 6

63 La retroazione negativa 63

64 La retroazione negativa 64

65 La retroazione negativa 65

66 La retroazione negativa 66