MISURE DI SPOSTAMENTO

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1 ESTENSOMETRO F A MISURE DI SPOSTAMENTO L F ISTA A - A A 1 esensimeri 2 Misure di sposameno : - lineare - angolare Misure di sposameno : - Quasi saiche (allineameno di un roore con comparaori) - Tempovariani (posizione del perno nel cuscineo) Trasduori: - Analogici: - a conao (effeo di reazione) - senza conao sposameno, dilaazione cenraggio, posizionameno - Digiali 3 4 vibrazioni di alberi, eccenricià vibrazione di organi di macchine corsa di pisoni sposameni relaivi perno - cuscineo 5 6

2 Esempi: Conrollo in posizione di: - macchine uensili - auaori di macchine di prova vibrazioni assiali, usura e deformazione pale roori - aperura di una valvola 7 8 Conrollo in posizione di macchine uensili Conrollo in posizione di auaori di macchine di prova rasduore di sposameno M z y conrollo azione 9 1 Conrollo dell angolo di aperura di una valvola TRASDUTTORI DI SPOSTAMENTO A CONTATTO Misurano lo sposameno RELATIO ra lo saore e il aso sonda 11 12

3 E o l o = R i E i= R R = o R o l = R R o o l E o TRASDUTTORI DI SPOSTAMENTO RESISTII E l o R o r R E l o 13 l E = o = Eo lo o srumeno di ordine (eorico) 14 POTENZIOMETRI RESISTII A SPIRE Uscia a gradini θ E o lineare angolare Risoluzione: l o n n: numero di spire POTENZIOMETRI RESISTII A STRATO Trasduori lineari Risoluzione: infinia (eorica) 17 18

4 ALORI TIPICI: Poraa: 2 2 mm Trasduori angolari Risoluzione: infinia??? (se a srao),1% 1% f.s. (se a filo) Linearià: ±,1%,3% Resisenza:,5 1 KΩ / 25 mm ia a faica: 1 8 cicli elocià massima: 1 m/s 19 2 ALORI TIPICI: Poraa: 1 6giri E possibile uilizzare un rasduore angolare per eseguire misure lineari Risoluzione: infinia (se a srao),5% 1% f.s. (se a filo) Linearià: ±,1%,5% Resisenza: ia a faica:,5 2 kω 1 8 cicli Coppia di spuno: 1-4 Nm elocià massima: 3 /s guida del cavo poenziomero sposameno sposameno = roccheo albero essendo: - α: angolo di roazione dell albero; - D: diamero del roccheo α D 2 molla 23 24

5 ALORI TIPICI: Poraa: Sensibilià: Resisenza: Accuraezza: 5 25 mm,1 2 m//mm,5 1 kω ±,1%,25% f.s. 25 LIMITI Tensione cavo: 2 1 N elocià ma.: < 1 m/s Accelerazione ma: esrazione: < 35 g avvolgimeno: < 25 g ANTAGGI Il filo disaccoppia l oggeo dal rasduore nella direzione perpendicolare al filo 26 Sposameno della Fune di Conao sposameno [mm] empo [s] 28 TRASDUTTORI DI SPOSTAMENTO INDUTTII 29 3

6 MODULAZIONE IN AMPIEZZA amp. F.P.B. segnale sposameno pone demodulaore oupu demodulaore oscillaore amplificaore fase filro Segnale del generaore ( carrier ): -ampiezza: A c -frequenza: ω c Segnale di sposameno armonico: - ampiezza: A s - frequenza: ω s Ipoesi: Z 1 = Z 2 = Z 3 = Z 4 = Z 4 Z 33 ( )( ) R= A sinω A sinω = s = AA 2 c s s c c [( ωc ωs) ] sin AA + s csin Lo spero del segnale modulao è discreo con conenuo armonico alle frequenze ω ω e ω + ω c s c [( ωc ωs) ] s 34 AMPLIFICAZIONE DEL SEGNALE: carrier 18 segnale modulao AA s c ω segnale c ω s ω c spero + ω s f f 35 amplificazione cosane se 2ωs / ωc è piccolo, cioè se ωc >> ωs A ESEMPIO: ω c = 1 Hz f ω s = 1 Hz ω banda amplifacazione: c ω ω ω + ω Hz c s c s 36

