Corso di Fondamenti di Telecomunicazioni

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1 Corso di Fondameni di Teleomuniazioni 6 - SEGNALI IN BANDA ASSANTE E MODULAZIONI rof. Mario Barbera [pare 4] 1 Modulazioni digiali binarie Il segnale m() sia un segnale digiale in banda base, rappresenao on un odie di linea ossiamo uilizzare una delle modulazioni desrie per segnali analogii (AM, M, FM) 1

2 Modulazione OOK o ASK Modulazione OOK (on-off keying), o ASK (ampliude shif keying): è una modulazione on-off dell ampiezza di una porane sinusoidale è di fao una modulazione DSB-SC on segnale modulane binario unipolare è universalmene impiegaa nei sisemi di rasmissione su fibra oia 3 Modulazione OOK o ASK Segnale OOK: s( ) = A m( ) osω dove m() è il segnale digiale in banda base Inviluppo omplesso: g( ) = A m( ) DS dell inviluppo omplesso: on formaazione dell impulso a IMULSO RETTANGOLARE unipolare NRZ A ( f ) = [ Tb sin ( f Tb ) + δ ( f )] 4 A g ( f ) = [ δ ( f ) + Tb sin ( f Tb )] A = ondizione di normalizzazione di un segnale NRZ unipolare 4

3 Modulazione OOK o ASK DS per il segnale s(): A g ( f ) = [ δ ( f ) + Tb sin ( f Tb )] 1 v( f ) = g ( f f ) + g ( f f ) 4 [ ] A A s ( f ) = [ δ ( f f ) + Tb sin (( f f ) Tb )] + [ δ ( f + f ) + Tb sin (( f + f ) Tb )] R = Veloià di segnalazione T b Banda di rasmissione = B banda di m() B B = R Banda nullo-nullo = unipolarenrz Banda assolua = R NOTA: ome per l AM = 5 Modulazione OOK o ASK B D = 1 + r Come onenere la banda di rasmissione: uso di un filro a oseno rialzao in queso aso la banda assolua del segnale binario in banda base, B, dipende dalla veloià di segnalazione, B 1+ = r R R = R b r: faore di roll-off del filro Banda di rasmissione assolua del segnale OOK on sagomaura a oseno rialzao: = ( 1+ r)r 6 3

4 Modulazione BSK Modulazione BSK (binary phase shif keying) onsise nell inrodurre uno sfasameno di 0 o di 180 nella fase della porane in base al valore di un segnale modulane binario unipolare di fao è una modulazione M digiale DIMOSTREREMO he è anhe equivalene a una DSB-SC on segnale binario bipolare, dao he sfasare la porane di 180 signifia sempliemene ambiarne il segno durane uo un inervallo di segnalazione 7 Modulazione BSK Inviluppo omplesso: ( ) g = A e Dp m ( ) s Segnale BSK: [ ] ( ) = A os ω D m( ) + p os di una somma dove m() è il segnale digiale in banda base Consideriamo il aso pariolare he m() abbia impulsi reangolari e assuma valori +1 e -1 (segnale polare) Dimosriamo he la modulazione BSK polare è un aso pariolare di modulazione di ampiezza (AM): s( ) = A os[ Dpm( ) ] osω A sin [ Dpm( ) ] sinω m( ) { 1, + 1} os(x) : funzione pari sin(x) : funzione dispari s( ) = A os Dp osω A sin Dp m( ) sinω porane ermine di informazione 8 4

5 Indie di modulazione s( ) = A os Dp osω A sin Dp m( ) sinω porane ermine di informazione Indie di modulazione, usao per le modulazioni digiali d angolo: h = θ deviazione pio-pio π θ deviazione pio-pio in radiani, he si ha nell inervallo di rasmissione di un simbolo, T s Il livello della porane dipende dal valore della deviazione di pio θ = D pv p = Dp m( ) = ± 1 Se ale valore è piolo il ermine relaivo alla porane ha ampiezza elevaa la poenza relaiva alla omponene informaiva è bassa 9 Indie di modulazione h = θ π s( ) = A os Dp osω A sin Dp m( ) sinω porane ermine di informazione er oenere elevaa effiienza, è neessario massimizzare la poenza del ermine relaivo all informazione π Segliamo: θ = Dp = 90 = h =1 Forma usuale per esprimere un segnale BSK s( ) = A m( ) sinω NOTA: on ale sela di D p, la modulazione BSK è equivalene ad una modulazione di ampiezza DSB-SC on segnale modulane bipolare 10 5

