Banda passante di un amplificatore

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Gianmaria Vittorio Danieli
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1 Banda passante di un amplificatore Amplificatore ideale da 40 db con cella RC passa basso e passa alto. La cella passa basso determina la fequenza di taglio superiore fh, mentre la cella passa alto determina la frequenza di taglio inferiore fl. FL = 1 2 RL CL CL RL 100 FH = 1 2 RH CH RH CH Si possono costruire amplificatori che arrivano fino alla corrente continua e quindi non hanno una frequenza di taglio inferiore fl. Ma ogni amplificatore ha almeno una frequenza di taglio superiore fh. Diagrammi di Bode di un amplificatore a larga banda, con fl = 20 Hz ed fh = 20 khz. Banda larga: fh / fl 1 Banda stretta: fh / fl 1

2 Risposta all'onda quadra di un amplificatore a banda larga fronte di salita Banda passante: 20 Hz 20 khz Uscita tr : tempo di salita (rise time) tr = t90% t10% = [ log (0.9) log (0.1) ] = log (9) = 2.2 = 2.2 / (2 fh) = 0.35 / fh Ingresso tf : tempo di discesa (fall time) In un amplificatore lineare tempo di salita e tempo di discesa sono identici. Ingrandimento del fronte di salita

3 Risposta all'onda quadra di un amplificatore a banda larga tilt Al termine del fronte di salita inizia il decadimento esponenziale tipico all'uscita di una cella passa alto: v(t) = vi exp ( t / L) L = RLCL = 1 / (2 fl) = vi / dv/dt vi : tensione iniziale

4 db Risposte di un circuito passa basso in R out C frequenza (khz) fh = 3 khz RC = 1/2 fh = 53 s fh = 10 khz RC = 1/2 fh = 16 s fh = 30 khz RC = 1/2 fh = 5.3 s tempo (ms) fig:low_pass

5 db Risposte di un circuito passa alto in out C R frequenza (khz) fh = 300 Hz RC = 1/2 fh = 0.53 ms fh = 100 Hz RC = 1/2 fh = 1.6 ms fh = 30 Hz RC = 1/2 fh = 5.3 ms tempo (ms) fig:low_pass

6 db Risposte di un circuito passa banda in CL RH CH out RL frequenza (khz) fh / f = f / fl = 3 fh / f = f / fl = 10 fh / f = f / fl = 100 tempo (ms) fig:low_pass

7 Risposta di un amplificatore con frequenze di taglio multiple 12.9 khz Banda passante di un amplifcatore con due frequenza di taglio fh: fh1 = fh2 = 20 khz fh1 = 20 khz fh2 = 200 khz 19.8 khz fh = 20 khz (singola) 20 db per decade 40 db per decade

8 Risposta all'onda quadra di un amplificatore con frequenze di taglio multiple fh1 = fh2 = 20 khz 1,2 = 7.96 s tr = 27 s fh1 = 20 khz fh2 = 200 khz 1,2 = 7.96, s tr = 17.6 s fh = 20 khz (singola) 1 = 7.96 s tr = 17.5 s In prima approssimazione, i tempi di salita si sommano quadraticamente. ( = 24.7)

9 Dipendenza dei parametri del bjt dalla frequenza Rg a) b c ĝre vce VG ĝie ĝfe vbe ĝoe e RL e Al crescere della frequenza i parametri g diventano funzioni complesse: ĝ( ) Capacita' di diffusione della giunzione base emettitore in polarizzazione diretta Rg b) Capacita' di transizione della giunzione base collettore contropolarizzata CT b gie VG e CD gfe vbe c goe RL e Si aggiungono al circuito due capacita' estranee al modello: CT e CD

