Lezione B2 - DDC

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1 Elettronica per le telecomunicazioni Unità B: Anelli ad aggancio di fase (PLL) Lezione B.2 Caratteristica fase/frequenza Demodulatori di fase PFD e pompa di carica cattura e mantenimento Elettronica per telecomunicazioni 1 2 Contenuto dell unità B Lezione B2 Principio di funzionamento del PLL Schema a blocchi, ordine, parametri, errore di fase Circuiti per PLL Demodulatori di fase, pompa di carica, VCO. Applicazioni Demodulatori AM, FM, FSK, PSK Sintetizzatori interi e frazionari, sintesi diretta (DDS) Data recovery e sincronizzazione clock 3 Demodulatori di fase analogici e digitali demodulatore digitale a XOR, altri digitali PFD, pompa di carica anello aperto e anello chiuso campo di cattura e campo di mantenimento Riferimenti nel testo 3.4 Demodulatori di fase 3.6.1, Indice della lezione B2 Demodulatori di fase demodulatori digitali demodulatore fase/frequenza, pompa di carica Elettronica per telecomunicazioni comportamento ad anello aperto caratteristica a farfalla ad anello chiuso campi di cattura e di mantenimento effetto della modulazione sul VCO 5 Esempio: campo di mantenimento e di cattura 6 Lezione B2 - DDC

2 Segnali analogici Segnali analogici e sinusoidali ω i = ω o Moltiplicatore analogico V d = K m v i v o il prodotto di segnali sinusoidali genera i battimenti somma e differenza il battimento somma viene eliminato dal filtro F La Vd è periodica uno spostamento di un periodo (2π)equivale a sfasamento 0 la fase è intrinsecamente periodica Con PLL agganciato, v i e v o isofrequenziali il battimento differenza è una tensione continua 7 8 Demodulatore di fase analogico Demodulatore di fase analogico Caratteristica non lineare (sinusoidale) V d = (K m V i V o /2) sen θ e Campo utile limitato a un intervallo π (± π/2) Caratteristica non lineare (sinusoidale) V d = (K m V i V o /2) sen θ e Campo utile limitato a un intervallo π (± π/2) θ e piccolo: seno approssimato con l argomento Demodulatore di Fase linearizzato: V d = K d θ e caratteristica approssimata con la tangente nell origine K d = K m V i V o / Demodulatore di fase analogico DF analogico - parametro Kd Con DF analogico: K m : fattore di scala del moltiplicatore, costante π 11 K d è legato ai valori di picco V i e V o V o : dal VCO, costante V i : segnale di ingresso, generalemente variabile con demodulatore analogico i parametri di un PLL dipendono dall ampiezza del segnale di ingresso utile un compressore di dinamica all ingresso 12 Lezione B2 - DDC

3 Indice della lezione B2 Demodulatori di fase demodulatori digitali demodulatore fase/frequenza, pompa di carica Elettronica per telecomunicazioni comportamento ad anello aperto caratteristica a farfalla ad anello chiuso campi di cattura e di mantenimento effetto della modulazione sul VCO 13 Esempio: campo di mantenimento e di cattura 14 Segnali digitali Demodulatore digitale a XOR Definizione di sfasamento per segnali digitali ritardo tra fronti omologhi rapportato al periodo Segnali con duty cycle 50% Tavola di verità XOR = : Vd = 0 (0 V) = not : Vd = 1 (Vdd) Demodulatore digitale a XOR Demodulatore digitale a XOR Vd Vd(DC) 1 t Vd Vd(DC) 1 2 t 1: = Vd = 0 1: = Vd = 0 2: sfasato rispetto a impulsi su Vd, di durata pari allo sfasamento Lezione B2 - DDC