6 Modulazione BSK s( ) = A m( ) sinω Inviluppo omplesso del segnale BSK: g( ) = ja m( ) polare NRZ m( ) { 1, + 1} = A DS del segnale BSK: ( f ) = A T sin ( f ) b T b g ( f ) = A T b sin ( f T ) b 1 v( f ) = g ( f f ) + g ( f f ) 4 [ ] A Tb v( f ) = sin (( f f ) Tb ) + sin (( f + f ) Tb ) 4 [ ] 11 Modulazione BSK A Tb v( f ) = sin (( f f ) Tb ) + sin (( f + f ) Tb ) 4 [ ] 1 R = Veloià di segnalazione T b B B = R = polarenrz Banda al primo nullo = R Banda assolua = Banda di rasmissione = B banda di m() NOTA: ome per il segnale OOK 1 6

7 Modulazione FSK Modulazione FSK (frequeny shif keying) onsise nel modifiare la frequenza della porane sulla base del segnale dai binario, uilizzando due diversi valori in orrispondenza dei simboli 0 e 1 è del uo equivalene ad una modulazione FM 13 Modulazione FSK a fase disoninua Si oiene ommuando l usia del rasmeiore ra due osillaori on frequenze diverse Il segnale modulao presena delle disoninuià di fase agli isani di ommuazione È una modulazione obsolea 14 7

8 Modulazione FSK a fase disoninua Si oiene ommuando l usia del rasmeiore ra due osillaori on frequenze diverse Il segnale modulao è: A os[ ω1 + θ1] s( ) = A os[ ω + θ ( ) ] = A os[ ω + θ ] f 1 : frequenza di mark (simbolo binario 1) 1 e θ f : frequenza di spae (simbolo binario 0) θ : per nell inervallo di empo in ui è rasmesso il simbolo binario 1 per nell inervallo di empo in ui è rasmesso il simbolo binario 0 fasi iniziali dei due osillaori Fase isananea (disoninua): ω1 + θ1 ω θ ( ) = ω + θ ω per nell inervallo di empo in ui è rasmesso il simbolo binario 1 per nell inervallo di empo in ui è rasmesso il simbolo binario 0 15 Modulazione FSK a fase oninua C-FSK (Coninuous hase FSK) Si oiene inviando il segnale dai all ingresso di un modulaore di frequenza Il segnale modulao è: θ ( ) oppure: dove: [ f ] s( ) = A os ω + D m( λ ) dλ s( ) = Re g( ) e { j ω } jθ ( ) g( ) A e = inviluppo omplesso f θ ( ) D m( λ) dλ = fase isananea In queso aso, anhe se m() è disoninuo agli isani di ommuazione, la fase isananea è oninua, dao he è proporzionale all inegrale di m() 16 8

9 Collegameno modem-modem 17 Collegameno modem-modem Il modem ITU V.1 (1981) a 300 bi/s usava la modulazione FSK 18 9

10 Collegameno modem-modem 19 Calolo dello spero del segnale rasmesso dal modem V.1 Consideriamo il aso peggiore di banda oupaa massima: si può dimosrare he quesa ondizione si ha quando il segnale modulane onsise in un onda quadra orrispondene a una sequenza di simboli alernai T b : empo neessario per rasmeere un bi T 0 : periodo del segnale modulane 0 10

11 Calolo dello spero del segnale rasmesso dal modem V.1 Essendo il segnale modulane una funzione periodia Lo spero è disreo e oniene funzioni dela di Dira Nell ipoesi he m() abbia valori +1 e -1 Deviazione di frequenza di pio: 1 d F = max θ ( ) π d f θ ( ) = D m( λ) dλ Area D f D f F = π D f = π F 1 Calolo dello spero del segnale rasmesso dal modem V.1 Definizione: Indie di modulazione per le modulazioni digiali h = θ π h = F T 0 Veloià di informazione: = π F T 4 0 θ = π F T0 1 R = = T T b F h = Indie di modulazione R 0 11

12 Calolo dello spero del segnale rasmesso dal modem V.1 3 Calolo dello spero del segnale rasmesso dal modem V.1 SETTRO DEL SEGNALE FSK 4 1

13 Spero del segnale rasmesso dal modem V.1 F h = R F = = 00 5 Spero del segnale rasmesso dal modem V.1 F h = R F = = 00 F = =

14 Banda di rasmissione per i segnali FSK La banda è daa approssimaivamene dalla regola di Carson: = ( β + 1)B β = F 1 B ( F B) = + B: banda del segnale modulane Dao he nell esempio preedene la banda al primo nullo del segnale è: B = R = ( F + R) Banda di x nullo-nullo Se si usa una sagomaura degli impulsi a oseno rialzao: 1+ r B = R = F + ( 1+ r)r Banda di x assolua 7 14