10 Capacita' di diffusione CD Rg CT b VG gie CD gfe vbe e c goe RL e Capacita' di diffusione della giunzione base emettitore in polarizzazione diretta Per un diodo in conduzione: CD rd = rd = resistenza dinamica del diodo = 1 / gd = VT / IE Per un transistor: = ( 2 ft ) 1 ft = frequenza di transizione ; gd = gfe CD = g fe 2 f T = IE 2 f T V T Esempio: transistor CA3046 con IE = 0.74 ma: ft = 400 MHz gd = 20 ma/v CD 9 pf

11 Capacita' di transizione della giunzione base collettore contropolarizzata Capacita' di transizione CT Rg CT b gie VG CD gfe vbe e c goe RL = 10 k e Capacita' di transizione per un transistor del chip CA pf

12 Effetto Miller Rg CT (0.45 pf) b gie VG e Ci gfe vbe c Co goe CD (9 pf) RL e Con guadagno di tensione Av = 140 il condensatore CT tra ingresso ed uscita equivale alla capacita' di Miller Ci = CT (1 Av) = 63 pf all'ingresso e alla capacita' Co = CT (1 Av) / Av = 0.45 pf all'uscita. La costante di tempo di ingresso diventa i = ( Ci + CD ) / gie = (63 + 9) pf / 0.25 ma/v = 0.29 s e la frequenza di taglio f i = 1 / ( s) = 0.55 MHz La resistenza Rg interna del generatore si aggiunge in parallelo a gie e riduce la costante di tempo, aumentando la banda passante (a spese della corrente fornita dal generatore VG). La costante di tempo all'uscita e': o = Co (goe // RL ) 0.45 pf 10 k = 4.5 ns.

13 I transistor ad effetto di campo in alta frequenza C gd d g C gs g fs v gs gds s Cgs = capacita' gate source Cgd = capacita' gate drain Csb = capacita' source substrato Cdb = capacita' drain substrato C db b C sb s Modello lineare per il transistor mosfet in alta frequenza. C gd Ai circuiti in corrente continua vengono aggiunte le capacita' tra source, drain e gate e le capacita' delle giunzioni PN tra source, drain e bulk (nel mosfet). d g C gs s ggs g fs v gs gds C ds Modello lineare per il transistor jfet in alta frequenza. s

14 Banda passante di un amplificatore ad emettitore comune Modulo e fase del guadagno: di tensione di corrente di potenza Condizioni di lavoro: RL 10 k RG 50 IE 0.72 ma VCE 8.5 V AI 106 AV 250 gfe 27 ma/v gie 0.24 ma/v goe 6.6 A/V CD 9.1 pf CT 0.44 pf Ccs 0.5 pf

15 Impedenza di ingresso di un amplificatore ad emettitore comune Modulo e fase dell'impedenza di ingresso di un amplificatore ad emettitore comune

16 Impedenza di uscita Zo vo vi Misura della impedenza di uscita RL Senza la resistenza di carico RL si misura la tensione v1 = vo Con la resistenza di carico RL si misura v2 = vo RL / (Zo + RL) Risolvendo: Zo = (v1 / v2 1) RL

17 Misure in alta frequenza 10 k Capacita' del cavo: ~ 100 pf/m Costante di tempo = 10 k 100 pf = 1 s FH = 1 / 2 = 160 khz La capacita' del cavo interferisce pesantemente con il funzionamento del circuito in misura

18 Misure in alta frequenza La sonda dell'oscilloscopio contiene un partitore compensato che riduce di un fattore 10 l'inetnsita' del segnale e la capacita' collegata al circuito. 13 pf out in 9 M 120 pf 1 M

19 Risposta di un partitore compensato db CH out in RH CL RL frequenza (khz) RL/ (RH + RL) = 0.1 CH/ (CH + CL) = 0.08 CH/ (CH + CL) = 0.10 CH/ (CH + CL) = 0.12 tempo (ms) fig:low_pass

20 Calibrazione della sonda dell'oscilloscopio Onda quadra 1 khz 0.5 V Regolazione di CL

21 Calibrazione della sonda dell'oscilloscopio

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