SisElnB5 12/19/ Dec SisElnB DDC V G. 19-Dec SisElnB DDC. Diagramma di Bode. Risposta al transitorio.

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1 SisElnB5 12/19/1 Ingegneria dell Informazione Obiettivi del gruppo di lezioni Modulo SISTEMI ELETTRONICI B - AMPLIFICATORI E DOPPI BIPOLI B.5 - Catene di moduli» Applicazione dei metodi di analisi visti nelle lezioni precedenti» Passaggio da reti con generatori pilotati a doppi bipoli» Catene di amplificatori Moduli di amplificazione e analogici in genere: Cosa è un amplificatore (concetti di guadagno, banda, impedenza di ingresso e di uscita, rendimento); Tipi di amplificatore (tensione, corrente, a larga banda, accordati, filtri); Modelli di amplificatori e limiti dei modelli lineari; Analisi del comportamento dinamico, in tempo e in frequenza; Altri moduli analogici (cenni) Rilevare caratteristiche di amplificatori con strumenti base di laboratorio; Confrontare i risultati ricavati da analisi di circuiti, simulazioni PSPICE, misure sperimentali; 19-Dec Dec-1-2 Obiettivi dell esercitazione (B5) Esercizio 1 Amplificatore con celle RC all ingresso e in uscita: - presenza di Ri e Ru, - calcolare i limiti di banda inferiore e superiore, - tracciare la risposta al transitorio. V G 1 kω 1 kω 1nF 1,2 kω 1Ω V 1 1V 1 1µF 1kΩ V C 19-Dec Dec-1-4 Esercizio 1 - soluzione Esercizio 1 - risultati Vg Rg Rs Ri Ru Av C2 Rc Vc Diagramma di Bode Procedimento: - assegnare nomi simbolici ai componenti - determinare il comportamento asintotico (f = e f ) - verificare se le celle sono in maglie indipendenti - calcolare la posizione dei poli - calcolare il guadagno in banda passante A questo punto è possibile tracciare il diagramma di Bode e la risposta al transitorio. Risposta al transitorio 19-Dec Dec-1-6 Page 1 21 DDC 1

2 SisElnB5 12/19/1 Esercizio 2 Esercizio 2 - soluzione Amplificatori con celle RC interposte Tracciare il diagramma di Bode. Parametri: Ri Ru Av per ogni amplificatore V I C2 C3 A1 A2 A3 Procedura: - Maglie disgiunte: costanti di tempo separabili - Costruire Bode componendo le celle singole R C V U Tre celle passa alto. Circuito equivalente di una cella. τ1 = Ri1 τ2 = C2 (Ru1 + Ri2) τ3 = / (db) -2 Ru1 Av1 Ri1 1:1 C2 τ Ri Dec Dec-1-8 Esercizio 2 - risultati Obiettivi dell esercitazione (B5) Diagramma di Bode costruito componendo le celle singole V 2 /V 1 (d B ) -2-4 V 2/V 1 (db) Dec Dec-1-1 Esercizio 3 Esercizio 3 - soluzione Amplificatore con carico RLC (modello di collegamento tra moduli numerici). Tracciare la risposta al gradino. Rg 5Ω Ai Ri Ru 5 µh 1 pf Circuito equivalente /Vs = F(s) F(s) = Rg 5 Ω Vs Ri 1kΩ Ri1 Ru 2Ω Av L 5 µh C 1pF Dopo quanto tempo la risposta è assestata entro ±5%? Ai = 1 Ri = 1 kω Ru = 2 Ω Procedura: - tracciare il circuito equivalente - calcolare F(s) - determinare lo smorzamanto (ξ) e la pulsazione propria (ωn). - usare i grafici normalizzati. sostituendo i valori numerici: smorzamento ξ = pulsazione propria ωn =. 19-Dec Dec-1-12 Page 2 21 DDC 2

