ESERCITAZIONE DI ECONOMIA DEGLI INTERMEDIARI FINANZIARI ANNO ACCADEMICO

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1 ESERCITAZIONE DI ECONOMIA DEGLI INTERMEDIARI FINANZIARI ANNO ACCADEMICO A cura Dott.ssa Federica Miglietta ESERCITAZIONE Ad uso degli studenti frequentanti

2 LE OBBLIGAZIONI - Il prezzo Esercizio 1 Il giorno 1 marzo un investitore acquista un BOT a 12 mesi (scadenza 1/3/n+1) il cui rendimento effettivo in regime di capitalizzazione semplice è pari al 3,61% annuo. 1. Qual è il prezzo pagato dall investitore per l acquisto del titolo? 2. Quale sarebbe il prezzo se il tasso di rendimento fosse del 3,61% annuo composto? 3. Quale sarebbe il prezzo del titolo in regime di capitalizzazione semplice e composta se, a parità di rendimento annuo (3,61%), la scadenza fosse di 24 mesi? Presentate ordinatamente il profilo finanziario dell operazione e i conteggi effettuati. (utilizzate per i calcoli l anno commerciale). LE OBBLIGAZIONI - Il prezzo Soluzione Esercizio 1 Il profilo finanziario del titolo è rappresentato nella figura sottostante. 1/03 1/03/N+ P =? Il prezzo del BOT è pari al valore attuale di scontato per giorni.

3 1. In regime di capitalizzazione semplice, il prezzo è calcolato in base alla seguente formula: P = gg 1 r dove r esprime il rendimento di periodo e gg sono i giorni che intercorrono dalla data di acquisto alla data di rimborso del titolo. Nell esempio: P = 96, ,61% 2. In regime di capitalizzazione composta, il prezzo è calcolato in base alla seguente formula: P = (1 r gg ) = 96, 52 (1 3,61%) Dato un orizzonte temporale di 12 mesi, il risultato è il medesimo, ma cambia l impostazione matematica. 3. Se la scadenza del titolo fosse pari a 24 mesi, il prezzo del BOT in regime di capitalizzazione semplice sarebbe pari: P = 93, ,61% in regime di capitalizzazione composta sarebbe pari:

4 P = 93, 15 (1 3,61%) 720 LE OBBLIGAZIONI - Il prezzo Esercizio 2 Date le informazioni disponibili, quale dei seguenti titoli presenta una quotazione (prezzo) palesemente errata? Perché? Titolo Cedola Tres Prezzo acquisto Valore di rimborso A 5% 5% B 4% 6% 105 C 3% 4% 97,6 Il titolo dalla quotazione palesemente errata è B. Se infatti è stato acquistato sopra la pari è necessario contabilizzare una perdita in conto capitale e dunque il TRES deve necessariamente essere inferiore alla cedola. I FUTURES ESERCIZIO Il giorno 16 entriamo in una posizione lunga su 2 contratti futures sull oro scadenza Dicembre. Dimensione del contratto once. Prezzo futures scadenza dicembre 600$. La Cassa di Compensazione e Garanzia (Clearing house) fissa un margine iniziale a 2000$ per contratto e un margine di mantenimento a 1500$ per contratto.

5 SOLUZIONE Prezzo Future ($) Guadagno (perdita ) giornalieri $ Guadagno (perdita ) cumulati $ Margine $ Margin call $ x 2 x= (600) (600) (180) (780) ,40 (140) (920) ,30 (420) (1.340)

6 IL MATURITY GAP (GAP DI TASSO DI INTERESSE) ESERCIZIO Si osservi lo stato patrimoniale sottoriportato, relativo ad una banca americana. Sappiamo che ogni anno viene estinto anticipatamente il 10% dei prestiti ipotecari a tasso fisso e che il 10% dei depositi in conto corrente e il 20% dei depositi a risparmio sono sensibili ai tassi. I debiti interbancari hanno tutti durata inferiore ad un anno. Quale è il maturity gap della Banca su un periodo di un anno? Cosa accadrebbe al margine di interesse se i tassi scendessero di 0.75%? SOLUZIONE Verifichiamo quali sono le poste di attività e passività sensibili rispetto ai tassi di interesse. ATTIVITA Titoli scad. Inferiore 1 anno Prestiti ipotecari a tasso variabile Prestiti alle imprese scad. Inferiore 1 anno Prestiti ipotecari a tasso fisso (solo il 10%) x 10%= TOTALE

7 PASSIVITA Depositi di mercato monetario Certificati deposito a tasso variabile Certificati di deposito scad. inferiore 1 anno Debiti scad. inferiore ad un anno Debiti interbancari Depositi di conto corrente (solo il 10%) x 10%= Depositi a risparmio (solo il 20%) x 20% = TOTALE GAP= ATT. SENS-PASS. SENS = Δ Margine Interesse = GAP x Δ I = x (-0.75%) = ESERCIZIO DURATION GAP Una banca ha attività pari a 180 milioni di euro con una duration media di 5 anni e passività pari a 160 milioni di euro con una duration media di 2 anni. 1) Si calcoli il duration gap. 2) Se i tassi di interesse scendessero di 75 punti base dal 9%, quale sarebbe la variazione del valore di mercato del capitale netto rapportato alle attività? SOLUZIONE 1) DURgap = DURa-[(P/A) x DURp] = 5-[(160/180) x 2] = = ) ΔCN/A = - DURgap x Δi/(1+i) = x [(-0.75%)/(1+0.09)] = Possiamo anche calcolare la variazione del capitale netto ΔCN = x =