4 Demodulatore digitale a XOR Diagramma completo XOR Vd Vd(DC) t 1: = diagramma riassuntivo Vd = 0 2: sfasato rispetto a impulsi su Vd, di durata pari allo sfasamento 3: ulteriore sfasamento di rispetto a aumenta il valor medio di Vd Caratteristica DF a XOR Caratteristica DF a XOR Sfasamento nullo ( = ) Vd = 0 Sfasamento nullo ( = ) Vd = 0 Aumenta lo sfasamento, cresce Vd Caratteristica DF a XOR Caratteristica DF a XOR Sfasamento nullo ( = ) Vd = 0 Aumenta lo sfasamento, cresce Vd = not(), Vd sempre a 1 Sfasamento nullo ( = ) Vd = 0 Aumenta lo sfasamento, cresce Vd = not(), Vd sempre a 1 Ulteriori traslazioni fanno diminuire la Vd Lezione B2 - DDC

5 Caratteristica DF a XOR Demodulatore digitale a Flip-flop SR Sfasamento nullo ( = ) Vd = 0 Aumenta lo sfasamento, cresce Vd = not(), Vd sempre a 1 Ulteriori traslazioni fanno diminuire la Vd Due rami, con Kd di segno opposto 25 Segnali impulsivi Tavola di verità FF impulso su R: Q = 0 (0 V) impulso su S: Q = 1 (Vdd) Vd = valor medio di Q S R Q diagrammi temporali 26 Caratteristica DF a FF Caratteristica DF a FF segue di poco : Vd 0 Aumenta lo sfasamento, cresce Vd segue di poco : Vd 0 Aumenta lo sfasamento, cresce Vd precede di poco : Vd 1 Ulteriori traslazioni riportano Vd vicino a 0 diagrammi temporali Caratteristica DF a FF DF a FF: diagrammi temporali segue di poco : Vd 0 Aumenta lo sfasamento, cresce Vd precede di poco : Vd 1 Ulteriori traslazioni riportano Vd vicino a 0 Unico ramo, K d con unico segno diagrammi temporali Lezione B2 - DDC

6 Indice della lezione B2 Demodulatori di fase demodulatori digitali demodulatore fase/frequenza, pompa di carica Elettronica per telecomunicazioni comportamento ad anello aperto caratteristica a farfalla ad anello chiuso campi di cattura e di mantenimento effetto della modulazione sul VCO 31 Esempio: campo di mantenimento e di cattura 32 Segnali con diverso duty cycle: XOR Segnali con diverso duty cycle : XOR XOR, duty cycle diverso dal 50% traslando un impulso più breve del semiperiodo non cambia il valor medio della Vd XOR, duty cycle diverso dal 50% traslando un impulso più breve del semiperiodo non cambia il valor medio della Vd il DF diventa insensibile ad alcuni campi di θe si riduce il campo utilizzabile della caratteristica Effetto di variazioni del duty cycle: XOR Segnali con diverso duty cycle: FF FF-SR, impulsi larghi impulsi sovrapposti portano il FF in condizione non permessa non è definito lo stato dell uscita?? Lezione B2 - DDC

7 Segnali con diverso duty cycle: FF Effetto di variazioni del duty cycle: FF FF-SR, impulsi larghi impulsi sovrapposti portano il FF in condizione non permessa non è definito lo stato dell uscita?? il DF diventa insensibile ad alcuni campi di θe si riduce il campo utilizzabile della caratteristica Segnali con duty cycle qualsiasi Segnali con duty cycle qualsiasi Ricondursi a uno dei casi precedenti dividere: 2 - usare XOR ricavare impulsi dalle transizioni - usare FF Ricondursi a uno dei casi precedenti dividere: 2 - usare XOR ricavare impulsi dalle transizioni - usare FF Usare un DF indipendente dal duty cycle circuito sequenziale (asincrono) specifico demodulatori fase-frequenza (PFD) Demodulatori fase-frequenza Demodulatori fase-frequenza A B 1 t A B 1 2 t 1: anticipa impulsi su A, di durata pari allo sfasamento 1: anticipa impulsi su A, di durata pari allo sfasamento 2: ritarda rispetto a impulsi su B, di durata pari allo sfasamento Lezione B2 - DDC

