Elettronica delle Telecomunicazioni Esercizi cap. 3: Anelli ad aggancio di fase

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1 3. Effeo della variazioni di parameri del PLL - A Un PLL uilizza come demodulaore di fase un moliplicaore analogico, e il livello dei segnali sinusoidale di ingresso (Vi) e locale (Vo) è ale da manenere il moliplicaore in linearià. Il ha una caraerisica lineare. Deerminare gli effei sui campi di caura e di manenimeno delle segueni variazioni: Inserimeno di un amplificaore con guadagno A = 2 Inserimeno di un aenuaore con guadagno A = 0,5 Sull ingresso (Vi) Tra e demodulaore di fase (Vo) ra demodulaore di fase e filro (Vd) ra filro e (Vc) D requenza di aglio del filro dimezzaa requenza di aglio del filro raddoppiaa 3.2 Effeo della variazioni di parameri del PLL - B Ripeere l esercizio 3. per PLL con Ingresso Vi a onda quadra, di ampiezza ale da far saurare il moliplicaore. Segnale locale Vo a onda quadra, di ampiezza ale da far saurare il moliplicaore. Ingresso Vi e segnale locale Vo a onda quadra, di ampiezza ale da far saurare il moliplicaore. Demodulaore a EX-OR con comparaori su enrambi gli ingressi. 3.3 Campo di caura Per un PLL del I ordine con filro RC ricavare l'espressione analiica del campo di caura in funzione dei parameri Ko Kd e della cosane di empo del polo. La ensione Vc = Vd (jω D ) dove ω D è lo scosameno rispeo a ω OR, e V D è la massima ampiezza della v D (uscia del D). Per un filro RC (jω D ) = /(jω D RC+) (jω) = ( ωrc) 2 + Vc (jω) = 2 ( ω D RC) + In prima approssimazione si ha aggancio quando Vc = ω D /Ko e, combinando le due relazioni: Vc = ω D /Ko Vc = Vd (jω D ) = ω D /Ko Campo di caura Il campo di caura corrisponde all inervallo ω OR - ω D -! ω OR + ω D, dove ω D è definia impliciamene dalla relazione: ω D ω or ω Vd = ω 2 D / Ko ( ωdrc) + ETLes03x.doc - 4-Jun-00

2 3.4 Demodulaore di ampiezza coerene - A Tracciare lo schema a blocchi di un demodulaore di ampiezza coerene.. Indicare dove collocare un filro passa banda per migliorare le presazioni, 2. Indicare dove collocare un compressore di dinamica per rendere l'inervallo di frequenze di funzionameno indipendene dall'ampiezza del segnale di ingresso. 3. Indicare quali modifiche circuiali permeono di ridurre la sensibilià alle variazioni di frequenza.. ilro passa banda: 2. Compressore di dinamica: C 3. Per ridurre la sensibilià alle variazioni di frequenza occorre aumenare il guadagno d anello (Kd Ko 2(0)). C V a D DA 2 3 V m 3.5 Demodulaore di ampiezza coerene - B Un segnale AM ha porane di 0 MHz nominali; il segnale modulane ha una banda di 20 khz. L'oscillaore del rasmeiore ha un errore in frequenza dello 0,4%, ed è collocao su mezzo mobile per cui può avere uno scosameno doppler fino a 0 khz. Tracciare lo schema a blocchi di un demodulaore di ampiezza coerene, e indicare le caraerisiche dei filri di ingresso (passa banda), di anello (PLL) e di uscia (demodulaore). Spero occupao: khz (modulazione AM, segnale X(f)) Sposameni di frequenza: - errore di frequenza del rasmeiore: 40 khz - effeo doppler: 0 khz Sposameno oale = 50 khz; il filro di anello deve essere dimensionao per un campo di caura di almeno 50 khz (2 nel 3.4). Banda del filro passa-banda di ingresso ( in 3.4): X(f) 40 khz 50 khz Passa-banda 90 khz = 90 khz (cenrai su 0 MHz) ilro di uscia del demodulaore (3 in 3.4): M(f) 20 khz Passa-basso di uscia Passa-basso, con banda 20 khz ETLes03x.doc - 4-Jun-00 2