7 DEMODULAZIONE DEL SEGNALE: si confrona la fase del segnale modulao con la fase della porane porane segnale demodulao FILTRAGGIO DEL SEGNALE: ω s 2ωc ωs 2ωc + ωs filro passa basso 4ωc ωs 4ωc + ωs ω segnale modulao 37 segnale demodulao sposameno 38 Taso sonda libero Taso sonda a molla ALORI TIPICI: poraa (sonda a molla): 4 1 mm (sonda libera): 2 5 mm sensibilià (al f.s.): 1 8 m/ scosameno dalla linearià: < ±,4% Abbassameno della Traversina sposameno [mm] empo [s] 42

8 TASTO SONDA SEMPLICEMENTE APPOGGIATO Effeo di reazione basso PROBLEMI DI MONTAGGIO Salellameno del aso sonda se l accelerazione dell elemeno vibrane è maggiore di quella di gravià Esempio Ampiezza: 1 mm 43 Frequenza ma: 16 Hz 44 TASTO SONDA CON MOLLA Effeo di reazione causao dalla molla TASTO SONDA RIGIDAMENTE COLLEGATO ALL ELEMENTO IBRANTE Salellameno del aso sonda dipende dalla massa della sonda, dalla rigidezza della molla e dal precarico Esempio Precarico: 2 N Massa sonda:,1 Kg Rigidezza Molla:,1 N/mm Ampiezza: 1 mm Frequenza ma: 7 Hz 45 X Non si ha il salellameno del aso sonda alle ale frequenze Impedii evenuali moi relaivi ra il aso sonda e l elemeno vibrane lungo l asse X 46 Trasduori di sposameno a rasformaore differenziale e e LDT Linear ariable Differenial Transformer e s1 e s

9 e e primario SECONDARI COLLEGATI IN SERIE IN OPPOSIZIONE e e e s1 e s1 e e secondario 1 e e e e e s2 e s2 secondario 2 49 Xo Esise una posizione in cui e o = (posizione di elerico) In quesa posizione viene fissao lo meccanico X 5 SECONDARI COLLEGATI IN SERIE IN OPPOSIZIONE SECONDARI COLLEGATI IN SERIE IN OPPOSIZIONE e e e e e e e e e e e e Xo Xo R p MUTUA INDUTTANZA lineare e M 1 L s e e e s1 e L p - - L s M i p e s2-18 ir L di p + ee = e e e M M di p o = s1 s2 = ( 1 2) d d 53 p p p 54

10 porane sposameno demodulaore F.P.B. segnale modulao segnale demodulao Nel circuio non è necessario un amplificaore Il guadagno dipende dal rapporo delle spire ra primario e secondari porane sposameno segnale modulao segnale demodulao LDT DC-DC 59 6

11 ALORI TIPICI: Poraa (sonda a molla): (sonda libera): Sensibilià (ipo ac - ac): ± 2,5 7,5 mm ± 1,25 25 mm 3 25 m//mm Trasduori angolari a rasformaore differenziale RDT (ipo dc - dc):,4 8 /mm Linearià (f.s.): < ±,25% Roary ariable Differenial Transformer PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO ω e s1 e e e s ALORI TIPICI: Poraa: ± 3 4 Sensibilià (ipo ac - ac): 2 3 m/ (ipo dc - dc): 125 m/ Linearià (f.s.): < ±,3% TRASDUTTORI DI SPOSTAMENTO SENZA CONTATTO Misurano lo sposameno RELATIO ra la sonda e l oggeo (arge) 65 66

12 TRASDUTTORI INDUTTII A CORRENTI PARASSITE PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO DEL TRASDUTTORE superficie meallica bobina alimenaa con correne alernaa ( 1 MHz) la bobina genera un campo eleromagneico correni parassie oscill. bobina 67 linee di flusso 68 sul conduore nascono le correni parassie l inensià delle correni parassie è funzione della disanza del rasduore dal conduore superficie meallica correni parassie oscill. bobina linee di flusso 69 La misura della variazione di disanza del conduore dal rasduore può essere eseguia sfruando due principi: Ι modo: Le correni parassie nel conduore dissipano energia per effeo Joule L ampiezza del segnale dell oscillaore viene aenuaa in funzione dell energia perdua, cioè della disanza relaiva rasduore-conduore 7 conduore correni parassie linee di flusso oscillaore amplificaore demodulaore bobina 71 ΙΙ modo: Le correni parassie nel conduore creano a loro vola un campo eleromagneico che modifica l induanza della bobina Si può dunque eseguire una misura di variazione di induanza 72