8 Demodulatori fase-frequenza Schema DF fase-frequenza A B t 1: anticipa esempio di circuito impulsi su A, di durata pari allo sfasamento 2: ritarda rispetto a impulsi su B, di durata pari allo sfasamento 1 3: fronti di sincronizzati con quelli di nessun impulso, sia su A che su B Caratteristiche del PFD Demodulatore-filtro a pompa di carica Il circuito sente le transizioni (L-H)» Gli impulsi sulle uscite A/B segnalano anticipo/ritardo tra e Le uscite A e B comandano due interrutori Se perfettamente in fase: A = 0, B = 0 Ha comportamento indipendente dal duty cycle Il DF può essere combinato con il filtro: demodulatori a pompa di carica Demodulatore-filtro a pompa di carica Demodulatore-filtro a pompa di carica Le uscite A e B comandano due interrutori A = 1 fa salire Vc Le uscite A e B comandano due interrutori A = 1 fa salire Vc B = 1 fa scendere Vc Lezione B2 - DDC

9 Demodulatore-filtro a pompa di carica Tensioni nel DF a pompa di carica Le uscite A e B comandano due interrutori A = 1 fa salire Vc Il gruppo interruttori-condensatore realizza un integratore ideale è un filtro a guadagno infinito in DC B = 1 fa scendere Vc Per A = 0 e B = 0 Vc rimane costante A E un integratore ideale B t esempio Vc Comportamento del PLL con PFD Comportamento del PLL con PFD Un anticipo o un ritardo tra i fronti di e fanno chiudere uno degli interruttori A o B la tensione sul condensatore varia la frequenza del VCO varia Un anticipo o un ritardo tra i fronti di e fanno chiudere uno degli interruttori A o B la tensione sul condensatore varia la frequenza del VCO varia 51 Unica condizione stabile è quella con θe = 0 non vengono mai chiusi gli interruttori A o B la tensione sul condensatore rimane costante la frequenza del VCO rimane costante Equivale a un guadagno di anello infinito 52 Demodulatori di fase misti Diverso riferimento di fase per e analogico, digitale moltiplicatori amplificatori a guadagno commutato caratteristica sinusoidale Differenza tra demodulatori Analogici e Digitali diverso riferimento per lo sfasamento analogic: sen/cos, digitale sen/sen traslazione delle caratteristiche sull asse θe K d dipendente / indipendente da sen/cos θ e = 0 sen 0 = 0 cos 0 = 1 sen/sen θ e = 0 sen 0 = 0 (segnali digitali) t t Lezione B2 - DDC

10 Vd e Vc a riposo DF analogici Non è necessariamente 0 (massa) Metà dell escursione possibile per V d e V c Per segnali analogici θe definita tra due segnali sen/cos Circuiti con doppia alimentazione (analogici) V d e V c a riposo = 0 Circuiti con singola alimentazione (digitali, alcuni analogici) serve un riferimento a tensione intermedia: V r = metà dell escursione ( 0) Vd a riposo V dana generalmente V d e V c a riposo = V r θe a riposo π/2 θ eana DF digitali DF analogici e DF digitali Per segnali digitali θe definita tra due segnali sen/sen Diversa definizione per θe! sen/cos sen/sen V ddig V ddig V dana Vd a riposo Vd a riposo 0 π/2 θ eana 0 π/2 θe a riposo π θ edig 57 π/2 0 θe a riposo π nel tempo θ edig 58 Indice della lezione B2 Demodulatori di fase demodulatori digitali demodulatore fase/frequenza, pompa di carica Elettronica per telecomunicazioni comportamento ad anello aperto caratteristica a farfalla ad anello chiuso campi di cattura e di mantenimento effetto della modulazione sul VCO 59 Esempio: campo di mantenimento e di cattura 60 Lezione B2 - DDC

11 Caratteristica ad anello aperto - a Obiettivo: in quale campo in cui il PLL acquisisce l aggancio? in quale campo in cui il PLL rimane agganciato? Procedimento: ricavare Vc(ω) ad anello aperto ad anello chiuso considerando effetti del II ordine Anello aperto tra filtro e VCO VCO pilotato con V c a riposo: ω o = ω or V D è il battimento tra ω i e ω or : componente somma eliminata dal filtro componente differenza ω d = ω i - ω or PLL di riferimento: segnali sinuosoidali, DF a moltiplicatore Caratteristica ad anello aperto - a Anello aperto Anello aperto tra filtro e VCO VCO pilotato con V c a riposo: ω o = ω or V D è il battimento tra ω i e ω or : PLL ad anello aperto. V I DF componente somma eliminata dal filtro componente differenza ω d = ω i - ω or ha ampiezza legata a ω d e F(ω) La tensione di controllo del VCO è fissa, pari alla tensione a riposo 0.. V O VCO F massimo per ω i prossima a ω or 0 nulla per ω i molto diversa da ω or andamento legato a F(ω) Caratteristica ad anello aperto - b V I DF V D V D F V O VCO VCO ω or ω I Elettronica per telecomunicazioni Lezione B2 - DDC

