Elettronica per le Telecomunicazioni/Informatica

Transcript

1 Esercizio [valori B] Per l'amplificatore indicato nello schema, nell ipotesi che alla frequenza di lavoro C1, C4 e C3 abbiano reattanza trascurabile e C2 possa essere considerato un circuito aperto: a) Calcolare il valore della corrente di collettore Ic; b) Calcolare il guadagno con modello lineare del transistore c) Tracciare lo spettro del segnale in uscita, per segnale di ingresso sinusoidale di 36,8 mveff, tenendo conto della caratteristica esponenziale della giunzione BE. d) Aggiungere in parallelo a Rc un circuito risonante LC con Q = 150, e determinare il V AL R1 Rc C2 rapporto tra ampiezza della fondamentale C3 e ampiezza della seconda armonica (in C1 uscita). RL I1 R1 = 82[68]kΩ R2 = 39kΩ Ve Vu Vi Rc = 15kΩ RL = 22[27] kω R2 C4 Re Re = 10 kω Val = 15 V hfe > 500 a) Calcolare il valore della corrente di collettore Ic; Circuito equivalente di R1/R2/Val: Vbb = 15V 39 / (39+82) = 4,84V [5,47V] ; Rb = 39//82 = 26,4 k Trascurando Ib, Vb = Vbb; Ve = Vb 0,6V = 4,24 V [4,87 V] Ic = Ie = Ve/Re = 4,24/10k = 0,424 ma [0,485 ma] Per un calcolo più preciso occorre tener conto della caduta su Rb; per questo bisogna scrivere l equazione completa sulla maglia BE o valutare la caduta su Rb. La corrente di base massima può essere calcolata a partire dalla Ic: Ib = Ic/hfe = 1 microa (valore approssimato) Vrb = Ib Rb = 26,4k x 1 microa = 26 mv La caduta su Rb è meno di 1/100 della Vbb, quindi trascurandola si commette un errore inferiore all 1%. Ic = 0,424 ma b) Calcolare il guadagno con modello lineare del transistore I condensatori C1, C3, C4 diventano CC; il circuito è un amplificatore CE, con emettitore collegato direttamente a massa e carico formato da R c = Rc//RL. Il guadagno può essere calcolato attraverso la trasconduttanza g m. g m = Ic/Vt = 0,424/26 = 16,3 ma/v [18,7 ma/v] Vu = -Vi g m R'c R'c è la resistenza effettivamente vista sul collettore, pari a Rc//RL R c = 15//22 = 8,9 kω [9,64 k] Vu/Vi = g m R c = 16,3 x 8,9 = 145,4 [180] DDC -ETLCTscorr4b - 14/11/2004 2:31 PM 1

2 c) Tracciare lo spettro del segnale in uscita, per segnale di ingresso sinusoidale di 36,8 mveff, tenendo conto della caratteristica esponenziale della giunzione BE. 36,8 mveff corrispondono a 51,9 mvp: l ampiezza normalizzata x è pari a 2 (con errore 0,2%). Per tracciare lo spettro occorre quindi determinare I2(x)/I1(x) e I3(x)/I1(x). Dalla tabella nel testo: 2 I1(x)/I0(x) 2 I2(x)/I0(x) 2 I3(x)/I0(x) X = 2 1,3955 0,6045 0,1866 Il livello delle armoniche rispetto alla fondamentale è dato dai rapporti I2/I1 = 0,433 >> 7,3 db I3/I1 = 0,134 >> 17,5 db d) Aggiungere in parallelo a Rc un circuito risonante LC con Q = 150, e determinare il rapporto tra ampiezza della fondamentale e ampiezza della seconda armonica (in uscita). Utilizzando la relazione approssimata della dissonanza X si ha: z(fi) / z(2fi) = Q 2-1/2 = 150 x 1,5 = 225 >> 47 db complessivamente la II armonica è ,3 = 54,3 db sotto la fondamentale Esercizio [valori B] Un PLL ha demodulatore di fase realizzato con XOR CMOS, alimentato a 2,7 V. Il filtro di anello è una cella RC, il VCO ha Ko di 2,5 [2,7] MHz/V e frequenza centrale di 70 MHz. a) Calcolare il valore della costante Kd (definita da Vd = Kd θe, con θe espresso in radianti). Per una uscita logica CMOS non caricata i livelli L e H corrispondono rispettivamente a 0 V e Va. Sul campo di funzionamento del DF a XOR (0-p), a una variazione di fase di π corrisponde una variazione di tensione Vd da 0 V a Val. Pertanto: kd = Vd/ θe = 2,7/3.14 = 0,859 V/rad b) Calcolare il valore di θe per una frequenza di ingresso di 72 MHz. Lo spostamento rispetto a for è = 2 MHz. Sul VCO si ha f = Ko Vc (Ko in Hz/V); Vc = Df/ko = 2MHz/2,5MHz/V = 0,8 V Con filtro RC F(0) = 1, quindi Vc = Vd θe = Vd / kd = 0,8 / 0,859 = 0,93 rad [0,86 rad] (variazione rispetto alla situazione a riposo). Errore più comune: parametri Ko e f non coerenti (mix di radianti/s e Hz) DDC -ETLCTscorr4b - 14/11/2004 2:31 PM 2