13 bobina aiva bobina di bilanciameno demod. e F.P.B. si misura una variazione di induanza Sensibilià alla emperaura ALORI TIPICI: 2 [mm] Poraa: 2 mm (a parire da,25 mm) mm ( a parire da 1 mm) Diamero sonda: 5 14 mm Sensibilià: 8 4 /mm Linearià: <,5.2 mm 75 uscia [ ] disanza relaiva [mm] 22 C 1 C 177 C 1 Scosameno della disanza relaiva rispeo alla sensibilià nominale 76 2 Sensibilià al maeriale APPLICAZIONI 15 uscia [] 1 Trasduori di prossimià on-off 5 AISI E414 AISI 34 Al Cu Trasduori di sposameno disanza relaiva [mm] 77 78

14 79 8 RIFERIMENTO DI FASE SPOSTAMENTO RELATIO PERNO-CUSCINETTO ω Cond. ω Cond. [s] [s] [ ] [ ] DILATAZIONI DIFFERENZIALI IBRAZIONI ASSIALI 83 84

15 TRANSITORIO DI AIAMENTO GRUPPO DA 6 MW ROTORE DI BASSA PRESSIONE Ι armonica ΙΙ armonica oale C = capacià [pf] C = εε r A d TRASDUTTORI CAPACITII ε = cosane dielerica dell aria [pf/m] ε r = cosane dielerica del maeriale ra le armaure [pf/m] 87 A = area delle armaure d = disanza ra le armaure 88 Si può variare C variando εr : legame lineare Si può variare C variando A: legame lineare C = A ε εr d C = ε ε r A d 89 9

16 Si può variare C variando d: legame non lineare Circuii di Misura: si può misurare e = e (C) C = ε ε r A d e o = e E ir dq C b = = R d = d ( C d Ce ) R e o C = C(, A, d) εr e C i E b Esempio: C = C(ε r, A, ) ε A R = τ [ s] E b = K mm A q= CeC= ε e C Equazione differenziale del 1 ordine de τ d + e = Kτ d d 1 e C i R E b e o e dq = d R 93 Funzione di rasferimeno armonica E X jωkτ = jωτ deg E /X 1 [/mm] K db Ω c = 1 τ Ω c / Ω % 95 e Circuii di Misura: Pone di Wheasone in c.a. si misura la variazione di impedenza Z S Z Z= 1 j ω C circuio di condizionameno 96

17 APPLICAZIONI: Misura di Sposameno Relaivo ALORI TIPICI: Poraa:,5 1 mm Sensibilià:1 2 /mm Risoluzione:,2 % f.s. Linearià: > ±,2 % f.s. Figura µε anaggi: elevaa sensibilià e sabilià poco sensibili alle variazioni di emperaura arge non conduore APPLICAZIONI: Misura di Livello Svanaggi: sensibili alle variazioni di capacià del cavo sensibili alle variazioni delle caraerisiche del dielerico (acqua, olio, umidià) elevaa impedenza 99 1 APPLICAZIONI: Misura di Coppia massimo valore di capacià gap minimo valore di capacià gap 11 12

18 diodo laser Foorilevaore LASER A TRIANGOLAZIONE campo di misura y y = -y diodo laser θ = 3-5 conver. corr./ens. i A e A e diff -i i = i A + i leni foo rilevaore i C 15 G fascio di luce i C conver. corr./ens. e C e A -e C e A +e C e som e m e n e 16 regolazione guadagno +1% -1% poraa rasduore 17 oupu [] disanza [mm] ±1% 45 mm -5 5 mm 55 mm +5 disanza di misura 18

19 CURA CARATTERISTICA campo di misura Caraerisiche: oupu [] +5-5 sensibilià 1 /mm raggio laser visibile (λ = 675 nm) spo di piccole dimensioni (φ =,1 1 mm) poco sensibili alla rugosià superficiale e alle variazioni di colore del arge possibilià di misurare spessori di oggei mm 19 raspareni 11 ALORI TIPICI: APPLICAZIONI Poraa: ±,25 1 mm Disanza di misura: 5 34 mm Linearià: 2 6 µm Risoluzione:,1 6 µm Tempo di inegrazione:,1 3 ms 111 posizionameno braccio robo misura di vibrazioni 112 misura di livello misura di spessore 113 conrollo di processi produivi 114