12 Indice della lezione B2 Caratteristica ad anello chiuso Demodulatori di fase demodulatori digitali demodulatore fase/frequenza, pompa di carica comportamento ad anello aperto caratteristica a farfalla ad anello chiuso campi di cattura e di mantenimento effetto della modulazione sul VCO Anello chiuso: controlla il VCO V I DF F V O V VCO C Esempio: campo di mantenimento e di cattura Caratteristica ad anello chiuso Anello chiuso Anello chiuso: controlla il VCO Stesso diagramma V c (ω i ), aggiungendo la caratteristica del VCO V I DF F V O VCO ω or PLL ad anello chiuso. La tensione di controllo del VCO proviene dalla V D ; la frequenza del VCO è controllata dall errore di fase. V I V O DF VCO V D F Caratteristica ad anello chiuso - a Correzione nulla Per ω i molto diversa da ω or, la pulsazione differenza ω d è alta V D è molto attenuato dal filtro praticamente = 0; correzione nulla 0 ω Io, = K O ω I, ω o ω or Lezione B2 - DDC

13 Caratteristica ad anello chiuso - a Aumenta il segnale di correzione Per ω i molto diversa da ω or, la pulsazione differenza ω d è alta 0 V D è molto attenuato dal filtro praticamente = 0; correzione nulla ω Io, = K O ω I, ω o Quando ω i si avvicina a ω or, ω d si abbassa diminuisce l attenuazione del filtro aumenta il segnale di correzione 1 ω or Caratteristica ad anello chiuso - a Aggancio ω i abbastanza prossima a ω or 0 sposta il VCO fino a ω o = ω i il PLL aggancia ω Io, = K O ω I, ω o 1 ω or Caratteristica ad anello chiuso - a Mantenimento dell aggancio ω i abbastanza prossima a ω or 0 sposta il VCO fino a ω o = ω i il PLL aggancia ω Io, = K O Per ω o = ω i, ω d = 0 e il filtro non attenua l aggancio viene mantenuto fino a quando il segnale di correzione è sufficiente il massimo valore del segnale di correzione è V c (0) 1 2 ω or 3 ω I, ω o Lezione B2 - DDC

14 Sintesi (anello chiuso) Comportamento ad anello chiuso 1: Aumentando la frequenza di ingresso cresce il segnale Vc. 2: Quando Vc ha ampiezza sufficiente, ω o = ω i : PLL agganciato: cattura 0 4 V I DF F V O VCO 3: In aggancio Vd è una continua, e non viene attenuata dal filtro F(s): mantenimento 4: L aggancio rimane fino alla massima tensione ottenibile sulla Vc 1 ω or 3 ω I, ω o diagramma complessivo Indice della lezione B2 Demodulatori di fase demodulatori digitali demodulatore fase/frequenza, pompa di carica Elettronica per telecomunicazioni comportamento ad anello aperto caratteristica a farfalla ad anello chiuso campi di cattura e di mantenimento effetto della modulazione sul VCO 81 Esempio: campo di mantenimento e di cattura 82 Caratteristica Vc(ω) Ripercorrendo l asse ω nel verso opposto (ω decrescente) quando il segnale di correzione è sufficiente si ottiene aggancio. l aggancio viene mantenuto fino al massimo valore possibile per la V c diagramma simmetrico rispetto a quello ricavto per ω crescente: caratteristica a farfalla ω Su questo diagramma possiamo individuare due intervalli sull asse ω Lezione B2 - DDC