3 Esercizio [valori B] Un sistema di conversione A/D ha 16 canali, ciascuno con segnale utile nella banda dalla continua fino a 25 khz, e densità spettrale di potenza costante fino a 1 MHz. Il convertitore A/D è a residui, formato da due stadi da 5 bit ciascuno. a) Tracciare lo schema a blocchi del convertitore A/D, e determinare il tempo di conversione totale Tc usando in ciascuno stadio convertitori A/D con tempo di conversione di 120 [80] ns, convertitori D/A con di tempo di assetto di 70 ns, S/H con tempo di acquisizione di 100 ns. b) Il filtro ha frequenza di taglio 25 khz e 6 [7] poli. Determinare il SNR di aliasing ottenuto usando una cadenza di conversione di 100 ks/s c) Calcolare l ENOB tenendo conto del rumore di aliasing e di quello di quantizzazione. a) Tracciare lo schema a blocchi del convertitore A/D, e determinare il tempo di conversione totale Tc usando in ciascuno stadio convertitori A/D con tempo di conversione di 120 ns, convertitori D/A con di tempo di assetto di 70 ns, S/H con tempo di acquisizione di 100 ns. Schema a blocchi nel testo (pag 253 modificato per due stadi da 5 bit). Il tempo di conversione totale (inteso come intervallo minimo tra due campioni trattati dal blocco A/D) è Tc = t(s/h) + t(a/d-primo stadio) + t(d/a) + t(a/d-secondo stadio) = = 410 ns [Tc = 330 ns] Dato che l operazione va eseguita su 16 canali, l intervallo tra campioni su ciascun canale è di 410 x 16 = 6,56 µs. La cadenza di campionamento è di 1/6,56 µs = 152 ks/s. b) Il filtro ha frequenza di taglio 25 khz e 6 poli. Determinare il SNR di aliasing ottenuto usando una cadenza di conversione di 100 ks/s La frequenza che può rientrare in banda per aliasing è = 75 khz. Da 25kHz a 75kHz l attenuazione di ciascun polo è 3, corrispondenti a 9,54 db L attenuazione di 6 poli è 9,54 x 6 = 57,2 db [66,8 db] SNRa = 57,2 db rapporto tra potenze: 10 (57,2/10) = 525 k [4760 k] rapporto tra ampiezze: 10 (57,2/20) = 724 [2182] c) Calcolare l ENOB tenendo conto del rumore di aliasing e di quello di quantizzazione. SNRq = 6 N + 1,76 = 61,76 db rapporto tra potenze: 10 (61,76/10) = 1499 k rapporto tra ampiezze: 10 (61,76/20) = 1225 sommando le potenze dei due errori: Pt = Ps/SNRq + Ps/SNRa; Pt/Ps = 1/SNRt = 1/SNRq + 1/SNRa (espressi come rapporto di potenze) 1/SNRt = 1/525k + 1/1499k = 1/387k >> 55,9 db [1/1340k >> 60,6 db] ENOB = (55,9 1,76)/6 = 9 bit [9,8 bit] DDC -ETLCTscorr4b - 14/11/2004 2:31 PM 3

4 Esercizio [valori B] Un driver alimentato a 5 V e con Ioh = 40 [50] ma, Voh = 4 V pilota una connessione con impedenza caratteristica di 90 [70] Ω, terminata su Rt = 90 [70] Ω. Tutte le domande si riferiscono alla transizione L-H a) Determinare l ampiezza del primo gradino; Come primo passo occorre calcolare la resistenza equivalente di uscita Ro = (Vdd Voh)/Ioh = 1 V/40 ma = 25 ohm La linea collegata all uscita forma un partitore di tensione, per cui Vb(0) = Vdd Zo / (Ro + Zo) = 5 x 90 / ( ) = 3,91 V b) Determinare il livello di Vih richiesto al ricevitore per ottenere commutazione sull onda incidente con un margine di rumore di 100 mv. La tensione necessaria per IWS è quella del primo gradino, pari a 3,91 V. Per avere un margine di rumore di 100 mv, la soglia del ricevitore deve essere inferiore a 3,81 V. Quindi Vih = 3,81 V DDC -ETLCTscorr4b - 14/11/2004 2:31 PM 4

5 Esercizio [valori B] Il seguente process realizza un contatore a tre bit sempre attivo la cui uscita è cont_out, che deve incrementarsi di un LSB a ogni transizione di clock. if clock = 1 and clock event then cont_out <= cont_out + 2; a) Individuare l errore L incremento indicato nella riga 8 è di 2 LSB: cont_out <= cont_out + 2; La riga deve essere modificata in: cont_out <= cont_out + 1 ; b) Modificare il listato in modo da aggiungere un ingresso di reset asincrono (Areset). if Areset = 1 then count_out <= 000 ; elsif clock = 1 and clock event then cont_out <= cont_out + 1 ; c) Aggiungere una uscita UDUE, che va a livello alto solo quando lo stato del contatore è 5 [6] if clock = 1 and clock event then cont_out <= cont_out + 1 ; if cont_out = 101 [ 110 ] then UDUE <= 1 ; UDUE <= 0 ; DDC -ETLCTscorr4b - 14/11/2004 2:31 PM 5