3 3.6 Caraerisica a farfalla Indicare la disposizione di srumeni che permee di racciare direamene su un oscilloscopio la caraerisica a farfalla di un PLL. Il generaore fornisce il segnale di ingresso Vi, modulao in frequenza con andameno riangolare dal generaore 2. Generaore (Vi) D Generaore 2 (scansione in frequenza) Oscilloscopio X Y A La figura ripora lo schema di un ipo Tracciare le forme d onda Va e Vb Deerminare il campo di frequenza e la cosane Ko per: C = 220 p R = 0 kω R2 = 22 kω Vdd = 5 V Vc =... 5 V V = 3,5 V (soglia dei comparaori) (fare l ipoesi che ui i MOS siano idenici e abbiano Vgs = 0,5 V) V DD I I 2 R R 2 V A I V B Il empo richieso per porare la ensione sul condensaore da 3,5 a +3,5 V (semiperiodo T A ) è: V = I / C V A T A V T A = C V /I; = / 2T A = I / (2 C V) I = I + I2 = (Vc 0,5)/R + (Vdd 0,5) /R2 V B = 0,5/0k + 4,5 / 22k = 254 µa (correne minima) min = 254 µa / (7 V x 440 p) = 82,4 khz I = ( Vc 0,5)/R = 3,5/0k = 35 µa (correne minima) = 35 µa / (7 V x 440 p) =,35 khz ETLes03x.doc - 4-Jun-00 3

4 3.8 - B La figura ripora lo schema di un ipo 567. Tracciare la forma d onda sul condensaore. Deerminare il campo di frequenza e la cosane Ko per C = 220 p R = 5 kω R2 = 47 kω R3 = 2 kω Vdd = 5 V Vc = V R V c R 2 R 3 V Q V DD Valuare l effeo delle corrni di ingresso dei comparaori sul campo di frequenza V S C V S T A V S = (V' c VDD) e τ + VDD Per Vs = V c = T A e il cambia sao: V c TA τ V' c V = DD lg Vc VDD V Q Le correni di ingresso dei comparaori (ipoizzae cosani) deerminano una variazione aggiuniva della ensione sul condensaore C, con andameno lineare nel empo. Dao che quesa variazione ha sempre lo sesso verso, inroduce una asimmeria nel periodo ma, in prima approssimazione, non deermina variazioni di frequenza. 3.9 Demodulaore di fase a EX-OR I segnali Vi e Vo applicai a un demodulaore di fase a EX-OR hanno duy cycle rispeivamene del 50% e del 30%. Deerminare il campo di sfasameno su cui può essere uilizzao il demodulaore. 50 Una raslazione di Vo verso cresceni corrispondene a 20/00 di periodo parendo da sfasameno 0 non modifica il valor medio dell uscia. Analoga considerazione vale parendo da sfasameno π, per raslazioni verso decresceni V H 0,8 V H Il campo di funzionameno uile del demodulaore di fase, in cui a variazioni di fase corrispondono variazioni della Vd è pari a 0,6 π, cenrao su π/2. 0,2 V H 0,2 π π 0,8 π θ e ETLes03x.doc - 4-Jun-00 4

5 3.0 Demodulaore AM coerene - C Un demodulaore di ampiezza sincrono deve operare sul campo khz con errore dovuo alla variazione di frequenza inferiore al 5%. Il PLL uilizza un D a EX-OR CMOS, con alimenazione 5 V, filro RC, con Ko = 0kHz/V. Deerminare il minimo valore di (0) richieso per rispeare la specifica. Al variare della frequenza la risposa del demodulaore di ampiezza varia secondo il cos θ e. Per limiare la variazione enro i limii richiesi deve essere cos θ e > 0,95, quindi θ e < 0,32 rad. Lo scosameno di frequenza di 5 khz richiede una ensione di correzione Vc = 5 khz/ko = 0,5 V Per un demodulaore a EX-OR CMOS con alimenazione 5 V (Vl = 0, Vh = 5V), Kd = 5V/π =,59 V/rad Per lo sfasameno di 0,32 rad la ensione Vc = 0,32 Kd (0). Il valore di (0) richieso è quindi (0) > 0,5 V/(0,32 rad x,59 V/rad) = 0,98 3. Demodulaore AM coerene - D Come esercizio precedene, ma il PLL uilizza un D analogico con Km = 0,2, segnali Vi e Vo con ampiezza picco-picco 3V, filro RC, con Ko = 0kHz/V.. Cambia solo il Kd = Km Vi Vo / 2 3. Errore di fase a regime Deerminare l'errore di fase a regime θ er per un PLL con ingresso: gradino di fase di,5 rad gradino di frequenza di 0,7 krad/s nelle diverse condizioni: cosane del D Kd = 0,5 V/rad filro d'anello con (0) = /3/0,5/oo θ er = ETLes03x.doc - 4-Jun-00 5