15 Campi di cattura e di mantenimento Campi di cattura e di mantenimento C: campo di cattura 85 C: campo di cattura M: campo di mantenimento 86 Campi di cattura e di mantenimento Il campo di mantenimento dipende solo dai parametri in continua (guadagno di anello in DC) Il campo di cattura dipende dai parametri in continua e dal filtro di anello F(s) Il guadagno di anello dipende da Kd, F(s), Ko per demodulatori di fase analogici Kd è legato all ampiezza dei segnali e per demodulatori di fase digitali Kd è costante con guadagno di anello infinito i campi di cattura e di mantenimento coincidono Elettronica per telecomunicazioni Indice della lezione B2 Modulazione del VCO Demodulatori di fase demodulatori digitali demodulatore fase/frequenza, pompa di carica comportamento ad anello aperto caratteristica a farfalla ad anello chiuso campi di cattura e di mantenimento effetto della modulazione sul VCO La frequenza del VCO segue la Vc, quindi a PLL non agganciato varia attorno a ω or ω or Esempio: campo di mantenimento e di cattura Lezione B2 - DDC

16 Modulazione del VCO Effetto della modulazione del VCO La frequenza del VCO segue la Vc, quindi a PLL non agganciato varia attorno a ω or Il battimento su Vd non è sinusoidale La variazione dell ampiezza del battimento è legata al segno dell errore quando ω o si avvicina a ω or diminuisce la frequenza differenza, e diminuisce l attenuazione dovuta a F(s) Variazione del campo di cattura sempre in aumento Il campo di mantenimento rimane costante dipende solo dai parametri DC Effetto del battimento asimmetrico Elettronica per telecomunicazioni Indice della lezione B2 sualizzazione della caratteristica Demodulatori di fase demodulatori digitali demodulatore fase/frequenza, pompa di carica comportamento ad anello aperto caratteristica a farfalla ad anello chiuso campi di cattura e di mantenimento effetto della modulazione sul VCO Esempio: campi di mantenimento e di cattura 95 Disposizione degli strumenti per visualizzare direttamente la caratteristica a farfalla il PLL è pilotato da un generatore sinusoidale, modulato in frequenza da un segnale triangolare Vm per visualizzare la caratteristica completa, ω deve variare in salita e in discesa l ampiezza di Vm controlla l escursione in frequenza della Vm va all ingresso X Vc va all ingresso Y 96 Lezione B2 - DDC

17 Disposizione degli strumenti Esempi di caratteristica a farfalla - 1 Campi di cattura (C) e di mantenimento (M) con diversa F(s) Campi di aggancio secondari Esempi di caratteristica a farfalla - 2 Condizione di aggancio: battimento 0 tra e : ω i = ω o Se uno dei segnali contiene armoniche, può esserci battimento 0 su una delle armoniche ω i = 3 ω o,. Le armoniche sono presenti in caso di: segnali a onda quadra (o sinusoidali distorti) saturazione del demodulatore di fase Campi di aggancio secondari ampiezza ridotta perchè le armoniche hanno ampiezza minore della fondamentale Sono i campi di aggancio secondari Sommario lezione B2 Verifica lezione B2 Demodulatori di fase analogici e digitali demodulatore digitale a XOR e FF altri demodulatori di fase digitali PFD, pompa di carica disposizione dei moduli caratteristica ad anello aperto caratteristica ad anello chiuso campo di cattura e campo di mantenimento 101 Quale è il campo di funzionamento per θ e con DF a moltiplicatore analogico a flip-flop a pompa di carica In un PLL con DF analogico (in linearità), come si modificano i campi di cattura e di mantenimento aumentando l ampiezza di raddoppiando la costante Kd raddoppiando la costante Ko portando F(0) da 1 a 2,5 102 Lezione B2 - DDC

18 Prossima lezione (B3) Banda equivalente il PLL come filtro passa banda Oscillatori a frequenza variabile: VCO e CCO classificazione e caratteristiche esempi di VCO/CCO L-C e I-C Demodulatori con PLL demodulatori AM e FM coerent, PAM-FSK Riferimenti nel testo Demodulatore FM e AM 3.7.1, Oscillatori a frequenza variabile Lezione B2 - DDC