3 SisElnB5 12/19/1 Esercizio 3 - risultati Esercizio 3 bis Risposta in frequenza Risposta al gradino / (db) +2-2 Amplificatore con carico risonante Esempio di amplificatore RF a banda stretta 1:1 ωn t 19-Dec Dec-1-14 Esercizio 4 Esercizio 4 - soluzione Celle con risposta II ordine a poli complessi (filtro K = 1). Tracciare il diagramma di Bode della fdt. C2 A Av Va = = F(s) = smorzamento ξ = Procedura:- calcolare F(s) - utilizzare il nodo intermedio A - dal comportamento asintotico determinare il tipo di funzione - calcolare smorzamanto (ξ) e pulsazione propria (ωn). - usare i grafici normalizzati. pulsazione propria ωn = 19-Dec Dec-1-16 Esercizio 4 - risultati (frequenza) Esercizio 4 - risultati (tempo) Risposta in frequenza / (db) Risposta in frequenza Variazioni dello smorzamento ξ 1:1 ωn Variazioni dello smorzamento ξ t Variazioni della pulsazione propria ωn / (db) Variazioni della pulsazione propria ωn Variazioni del guadagno H Variazioni del guadagno H ωn t 19-Dec Dec-1-18 Page 3 21 DDC 3

4 SisElnB5 12/19/1 Esercizio 4 - applicazioni Obiettivi dell esercitazione (B5) Con circuito RC+amplificatori è possibile ottenere celle con poli complessi. Non servono L! Combinando più celle in cascata si ottengono filtri a N poli. VI A1 A2 A3 VU 19-Dec Dec-1-2 Esercizio 5 - modello AC Come si disegnano gli schemi Ricavare il DB equivalente, per le sole componenti variabili: = () La tensione Vcc è costante. Il condensatore è molto grande ; alle frequenze a cui opera il circuito ha reattanza trascurabile rispetto alle altre impedenze Vcc Incroci dei fili: Secondo le norme: - incrocio senza niente = nessun collegamento - giunzione a T = collegamento - no pallini, scavalcamenti,... Uso corrente: - incrocio con pallino = collegamento - incrocio senza niente = nessun collegamento - no scavalcamenti,... Non collegato Collegato 19-Dec Dec-1-22 Esercizio 5 - soluzione 1 Esercizio 5 - soluzione 2 La tensione Vcc è costante. Vcc non fornisce contributo alla componente variabile della. Il generatore di tensione Vcc deve essere spento (diventa un CC, e sono verso massa) Vcc Il condensatore è molto grande può essere considerato un corto-circuito // 19-Dec Dec-1-24 Page 4 21 DDC 4

5 SisElnB5 12/19/1 Esercizio 5 - soluzione 3 Esercizio 5 - sommario Circuito equivalente da utilizzare per i calcoli sulle componenti variabili. // L esercizio ha presentato un modello dei circuiti interni di un amplificatore, in cui compare esplicitamente la tensione di alimentazione Val Val GND L energia richiesta per il funzionamento del circuito viene fornita dalla Val. 19-Dec Dec-1-26 Esercizio 6-1 Esercizio 6-2 Ricavare la Zi del doppio bipolo equivalente, per le sole componenti variabili: = () La tensione Vcc è costante. Zi Vcc Circuito equivalente per le sole componenti variabili. Il gruppo viene sostituito da Z. Z = Zi // Z Tenere conto del valore del condensatore Z 19-Dec Dec-1-28 Esercizio 6-3 Obiettivi dell esercitazione (B5) Soluzione = = Z i = Zi = Zi Z i 19-Dec Dec-1-3 Page 5 21 DDC 5

6 SisElnB5 12/19/1 Altri moduli analogici; dove? Altri moduli analogici Receiver / Power Management / Synthesizer / Audio / Data Modulation IC Conversion IC Antenna Filtering Reg / DC-DC Bias Switch PLL AF AO Transceivers s C C Front End Modulation Mixer Converters Receive Signal s Conversion AOC Base-band Processing / MicroProcessor / MCIC DSP IC VCOs DSP Peripherals uproc Modem Peripherals UI / Data Peripherals Transmit Signal Generation Power Amplifier Control Driver Speaker Phone brator Alert Ear piece Display Keypad Mic. Accessory Connector Battery BlueTooth Filtri controllare la risposta in frequenza Amplificatore sommatore e differenziale somma e differenza di segnali reiezione dei disturbi Funzioni nonlineari Moltiplicatori e mixer Oscillatori Comparatori Power Supply Memory IrDA SIM Card 19-Dec Dec-1-32 Filtri: funzione e parametri Filtri: realizzazione Filtri Controllare in modo preciso la risposta in frequenza Parametri: tipo di funzione di trasferimento» Passa alto» Passa basso» Passa banda/risonanti pendenza/numero poli ω ω ω E possibile realizzare solo approssimazioni delle funzioni ideali principio di causalità tolleranze dei componenti Cascate di celle del II ordine (o I ordine) Le celle si possono realizzare con R+C+A filtri attivi: esempio esercizio 4 Per ottenere filtri ripidi servono ben determinati ξ e ωn componenti di alta precisione 19-Dec Dec-1-34 Filtri: procedura di progetto Filtri: tecniche realizzative Definizione delle specifiche maschera del filtro:» Guadagno in banda passante» frequenza di taglio» attenuazione tecnologia» analogico/digitale?». progetto del filtro» quale tipo di approssimazione?» quanti poli/celle sono necessari?» Con quale circuito realizzare le celle? Definizione delle specifiche guadagno, frequenza, Progetto del filtro approssimazione, ordine, Scelta della tecnologia Analogico» LC (induttanze e capacità)» Attivi (Amplificatori + RC» SC (capacità commutate) Digitale 19-Dec Dec-1-36 Page 6 21 DDC 6