20 TARATURA INTERFEROMETRO MICHELSON specchio fisso 5 % specchio mobile 115 sorgene di luce monocromaica 5 % osservaore 116 Trasduori di velocià lineare MISURE DI ELOCITA LT Linear elociy Transducers bobina magnee permanene N S v e v = B l v B: densià di flusso l: lunghezza della bobina v:velocià relaiva magnee - bobina N v e v e S BOBINA FISSA (avvolgimeni collegai in serie in opposizione) e e v 119 S N S BOBINA MOBILE 12

21 Circuio equivalene Funzione di rasferimeno armonica L T R T e R M e i Se: v e j Ω = i Ie j Ω = dv j e j Ω = Ω d di j Ie j Ω = Ω d Equazione differenziale del 1 ordine L di T + ( R R ) i Blv d T + M = 121 e R ie R S = M jω = M v ( RM+ RT) + jltω e jω 122 LT: Funzione di rasferimeno del circuio R L M T R + R M T -3 db [s/m] deg R + R M T Ω c = L T deg Ω c / Ω % Uscia e a velocià cosane e Inervallo di linearià Errore di linearià Sposameno del nucleo ALORI TIPICI: sensibilià: 2-2 m/mms -1 inervallo di linearià: 1-5 mm linearià: ± 1% f.s

22 Caraerisiche: auoalimenai elevao guadagno (anche senza amplificaori) nessun conao ra bobine e nucleo (ario molo basso e usura praicamene nulla) Trasduori di velocià angolare DINAMO TACHIMETRICA dϑ ev = k Bsen( ϑ) = k Bω sen( ϑ) d ϑ S N e ω k = k(caraerisiche avvolgomeno) 129 e v viene raddrizzaa con colleore e spazzole E dc E dc =E dc (ω) presena irregolarià (ripple) dovue a asimmerie meccaniche, anisoropie magneiche e disconinuià nel conao ra colleore e spazzole uscia [ d.c.] ω = cos. ripple empo [s] 13 ALORI TIPICI: Sensibilià: 2.6 m/rpm Linearià: < 9 m Ripple (ω > 4 rpm): ± 3% f.s. elocià ma.: Duraa delle spazzole: (@ 1 ma 36 rpm) 12 /rpm 1 h

23 elocimeri Laser Doppler Che cosa sene il signor Rossi??? LD Laser Doppler elocimeer raggio riflesso (f r ) EFFETTO DOPPLER raggio LD (f ) L D (f r )> (f ) λ raggio LD (f ) c f = λ L D raggio riflesso (f r ) raggio riflesso (f r ) f r = f -f doppler L D raggio LD (f ) (f r )<(f ) 135 f doppler = 2 λ 136 ESEMPIO: c= 31 8 m/ s λ =, 6328µ m Divisore di fascio (Beam Splier) Specchio Leni LASER f = =474, 1 Hz 6, BRAGG CELL f o f o ±f d Se: 1 v= 1 m/ s fdoppler = 2 = 316, MHz 6328, Prisma f o ±f b f b ±f d Divisore di fascio (Beam Splier) FOTODIODO Eleronica di elaborazione 137 e(v) 138

24 Fascio riflesso 1 15 Hz Facio sorgene + Fascio riflesso 1 7 Hz s f ( 1 MHz) s f = f -f ±f d = ± f d Fascio sorgene sposao + Fascio riflesso Uscia in ensione dopo demodulazione 1 7 Hz s f =f b ±f d s k 1 k Accelerazione elocià 1.1 ALORI TIPICI: Sorgene: Laser HeNe m s LD 1 m 1m m s -1 Lunghezza d onda (λ): Frequenza: nm Hz 1 m.1 m Esempio di Inervallo di misura.1 m 1 µ Poenza: 1 5 mw Sensibilià: 1 / ms -1 1 µ Disanza del arge (ma):,8 2 m 2 k Frequenza [Hz] 141 Accuraezza: < 3 % f.s. 142 APPLICAZIONI TIPICHE: Quando l oggeo da misurare è: caldo soo ensione radioaivo in roazione molo piccolo in condizioni ambienali non compaibili con rasduori radizionali 143