7 SisElnB5 12/19/1 Filtri: esempio Filtri: risultati Esempio di filtro passa-basso (ripreso nella parte sui moduli digitali) specifiche (maschera):» Guadagno in banda passante = 1» frequenza di taglio 1 khz» attenuazione 6 db a 2 khz Filtro passa-basso con Guadagno in banda passante = 1 frequenza di taglio 1 khz attenuazione 6 db a 2 khz procedura di progetto del filtro (analogico)» quale tipo di approssimazione?» quanti poli/celle sono necessari?» Con quale circuito realizzare le celle?» Progetto delle singole celle» verifica degli errori (simulazione e misure) 19-Dec Dec-1-38 Altri moduli analogici: sommatori Amplif. Sommatore e differenziale Filtri controllare la risposta in frequenza Amplificatore sommatore e differenziale somma e differenza di segnali reiezione dei disturbi Modulo con = A + B sommatore generico Σ Funzioni nonlineari Moltiplicatori e mixer Oscillatori Comparatori se A = -B = A( - ) amplificatore differenziale = - 19-Dec Dec-1-4 Segnali differenziali e modo comune Modo differenziale e modo comune Le tensioni e possono essere espresse come somma di: un termine di modo comune V C = (+)/2 un termine differenziale V D = (-) Applicando direttamente VC e VD = AD VD + AC VC V D /2 V D /2 V 1 = V U V D /2 V D /2 V D = (-) AC = /VC AC è il guadagno di modo comune V C V 2 GND V C = (+)/2 AD = /VD AD è il guadagno differenziale GND V D = (-) V C = (+)/2 19-Dec Dec-1-42 Page 7 21 DDC 7

8 SisElnB5 12/19/1 Vantaggi dei segnali differenziali Reiezione del modo comune proveniente da un sensore con cavo lungo differenziale disturbo disturbo + disturbo differenziale Un amplificatore differenziale deve: amplificare i segnali differenziali»ad alto (a specifiche) non amplificare i segnali di modo comune»ac basso Il parametro importante è il rapporto A D/A C AD/AC: quanto viene amplificato un segnale differenziale rispetto a quelli di modo comune. AD/AC >> Reiezione del modo comune CMRR (Common Mode Rejection Ratio) 19-Dec Dec-1-44 Vantaggi dei segnali differenziali Esercizio 7: ponte resistivo proveniente da un sensore con cavo lungo Per misurare una deformazione viene usato un ponte di estensimetri: resistenze che variano il valore quando sottoposte a deformazione. differenziale disturbo disturbo + disturbo differenziale Dati: R = 1 kω; R/ x = 1Ω/,1 mm Quale A D occorre per = 1V con x = 1 mm? Se CMRR = 8 db, quale errore in uscita se l alimentazione varia da 5 a 6 V? Vr A D, A C = A D V D + A C V C 19-Dec Dec-1-46 Esercizio 7: risultati Sommario dell esercitazione (B5) A D = (per Val = 1V): Vr A D, A C 19-Dec Dec-1-48 Page 8 21 DDC 8

9 SisElnB5 12/19/1 Prerequisiti B6 Modelli di amplificatori come Doppi Bipoli Risposta T e F di celle del I e II ordine Cascate di doppi bipoli 19-Dec-1-49 Page 9 21 DDC 9